Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc

Ngày soạn: 12/ 02/ 2009 Ngày dạy: 13/ 02/ 2009 tiết 46: CUNG CHứA GóC I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh hiểu cách chứng minh phần thuận, phần đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc * Kỹ năng: Giúp học sinh: - Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. - Biết trình bày một lời giải bài toán quỹ tích về cung chứa góc. - Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thảng cho trước II. Phương tiện dạy học: -Máy tính; phiếu học tập ghi ?1; ?2; kết luận, chú ý , cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44/ SGK; phần mềm vẽ quỹ tích - Compa, thước thẳng, bìa cứng, kéo đinh. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng P A B M N Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 3 phút ? Các điềm M, N, P cùng nằm trên một cung tròn. Hãy so sánh các góc: ? P α α A B M α N Liệu ba điểm M; N; P có cùng thuộc một cung căng dây AB không ? GV cho học sinh nhận xet, gv cho điểm HS: Làm các góc: Vì là các góc nội tiếp cùng chắn một cung HS: Nêu ra dự đoán Hoạt động 2: Bài toán quỹ tích về “cung chứa góc” 22 phút - Gọi một HS đọc bài toán trong SGK. ? Hãy ghi GT và KL của bài toán ? ? Khi góc thì quỹ tích điểm M như thế nào ? - Yêu cầu học sinh làm bài tập ?1 GV: Chốt lại và cho HS quan sát quỹ tích điểm N. GV: Khi góc thì quỹ tích điểm M như thế nào ? Yêu cầu học sinh làm bài tập ?2 GV: các em có nhận xét gì về quỹ tích chuyển động của điểm M ? GV: Chốt lại và cho HS quan sát quỹ tích điểm M GV: Qua dự đoán ta thấy khi thì quỹ tích điểm M là hai cung tròn dựng trên đoàn AB. Vậy ta đi chứng minh điều này. - GV gợi ý cho học sinh cách chứng minh bài toán trên. Yêu cầu các em xem kỹ hơn trong SGK. GV: hãy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay không? GV: Hướng dẫn HS chứng minh. GV:Giới thiệu cho HS trường hợp góc là góc tù. GV: vậy đảo lại nếu lấy M thuộc cung AmB ta cần chứng minh điều gì ? GV: Cho HS quan sát quỹ tích điểm M trên nửa mặt phẳng thứ 2 ? Thông qua bài toán trên rút ra được kết luận gì? GV: Cho HS quan sát quỹ tích điểm M trên 2 nửa mặt phẳng - HS: Thực hiện HS: GT AB ; KL - HS: Thực hiện theo yêu cầu GV HS: Các điểm nằm trên đường tròn đường kính CD A B M y m x O H d α α HS: Theo dõi giáo viên hướng dẫn. -HS: Trình bày HS: Chứng minh HS: Nêu kết luận như SGK 1. Bài toán quỹ tích về “cung chứa góc” 1.1) Bài toán: ( SGK/83) *) Dự đoán quỹ tích: ?1, Các điểm nằm trên đường tròn đường kính CD ?2 M chuyển động trên hai cung tròn chứa góc 750 dựng trên đoạn AB * Chứng minh: a. Phần thuận: Xét M thuộc nửa mạt phẳng bờ là AB. Giả sử M thoả mãn . Vẽ đường tròn tâm O đi qua A, M, B. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax ta có : . mà cho trước Ax cố địnhAy cố định. Mà O nằm trên trung trực d của AB O cố định. Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định b. Phần đảo: Lấy ta có: Vậy thì c. Kết luận: Với đaọn thẳng AB và góc (00 < < 1800) cho trớc thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB. - GV yêu cầu học sinh đọc phần chú ý. GV nhấn mạnh nội dung từng chú ý và cho học sinh quan sát quỹ tích ứng với các nội dung. GV: Để vẽ cung chứa góc ta làm như  sau: (Gọi học sinh lên bảng vẽ hình theo từng bước GV giới thiệu) B1. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. B2. Vẽ tia Ax tạo với AB một góc B3. Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d. B4. Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. GV: Giới thiệu bài 46 GV: Cho thực hành nhóm GV: Chốt lại và nêu cách vẽ HS: Thực hiện HS: đọc nội dung cách vẽ - Vẽ hình theo hướng dẫn HS lờn bảng vẽ HS: Suy nghĩ thực hiện * Chú ý: ( SGK/ trang 85) 1.2) Cách vẽ cung chứa góc * Cách vẽ - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB một góc - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. là một cung chứa góc * Bài tập 46/trang 86 (SGK) ( Giới thiệu qua máy chiếu) B Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích 8 phút - GV chiếu và hướng dẫn cho học sinh cách trình bày một bài toán quỹ tích. (Kèm theo ví dụ minh học) - Theo dõi giáo viên hướng dẫn. 2. Cách giải bài toán quỹ tích * Cách giải: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Kết luận: Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H. Hoạt động 4: Củng cố 10 phút GV: Nêu bài tập và hướng dẫn cho học . GV có dự đoán gì về quỹ tích điểm I? GV: Hướng dẫn HS cách tìm quỹ tích điểm i thông qua sơ đồ CM = ? Vậy ta có tính được GV: hướng dẫn cho học sinh về nhà hoàn thiện bài toán trên A 1 C I 2 2 1 1 2 1 2 - Thực hiện B HS: Lần lượt trả lời theo hướng dẫn của giáo viên HS: Ta có điểm I nhìn BC cố định dới một góc 1350. Vậy quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên BC * Bài 44 trang 86 SGK A 1 C I 2 2 1 1 2 1 2 B Chứng minh = ? Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 45; 47; 48; 49 trang 87 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập” Vụ Bản, ngày 12 tháng 02 năm 2009 ký duyệt của ban giám hiệu