Giáo án môn Toán 11 - Tiết 1 đến tiết 84

Ngày 6 tháng 9 năm2007 Chương I : MệNH Đề - TậP HợP Tiết 1- 2 : Đ1. MệNH Đề Và KHáI NIệM MệNH Đề CHứA BIếN I. Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm được khái niệm mệnh đề (MĐ). - Nắm được khái niệm mệnh đề phủ định, MĐ kéo theo, MĐ tương đương. - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. Về kỹ năng: - Biết lập mệnh đề phủ định của một MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng - sai của các mệnh đề này. - Biết sử dụng các ký hiệu và trong suy luận toán học - Biết cách lập MĐ phủ định của một MĐ chứa kí hiệu ,. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên : Bảng phụ + phiếu học tập. 2. Học sinh : sách giáo khoa + sổ ghi chép. III. Phương pháp Nêu vấn đề + Vấn đáp gợi mở để giả quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 1 Hoạt động1: Khái niệm MĐ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu VD1 (SGK)Nhấn mạnh tính Đ-S. -Giới thiệu MĐ,hỏi thế nào là MĐ LG? - Đưa khái niệm MĐ lôgic(hay gọi tắt là MĐ)(SGK) -Yêu cầu hs lấy ví dụ câu là MĐ vàcâu không phải là MĐ ? - Chú ý: Các câu hỏi ,câu mệnh lệnh và câu cảm thán không phải là mệnh đề. VD : Em ăn cơm chưa? Hôm nay trời đẹp quá! -Trả lời câu hỏi. - Nghe giảng - Ghi nhận kết quả(K/n MĐ). - Lấy VD về các câu là MĐ và không phải là MĐ. Hoạt động 2: Khái niệm MĐ phủ định. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu VD2,hãy so sánh cách diễn đạt và tính Đ-S của hai MĐ ? - Giới thiệu khái niệm MĐ phủ định (SGK) và cách xây dựng MĐ phủ định. Chú ý: - Nếu P đúng thì sai và ngược lại. - MĐ phủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách. vd: “là số hữu tỷ”-> “ không phảI là số hữu tỷ” hoặc“là số vô tỷ” -Yêu cầu hs lấy vd tương tự: (Trai-gái),(đóng –mở)... - Giáo viên nhận xét và sửa chữa nếu cần. -Làm H1( sgk) -Trả lời câu hỏi - Nghe giảng. - Ghi nhận kq(K/n MĐ phủ định). - Lấy VD một MĐ và lấy MĐ phủ định của nó. -Lấy vd minh hoạ. - Trả lời câu hỏi H1 Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu VD3,đặt P:“An vượt đèn đỏ”,Q:“An vi phạm..” - Giới thiệu khái niệm MĐ kéo theo: “Nếu P thì Q” Ký hiệu : P=>Q - Nhấn mạnh các dạng phát biểu khác của MĐ kéo theo: '' P Q'': '' Nếu P thì Q '' ; '' P kéo theo Q''; '' Vì P nên Q'' ; '' P suy ra Q''. Chú ý - MĐ ''P Q'' Đ và S trong trường hợp nào? +) P đúng và Q đúng, khi đó P Q như thế nào? +) P đúng và Q sai, khi đó P Q như thế nào? +) P sai và Q đúng,khi đó P=>Q như thế nào? +) P sai và Q sai ,khi đó P=>Q như thế nào? (Lấy vd :Nếu cho tôI một điểm tựa thì .để minh hoạ cho hai trường hợp sau ,tức P sai thì Q có thể đúng hoặc đúng) -Từ kết quả tìm được hãy nêu ra cách ghi nhớ ? ( P=>Q chỉ sai trong trường hợp P đúng Q sai ) -Nêu ví dụ 4 sgk,hỏi tại sao Đ-S ? - Nghe giảng. - Ghi nhận kết quả(khái niệm MĐ kéo theo và các dạng phát biểu của MĐ kéo theo). - Mỗi hs nêu một dạng khác của MĐ kéo theo này. -Trả lời câu hỏi: +) P đúng và Q đúng, khi đó P Q đúng. +) P đúng và Q sai, khi đó P Q sai +) P sai và Q đúng,khi