Giáo án môn Toán 11 - Chương III: Đãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

Chương III : DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN Câu 1.Cho dãy (un) xác định bởi: u1 = 1và un+1 = un + 1, . Ta có u11: a, 36 b,65 c, 56 d, 44 Câu 2. Tính S = a, b, c, d, Câu 3. Tìm 4 số hạng giữa của một cấp số cộng biết số hạng đầu là 3 và số hạng cuối là -12. a, 0; -3; -6; -9 b, 0; 3; 6; 9 c, -3; -6; -9; -12 d, 3; 0; -3; -6 Câu 4. Gởi vào ngân hàng 1 triệu đồng với lãi suất 5%/1năm. Sau 4 năm số tiền rút ra là: a,106.(1,05)4 b, 106.(1,5)4 c,106.1,5 d,106.0,05 Câu 5. Giá trị của P = q.q2q3q99.q100 a,q1000 b,q100 c,q5050 d,q505 Câu 6.Cho cấp số nhân có số hạng đầu là 2, công bội là 3. Tìm u5: a, 2001 b, 0 c, 162 d, 81 Câu 7. Cho cấp số cộng có u5 + u19 = 90. Tổng của 23 số hạng đầu tiên là a, 2070 b, 1035 c, 45, d, một số khác Câu 8. Cho dãy số (un) được xác định: u1 = 1; un+1 = 3un + 1,. u5có giá trị: a,121 b, 13 c, 25 d, 40 Câu 9.Tính tổng của a, 1 b, c, d, một kết quả khác Câu 10. Tìm x biết 1+4+7++x = 92 với x là một số hạng của cấp số cộng1, 4, 7, a, 19 b, 28 c, 22 d, 25 Câu 11.Tìm x để 10 – 3x, 2x2 + 3, 7 – 4x lập thành cấp số cộng a, hoặc 0 b, 1 hoặc c, 1 hoặc d, 1 hoặc Câu 12. Nếu các số thực a, b, c mà abc theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì: a, a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng b, , , theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng c, a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng d, a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Chọn mệnh đề đúng. Câu 13. Cho dãy số biết :. Số hạng bằng : A. 29 C. 31 B. 30 D. 32 Câu 14. Dãy số sau đây là dãy số tăng : A. C. B. D. Câu 15. Cho dãy số với . Kết luận nào sau đây đúng : A. không tăng cũng không giảm C. giảm B. tăng D. giảm và bị chặn Câu 16. Cho dãy số với . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. C. B. D. Câu 17. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng ? A. C. B. D. 25, 21, 17, 13, 9, ... Câu 18. Cho ba số lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng : A. C. B. D. Câu 19. Xác định x để ba số : lập thành một cấp số cộng. A. C. B. D. Không có giá trị nào của x Câu 20. Cho cấp số cộng , biết . Ta có và của cấp số cộng là : A. C. B. D. Câu 21. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số sau : A. C. B. D. Câu 22. Cho dãy số . Chọn để ba số trên lập thành một cấp số nhân : A. C. Không có giá trị nào của x B. D. Một kết quả khác Câu 23. Cho cấp số nhân biết . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? A. Thứ 5 C. Thứ 7 B. Thứ 6 D. Không là một số hạng nào của cấp số Câu 24. Cho cấp số nhân có 9 số hạng, biết thì tổng bằng : A. C. A, B đều đúng B. D. A,B đều sai Câu 25.Cho dãy số với . Khi đó bằng: A. C. B. D. Câu 26. Cho dãy số với . Khi đó bằng: A. C. B. D. Câu 27. Dãy số nào sau đây là dãy tăng: A. C. B. D. Câu 28. Nếu cấp số cộng có số hạng thứ n là thì công sai d bằng: A. 6 C. 1 B. -3 D. 5 Câu 29. Nếu cấp số cộng với công sai d có và thì: A. và d=-2 C. và d=2 D. và d=2 D. và d=-2 Câu 30: Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15. Tổng các số hạng đó bằng: A. 135 C. 405 B. 280 D. Đáp số khác Câu 31: Cho cấp số cộng có và tổng 21 số hạng đầu tiên là . Khi đó bằng: A. 4 C. 20 B. 48 D. Đáp số khác Câu 32: Cho cấp số nhân 16; 8; 4; ; . Khi đó là số hạng thứ: A. 10 C. 12 B. 11 D. Đáp số khác Câu 33: Nếu một cấp số nhân () có công bội và thì: A. C. B. D. Câu 34: Các số x; 4; y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân và các số x; 5; y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khi đó |x - y| bằng: A. 6 C. 10 B. 4 D. Đáp số khác Câu 35: Cho cấp số nhân với , công bội q = 2 và tổng các số hạng đầu tiên . Khi đó số hạng cuối bằng: A. 484 C. 996 B. 242 D. 448 Câu 36: Nếu cấp số nhân với và thì: A. C. B. D. Câu 37. Cho dãy số (un) xác định bởi u1= 2 và với mọi . Khi đó u3 bằng : A) -2 B) 2 C) - 6 D) 6. Câu 38. Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và với mọi . Khi đó tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số này là : A) 95 B) 100 C) 180 D) 200. Câu 39 Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và với mọi . Khi đó số hạng tổng quát un của dãy số trên là : A) 4 B) 2n C) 2n-1 D) . Câu 40. Khẳng định nào sau đây sai : A) Tồn tại cấp số nhân (un) có u3 > 0 , u7 > 0. B) Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 < 0. C) Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 < 0. D) Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 >0 , u7 < 0. Câu 41. Cho cấp số nhân (un) có u3 = 24 và u4 = 48. Khi đó tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là : A) 45 B) 90 C) 93 D) 186. Câu 42. Cho cấp số cộng (un) có u2 + u10 = 6. Khi đó tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là : A) 11 B) 22 C) 33 D) 66. Câu 43. Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và . Khi đó S3 là : A) B) C) D) . Câu 44. Cho dãy số chẵn 2; 4; 6; .....Khi đó số chẵn thứ 100 là : A) 100 B) 198 C) 200 D) 202. Câu 45. Dãy số nào sau đây tăng : A) B) C) D) . Câu 45. Cho cấp số cộng có và d = -3. Khi đó u5 bằng : A) -10 B) -24 C) -13 D) -30. Câu 46. Cho 3 số x ; 1- x và 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì x bằng : A) B) C) D) 0. Câu 48. Cho 3 số 1 ; 1 - x và 4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì x bằng : A) B) -3 C) -1 và 3 D) 1 và -3