I.Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần :
- Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn . Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn .
- Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn . Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa và hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính .
-Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II-Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ tóm tắt các hệ thức , vẽ hình ? 3 ( sgk ) ,com pa.Phiếu học tập.
-HS: Com pa.
III-Tiến trình dạy học:
4 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 967 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tuần 16 - Tiết 31, 32, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần 16 Tiết 31 Ngày dạy: 9 /12/2008
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I.Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần :
- Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn . Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn .
- Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn . Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa và hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính .
-Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II-Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ tóm tắt các hệ thức , vẽ hình ? 3 ( sgk ) ,com pa.Phiếu học tập.
-HS: Com pa.
III-Tiến trình dạy học:
1-ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ.
-Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất đường nối tâm của hai đường tròn
-Giải bài tập 33 ( sgk - 119 )
3-Bài mới:
1 - Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính .
- Vị trí tương đối của hai đường tròn -Vẽ hình hai đường tròn cắt nhau .
-Em có nhận xét gì về OO’ với R,r ?
- GV đưa ra hệ thức yêu cầu HS thực hiện ?1 để chứng minh hệ thức trên .
- Gợi ý : dùng BĐT trong D OAO’ .
- Hai đường tròn tiếp xúc nhau có mấy trường hợp , vẽ hình minh hoạ cho các trường hợp đó .
- Nhận xét gì về OO’ với R , r .
- GV đưa ra hệ thức yêu cầu HS chứng minh hoàn thành ? 2 .
- Nếu A nằm giữa O và O’ đ ta có công thức nào ? suy ra điều gì ?
- Nếu O’ nằm giữa O và A đ ta có công thức nào ? suy ra điều gì ?
- Hai đường tròn không giao nhau có mấy trường hợp . Vẽ hình minh hoạ các trường hợp đó .
- Nhận xét gì về OO’ so với R , r ta có hệ thức nào ?
- GV đưa ra hệ thức đ HS chứng minh
- Gợi ý : Dựa theo công thức cộng đoạn thẳng .
-GV đưa ra bảng tóm tắt ( sgk )
Hai đường tròn cắt nhau .
Cho (O;R) và (O’; r)
cắt nhau tại A , B
đR- r <OO’< R+r
?1 ( sgk )
D OAO’ có :
R - r < OO’ < R + r
( bất đẳng thức về cạnh trong D )
b ) Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
+ ( O ; R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A đ A nằm giữa O và O’ đ OO’ = R + r
+ (O ; R) và (O ; r) tiếp xúc trong tại A đ O’ nắm giữa A và O đ OO’ = R - r
? 2 ( sgk ) +) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A đ OA + O’A = OO’ đ OO’ = R + r .
+)(O) và (O’) tiếp xúc trong tạiA;OO’+O’A= OA
đ OO’ = OA - O’A đ OO’ = R - r .
c) Hai đường tròn không giao nhau .
+ ) Hai đường tròn ở ngoài nhau đ OO’ > R + r
+) Hai đường tròn đựng nhau đ OO’ < R - r
Bảng tóm tắt ( sgk )
2 - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- GV yêu cầu HS đọc thông báo trong sgk sau đó nêu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn .
- Quan sát hình vẽ cho biết thế nào là tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn .
- GV chốt lại các khái niệm sau đó treo bảng phụ ghi ? 3 ( sgk ) gọi HS làm bài theo yêu cầu .
- Chỉ ra các tiếp tuyến chung của hai đường tròn .
* Khái niệm : Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đ tiếp tuyến chung .
+ ) Tiếp tuyến chung ngoài ( hình (a) )
+ ) Tiếp tuyến chung trong ( hình (b))
(a) (b)
?3 ( sgk ) Hình vẽ ( bảng phụ + sgk )
+) Hình a , b ,c có tiếp tuyến chung của hai đường tròn là ( d1 ; d2 ; m) ; ( d1 ; d2) ; (d)
+ ) Hình d không có tiếp tuyến chung .
4-Củng cố
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ .
Giải bài tập 35 ( sgk ) -GV cho HS hoạt động nhóm làm ra phiếu sau đó các nhóm kiểm tra chéo kết quả. GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài .
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d , R ,r
(O ; R) đựng ( O’ ; r)
0
OO’< R + r
(O;R) và (O’; r)ngoài nhau
0
d > R + r
Tiếp xúc ngoài
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
d = R - r
(O ; R) và (O’; r) cắt nhau
2
d< R + r
5-Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc ba vị trí tương đối của hai đường tròn , các hệ thức liên hệ ứng với từng trường hợp .
Hiểu thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn . cách vẽ tiếp tuyến chung .
Giải bài tập 36,37,38( sgk – 123) .
BT 36 : Dựa vào hệ thức giữa OO’ và R , r .
BT 37 : Chứng minh D OAC = D OBD .