đó P=>Q đúng +) P sai và Q sai ,khi đó P=>Q đúng - Phân biệt MĐ nào đúng , MĐ nào sai trong VD4. Hoạt đông 4 : Mệnh đề đảo Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Cho hs làm H2 sgk,hỏi giá trị Đ-S? -Giới thiệu MĐ đảo của P=>Q là Q=>P ,hỏi Đ-S ? -Nêu vd 5 sgk,nhấn mạnh tính Đ-S. - Thông qua VD5 tập cho các em phát biểu MĐ đảo của mđ kéo theo. MĐ này đúng hay sai. - Nhận xét: mĐ đảo của một mĐ kéo theo đúng thì có thể đúng hoặc sai. - Trả lời câu hỏi H2. -Ghi nhận kq,chưa kđ Đ-S. - Biết phát biểu MĐ đảo của MĐ kéo theo,trả lời Đ-S. - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi phụ. - Ghi nhận kết quả. Hoạt động 5: Mệnh đề tương đương. HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu VD6(SGK).P: “” ,Q “” Giới thiệu MĐ tương đương “ P nếu và chỉ nếu Q”,ký hiệu: P Q - Đưa k/niệm MĐ tương đương và các cách diễn đạt MĐ tương đương.Lấy vd? -Nhấn mạnh MĐ P Q chỉ đúng khi P=>Q đúng và Q=>P đúng. -Yêu cầu lấy vd MĐ Tđương đúng-sai? -Hoạt động nhóm:Làm phiếu học tập 1 , Hỏi P Q đúng khi nào? -Cho Hs làm H3 sgk - Nghe giảng - Ghi nhận kiến thức -Lấy vd và phát biểu dưới dạng MĐ tương đương nếu có. -Lấy được MĐ tương đương,và MĐ không tương đương. -Hs rút ra quy luật sau: '' P Q'' đúng nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai, khi đó ta nói P và Q tương đương với nhau. -Trả lời câu hỏi H3 *Củng cố tiết 1:Cho Hs làm nhanh phiếu học tập số2. * BTVN sgk :1,2,3 ;sbt : 5/10bài. Phiếu học tập 1:Hãy điền giá trị đúng sai vào phiếu học tập sau: P Q P=>Q Q=>P PQ Đúng Đúng Sai Sai Đúng Sai Sai Đúng Đáp án P Q P=>Q Q=>P PQ Đúng Đúng Đ Đ Đ Sai Sai Đ Đ Đ Đúng Sai S Đ S Sai Đúng Đ S S Phiếu học tập 2 : Cho mệnh đề : P “ 2008 là số chẵn” ; Q “ 2008 chia hết cho 4” Hãy điền vào bảng sau: Mệnh đề Dạng MĐ Tính Đ-S A Nếu 2008 là số chẵn thì nó chia hết cho 4 B Nếu 2008 chia hết cho 4 thì nó là số chẵn C Nếu 2008 là số lẻ thì nó không chia hết cho 4 D Nếu 2008 không chia hết cho 4 thì nó là số lẻ E Nếu 2008 là số chẵn thì nó không chia hết 4 F Nếu 2008 chia hết cho 4 thì nó là số lẻ Đáp án Mệnh đề Dạng MĐ Tính Đ-S A Nếu 2008 là số chẵn thì nó chia hết cho 4 P=>Q Đ B Nếu 2008 chia hết cho 4 thì nó là số chẵn Q=>P Đ C Nếu 2008 là số lẻ thì nó không chia hết cho 4 => Đ D Nếu 2008 không chia hết cho 4 thì nó là số lẻ => Đ E Nếu 2008 là số chẵn thì nó không chia hết 4 P=> S F Nếu 2008 chia hết cho 4 thì nó là số lẻ Q=> S TIếT 2 * Bài cũ: - Nêu một MĐ P đúng,và phủ định MĐ P -Tìm MĐ Q để P=>Q đúng, P Q đúng *Bài mới: Hoạt động 6: Mệnh đề chứa biến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu VD7(sgk ),tìm n,x,y để được MĐ đúng ,MĐ sai? - Từ đó đưa ra khái niệm MĐ chứa biến. - P : "n chia hết cho 3" - Q : "y > x + 3" *) P, Q là các MĐ chứa một biến,hai biến. - Yêu cầu Hs Làm H4 sgk - Trả lời câu hỏi. - Khẳng định được tính đúng sai của MĐ chứa biến khi gán cho biến một giá trị xác định - Phân biệt MĐ một biến, MĐ hai biến. -Trả lời câu hỏi H4. Hoạt động 8: Kí hiệu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho