I.Mục tiêu:
-Củng cố lại cho HS các định lý về mối quan hệ của đường kính và dây cung trong đường tròn
- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào chứng minh các bài toán liên quan , cách suy luận , chứng minh .
II-Chuẩn bị:
-GV: Thước kẻ , com pa .
-HS: Thước kẻ , com pa .
III-Tiến trình dạy học:
5 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 918 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tuần 12 - Tiết 23, 24, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần 12 Tiết 23 Ngày dạy:11/11/2008
Luyện tập
I.Mục tiêu:
-Củng cố lại cho HS các định lý về mối quan hệ của đường kính và dây cung trong đường tròn
- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào chứng minh các bài toán liên quan , cách suy luận , chứng minh .
II-Chuẩn bị:
-GV: Thước kẻ , com pa .
-HS: Thước kẻ , com pa .
III-Tiến trình dạy học:
1-ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ.
-HS1:Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung .
-HS2:Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 10 ( sgk )
3-Bài mới:
Bài 10 ( sgk - 104 )
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để chứng minh 4 điểm B , E , D , C cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh như thế nào ?
- Nếu gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm B , E , C , D đ ta phải có điều gì ?
- Tìm cách xác định điểm O cách đều 4 điểm trên .
- Nếu lấy O là trung điểm của BC thì OD và OE là đường gì ? trong tam giác vuông ta có tính chất nào ?
- Vậy O cách đều những điểm nào ? từ đó suy ra O là gì ?
- Trong đường tròn (O) BC và DE là hai dây có đặc điểm gì khác nhau ? từ đó BC là dây như thế nào ?
- GV gọi HS chứng minh.
GT DABC ; BD^ AC ; CE ^ AB
KL a ) B , C , D , E cùng thuộc (O)
b) DE < BC
Chứng minh :
Xét D BDC có
Lấy O là trung điểm của BC
đ OB = OC = OD
(tính chất đtt)
Tương tự xét D vuông BEC
vì O là trung điểm của BC
đ OC=OB=OE(T/cttuyến trongD vuông)
Vậy O cách đều B , C , D , E đ 4 điểm trên cùng thuộc đường tròn tâm O(O là trung điểm của BC)
b) Có BC và DE là hai dây của đường tròn . mà BC đi qua O đ BC là đường kính đ BC là dây lớn nhất của đường tròn OđBC> DE
Bài 11 ( sgk - 104 )
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Hãy nêu phương án chứng minh bài toán
- Theo gợi ý của bài hãy kẻ OM vuông góc với CD ta suy ra mối liên hệ gì ?
- OM ^ CD đ CM ? MD .
- D AKB có ON và BK cùng ^ CD
đ ON ? BK đ NK ? AN .
D KAH có NM ? AH ( MN , AH cùng ^ CD) mà AN = NK ( cmt )
đ HM ? MK
-Vậy tính CH và DK theo CM , MD , HM , KM và so sánh .
Từ đó rút ra kết luận gì ?
GT ( O ; ) CD không cắt AB ,
AH ^ CD , BK ^ CD .
KL CH = DK .
Ta có OM ^ CD
đ CM = MD (đường kính và dây cung )
Xét DAKB có OA = OB (gt)
ON // KB ( cùng ^ CD ) đ AN = NK (1)
Xét D AHK có : AN = NK ( cmt) ;
MN //AH ( cùng ^ CD ) đ MH = MK (2)
Từ (1) và (2) ta có :
MC - MH = MD - MK hay CH = DK .
4-Củng cố
Phát biểu lại định lý về quan hệ của đường kính và dây cung .
Ra bài tập HS chép bài và vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán :
BT:Cho đường tròn (O),hai dây AB và AC vuông góc với nhau biết AB=10 cm;AC= 24
Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm .
Chứng minh 3 điểm B , O , C thẳng hàng .
Tính đường kính của đường tròn (O)
+ Kẻ OH ^ AB , OK ^ AC đ Tứ giác AHOK là hình gì
đAH ? OK ; AK ? OH đ OH = ? ; OK = ?
b) Xét D ABC có OA = OB = OC mà Â = 900
đ OA là đường gì ? đ O thuộc điểm nào trên BC
đ O, B , C thoả mãn điều gì ?
c) Tính BC theo Pitago .
5-Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định lý về quan hệ của đường kính và dây .
Xem lại ácc bài tập đã chữa .
- Giải bài tập trên theo HD .
Tuần 12 Tiết 24 Ngày dạy: 15/11/2008
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
I.Mục tiêu:
-Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn .
-Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây .
-Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh .
II-Chuẩn bị: Vẽ hình 68 , 69 ra bảng phụ .
III-Tiến trình dạy học:
1-ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ.
- Phát biểu đl quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn
3-Bài mới:
1-Bài toán
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
Hãy tính OH2 + HB2 và OK2 +KD2 theo Pitago sau đó so sánh .
- Gv cho HS lên bảng chứng minh hoặc đứng tại chỗ sau đó nhận xét .
- Kết luận trên còn đúng không nếu một hoặc cảc hai dây là đường kính .
- Gv nêu chú ý cho HS .
GT : Cho (O; R ) AB , CD là hai dây
không qua O .OH^ AB , OK ^ CD
KL : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chứng minh :
Xét D OHB vuông theo ht Pytago có :
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
Xét D vuông OKD theo Pitago có :
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2
2 -Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) dựa theo kết quả bài toán trên .
- Nếu AB = CD đ HB ? KD đ ?
- So sánh OH và OK .
- Nếu OH = OK đ Từ (1) và (2) ta suy ra HB ? KD đ AB ? CD .
- Qua bài toán và ? 1 em rút ra kết luận gì về quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm . Phát biểu thành định lý .
- GV gọi HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề .
- GV ra tiếp ? 2 ( sgk ) yêu cầu HS sử dụng kết quả ở bài toán trên thực hiện ? 2 ( sgk )
- GVHD HS so sánh AB và CD trong cả hai trường hợp trên sau đó gọi HS nhận xét .
- Hãy phát biểu thành định lý .
- GV cho HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề .
-áp dụng hai định lý trên thực hiện?3(sgk )
- GV cho HS thảo luậnđưa ra phương án giải bài toán .
- Để so sánh BC và AC ta có thể đi so sánh các đoạn thẳng nào ?
- Nhận xét gì về khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến các đoạn thẳng BC , AC , AB . Từ đó vận dụng định lý ta đi đến kết luận gì ?
- HS lên bảng làm bài . GV nhận xét .
? 1 ( sgk )
Theo bài toán ở trên ta có :
OH2 + HB2 = OK2+ KD2 = R2 . (*)
a) Vậy nếu AB = CD đ HB = KD ( tính chất đường kính vuông góc với dây cung ) Theo (*) ta suy ra :
HB2 = KD2 đ OH2 = OK2 đ OH = OK
b) Nếu OH=OKđOH2= OK2đHB2= KD2
đ HB = KD đ AB = CD .
? 2 ( sgk ) Theo bài toán trên ta có :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 ( **)
a)Nếu AB > CD đ HB >KDđ HB2> KD2 . Kết hợp với (**) ta suy ra :
OH2 > OK2 đ OH > OK .
Nếu OH KD2 đ HB > KD
đ AB > CD .
? 3 ( sgk )
Theo bài ra ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC đ AB , AC , BC là các dây cung của đường tròn và OD , OE , OF
là các khoảng cách từ tâm đến các dây cung tương ứng
Theo định lý về liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây ta có :
OE = OF ( gt ) mà OE ^ BC ; OF ^ AC đ AC = BC .
OD>OE (gt);OE=OF( gt )đOD>OF
mà OD ^ AB ; OF ^ AC đ AB < AC
4-Củng cố
- Phát biểu lại các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của đường tròn .
Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 12 ( sgk - 106 )
Nêu phương án làm bài toán trên ( GV gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT , KL )
5-Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý và xem lại các bài toán và bài tập đã chữa trong sgk .
Giải bài tập 12 , 13 trong SGK - 106 và các bài tập phần luyện tập :
BT 12 ( a) - Dùng Pita go ; (b) vận dụng liên hệ dây cung và khoảng cách đến tâm
BT ( 13 ) áp dụng liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm .
Kí duyệt của tổ chuyên môn
Kí duyệt của BGH
File đính kèm:
- Tuan12.doc