Tuần 16 Tiết 32 Ngày dạy: 13 /12/2008
Luyện tập
I.Mục tiêu:
- Củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn , các hệ thức liên hệ tương ứng
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh một số bài toán về đường tròn .
II-Chuẩn bị:
-GV: Thước kẻ , com pa . Bảng phụ.
-HS: Thước kẻ , com pa .
III-Tiến trình dạy học:
1-ổn định lớp.
2-Kiểm tra bài cũ.
-Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ tương ứng .
-Giải bài tập 36 ( sgk - 123 ) - 1 HS lên bảng làm bài . GV nhận xét chữa lại và cho điểm
3-Bài mới:
1 - Bài 37 ( sgk - 123 )
- HS đọc đề bài , ghi GT , KL
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Chứng minh AC = BD như thế nào.
- GV gợi ý : Có thể chứng minh D OAC = D OBD từ đó suy ra AC = BD
+ Chứng minh góc OCD = góc ODC từ đó suy ra góc ACO = góc BDO đ chứng minh D OAC = D OBD .
- Còn cách chứng minh nào nhanh hơn không ?
- Gợi ý : Kẻ OH ^ AB sau đó áp dụng tính chất đường kính vuông góc với dây cung để chứng minh .
GT : ( O ; R ) và ( O ; r )
AB và CD là hai dây
KL : AC = BD
Chứng minh :
Ta có:DCOD cân(vì OC=OD=r)
đ góc OCD = góc ODC
đ góc ACO = góc BDO
Xét D OAC và D OBD có :
OC = OD = r ; OA = OB = R và góc CA = góc ODB
đ D OAC = D OBD đ AC = BD ( đcpcm )
(Kẻ OH ^ AB đ HC = HD ; HA = HB ( tính chất đường kính và dây )
đ HA - HC = HB - HD đ AC = BD ( đcpcm ))
2 - Bài 38 ( sgk - 123 )
- GV Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện bài toán vào giấy nháp.
-HS thực hiện trong 5 phút, đại diện trình bày.
- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng điền vào bảng phụ sau đó đưa ra đáp án đúng .
- GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ cho từng trường hợp sau đó chữa và nhận xét .
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn ( O ; 3 cm ) nằm trên đường tròn ( O ; 4 cm ) .
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trong với đường tròn ( O ; 3 cm ) nằm trên đường tròn ( O ; 2 cm ).
Bài 39 ( sgk - 123 )
- HS đọc đề bài , ghi GT , KL
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách chứng minh bài toán .
- Theo gt ta có các tiếp tuyến nào của (O) và (O’) từ đó áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì ?
- D IBC có IA là đường gì ? thoả mãn điều kiện gì ? Vậy D IBC là tam giác gì ?
- Cho biết IO và IO’ là đường gì ? dựa vào đâu ? từ đó suy ra góc OIO’ bằng bao nhiêu ? vì sao ?
- GV gọi HS đứng tại chỗ chứng minh bài toán .
- Xét D OIO’ có đường cao là IA , góc OIO’ vuông vậy theo hệ thức lượng em hãy tính IA theo OA và O’A .
- Vậy BC = ?
GT:(O) tiếp xúc ngoài (O’) tại A ;
BC tiếp tuyến (O) và (O’) (d) cắt BC tại I
OA = 9cm ; O’A = 4 cm
KL :a)góc BAC = 900
b)Tính góc OIO’
c)BC = ?
Chứng minh :
Theo (gt) ta có :
IB , IA là tiếp tuyến của (O) đ IB = IA
IC , IA là tiếp tuyến của (O’) đ IC = IA
Xét D BAC có IA là trung tuyến và IA = IB = IC đ D BAC vuông tại B ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ) đ góc BAC = 900 .
b) Theo ( cmt) ta có : IO là phân giác của góc BOA và IO’ là phân giác của góc CO’A .
Mà ( vì tứ giác OBCO’ có hai góc vuông )
góc OIO’ = 900
c) Xét D OIO’ có ( ) và IA ^ OO’
đ theo hệ thức lượng trong D vuông ta có :
IA2 = OA . O’A = 9 . 4 = 36 đ IA = 6 ( cm )
Lại có BC = 2 IA = 2. 6 = 12 cm .
4-Củng cố
Nêu các hệ thức liên hệ ứng với ba vị trí tương đối của hai đường tròn .
Giải bài tập 40 ( sgk ) - HS làm bài GV chữa và nhận xét . ( Hình 99a , 99b chuyển động được , hình 99c không chuyển động được .
5-Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các hệ thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn .
Xem lại các bài tập đã chữa , Đọc phần có thể em chưa biết .
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II , làm trước bài tập ở chương II .
Kí duyệt của BGH
Kí duyệt của tổ chuyên môn
File đính kèm:
- Tuan16.doc