MĐ chứa biến P(x), xX. - Ta xét MĐ '' Với mọi x X, P(x) đúng'' hay'' P(x) đúng với mọi xX''(1),trong đó: (1) đúng khi với bất kỳ X,P() đúng (1) sai khi có X, P() sai - KH : " x X,P(x)" hay " x X: P(x)'' -Xét ví dụ 8 sgk ,hỏi MĐ đúng hay sai? -Làm H5 sgk,và định hướng cho hs lấy ví dụ về các mệnh đề chưa kí hiệu . -Nghe hiểu nhiệm vụ. - Khẳng định được tính Đ-S của các MĐ nêu ra. - Trả lời câu hỏi H5(sgk),qua đó biết cách viết MĐ sử dụng kí hiệu và khẳng định được MĐ đó đúng hay sai Hoạt động 9 : Kí hiệu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa VD9(sgk) với yêu cầu chỉ xem xét có giá trị nào làm cho MĐ đúng hay không? - Đưa ra MĐ : " Tồn tại x X để P(x) đúng". ? MĐ này đúng khi nào? Sai khi nào? - KH : ''xX, P(x)'' hoặc ''xX: P(x)'' - Kiểm tra KQ của hs, sửa chữa sai sót nếu có. -Cho hs làm H6 sgk - Hs chỉ ra đựoc một giá trị làm cho MĐ P(n)= '' 2n+1 chia hết cho n" là đúng - Chỉ ra không có giá trị nào làm cho MĐ P(X): '' (x-1)2 < 0 "là đúng. - Khẳng định được MĐ ''xX, P(x)'' đúng khi chỉ cần có một giá trị x thuộc X làm cho P(x) đúng. MĐ sai khi không có giá trị nào để P(x) đúng. - Viết dưới dạng KH cho các MĐ ở VD9 - Trả lời câu hỏi H6. Hoạt động 10 : M ệnh đề phủ định của MĐ chứa kí hiệu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu VD10 và VD11,chú ý đến việc đưa ra MĐ phủ định của MĐ chứa kí hiệu , và để ý đến tính Đ-S của các MĐ. - Yêu cầu HS khẳng định tính đúng sai của các MĐ đó. Tổng quát : *) A : '' x R,P(x)" ; *) B : "xX: P(x)'' ; -Yêu cầu làm H7 sgk - Hiểu được MĐ phủ định của MĐ chứa biến ở VD10, VD11. - Khẳng định được tính đúng sai của các MĐ đó. - Ghi nhận cách viết MĐ phủ định của MĐ chứa kí hiệu , - Trả lời câu hỏi H7. * Củng cố tiết 2 : Làm phiếu học tập 3 * Củng cố toàn bài: Làm phiếu học tập 4 hoặc 5 *BTVN: sgk 4,5;sbt:4/8bài Phiếu học tập 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đ b) S ( vì dư 0 hoặc 1=> dư 1 hoặc 2) c) S d) Đ (vì n lẻ thì n-1,n+1 là các số chẵn) Phiếu học tập 4:Nêu MĐ phủ định của các MĐ sau: a) P:'' phương trình có nghiệm''. b) Q: '' năm 2006 là năm nhuận''. c) R: ''327 chia hết cho 3" Phiếu học tập 5: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM. Xét hai MĐ P: '' Tam giác ABC vuông tại A'' và Q: '' Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC''. a) Phát biểu MĐ P Q. Khẳng định tính đúng sai? b) Phát biểu MĐ Q P . Khẳng định tính đúng sai? ********************************************************************* Ngày 8 tháng 9 năm 2007 Tiết 3 - 4 Đ2 áP DụNG MệNH Đề VàO SUY LUậN TOáN HọC I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. - Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lý. - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ '' điều kiện cần '' , '' điều kiện đủ'' và '' điều kiện cần và đủ'' trong các phát biểu toán học . Về kĩ năng. - Chứng minh một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng . II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên 1. Giáo viên: Phiếu học tập 2. Học sinh: Đã học kiến thức về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, xác định được tính đúng, sai của mệnh đề. III. Phương pháp hạy học. - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động tiết 1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa ra bài tập kiểm tra bài cũ. BT1: cho MĐ chứa biến P(n) ''n N ,'' ?1 Khẳng định tính đúng sai của các MĐ P(2), P(3), P(11), P(12)? ?2 Nhận xét gì về tính đúng sai của MĐ P(n)? - Từ đó giáo viên đưa ra cách viết đầy đủ của MĐ là'' Với mọi số tự nhiên n, nếu n lẻ thì '' và khẳng định đây là một định lí. - Hoạt động theo nhóm - Từng nhóm cử đại diện trả lời câu hỏi ?1 - Đại diện lớp trả lời câu hỏi ?2 +) Nếu n lẻ thì P(n) đúng . +) Nếu n chẵn thì P(n) sai. Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Từ vd trên hãy cho biết thế nào là1định lý? - Phát biểu khái niêm định lí (sgk)và yêu cầu phảI c/m định lý. - Nêu các bước chứng minh định lí (2 cách): *C/m trực tiếp: B1: đúng B2 :Chỉ ra Q(x) đúng B3:K/định P(x)=>Q(x) đúng. *C/m gián tiếp(Khi c/m trực tiếp gặp k/khăn) PP c/m phản chứng: B1: Giả thiết đúng(có thể thừa) B2: Giả sử Q(x) sai suy luận để chỉ ra P(x) sai =>mâu thuẫn P(x) không thể vừa đúng vừa sai =>điều g/sử là sai=>Q(x) đúng. B3: K/định x X,P(x)=>Q(x) đúng. -- Yêu cầu một HS chứng minh H1 - Nắm được định lí là một MĐ đúng. Có dạng: " x X,P(x)=>Q(x)" - Nắm được cách chứng minh trực tiếp thông qua việc c/m định lí ở VD1. Nếu n lẻ thì n=2k+1, n N => -Xét vd3 sgk: a//b, c cắt a thì c cắt b Giả sử c//b.Gọi M là gđiểm của a và c =>qua M có 2 đt pbiệt a và c cùng // với b(mâu thuẫn với tiên đề Ơ - clít) - Một đại diện chứng minh H1 Hoạt động 3: Tập chứng minh định lí Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS hoạt động nhóm để làm các phiếu học tập.(Giám sát và định hướng các hoạt động của HS) BT1 : CMR a) " n ẻ N sao cho n2 2 thì n 2 b) " n ẻ N , nếu n 15 thì n 5 BT2: CMR nếu bỏ 100 viên bi vào 9 hộp thì ít nhất có 1 hộp chứa nhiều hơn 11 viên bi. BT3:CMR “Không có số hữu tỷ nào mà bình phương của nó bằng 7” BT4:CMR : “ là số vô tỷ” hoặc “” - Hoạt động theo nhóm - Cử đại diện trình bày BT1,2,3, - Nhóm khác nhận xét và sửa chữa nếu cần. -G/sử n lẻ=>n=2k+1=>lẻ > < -Giả sử mỗi hộp chứa kg quá 11 viên => số bi trong 9 hộp không quá 9x11=99 viên bi > < 100 viên -G/sử có =>=>=>=>> < -G/sử => =>m chẵn,n chẵn=>(m,n)1 > < *Củng cố tiết học: BT1,BT2,4 *sgk 7,11---sbt 7/14câu tiết 2 Hoạt động 4: Điều kiện cần và điều kiện đủ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Cho đlý " x X,P(x)=>Q(x)" (1), P(x):giả thiết Q(x):kết luận. - Phát biểu (1) dưới dạng: P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) - Hướng dẫn cụ thể cho HS thông qua VD4 sgk. - Yêu cầu hs tập xác định ĐK cần và ĐK đủ thông qua việc giải H2 - Nghe giảng - Tập xác định ĐK cần và ĐK đủ của định lí thông qua việc trả lời câu hỏi. Hoạt động 5: Định lí đảo , điều kiện cần và đủ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Y/cầu hs nêu MĐ đảo của đlý (1),MĐ Đ-S ? - Nêu k/niệm định lí đảo : Khi (2) đúng thì (1): đlý thuận, (2):đlý đảo - Từ đó viết gộp 2 đlý và đưa ra khái niệm điều kiện cần và đủ: " x X,P(x)Q(x)" Nêu các cách phát biểu đlý trên và cho hs làm H3 sgk -Trả lời: " x X, Q(x)=> P(x) " (2) - Nắm vững k/n điều kiện cần và đủ - Phân biệt đâu là điều kiện cần và đủ, đâu là điều kiện cần và đâu là điều kiện đủ. Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa ra BT dưới dạng phiếu học tập. Chia nhóm học sinh. (Làm một trong hai BT sau) BT :Cho định lí sau: "Nếu a,b là hai số dương thì a+b ≥ ". a) CM định lí đó . b) Hãy phát biểu định lí dưới dạng ĐK cần, ĐK đủ. Bt : Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của các định lí sau( nếu có) rồi phát biểu lại định lí đó dưới dạng điều kiện cần và đủ. a)Nếu n là số tự nhiên và thì b) Nếu m , n là hai số nguyên dương và mỗi số đều chia hết cho 3 thì tổng chia hết cho 3. - Củng cố bài giảng thông qua việc giải các Bt tổng quát. - Hoạt động theo nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung nếu cần. - Cả lớp ghi nhận kết quả. Giao Btvn: +) Làm từ BT6 đến BT11. +) Chuẩn bị BT phần luyện tập. Dự kiến kiểm tra 15 phút. 1.Trong các MĐ sau MĐ nào đúng ,MĐ nào sai? a) b) c) d) 2.Chứng minh các định lý: a) n là số lẻ b) chẵn chẵn ******************************************************************** Ngày 11 tháng 9 năm 2007 Tiết 5-6 luyện tập I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức về MĐ từ đó áp dụng mđ vào suy luận toán học. Về kĩ năng. - Rèn luyện kĩ năng phân biệt MĐ kéo theo , MĐ tương đương cũng như định lí điều kiện cần và điều kiện đủ - Rèn luyện kĩ năng chứng minh định lí. Về tư duy - Tư duy nhanh . lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi gợi mở. Kết quả của mỗi hoạt động. - Học sinh: chuẩn bị bài ở nhà. III. Phương pháp - Vấn đáp gợi mở, hệ thống hoá kiến thức. IV.Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, hệ thống kiến thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hệ thống kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi: Mệnh đề là gì? Tính đúng sai của một MĐ và MĐ phủ định của nó? Tính đúng sai của MĐ kéo theo P Q? Khi nào ta có MĐ P Q. Lấy MĐ phủ định của các MĐ sau a) ''xX: P(x)'' ; b) ''xX: P(x)'' Trong định lí "xX, P(x) Q(x) " thì đâu là điều kiện cần, điều kiện đủ? Cách viết? - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi. - Cùng giáo viên hệ thống kiến thức. - Ghi nhận kết quả. Hoạt động 2: Luyện tập kĩ năng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi h/s lên bảng trình bày lời giải BT7,11 - Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày kết quả BT12, 15,19,20,21. Phân dạng bài tập: Dạng 1:Xđ tính đúng sai của mệnh đề , đặc biệt MĐ P=>Q,PQ:Bài 15. Dạng 2: Các MĐ chứa, và MĐ phủ định :Bài 19,21. Dạng 3:Các bài toán c/m trực tiếp và phản chứng: bài 7,11. - Lắng nghe cách trình bày KQ của các bạn. So sánh, nhận xét và bổ sung, sửa chữa ( nếu cần). Gợi ý bài 7,11: * bđt sai =>mâu thuẩn * không chia hết 5 thì hoặc cả hai t/hợp