Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 60: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Tieát: 60 $2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT Ngày soạn: 14/ 03/ 2012 Ngày dạy Lớp Sĩ số Vắng Ghi chú ____/____/ 2012 9 ____/____/ 2012 Mục tiêu Về kiến thức HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. Về kĩ năng Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. Vẽ hình nhanh và chính xác. Về thái độ Rèn tính tư duy, yêu thích môn học. Chuẩn bị của GV và HS Chuẩn bị của GV: Mô hình, tranh và bảng phụ Chuẩn bị của HS: Mang tranh ảnh có in hình nón hoặc nón cụt, vật có dạng hình nón hoặc nón cụt. Đồ dùng học tập. Ôn công thức tính độ dài cung tròn, diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều. Phương pháp giảng dạy: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề. Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ Dạy nội dung bài mới TG Hoạt động của GV & HS Nội dung chính 5’ 10’ 5’ 5’ 5’ 5’ + GV: Ta đã biết, khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố đinh, ta được một hình nón. (GV vừa thực hiện quay tam giác vuông, vừa nói). .. + GV: Đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện ?1 SGK. + GV: Yêu cầu các nhóm HS quan sát các vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu tố của hình nón (hoặc nêu các vật có dạng hình nón hay tranh ảnh minh họa) + GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra. + GV hỏi: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì? - Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A. - Độ dài cung AA’A tính thế nào? - Tính diện tích quạt tròn SAA’A. - Đó cũng chính là Sxq của hình nón. Vậy Sxq của hình nón là: . - Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? - Nêu công thức tính Sxq của hình chóp đều. + GV nhận xét: Công thức tính Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều, đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi. - Hãy tính độ dài đường sinh. - Tính Sxq của hình nón. + GV: Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. + GV giới thiệu: Hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai bình cũng bằng nhau. + GV: Đổ đầy nước vào trong hình nón rồi đổ hết nước ở hình nón vào hình trụ, rút ra nhận xét. + GV: Qua thực nghiệm, ta thấy: Vhình nón = Vhình trụ hay Vhình nón. + HS: Vẽ hình, tóm tắt và trình bày lời giải. + GV: Sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi một mặt phẳng // với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như SGK. + GV hỏi: Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế nào? + GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu: Các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt. + GV: Ta có thể tích Sxq của nón cụt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? 1. Hình nón + Thực hiện ?1 HS chỉ rõ được các yếu tố của hình nón: Đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy. 2. Diện tích xung quanh hình nón Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn. - Diện tích hình quạt tròn: Squạt=độ dài cung tròn .bán kính2 - Độ dài cung AA’A chính là độ dài đường tròn (O; r), vậy bằng 2πR. Squạt=2πr.l2=πrl * Diện tích xung quanh của hình nón: * Diện tích toàn phần của hình nón: * Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: Với p là nửa chu vi đáy d là trung đoạn của hình chóp Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của một hính nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy . Giải Vẽ hình: Độ dài đường sinh của hình nón: Diện tích xung quanh của hình nón: Đáp số: . 3. Thể tích hình nón + HS lên đo: Chiều cao cột nước. Chiều cao hình trụ. + Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao hình trụ. Thể tích hình nón: Ví dụ 2: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10cm. Giải Vẽ hình: Áp dụng công thức: Thay số: Đáp số: 4. Hình nón cụt - Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau. 5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt Ta có công thức Sxq và V của hình nón cụt: . . Củng cố, luyện tập (10’) Bài 15. SGK/ Tr 117 Vẽ hình: Giải Đường kính đáy của hình nón có Hình nón có đường cao . Theo định lí Pi – ta – go, độ dài đường sinh hình nón là: c) ; d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Nắm vững các khái niệm về hình nón. Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón. Bài tập về nhà: 20, 27. SGK/ Tr 118, 119. Rút kinh nghiệm giờ dạy