Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trường THCS TT Tây Sơn - Tiết 1 đến tiết 56

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tuần 1. Tiết 1. §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I.Mục tiêu: Hs nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1. Hs biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên Hs biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập. Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Các hoạt động dạy học: A . Tổ chức lớp. B. Kiểm tra bài cũ. Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH. a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC? Trả lời: a).AHCBAC AHBCAB AHBCHA b). BH và CH C. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ. - Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? Hs: - Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào? Hs: - Từ tỉ lệ thức em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? Hs: b2 = ab/ - Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? Hs: c2 = ac/ -Từ AHBCHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào? Hs: - Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào? Hs: - Từ tỉ lệ thức hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao? Hs: h2 = b/c/ - Hãy nêu lại định lí? Hs: Nêu định lí như sgk. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền. Định lí 1:(sgk) Gt ABC ,; AHBC; BC= a; AB = c; AC = b; HB = c/ ; HC = b/ Kl b2 = ab/; c2 = ac/ chứng minh: ta có : AHC BAC(góc C chung) Suy ra: Hay Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có :c2 = ac/ 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lí 2(sgk) Gt ABC ,; AH = h;BH = c/ ;CH = b/ Kl h2 =b/c/ Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có: ( cùng phụ với góc ABH) do đó AHBCHA Vậy h2 = b/c/ D.Bài tập Bài tập1: Hướng dẫn: a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vuông ABC ? Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC. - Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ? Hs: Hệ thức 1: -Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago. Giải : Ta có Ta lại có: Bài tập 2: Giải: Ta có: AB2 = BC.BH Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: Hình1: Hình 2: Kết quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8 E.Củng cố :Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức giữa : 1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền G. Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. -Xem lạiu các bài tập đã giải . -Làm ví dụ 2/66 sgk Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính. Tuần1 Tiết 2 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) I .Mục tiêu : 1.Kiến thức Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên 2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị :_ -GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập - HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago III Hoạt động dạy học : A.Ổn định lớp B Kiểm tra bài cũ 1).Cho hình vẽ : -Hãy viết hệ thức giữa : a)cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 2). Cho hình vẽ: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h C. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3. -Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? Hs: - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? Hs: - Hãy suy ra hệ thức cần tìm? Hs: b.c = a.h - Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? Hs: b2c2 =a2h2 - Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? Hs: - Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào? Hs: - Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí? Hs: Phát biểu định lí 4 sgk. Định lí 3(sgk) ABC ;; AB = c; Gt AC = b; BC = a; AH = h; AHBC. Kl b.c = a.h chứng minh: Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung) Vậy b.c = a.h. Định lí 4 (sgk) ABC ; AHBC, AB = c ;AH = h; Gt AC = b Kl Chứng mimh: Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) b2c2 =a2h2 Vậy D. Luyện tập củng cố Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 2. h2 =b/c/ 3. b.c = a.h 4. Bài tập 3: Hướng dẫn: - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? Hs: AH và BC. - Làm thé nào để tính được BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago. - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ? Hs: Hệ thức 3. Đáp số: Bài tập 4: Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC - Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ? Hs : Hê thức 2 - Tính y bằng những cách nào ? Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1 Đáp số : x = 4; IV. Hướng dẫn học ở nhà: Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập 5;6;7;8;9. Tuần2 Tiết 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9. III Hoạt động dạy học : A . Tổ chức lớp. B. Kiểm tra bài cũ. Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 2. h2 =b/c/ 3. b.c = a.h 4. C. luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? Hs: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. - AH được tính như thế nào? Hs: Áp dụng hệ thức 3. Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. Gv hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? Hs : Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs: BC = BH + HC =3 Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. Bài tập 5: ABC ;; Gt AB = 3 ; AC = 4 AH BC Kl AH =?, BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta có : Ta lại có:AB2 = BC.BH HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: ABC ;; AH BC Gt BH =1; HC = 2 Kl AB = ?; AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = Vậy AB =;AC = Bài tập 7/69 sgk. Giải Cách 1: Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Cách 2: Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. Tuần2 Tiết 4: LUYỆN TẬP(tt) I.Mục tiêu: - Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. III Hoạt động dạy học : A . Tổ chức lớp. B. Kiểm tra bài cũ. Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP C. luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ. Hs: Đường cao AH. ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. Hs : Hệ thức 2. Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? Hs : Hệ thức 1 - Còn có cách nào khác để tính y không? Hs : Áp dụng định lí Pytago. c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. ? Tính x bằng cách nào. Hs: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? Hs: DI = DL - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? Hs: ADI = CDL - ADI = CDL vì sao? Hs: -ADI = CDL Suy ra được diều gì? Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân. b).Để chứng minh không đổi có thể chứng minh không đổi mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? Hs:DKL - Trong vuông DKL DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? Hs: không đổi suy ra kết luận. Bài tập 8: Giải a) AH2 =HB.HC x2 =4.9 x= 6 b) AH2 =HB.HC 22 =x.x = x2 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC y2 = 4.2 = 8 y = Vậy x = 2; y = c) Ta có 122 =x.16 x = 122 : 16 = 9 Ta có y2 = 122 + x2 y = Bài tập 9 Giải: a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD =CD ( gt) ( cùng phụ với góc CDI ) Do đó :ADI = CDL DI = DL Vậy DIL cân tại D. b). Ta có DI = DL (câu a) dođó: Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên không đổi Vậy không đổi. IV. Hướng dẫn học ở nhà: Xem kĩ các bài tạp đã giải Làm các bài tập trong sách bài tập. Tuần3 Tiết 5 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I .Mục tiêu : - Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn . - Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 II . Chuẩn bị : - Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. - Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . III Hoạt động dạy học : A. Tổ chức lớp B. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A/B/C/ hay không ?Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?. Hs:ABC A/B/C/ Suy ra: C. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG a) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Khi thì ABC là tam giác gì. HS: ABC vuông cân tại A ? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau. HS :AB = AC ? Tính tỉ số HS: ? Ngược lại : nếu thì ta suy ra được điều gì . HS:AB = AC ?AB = AC suy ra được điều gì. HS:ABC vuông cân tại A ? ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao nhiêu. HS : b) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ HS:ABC là nữa đều CBB/ . ? Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a HS: ? Tính tỷ số (Hs:) Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) ?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ra . HS: CBB/ đều suy ra = 600 ?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao. HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . ? So sánh cos và sin với 1 HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a). Bài toán mở đầu ?1. chứng minh: ta có: do đó ABC vuông cân tại A AB = AC Vậy Ngược lại : nếu thì ABC vuông cân tại A Do đó b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC Ta có : ABC là nữa đều CBB/ cạnh a Nên Ngược lại nếu thì BC = 2AB Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra ==600 . Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc củng thay đổi. 2. Định nghĩa : sgk sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tg = canh đối cạnh kề cotg = cạnh kề cạnh đối Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương cos < 1 và sin <1 D Bài tập: Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết - sin340 = ; cos340 = - tng340 = ; cotng340 E Củng cố :GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A) sin = B ) cotng= C) tng = D) cotng = G Hướng dẫn học ở nhà : - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải -Làm ví dụ 1,2 sgk Tuần3 Tiết 6 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) I .Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : -GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ. HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình III Hoạt động dạy học : A tổ chức lớp . B Kiểm tra bài cũ : ? Cho hình vẽ : 1.Tính tổng số đo của góc và góc 2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? * Trả lời : 1. (do ABC vuông tại A) a) b) -Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;cos = sin tg = cotg ;cotg = tg C .Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng ? Xét quan hệ của góc và góc HS :và là 2 góc phụ nhau ? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc này bằng cotg góc kia ? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600 HS :tính ? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 . GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt GV đặt vấn đề cho goc nhọnta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không -Hướng dẫn thực hiện ví dụ ? Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì . cạnh đối = cạnh huyền ? Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy bài toán về dựng hình nào. HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v ?Em hãy nêu cách dựng . ? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: sin = sin = = 0,5 II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau : Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg Ví dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = ; tg300 = cotg600 = Cotg300 = tg600 = ;Sin 450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó VD:Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 Giải : cách dựng -Dựng góc vuông xOy -Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 -Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi đó :=là góc nhọn cần dựng Chứng minh: Ta có sin = sin = = 0,5 Vậy góc được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán . D Bài tập : Bài tập 11 : ?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB) ? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu. HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m ? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = Suy ra : Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dựng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cotg820 =tg80 ;tg800 =cotg100 E. Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để chấm điểm Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết sinB = ;tgB = .Tính cosC và cotgC? G Hướng dẫn học ở nhà : -Học toàn bộ lí thuyết -Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16. Tuần 4 Tiết 7 LUYỆN TẬP I .Mục tiêu : 1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23 HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau III Hoạt động dạy học : A tổ chức lớp . B Kiểm tra bài cũ : ?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. C .Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG B) Biết cos= 0,6 = ta suy ra được điều gì ? HS: ? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3 ? Hãy nêu cách dựng . HS: Nêu như NDGB ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: cos = cosA= ? Biết cotg = ta suy ra được diều gì. HS : ? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 và 2 đ.v ? Em hãy nêu cách dựng. HS: Như bảng ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS:cotg = Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng ?Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tg HS: b) Giải tương tự: c)Hãy tính :sin2?cos2? HS:sin2 = ; cos2 = ?Suy ra sin2+cos2 ? HS:sin2+cos2 = ?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao? HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago) ?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào ? HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau ?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_ ?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB HS: Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1 ?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC và cotgC HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14 GV treo tranh vẽ sẵn hình 23 ? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào? HS: Đoạn AH ? Làm thế nào để tính AH HS: Tính tg450 rồi suy ra AH vì tam giac AHB vuông;=450; BH= 20 ? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để tính x. HS: Áp dụng định lí Pitago. Bài 13: b) Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn này cắt Õ tại B. - Khi đó : = là góc nhọn cần dựng. d) Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3. - Khi đó : = là góc nhọn cần dựng. Bài tập 14: Ta có: Vậy tg = b) Tương tự: cotg = c)Ta có sin2 = và cos2 = Suy ra : sin2+cos2 = Vậy:sin2+cos2 = 1 Bài tập 15 : Ta có :cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14) sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36 sin2B = 0,6 sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6 tgC = Và cotgC = Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tgC = ;cotg = Bài tập 17: Ta có tg 450 = AH = 20 Vậy x = D .Hướng dẫn học ở nhà : -Xem các bài tập đã giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 * Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac svuông là x Tính sin600 để tìm x Tuần4 Tiết 8 §3. BẢNG LƯỢNG GIÁC I .Mục tiêu : 1.Kiến thức:hs hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.