không chia hết 5 =>mâu thuẩn Tiết 2 Hoạt động 3: Củng cố thông qua việc giải các bt sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa ra các bài tập tổng hợp :làm trên phiếu học tập 1 hoặc 2. - Nhận xét, chỉnh sửa nếu cần. BT1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) " là số nguyên tố " b) " là hợp số " c) " là hợp số " d) " là số thực " BT2 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) x > 2 x2 > 4 b) 0 < x < 2 x2 < 4 c) < 0 x2 < 4 d) > 0 x2 > 4 - Giải các BT - Lên bảng trình bày - Ghi nhận KQ. - Nắm được cách lấy MĐ phủ định của MĐ chứa kí hiệu . - Biết xác định điều kiện cần và đủ, hay xác định hai MĐ tương đương. - Biết cách CM một định lí dưới dạng MĐ kéo theo, dạng điều kiện cần và đủ. BTVN : Cho các số thực a1, a2, ..., an gọi a là trung bình cộng của chúng a) Hãy chứng minh rằng: ít nhất một trong các số a1, a2, ..., an sẽ lớn hơn hay bằng a. b) Viết MĐ này dưới dạng sử dụng kí hiệu . c) Lập MĐ phủ định của MĐ đó , MĐ phủ định này đúng hay sai. - Giao bài tập về nhà : các bài tập còn lại phần luyện tập ********************************************************************* Ngày 15 tháng 9 năm2007 Tiết 7 - 8 Đ 3 TậP HợP Và CáC PHéP TOáN TRÊN TậP HợP. I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức - Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau. - Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp. Biểu đồ Ven. Về kĩ năng. - Biết được cách cho một tập hợp theo nhiều cách khác nhau. - Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngược lại. - Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và suy luận toán học một cách sáng sủa, mạch lạc. - Biết sử dụng các phép toán về tập hợp và mô tả kết quả tạo được sau khi sử dụng các phép toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ về một số tập con của tập hợp số thực, bảng phụ về biểu đồ Ven của các phép toán về tập hợp, phiếu học tập. - HS : Kiến thức và kĩ năng về việc lấy giao, lấy hợp của các tập con của tập hợp số thực. III. Phương pháp giảng dạy - Chủ yếu là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 1 Hoạt động1: Tập hợp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu học sinh lấy ví dụ tập hợp,hỏi: Số phần tử của tập hợp? Lấy một phần tử thuộc tập hợp, một phần tử không thuộc tập hợp? - Nhấn mạnh cách viết kí hiệu thuộc (Phần tử thuộc tập hợp) . đọc là " x thuộc A" . đọc là " x không thuộc A". - Lấy ví dụ và trả lời câu hỏi . - Ghi nhận KQ. Hoạt động 2 : Cách cho tập hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu 2 cách cho một tập hợp (sgk): 1)Liệt kê các phần tử của tập hợp.Cho hs làm H1 sgk(nhấn mạnh mỗi chữ cái chỉ nêu 1 lần) 2)Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.Cho hs làm H2 sgk,nhấn mạnh việc cho 1 tập hợp bằng 2 cách. - Chú ý : +)Từ h1 ta thấy mỗi phần tử chỉ liệt kê 1 lần. +)Tập rỗng là t/ hợp không có phần tử nào cả.KH: - Giải H1:A={.}=>có 19 phần tử -Làm H2 - Các học sinh khác nhận xét, chỉnh sửa nếu cần. Hoạt động 3: Tập con Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu đ/n tập con (sgk): :A bị chứa trong B; :tập B chứa tâp A Lấy ví dụ về tập con? - Chú ý:T/c bắc cầu ( và ) -Với mọi tập A : ; -Cho hs làm H3 sgk -Đưa biểu đồ Ven thể hiện tập A là tập con của tập B. - Quan hệ: - Nghe giảng - Nghi nhận kiến thức. - Nắm được các k/h - Lấy ví dụ về tập con -Kiểm chứng các kiến thức mà gv đưa ra. - Trả lời câu hỏi h3 - Quan sát biểu đồ Ven. - Tập vẽ biểu đồ Ven cho các quan hệ ở H5. Hoạt động 4: Tập hợp bằng nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau A = B (A B, và B A) - A không bằng B. KH:A B (xA mà x B)hoặc(yB mà yA) -Cho hs làm H4sgk -Cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau? Gợi ý: C/m: A B và B A BT1: CM tập A = {1;2} bằng tập B = - Nghe giảng - Ghi nhận kiến thức . - Trả lời câu hỏi h4 - Trả lời câu hỏi ? - Làm quen với cách CM hai tập hợp bằng nhau thông qua BT1. Hoạt động5 : Một số các tập con của tập hợp số thực Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đưa ra bảng phụ về một số tập con của tập số thực. - Chỉ dẫn cụ thể từng kí hiệu - Yêu cầu HS trả lời h6 và biểu diễn các tập hợp số đó trên trục số (lên bảng) - Nhận xét bài giải, chỉnh sửa nếu cần . - Học sinh xem kĩ bảng phụ . - Biểu diễn lại các tập hợp số trên trục số. - Trả lời h6. ( Mỗi học sinh lên bảng nối một cặp và biểu diễn trên trục số). *Củng cố tiết 1:Lưu ý tập con,tập hợp bằng nhau. BTVN: sgk:22,23,24,25. sbt:6/12 TIếT 2 *Bài cũ:-Nêu khái niệm tập con, khái niệm hai tập hợp bằng nhau? -Làm nhanh bài toán sau: Cho các tập hợp: A=[-2;1] B={-2;-1;0;1} C= D= Các kết quả sau đúng hay sai? a) A=C b) BC c) B=D d) A=D (sai) *Bài mới: Đặt vấn đề:Bài toán thảo luận nhóm: Cho A={-2;-3;0;1;4;5} B={-2;3;4;5;8} a)Tìm tập hợp H bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B? b) Tìm tập hợp G bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B? c) Tìm tập hợp C bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B? Đáp án: H={-2;-3;0;1;4;5;3;8} G={-2;4;5} C={-3;0;1} Việc làm bài toán này đã thực hiện một số phép toán trên tập hợp,tiết học hôm nay chúng ta sẽ làm rõ và hệ thống các phép toán trên tập hợp. Hoạt động 6 : Phép hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Từ bài toán trên giới thiệu phép hợp,yêu cầu hs xây dựng đ/n phép hợp -Mô tả bằng biểu đồ ven. -Biểu thị tập A, B và ở Vd2 trên trục số.Từ đó rút ra quy luật biểu diễn hợp trên trục số,cho vd để hs làm theo. - Nghe giảng - Nêu đ/n: AB = {x│xA hoặc xB} - Ghi nhận kết quả,áp dụng theo sự hướng dẫn của gv. Hoạt đông 7 : Phép giao Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Từ bài toán trên giới thiệu phép giao,yêu cầu hs xây dựng đ/n phép giao -Mô tả bằng biểu đồ ven. A,B là hai tập hợp rời nhau -Biểu thị các tập hợp A, B và AB ở vd3 lên trục số. Từ đó rút ra quy luật biểu diễn giao trên trục số,cho vd để hs làm theo. -Cho hs làm H7 sgk(hoặc vd tương tự) - Nghe giảng - Nêu đ/n: AB = {x│xA và xB} - Ghi nhận kết quả,áp dụng theo sự hướng dẫn của gv. -Trả lời câu hỏi H7 sgk Hoạt động 8 : Phép lấy phần bù Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu đ/n: CEA = {x│x E và x A, } -Mô tả bằng biểu đồ ven - Minh hoạ bằng vd4 sgk(lấy trong thực tế) - Cho học sinh trả lời H8 sgk Chú ý: Đưa đ/n hiệu của hai tập hợp (sgk) A\ B = {x│xA và xB} -Mô tả bằng biểu đồ ven - Minh hoạ bằng vd5 sgk -Nếu hãy so sánh CEA và E\ A - Ghi nhận kết quả - Nghiên cứu và trả lời h8 - Biểu thị các tập hợp A,B vàA\B trên trục số. Từ đó rút ra quy luật biểu diễn hiệu trên trục số. -Bằng nhau. Hoạt động 9 : Củng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT1: Cho hai tập hợp A = {xR│(x-1)(x-2)(x-3) = 0}và B = {5; 3; 1} 1. A = B ? 2. Xác định . BT2: Gọi a)Viết các tập A, B dưói dạng tập con của các tập số thực và biểu thị trên trục số. b)Xác định tập . - Củng cố bài giảng thông qua các bt - Qua đo hs phải nắm được thế nào là hai tập hợp bằng nhau. Biết lấy hợp, giao, phần bù của các tập hợp. *BTVN: Sgk:26=>30. Sbt:6/12 ******************************************************************* Ngày 25 tháng 9 năm 2007 Tiết 9 LUyện tập I. Mục tiêu. Về kiến thức - Củng cố kiến thức về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau, các phép toán về tập hợp. Về kĩ năng. - Rèn luyện kĩ năng lấy giao, hợp, phần bù và hiệu của hai hay nhiều tập hợp. Về tư duy - Hình thành tư duy lấy tập nghiệm của hệ BPT. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác, tập trung cao độ. II. Chuẩn bị - HS : Ôn tập kiến thức về TH và các phép toán trên TH, chuẩn bị trước bài tập luyện tập ở nhà. - GV : hệ thống câu hỏi gợi mở, bài tập nâng cao. III. Phương pháp. - Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ + hệ thống kiến thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu định nghĩa tập con, hai tập hợp bằng nhau? - Nêu định nghĩa các phép toán trên tập hợp - Nhận xét bổ sung, ghi vắn tắt bằng kí hiệu lên bảng. - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Nhận xét bổ sung nếu cần. - Ghi nhận kết quả. Hoạt động2: Hướng dẫn giải BT (sgk) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi hs lên bảng chữa bài 34,41. Cùng các hs khác xđ các dạng bài tâp sau: -Dạng 1: Mô tả tập hợp: bài 22,23 sgk -Dạng 2: Xđ và c/m tập con: bài 36 -Dạng 3: C/m hai tập hợp bằng nhau, nhắc lại đường lối c/m? áp dụng vào bài 40. -Dạng4: Các phép toán về tập hợp:bài 34,37,41 - Qua các bài tập này GV cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. -Thời gian còn lại Hdẫn cho hs các bài 32,42, cần khắc sâu cho học sinh những vấn đề sau *) Tóm lại không được viết hay -Lên bảng chữa bài tập Theo sự hdẫn của GV và: - Nghe, hiểu nhiệm vụ,trả lời câu hỏi và ghi nhớ đường lối. - Nhận xét,và bổ sung nếu cần. *) ở BT32 có thể CM với mọi tập A, B, C. *) ở BT42 cần nhấn mạnh BTVN:Hoàn chỉnh các bài tập còn lại của sgk và sbt. BT ra thêm: BT1: Cho các tập hợp Tìm BT2 : Tìm tập nghiệm của các hệ sau: a) b) ****************************************************************** Ngày 29 tháng 9 năm 2007 Tiết 10 - 11 Đ 4 Số GầN ĐúNG Và SAI Số. I. Mụ