Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trường THCS TT Tây Sơn - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Ngaøy soaïn : 23/11/2008 Tieát 22 ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN I-Muïc tieâu : HS naém ñöôïc ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, naém ñöôïc hai ñònh lí veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây vaø ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm. HS bieát vaän duïng caùc ñònh lí ñeå chöùng minh ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät ñaây, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây. Reøn luyeän kó naêng laäp meänh ñeà ñaûo, kó naêng suy luaän vaø chöùng minh. II-Chuaån bò : GV: - Thöôùc thaúng, compa, phaán maøu, baûng phuï. HS : - Thöôùc thaúng, compa. III-Caùc hoaït ñoäng daïy hoïc : Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 :OÅn ñònh+kieåm tra 1. Veõ ñöôøng troøn ngoaïi tieáp rABC trong caùc tröôøng hôïp sau : a) Tam giaùc ABC nhoïn. b) Tam giaùc ABC vuoâng taïi A. c) Tam giaùc ABC tuø 2. Haõy neâu roõ vò trí cuûa taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp rABC trong tröôøng hôïp tam giaùc ABC vuoâng taïi A. 3. Neáu ñöôøng troøn ngoaïi tieáp moät tam giaùc coù ñöôøng kính laø trung ñieåm cuûa moät caïnh thì thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc gì? GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS vaø cho ñieåm. Ñaët vaán ñeà : Trong ñöôøng troøn coù bao nhieâu daây? Trong taát caû caùc daây ñoù coù nhöõng daây naøo ñaëc bieät, nhöõng daây ñoù nhö theá naøo? Trong taát caû caùc daây ñoù coù nhöõng daây naøo lôùn nhaát? Hoaït ñoäng 2 :So saùnh ñoä daøi ñöôøng kính vaø daây * GV yeâu caàu HS ñoïc ñeà toaùn sgk,tr 102. Hoûi : Daây AB coù theå coù nhöõng vò trí nhö theá naøo? Nhö vaäy ta chöùng minh baøi toaùn qua hai tröôøng hôïp : - Daây AB ñi qua taâm, töùc AB laø ñöôøng kính. - Daây AB khoâng ñi qua taâm, töùc AB khoâng phaûi laø ñöôøng kính. Vaäy em naøo chöùng minh AB £ 2R qua hai tröôøng hôïp naøy? GV : Keát quaû baøi toaùn treân cho ta ñònh lí sau (GV phaùt bieåu ñònh lí) Yeâu caàu HS ñoïc laïi sgk. Yeâu caàu HS laøm baøi taäp 1 : (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Cho rABC caùc ñöôøng cao BH ; CK. Chöùng minh raèng : a) Boán ñieåm B ; C ; H ; K cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn. b) HK < BC GV nhaän xeùt noäi dung chöùng minh cuûa HS. 1. so saùnh ñoä daøi ñöôøng kính vaø daây. Daây AB coù theå ñi qua taâm coù theå khoâng ñi qua taâm. HS chöùng minh : . . . Moät HS ñoïc ñònh lí sgk. Ghi vôû : Ñònh lí 1: (Hoïc thuoäc SGK/tr 103) HS chöùng minh mieäng : . . . HS nhaän xeùt noäi dung chöùng minh cuûa baïn. Hoaït ñoäng 3 :Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây GV veõ ñöôøng troøn (O ;R) ñöôøng kính AB vuoâng goùc vôùi daây CD taïi I. So saùnh ñoä daøi IC vôùi ID? HS thöïc hieän so saùnh IC vôùi ID. GV gôïi yù : Daây CD coù theå coù vò trí ñaëc bieät gì? (GV veõ CD laø ñöôøng kính). Trong tröôøng hôïp naøy em naøo so saùnh IC vôùi ID? Tröôøng hôïp daây CD khoâng phaûi laø ñöôøng kính, em naøo coù theå so saùnh IC vôùi ID? GV : Qua keát quaû cuûa baøi toaùn chuùng ta ruùt ra ñöôïc nhaän xeùt gì? Ñuùng, ñoù chính laø noäi dung cuûa ñònh lí 2. GV ñöa noäi dung cuûa ñònh lí 2 leân baûn phuï vaø yeâu caàu HS ñoïc laïi. Hoûi : Neáu ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây thì coù vuoâng goùc vôùi daây ñoù khoâng? Veõ hình minh hoaï. GV kieåm tra vaøi hình veõ cuûa HS. Vaäy meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lí naøy ñuùng hay sai? Coù theå ñuùng trong tröôøng hôïp naøo? GV ñoïc ñònh lí 3. Yeâu caàu HS ñoïc laïi ñònh lí naøy ôû sgk. Caùc em veà nhaø töï chöùng minh ñònh lí naøy. ?2 Yeâu caàu HS laøm baøi 2.Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây A C O D B I HS veõ hình vaø thöïc hieän so saùnh IC vôùi ID. Daây CD coù theå laø ñöôøng kính Trong tröôøng hôïp naøy I º O Þ IC = ID = R. HS chöùng minh IC vôùi ID trong hôïp daây CD khoâng phaûi laø ñöôøng kính : . . . HS ruùt ra nhaän xeùt : . . . HS ñoïc laïi ñònh lí 2 vaø ghi vaøo vôû : Ñònh lí 2 : (Hoïc thuoäc sgk/tr103) GT : Ñ/t (O;R), ñöôøng kính AB, daây CD. AB ^ CD taïi I. KL : IC = ID HS : Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây thì coù theå vuoâng goùc vôùi daây ñoù, coù theå khoâng vuoâng goùc vôùi daây ñoù. (HS veõ hình minh hoaï) HS ñoïc laïi ñònh lí3 ôû sgk. Ghi vôû : ?2 Ñònh lí 3 : (Hoïc thuoäc sgk/tr103) HS laøm baøi Hoaït ñoäng 4 :Höôùng daãn veà nhaø - Thuoäc caùc ñònh lí ñaõ hoïc, veà nhaø chöùng minh ñònh lí 3. - Laøm caùc baøi taäp : 10 tr 131 SBT. Ngaøy soaïn :23/11/2008 Tieát 23 : §3. LIEÂN HEÄ GIÖÕA DAÂY VAØ KHOAÛNG CAÙCH TÖØ TAÂM ÑEÁN DAÂY I-Muïc tieâu : HS naém ñöôïc caùc ñònh lí veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây cuûa moät ñöôøng troøn. HS bieát vaän duïng caùc ñònh lí treân ñeå so saùnh ñoä daøi hai daây. Reøn luyeän tính chính xaùc trong suy luaän vaø chöùng minh. II-Chuaån bò: GV : - Thöôùc thaúng, compa, baûng phuï. HS : - Thöôùc thaúng, compa, baûng phuï. III-Caùc hoaït ñoäng daïy hoïc: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 :Baøi toaùn (Ñöa ñeà baøi toaùn /tr104, sgk leân baûng phuï). GV töøng böôùc veõ hình, HS veõ theo. - Veõ ñöôøng troøn (O,R). - Veõ hai daây AB vaø CD (khaùc ñöôøng kính). - Veõ OH, OK theo thöù töï laø caùc khoaûng caùch töø taâm O ñeán hai daây AB vaø CD. Hoûi : Coù OK ^ CD ; OH ^ AB Haõy chöùng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. HS laàn löôït töøng böôùc veõ hình theo GV : · A B C D O K H HS : chöùng minh:OH2 + HB2 = OK2+ KD2 Hoaït ñoäng 2-Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây * Ñònh lí 1: ?1 Yeâu caàu HS laøm baøi Theo keát quaû baøi toaùn treân laø : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1). Em naøo chöùng minh ñöôïc : a) Neáu AB = CD thì OH = OK? GV höôùng daãn HS chöùng minh : - Coù OK ^ CD ; OH ^ AB Þ ? - Do ñoù neáu AB = CD Þ ? - Töø ñaúng thöùc (1) Þ ? GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. b) Chöùng minh neáu OH = OK thì AB = CD. (Yeâu caàu veà nhaø trình baøy chöùng minh). Qua baøi toaùn naøy ta coù theå ruùt ra ñöôïc ñieàu gì? Ñoù chính laø noäi dung cuûa ñònh lí 1. GV chæ vaøo hình veõ phaùt bieåu ñònh lí . . . Yeâu caàu HS ñoïc laïi ñònh lí sgk. Baøi taäp : (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). · M N E O F P Q A Cho hình veõ, trong ñoù MN = PQ. Haõy chöùng minh : AE = AF. Tröôùc tieân yeâu caàu HS trình baøy mieäng chöùng minh. Sau ñoù moät HS leân baûng trình baøy noäi dung chöùng minh. GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. * Ñònh lí 2 : Nhö vaäy, cho hai daây AB vaø CD cuûa ñöôøng troøn (O,R), OH ^ AB ; OK ^ CD. Theo ñònh lí 1, ta bieát : - Neáu : AB = CD thì OH = OK. - Neáu : OH = OK thì AB = CD. Neáu hai daây AB vaø CD khoâng baèng nhau thì döïa vaøo ñaâu ñeå so saùnh hai daây ñoù? ?2 Yeâu caàu HS laøm baøi (Cho HS laøm baøi theo nhoùm : phaân lôùp thaønh hai nhoùm, moãi nhoùm