Đồng thời học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cos và cotang 2.Kĩ năng: hs có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : GV: Bảng vẽ mẫu 1,2,3,4; bảng số ; máy tính bỏ túi. HS:Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn ;quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau; bảng số ; máy tính bỏ túi. III Hoạt động dạy học : A tổ chức lớp . B Kiểm tra bài cũ : ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc C C Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG -GV treo tấm bìa cứng vẽ sẵn 1 phần bảng VIII và IX lên bảng . GV giới thiệu các cột của bảng lượng giác ( trừ cột hiệu chính) HS quan sát ca s giá trị của các TSLG ở bảng VIII và IX . ? Khi góc tăng từ 00 đến 90 thì :sin,cos , tg ,cotgtăng hay giảm HS:Rút ra nhận xét như ghi bảng GV giới thiệu nguyên tắc thực hành tra bảng sin ,tg hay cos, cotg HS thực hiện ví dụ 1.Tra bảng VIII ? Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào . HS:- Số độ tra ở cột 1 ;số phút tra ở hàng 1 ? Làm thế nào để tìm giá trị của sin40012 HS:-Lấy giá trị giao tại hàng sin40012/ ta được số 0,6455 2Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào . HS:- Số độ tra ở cột 13 ;số phút tra ở hàng cuối ? Làm thế nào để tìm giá trị của cos 520 54/ -Lấy giá trị giao tại hàng cos 520 54/ ta được số 0,6032 3? Làm thế nào để tìm giá trị của tg820 13/: HS:-Lấy giá trị giao tại hàng ghi tg820 13/:và cột ghi 3/ ta được phần thập phân rồi lấy phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho ta được số 7,316 4 .Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào . HS: số độ tra ở cột 13 hàng cuối ? Làm thế nào để tìm giá trị của cotg 47024/. HS:-Lấy giá trị giao tại hàng 470 và cột 24/ ta được số phần thập phân rồi lấy phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho ta được số 0,9195 GV nên chú ý : I .Cấu tạo của bảng lượng giác : - Cột 1 và cột 13 ghi số độ của góc - Hàng đầu và hàng cuối ghi số đo các góc cách nhau 6/một -Các cột từ 2 đến 12 ghi các giá trị của tỉ số lượng giác :sin, cos ,tg, cotg tương ứng với các góc đó Nhận xét :Nếu góc tăng từ 00 đến 90 thì : +sin và tg tăng +cos và cotg giảm II Cách dùng bảng : 1Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước nguyên tắc khi thực hành tra bảng :sgk Áp dụng: VD 1: Tìm sin40012/ Giải : Tra bảng VIII - Số độ tra ở cột 1 ;số phút tra ở hàng 1 -Lấy giá trị giao tại hàng sin40012/ ta được số 0,6455 Vậy sin40012/ 0,6455 VD2: Tìm cos 520 54/ Tra bảng VIII - Số độ tra ở cột 13 ;số phút tra ở hàng cuối -Lấy giá trị giao tại hàng cos 520 54/ ta được số 0,6032 Vậy cos 520 54/ 0,6032. VD3: Tìm tg820 13/: Giải : Tra bảng X -Lấy giá trị giao tại hàng ghi tg820 13/:và cột ghi 3/ ta được số 7,316 Vậy tg820 13/ 7,316 VD4: Tìm cotg 47024/. Giải : Tra bảng IX -số độ tra ở cột 13 số phút hàng cuối -Lấy giá trị giao tại hàng 470 và cột 24/ ta được số9195 Vậy cotg 47024/ 0,9195 * Chú ý : sgk D .Bài tập: Bài tập 18: Giải Ấn: 40 0/// 12 0///sin -Kết quả: 0,6455 Ấn: 52 0/// 54 0/// cos - kết quả: 0,6032 Tra bảng IX Tra số độ ở cột 1 số phút ở hàng đầu - Lấy giá trị giao của hàng 630 và cột ghi 36/ ta được số 0145 Vậy tg 63036/ 2,0145 *Ấn 68 0///36 0/// tan -Kết quả: 2,1045 d) Tra bảng IX Tra số độ ở cột 13 số phút ở hàng cuối - Lấy giá trị giao của hàng ghi số 25 và cột ghi số 18 ta được số 1155 Vậy cotg 25018/ 2,1155 *Ấn 46 0///42 0/// tan -Kết quả: 2,1155 (cotg 25018/ =tg64042/.) E. Củng cố :Nêu nguyên tắc thực hành tra bảng lượng giác tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọm cho trước ? G .Hướng dẫn học ở nhà : - Học bài kĩ - Xem kĩ các VD và bài tập đã giải - Làm VD 1,2,3 sgk Tuần5 Tiết 9 §3. BẢNG LƯỢNG GIÁC(t.t) I .Mục tiêu : 1.Kiến thức:HS được củng cố kiến thức về tra bảng lượng giác 2.Kĩ năng:HS được củng cố kĩ năng tra bảng để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác cuả góc đó (tra ngược) -HS biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác cuả góc đó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học : A tổ chức lớp . B Kiểm tra bài cũ : 1. Tìm cos 48018/? Tg 65042/. 2. cos 48018/ và tg 65042/ còn có thể tính bằng cách nào khác ? vì sao? * Trả lời: 1. cos 48018/0,6652 ; tg 65042/ 2,215 2. cos 48018/= sin 48018/vì 2 góc này phụ nhau .Do đó tra trên bảng sin ta củng được bảng của cos C Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN