Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tuần 27 - Tiết 55, 56

Tuần 27 Tiết 55 Ngày dạy : ôn tập chương iii (Tiết 1) I/ Mục tiêu: -Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính của đường tròn. Các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn và diện tích hình tròn, hình quạt tròn. -Luyện tập kỹ năng đọc hình vẽ hình , làm bài tập trắc nghiệm. II/ Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi các bài tập, câu hỏi, hình vẽ. Thước thẳng, eke, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. -HS : Ôn lại các kiến thức của chương theo các câu hỏi sgk. Thước thẳng, eke, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. III/ Tiến trình dạy học . 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài. 3- Bài mới: Nêu cách tính số đo cung tròn? ? Giữa cung và dây có những mối liên hệ như thế nào? ? Hãy viết biểu thức cộng cung khi E là điểm nằm trên cung AB? -GV đưa bảng phụ có ghi bài tập: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H. Gọi học sinh lên bảng vẽ hình. Dưới lớp vẽ hình vào vở. -GV nhận xét bổ sung cho hình vẽ của học sinh trên bảng. ? Phát biểu các định lý thể hiện mối liên hệ giữa ABCD; AC = AD và CH = HD Học sinh phát biểu các định lý -GV bổ sung hình vẽ dây EF // CD ? Hãy phát biểu định về hai cung chắn giữa hai dây song song? -GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 89 tr 104 sgk: ? Thế nào là góc ở tâm? Tính AOB ? Thế nào là góc nội tiếp? Phát biểu định lý và các hệ quả của góc nội tiếp? ? Tính ACB? ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? ?Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Tính góc ABt ? So sánh ACB và ABt. Phát biểu hệ quả áp dụng. ? Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn? ? Phát biểu định lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn? ? Phát biểu quỹ tích cung chứa góc? ? Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là gì ? Thế nào là tứ giác nội tiếp một đường tròn. ? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có những cách nào. -GV đưa bảng phụ có ghi bài tập: Hãy khoanh tròn vào những câu đúng trong những câu sau: Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn nếu: 1- BAD + BCD = 1800 2- Bốn đỉnh A, B, C, D cùng cách đều một điểm I. 3- BAD = BCD 4- ABD = ACD 5- Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A. 6- Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D. 7- ABCD là hình thang cân. 8- ABCD là hình thang vuông 9- ABCD là hình chữ nhật 10- ABCD là hình thoi. (1- Đúng, 2- đúng, 3- sai, 4- đúng, 5- sai, 6- đúng, 7- đúng, 8- sai, 9- đúng, 10 sai.) ? Thế nào là đa giác đều? ?Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác? ? Phát biểu định lý về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. ? Nêu công thức tính độ dài đường tròn, đọ dài cung tròn? ? Nêu công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn. -GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 91 tr 104 sgk: -GV yêu cầu học sinh họat động nhóm của bạn. I- Ôn tập về cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính. 1- Số đo cung tròn. Sđ cung nhỏ = sđ góc ở tâm chắn cung đó. Sđ cung lớn = 3600 - Sđ cung nhỏ 2- Liên hệ giữa cung và dây * Cung nhỏ AB = cung nhỏ CD Dây AB = dây CD * Cung nhỏ AB > cung nhỏ CD Dây AB > dây CD A D H C F E B O 3- Liên hệ đường kính và dây. ABCD AC= AD CH = HD II/ Ôn tập về góc với đường tròn. B H F C D G A O E t - Góc ở tâm - Góc nội tiếp - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Góc có đỉnh bên trong đường tròn - Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. * Quỹ tích cung chứa góc 0 dựng trên AB: M1 B A M2 O O’ M1 M2 B O A - Quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên AB: III - Ôn tập về tứ giác nội tiếp. * Định nghĩa: * Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: - Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 - Tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều một điểm cho trước. - Tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp nhìn hai đỉnh còn lại dưới các góc bằng nhau. - Tứ giác là một hình thang cân. - Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện với nó. IV- Ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình tròn. Độ dài đường tròn (O; R): C = 2R Độ dài cung tròn n0: l = Diện tích hình tròn: S = .R2 Diện tích hình quạt tròn cung n0: Sq = Bài số 91 sgk Tr 104 A O B q p Ta có: a/ sđApB = 3600 – sđ AqB = 3600 - 750 = 2850 b/ Độ dài cung AqB là: lAqB = = = (cm) Độ dài cung ApB là l ApB= = = (cm) c/ Diện tích hình quạt tròn OAqB là: Sq = = = (cm2) 4- Củng cố ?Nếu các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp một đường tròn. 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 92 - 99 trong sgk tr 104 – 105 Tuần 28 Tiết 56 Ngày dạy : ôn tập chương III (Tiết 2) I/ Mục tiêu: -Vận dụng các kiến thức cơ bản vào việc giải bài tập tính toán các đại lượng liên quan đến đường tròn, hình tròn. -Luyện kỹ năng làm các bài tập chứng minh hình II/ Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi các bài tập. Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi. -HS:Ôn lại các định lý, tính chất, định nghĩa. Thước thẳng, eke III/ Tiến trình dạy học. 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài 3- Bài mới: -GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 90 tr 104 sgk:(Có bổ sung câu d, e) -GV cho đoạn thẳng quy ước 1 cm trên bảng a/ Vẽ hình vuông cạnh 4 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông. b/ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông. c/ Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông. d/ Tính diện tích miền bôi đen giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (O,r) e/ Tính diện tích hình viên phân BmC. Gọi học sinh lên bảng vẽ hình Học sinh khác nhận xét -GV nhận xét bổ sung Gọi 2 học sinh lên bảng: Một học sinh làm ý b, một học sinh làm ý c. Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn -GV nhận xét bổ sung Gọi 2 học sinh lên bảng: Một học sinh làm ý d, một học sinh làm ý e. Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn -GV nhận xét bổ sung -GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 95 tr 105 sgk: Gọi một học sinh đọc đề bài -GV vẽ hình lên bảng theo từng câu hỏi Dưới lớp học sinh vẽ hình vào vở. -GV phân tích theo sơ đồ đi lên: CD= CE CD = CE CAD = CBE ? Muốn chứng minh một tam giác cân ta có những cách nào? -HS trả lời Gọi học sinh chứng minh Một học sinh lên bảng chứng minh câu c Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn -GV nhận xét bổ sung ? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp một đường tròn. Gọi hai học sinh lên bảng mỗi học sinh chứng minh một tứ giác nội tiếp. Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn -GV nhận xét bổ sung ? Thế nào là tâm đường tròn nội tiếp một tam giác. -HS trả lời ? Để chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ta phải chứng minh điều gì? -HS trả lời ? Muốn chứng minh hai góc bằng nhau trong đường tròn ta thường dùng cách nào? -HS trả lời Gọi một học sinh chứng minh. -GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 98 tr 105 sgk: -GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh vẽ hình vào trong vở. ? Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào di động. -HS trả lời ? Điểm M có tính chất gì không đổi. -HS trả lời ?Dự đoán dạng của quỹ tích? -HS trả lời ?Muốn M di động tên đường tròn thì M phải thoả mãn điều kiện gì? -HS trả lời ?Trong trường hợp này M có tính chất gì? -HS trả lời ? M di chuyển trên đường nào? -GV ghi lại phần thuận -GV hướng dẫn học sinh lập luận phần đảo Lấy M’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính AO, Nối OM’kéo dài cắt (O) tại B’.Ta cần chứng minh M’thoả mãn tính chất nào? Gọi học sinh chứng minh ? Kết luận quỹ tích. *Dạng tính toán vẽ hình: Bài 90 sgk Tr 104 A B 4 cm D C m a/ Hình vẽ OO b/ Có a = R=> 4 = R R = = 2 (cm) c/ Có 2r = AB = 4 cmr = 2 cm d/ Diện tích hình vuông là: S1 = a2 = 42 = 16 (cm2) Diện tích hình tròn (O, r) là: S2 = .r2 = 4(cm2) Diện tích miền màu đen là: S= S1 – S2 = 16 – 4 3,44 (cm2) e/ Diện tích quạt tròn OBC là Sq = = 2 (cm2) Diện tích tam giác OBC là: S’ = = 4 (cm2) Diện tích hình viên phân BmC là: 2 - 4 2,28 (cm2) *Dạng bài tập chứng minh tổng hợp. Bài 95 sgk Tr 105 Ta có AD BC tại A’ A’AC + ACB = 900 Ta lại có BE AC tại B’ B’BC + ACB = 900 A’AC = B’BC A E C D B F B’ C’ H A’ O Mà hai góc này là hai góc nội tiếp chắn các cung CD và CE CD = CE CD = CE b/ Ta có CD = CE DBC = CBE ( Hệ quả góc nội tiếp) BHD cân vì có BA’ vừa là đường cao vừa là phân giác. c/ Ta có BHD cân mà BA’ là đường cao BA’ đồng thời là đương trung trực của HD CD = CH d/ Xét tứ giác A’HB’C có CA’H = 900; HB’C = 900 CA’H +HB’C = 1800 Mà hai góc này ở vị trí đối diện trong tứ giác A’HB’C A’HB’C là tứ giác nội tiếp được một đường tròn. Xét tứ giác BC’B’C có BC’C = BB’C = 900 Mà C’, B’ thuộc cùng một nửa mặt phảng bờ BC BC’B’C là tứ giác nội tiếp được một đường tròn. e/ Ta có CD = CE DFC = CFE ( Hệ quả góc nội tiếp) Chứng minh tương tự như trên ta có AE = AF ADE = ADF ( Hệ quả góc nội tiếp) Vậy H là giao điểm hai đường phân giác trong của tam giác DEF H là tâm đường tròn nội tiếp DEF Bài 98 Tr 105 sgk Phần thuận: Ta có MA = MB (gt) OM AB ( định lý đường kính và dây) AMO = 900 không đổi A O B B’ M M’ Mặt khác AO cố định Điểm M luôn nhìn đoạn thẳng AO cố định dưới một góc 900 không đổi nên M thuộc đường tròn đường kính AO Phần đảo: Lấy M’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính AO, Nối OM’kéo dài cắt (O) tại B’.Ta cần chứng minh M’ là trung điểm của AB’ Thật vậy : vì AM’O =900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) OM’AB’ M’A = M’B (định lý đường kính và dây) Hay M’ là trung điểm của AB. Kết luận: Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên (O) là đường tròn đường kính AO 4- Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản 5- Hướng dẫn về nhà Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Kí duyệt của BGH Kí duyệt của tổ chuyên môn