Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trường THCS TT Tây Sơn - Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn:28/08/08 TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV. Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. B. CHUẨN BỊ GV : - Bảng tổng hợp hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí3, định lí4. - Thước thẳng, compa, êke. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Kiểm tra bài củ Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .) x A B H 2 y C - Chữa bài tập 4 tr69 sbt. (Đưa đề bài lên bảng phụ). 1 GV nhận xét bài làm của HS HS : Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. -Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .). AH2 = BH.HC (Định lí1) Hay 22 = 1.x Þ x = 4. AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago). AC2 = 22 + 42 = 20 Þ y = 2 HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 :Định lí 3 A B H h b C c a GV đưa nội dung của định lí 3 và hình vẽ lên bảng phụ. - Nêu hệ thức của định lí 3 Hãy chứng minh định lí? Ngoài cách chứng minh trên,hãy tìm cách chứng minh khác? GV hướng dẫn HS cách chứng minh thứ 2 rABC rHBA (vì hai tam giác vuông có góc nhọn B chung) Þ Þ AC.AB = BC.AH HS nêu hệ thức . . . Chứng minh : SABC = Þ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h (3) HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng : rABC rHBA HS trình bày miệng chứng minh Yêu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. x 7 5 y (Đưa đề bài lên bảng phụ). HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. y = y = y = x.y = 5.7 (định lí 3) x = Hoạt động 3 :Định lí 4 Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lí Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau : và hệ thức này được phát biểu thành lời như sau : GV phát biểu định lí 4 . . . đồng thời có giải thích từ gọi nghịch đảo của . . . Hướng dẫn chứng minh : Ta có : Û = Û . Mà b2 + c2 = a2Þ . Vậy để chứng minh hệ thức ta phải chứng minh điều gì? Hệ thức có thể chứng minh được từ đâu? Bằng cách nào? về nhà tự trình bày chứng minh này. h 8 6 Ví dụ 3/tr67sgk. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào? HS nghe GV đặt vấn đề. HS nghe GV giải thích từ gọi của . . . HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng minh hệ thức Để chứng minh hệ thức ta phải chứng minh hệ thức Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c = h.a, bằng cách bình phương hai vế. H làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. Kết quả : h = 4,8 (cm) Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt. Tiết sau luyện tập.