giaûi moät caâu). Goïi ñaïi dieän 2 nhoùm leân baûng trình baøy baøi giaûi. GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. - AB > CD Þ OH < OK. Ñieàu naøy coù nghóa laø gì? - Ngöôïc laïi : OH CD. Ñieàu naøy coù nghóa laø gì? GV phaùt bieåu thaønh ñònh lí . . . - Yeâu caàu HS ñoïc to ñònh lí vaøi laàn ôû sgk. ?3 Yeâu caàu HS laøm baøi (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Gôïi yù : Theo ñeà baøi O laø giao ñieåm ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc ABC Þ ? Maët khaùc D, E, F laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh cuûa rABC Þ ? Ñuùng, vaäy OD, OE, OF chính laø caùc khoaûng caùch töø taâm O ñeán caùc caïnh caûu tam giaùc. Qua gôïi yù ñoù em naøo coù theå trình baøy baøi giaûi? GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. - HA = HB = ; KC = KD = - HB = KD - HB = KD Þ HB2 = KD2.Töø (1) Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK (ñpcm). HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. b) HS ñöùng taïi choã trình baøy mieäng chöùng minh - HS phaùt bieåu veà keát quûa ruùt ra töø baøi toaùn naøy. HS ñoïc ñònh lí . . . - HS chöùng minh AE = AF. - HS trình baøy mieäng chöùng minh AE = AF. - Moät HS leân baûng trình baøy C/m : AE = AF. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. HS . . . ! ?2 HS laøm baøi HS laøm baøi theo nhoùm . . . Ñaïi dieän hai nhoùm leân baûng trình baøy baøi giaûi. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Nghóa laø: Trong hai daây cuûa moät ñöôøng troøn, daây naøo lôùn hôn thì gaàn taâm hôn. Nghóa laø: . . . ( HS phaùt bieåu ngöôïc laïi) HS ñònh lí vaøi laàn ôû sgk. ?3 HS laøm baøi Þ O laø taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp rABC. Þ OD ^ AB ; OE ^ BC ; OF ^ AC. HS leân baûng trình baøy baøi giaûi . . . HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 3 :Cuûng coá - Phaùt bieåu ñònh lí nhaän bieát hai daây baèng nhau döïa vaøo khoaûng caùch töø taâm ñeán daây. - Phaùt bieåu ñònh lí nhaän bieát daây lôùn hôn trong hai daây döïa vaøo khoaûng caùch töø taâm ñeán daây. Gv choát laïi laàn nöõa Hs traû lôøi Hs khaùc nhaän xeùt Hoaït ñoäng 4-Höôùng daãn veà nhaø - Hoïc kó lí thuyeát, hoïc thuoäc vaø chöùng minh laïi ñònh lí. - Laøm toát caùc baøi taäp 13,14, 15 sgk/106. Ngaøy soaïn:30/11/2008 Tieát 24 LUYEÄN TAÄP I-Muïc tieâu: Khaéc saâu kieán thöùc: ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn vaø caùc ñònh lí veà quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây cuûa ñöôøng troøn qua moät soá baøi taäp. Reøn luyeän kó naêng veõ hình, suy luaän chöùng minh. II-Chuaån bò: GV: - Baûng phuï, thöôùc thaúng, compa, phaán maøu. HS : - Baûng phuï, thöôùc thaúng, compa III-Caùc hoaït ñoäng daïy hoïc: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 :OÅn ñònh+kieåm tra HS1 : Phaùt bieåu ñònh lí so saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây. - Chöùng minh ñònh lí ñoù. HS2 : Chöõa baøi taäp 18,tr130,sgk. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Yeâu caàu HS chöùng minh OC // AB. GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. HS1 :Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñònh lí. HS2 : Chöõa baøi taäp 18,tr130,sgk. A B O H C BC ^ OA taïi trung ñieåm H cuûa OA Þ BC laø trung tröïc cuûa OA Þ BA = OB = R Maø OA = OB = R Þ BA = OA = OB = R Þ rAOB ñeàu Þ AOB = 600 Trong tam giaùc vuoâng BHO coù : BH = . . . = Þ BC = HS tieáp tuïc chöùng minh töù giaùc OBAC laø hình thoi Þ ñpcm. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung . Hoaït ñoäng 2 :Luyeän taäp Baøi 10,sgk,tr104. Yeâu caàu HS ñoïc to ñeà baøi, sau ñoù GV cuøng HS veõ hình. Yeâu caàu HS laøm caâu a) Yeâu caàu HS laøm caâu b) Baøi 21,sbt,tr131. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Gôïi yù:Veõ OM ^ CD taïi M - Coù nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa ñieåm M ñoái vôùi CD? C A H I O B D K M - Coù nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa caùc ñöôøng thaúng AH, OM, BK? - Maø OA =OB Þ ? Do ñoù ta coù keát luaän gì veà hai ñoaïn thaúng MH vaø MK? Sau khi gôïi yù, GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi. GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. Baøi toaùn : Cho ñöôøng troøn (O,R) ñöôøng kính AB; ñieåm M thuoäc baùn kính OA ; daây CD vuoâng goùc vôùi OA taïi M. Laáy ñieåm E Î AB sao cho ME = MA. a) Töù giaùc ACED laø hình gì? Giaûi thích? b) Goïi I laø giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng DE vaø BC. Chöùng minh raèng ñieåm I thuoäc ñöôøng troøn (O/) coù ñöôøng kính EB. c) Cho AM = . Tính SACBD. (Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï). Höôùng daãn : a) Daây CD vuoâng goùc vôùi AB taïi M Þ ñieàu gì? Töø ñoù ta deå daøng giaûi thích ñöôïc caâu a) b) Goïi O/ laø trung ñieåm cuûa EB, noái IO. Ñeå coù ñieåm I thuoäc ñöôøng troøn ñöôøng kính EB ta phaûi chöùng minh ñieàu gì? - Ñeå chöùng minh O/I = O/E = O/B ta phaûi chöùng minh ñieàu gì? c) Ñeå tính SACBD . Coù nhaän xeùt gì veà töù giaùc naøy? Vaäy SACBD = ? GV nhaän xeùt vaø chöõa baøi laøm cuûa HS. HS veõ hình . . . a) Moät HS leân baûng laøm caâu a) b) Moät HS leân baûng giaûi caâu b) HS ñoïc ñeà baøi vaø veõ hình vaøo vôû. - MC = MD vì . . . . - AH//OM//BK vì . . . - AH, OM, BK laø caùc ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu Þ MH = HK HS leân baûng giaûi . . . HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Baøi toaùn : M A D E O O/ B I C HS phaùt bieåu mieäng caùch giaûi caâu a) a) CD vuoâng goùc vôùi AB taïi M Þ MC = MD HS giaûi treân baûng. . . . b) Chöùng minh : O/I = O/E = O/B - Chöùng minh : rIEB vuoâng taïi I. HS leân baûng giaûi caâu b) c) Coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau. Vaäy SACBD = nöõa tích hai ñöôøng cheùo. HS leân baûng giaûi caâu c) HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhaän xeùt chung sau ñoù ghi baøi giaûi vaøo vôû. Hoaït ñoäng 3:Höôùng daãn veà nhaø - Khi laøm baøi taäp caàn ñoïc kó ñeà baøi, naém vöõng GT vaø KL. Coá gaéng veõ hình coù ñoä lôùn vöøa phaûi, chính xaùc vaø roõ raøng. - Veà nhaø laøm caùc baøi taäp sau : 22 ; 23 ,SBT. Ngaøy soaïn : Tieát 25: §4. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN I-Muïc tieâu: HS naém ñöôïc ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn, caùc khaùi nieäm tieáp tuyeán, tieáp ñieåm. Naém ñöôïc ñònh lí veà tính chaát tieáp tuyeán. Naém ñöôïc caùc heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính ñöôøng troøn öùng vôùi töøng vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn. HS bieát vaän duïng caùc kieán thöùc ñöôïc hoïc trong giôø ñeå nhaän bieát caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø döôøng troøn. Thaáy ñöôïc moät soá hình aûnh veà vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn trong thöïc teá. II-Chuaån bò: GV : - Baûng phuï ghi caâu hoûi , baøi taäp. HS : - Compa, thöôùc thaúng. III-Caùc hoaït ñoäng daïy hoïc: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 :Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn