Giáo án môn Toán 11 - Tiết 26: Luyện tập

Ngày soạn : 19 / 10 /2007 Tiết 26 Đ 2. luyện tập i. mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm được: • Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử. • HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị. • Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. • HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. • Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử. • HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử. • HS phân biệt được khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Vận dụng các khái niệm trên giải các bài toán thực tế. 2. Kĩ năng • Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự. • áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tỏ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị. • Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp. 3. Thái độ • Tự giác, tích cực trong học tập. • Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản vận dụng trong từng trường hợp bài toán cụ thể. • Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc, thực tế và hệ thống. ii. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV • Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. • Hệ thống bài tập và câu hỏi trắc nghịêm. 2. Chuẩn bị của HS • Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân. • Các khái niệm về tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị . iv. tiến trình dạy học a. bài cũ Câu hỏi 1 Hãy nhắc lại khái niệm về chỉnh hợp. Cho một ví dụ một bộ là 1 chỉnh hợp. Câu hỏi 2 Hãy nhắc lại khái niệm về tổ hợp . Cho một ví dụ về một bộ là 1 tổ hợp Câu hỏi 3 Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp . b. bài mới 1.Bài tập 1 SGK Tr 54 a) Có 6! số. b) Dùng quy tắc nhân: số các số chẵn (lẻ) là 3.5! c) Có 4 cách chọn chữ số đầu tiên. • Nếu chữ số đầu tiên là 1, 2, 3 thì năm chữ số sau có thể chọn tùy ý miễn là khác nhau và khác chữ số đầu tiên. Có 5! cách chọn. • Nếu chữ số đầu tiên là 4 và chữ số thứ hai là 1 hoặc 2. Ta có hai cách chọn chữ số thứ hai. khi có hai chữ số đầu rồi, còn bốn chữ số tiếp theo được lấy từ bốn chữ số còn lại và xếp theo thứ tự. Theo quy tắc nhân ta có 2.4! cách chọn. • Nếu chữ số đầu là 4, chữ số thứ hai là 3 thì chữ số thứ ba phải là 1. Khi đó ba chữ số còn lại có 3! cách chọn. Theo quy tắc nhân ta có 1.3! cách chọn. Vậy theo quy tắc cộng số các số nhỏ hơn 432000 là: 3.5! + 2.4! + 1.3! = 360 + 48 + 6 = 414(số). 2. Bài tập 2 SGK Tr 54 10! Hướng dẫn. Dựa vào hoán vị. 3. Bài tập 3 SGK Tr 54 3! Hướng dẫn. Dựa vào hoán vị. 4. Bài tập 4 SGK Tr 55 Hướng dẫn. Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp 4 của 6. 5. Bài tập 5 SGK Tr 55 Hướng dẫn. a) Mỗi cách chọn là chỉnh hợp 3 của 5. b) Mỗi cách chọn là tổ hợp 3 của 5. 6. Bài tập 6 SGK Tr 55 Hướng dẫn. Mỗi cách chọn là chỉnh hợp chập 3 của 6. 7. Bài tập 7 SGK Tr 55 Hướng dẫn. Mỗi cách chọn hai cạnh song song la tổ hợp chập 2 của 4. Mỗi cách chọn hai cạnh còn lại là tổ hợp 2 của 5. Số cách chọn là: . c. Củng cố một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau, từ bài 1 đến bài 4. 1. Có ba bạn nam và hai bạn nữ sắp vào một hàng dọc. a) Số cách sắp xếp là: (a) ; (b) ; (c) 5!; (d) . Trả lời. Chọn (c). b) Số cách sắp xếp để hai bạn nữ đứng hai đầu là: (a) 3! + 2! = 8; (b) 3!.2! = 12; (c) 5!; (d) . Trả lời. Chọn (b). c) Số cách sắp xếp để hai bạn nữ đứng kề nhau là: (a) 3! + 2! = 8; (b) 3!.2! = 12; (c) 2! 2! 3!; (d) . Trả lời. Chọn (c). d) Số cách sắp xếp để hai bạn nam đứng kề nhau là: (a) 3! + 2! = 8; (b) 3! 2! 2! 2! 3! = 12; (c) 2! 2! 3!; (d) . Trả lời. Chọn (b). e) Số cách lấy ra 1 bạn nam và 1 bạn nữ là: (a) 2; (b) ; (c) 5; (d) 3. Trả lời. Chọn (c). f) Số cách lấy ra 2 bạn nam và 1 bạn nữ là: (a) 2; (b) ; (c) 5; (d) 3. Trả lời. Chọn (c). g) Số cách lấy ra 1 bạn nam và 1 bạn nữ là: (a) 2; (b) ; (c) 5; (d) 3. Trả lời. Chọn (c). 2. Một lớp học có 20 bạn nam và 15 bạn nữ. a) Số cách lấy ra 4 bạn nam và 4 bạn nữ đi thi đấu thể thao là: (a) ; (b) ; (c) ; (d) . Trả lời. Chọn (c). b) Số cách lấy ra 4 bạn nam và 4 bạn nữ và một phục cụ đi thi đấu thể thao là: (a) ; (b) ; (c) 5!; (d) . Trả lời. Chọn (b). c) Số cách lấy ra 3 bạn nam và 4 bạn nữ và một bạn phục vụ đi thi đấu thể thao là: (a) ; (b) ; (c) ; (d) . Trả lời. Chọn (c). 3. Số các số có ba chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng la 2 hoặc 5 là: (a) ; (b) ; (c) ; (d) . Trả lời. Chọn (d). 4. Số các số có bốn chữ số khác nhau không chia hết cho 10: (a) ; (b) ; (c) ; (d) . Trả lời. Chọn (a). 5. Hãy điền đúng, sai vào ô trống những khẳng định sau: (a) Chọn 4 trong 7 người đi dự đại hội là 0 (b) Chọn 4 trong 7 người đi dự đại hội là 0 (c) = 35 0 (d) = 840 0 Trả lời (a) (b) (c) (d) S S Đ S 4. Hãy điền đúng, sai vào ô trống những khẳng định sau: (a) Phương trình cosx = sinx có nghiệm x = 0 (b) Phương trình cosx = sinx có nghiệm x = - 0 (c) Phương trình cosx = sinx có nghiệm x = + kp 0 (d) Phương trình cosx = sinx có nghiệm x = - 0 Trả lời (a) (b) (c) (d) S S Đ Đ 5. Khẳng định nào sau đây bạn cho là đúng nhất. (a) Phương trình có nghiệm ; (b) Phương trình có nghiệm ; (a) Phương trình có nghiệm hoặc ; (a) Phương trình có nghiệm . Trả lời. Chọn (c). 6. Khẳng định nào sau đây bạn cho là đúng nhất? (a) Phương trình có nghiệm ; (b) Phương trình có nghiệm ; (a) Phương trình có nghiệm hoặc ; (a) Phương trình có nghiệm . Trả lời. Chọn (c). 7. Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được hai phương trình tương đương. (a) (1) (b) (2) (c) (3) (d) (4) 8. Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được hai phương trình tương đương. (a) (1) (b) (2) (c) (3) (d) (4) 9. Cho phương trình 2sinx = m. Với giá trị nào của m trong các giá trị dưới đây thì phương trình đã cho có nghiệm. (a) m = 3; (b) ; (c) ; (d) . Trả lời. Chọn (d). 10. Cho phương trình. Với giá trị nào của m trong các giá trị dưới đây thì phương trình đã cho có nghiệm. (a) m = 3; (b) ; (c) ; (d) . Trả lời. Chọn (d). d.bài tập về nhà Bài 2.1 đến 2.7 SBT Tr 62 Tuần :9 Ngày soạn : 20 / 10 /2007 Tiết 27 Đ 3. Nhị thức Niu - tơn i. mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm được: • Công thức nhị thức Niu - tơn. • Hệ số của hai triển thức nhị htức Niu - tơn qua tam giác Pa - xcan. 2. Kĩ năng • Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a + b)n. • Điền được hàng sau của nhị thức Niu - tơn khi biết hàng ở ngay trước nó. 3. Thái độ • Tự giác, tích cực trong học tập. • Sáng tạo trong tư duy. • Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. ii. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV • Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. • Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của HS • Cần ôn lại một số kiến thức đã học về hằng đẳng thức. • Ôn tập lại bài 2. iii. phân phối thời lượng Bài này chia làm 1 tiết: iv. tiến trình dạy học a. bài cũ Câu hỏi 1 Hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp. Câu hỏi 2 Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n? Câu hỏi 3 Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n? b. bài mới hoạt động 1 I. Công thức nhị thức Niu - tơn 1. Định nghĩa • GV nêu các câu hỏi sau: H1. Nêu các hằng đẳng thức (a + b)2 và (a + b)3 ? H2. Tính các hệ số của (a + b )4 và có nhận xét gì về hệ số. • Thực hiện ô1. Thực hiện trong 4’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Chứng minh (a + b)4 = ( a2 + 2ab + b2)2. Câu hỏi 2 Khai triển (a + b)4. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Dựa vào hằng đẳng thức. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4. • GV nêu công thức: . (1) • Một số hệ quả: Với a = b = 1, ta có . Với a = 1, b = -1 ta có . • GV nêu chú ý: Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1): a) Số các hạng tử là n + 1. b) Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n. c) Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. • GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trong khai triển Niu - tơn, ở đây n bằng bao nhiêu? Câu hỏi 2 Hãy khai triển biểu thức đã cho. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 n =6. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 • GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trong khai triển Niu - tơn, ở đây hãy xác định a, b và n. Câu hỏi 2 Hãy khai triển biểu thức đã cho. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 a = 2x, b = -3 và n =4. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 • GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 3. GV cho HS xem cách chứng minh trong SGK và giải thích. hoạt động 2 II. Tam giác Pa - xcan Định nghĩa • Nêu định nghĩa: Trong công thức nhị thức Niu - tơn ở mục I, cho n = 0, 1, ... và xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tamgiác sau đây, gọi là tam giác Pa - xcan. Sau đó GV nêu tam giác Pa - xcan n =0 1 n = 1 1 1 n = 2 1 2 1 n = 3 1 3 3 1 n = 4 1 4 6 4 1 n = 5 1 5 10 10 5 1 n = 6 1 6 15 20 15 6 1 n = 7 1 7 21 35 35 21 7 1 • GV nêu quy luật và cho HS điền tiếp vào các dòng sau của bảng. • GV đưa ra nhận xét. Từ công thức suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó. Chẳng hạn . • Thực hiện ô 2 trong 5’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Dùng tam giác Pa - xcan chứng tỏ rằng: a) 1 + 2 + 3 + 4 = . Câu hỏi 2 Dùng tam giác Pa - xcan chứng tỏ rằng: b) 1 + 2 + ... + 7 = . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 1 + 2 + 3 + 4 = Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Chứng minh tương tự câu a) c. củng cố hoạt động 3 tóm tắt bài học 1. . Với a = b = 1, ta có . Với a = 1, b = -1 ta có . 2. Trong công thức nhị thức Niu - tơn ở mục I, cho n = 0, 1, ... và xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tamgiác sau đây, gọi là tam giác Pa - xcan. d.Bài tập về nhà Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 57- 58 Tuần : 10 Ngày soạn : 20/ 10 /2007 Tiết 28 Đ 3. luyện tập i. mục tiêu 1. Kiến thức HS vận dụng: • Công thức nhị thức Niu - tơn để làm các bài toán liên quan. • Hệ số của hai triển thức nhị htức Niu - tơn qua tam giác Pa - xcan. 2. Kĩ năng • Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a + b)n. • Điền được hàng sau của nhị thức Niu - tơn khi biết hàng ở ngay trước nó. 3. Thái độ • Tự giác, tích cực trong học tập. • Sáng tạo trong tư duy. • Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. ii. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV • Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. • Chuẩn bị hệ thống bài tập và câu hỏi trắc nghiệm. 2. Chuẩn bị của HS • Cần ôn lại một số kiến thức đã học về hằng đẳng thức , khai triển Niu tơn. • Hệ thống bài tập SGK iii. phân phối thời lượng Bài này chia làm 1 tiết: iv. tiến trình dạy học a. bài cũ Câu hỏi 1 Viết công thức khai triển Niu tơn.áp dụng khai trỉên : ( 2x + 3y ) 5 Câu hỏi 2 Nêu ý nghĩa của tam giac Pascal b. bài mới 1. Bài tập 1 SGK Tr 57 Hướng dẫn Dùng trực tiếp công thức nhị thức Niu - tơn Đáp số. a) b) c) 2. Bài tập 2 SGK Tr 58 Hướng dẫn. a) Sử dụng trực tiếp công thức Niu - tơn. Hệ số của x3 chính là hệ số của tức là . b) Hệ số của x3 chính là hệ số của tức là . 3. Bài tập 3 SGK Tr 58 Hướng dẫn. Hệ số của x2 là . Từ đó ta có n = 5. 4. Bài tập 4 SGK Tr 58 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Xác định biểu thức không chứa x? Câu hỏi 2 Tìm hệ số của số hạng này. Câu hỏi 3 Xác định số hạng đó. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Biểu thức không chứa x là biểu thức chứa Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hệ số là . Gợi ý trả lời câu hổi 3 . 5. Bài tập 5 SGK Tr 58 Hướng dẫn. Dựa vào công thức nhị thức Niu - tơn. Đáp số. (3.1 - 4)17 = -1. 6. Bài tập 6 SGK Tr 58 Hướng dẫn. a) Ta có 1110 - 1 = (10 + 1)10 - 1 chia hết cho 10. b) 10110 - 1 = (100 + 1)10 - 1 chia hết cho 10. c) GV hướng dẫn HS tự chứng minh. C. Củng cố một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau Câu 1. Trong khai triển (a + b)8. (a) Số các hệ số là 8 0 (b) Hệ số lớn nhất là 35 0 (c) Hệ số lớn nhất là 70 0 (d) Hệ số nhỏ nhất là 1 0 Trả lời (a) (b) (c) (d) S S Đ Đ Câu 2. Trong khai triển (a - b)8. (a) Số các hệ số là 9 0 (b) Hệ số lớn nhất là 35 0 (c) Hệ số lớn nhất là 70 0 (d) Hệ số nhỏ nhất là 1 0 Trả lời (a) (b) (c) (d) Đ S Đ S Hãy chọn khẳng định đúng trong các câu sau Câu 3. Cho phương trình lượng giác: -2sinx = 1. Trong khai triển (a + 2b)6 hệ số của đơn thức chứa b5 là (a) 16; (b) 32; (c) 64; (d) 112. Trả lời. (b). D. Hướng dẫn về nhà BTVN : Bài 3.1 đến 3.5 SBT Tr 65 ************************************** Tuần : 10 Ngày soạn : 2/ 11 /2007 Tiết 29 + 30 Đ 4. Phép thử và biến cố i. mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm được: • Khái niệm phép thử. • Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu. • Biến cố và các tính chất của chúng. • Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc. 2. Kĩ năng • Biết xác định được không gian mẫu. • Xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố. 3. Thái độ • Tự giác, tích cực trong học tập. • Sáng tạo trong tư duy. • Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. ii. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV • Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. • Các hình từ 28 đến 32. • Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của HS • Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp. • Ôn tập lại bài 1, 2, 3. iii. phân phối thời lượng Bài này chia làm 2 tiết: Tiết 1 dạy hết phần I ; II và chữa bài tập 1 & 2. Tiết 2 dạy hết phần III và chữa bài tập. iv. tiến trình dạy học a. bài cũ Câu hỏi 1 Xác định số các số chẵn có ba chữ số. Câu hỏi 2 Xác định số các số lẻ có 3 chữ số nhỏ hơn 543. Câu hỏi 3 Có mấy khả năng khi gieo một đồng xu? b. bài mới hoạt động 1 I. Phép thử, không gian mẫu 1. Phép thử • GV nêu các câu hỏi sau: H1. Khi gieo một con súc sắc có mấy kết quả có thể xảy ra? H2. Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau? • GV vào bài: Mỗi khi gieo một con súc sắc, gieo một đồng xu, lập các số ta được một phép thử. • Nêu khái niệm phép thử: Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mực dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. 2. Không gian mẫu • Thực hiện ô 1. Thực hiện trong 4’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Một con súc sắc gồm mấy mặt? Câu hỏi 2 Hãy liệt kê các kết quả khi gieo một con súc sắc. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Một con súc sắc gồm 6 mặt. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Các kết quả bao gồm các mặt có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, 6. • GV nêu khái niệm không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là W (đọc là ô - mê - ga). • GV nêu các ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3 để khắc sâu khái niệm không gian mẫu. • GV đưa ra các câu hỏi củng cố: H3. Mỗi phép thử luôn ứng với một không gian mẫu. (a) Đúng; (b) Sai. H4. Không gian mẫu có thể vô hạn. (a) Đúng; (b) Sai. hoạt động 2 II. Biến cố • GV nêu các câu hỏi: H5. Khi gieo một con súc sắc, tìm khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn? H6. Khi gieo hai đồng tiền, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng? Sau đó GV khái quát lại bằng khái niệm: Một cách tổng quát, mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu. Từ đó ta có định nghĩa sau đây. Biến cố là một tập con của không gian mẫu. • GV đưa ra khái niệm biến cố không thể và biến cố chắc chắn. Tập ặ được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập W được gọi là biến cố chắc chắn. H7. Nêu ví dụ về biến cố không thể. H8. Nêu ví dụ về biến cố chắc chắn. • GV nêu quy ước. Khi nói cho các biến cố A, B, ...mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử. Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A ( hay thuận lợi cho A). H9. Khi gieo hai con súc sắc, hãy nêu biến cố thuận lợi cho A: Tổng hai mặt của hai con súc sắc là 0, là 3, là 7, là 12, là 13. hoạt động 3 III. Phép toán trên biến cố • GV nêu khái niệm biến cố đối. Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập W \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là (h.31). Do w ẻ Û w ẽ A, nên xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. H10. Cho A: gieo một con suc sắc với mặt xuất hiện chia hết cho 3. Xác địn . H11. Cho A: gieo hai đồn xu, hai mặt xuất hiện không đồng khả năng. nêu các biến cố của . • Nêu khái niệm biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc. Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có định nghĩa sau: Tập A ẩ B được gọi là hợp của các biến cố A và B. Tập A ầ B được gọi là giao của các biến cố A và B. Nếu A ầ B = ặ thì ta nói A và B xung khắc. Theo định nghĩa, A ẩ B xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra; A ầ B xảy ra khi và chỉ khi A và B đônggf thời xảy ra. Biến cố A ầ B còn được viết A.B. A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra. • GV nêu bảng tóm tắt sau: Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố A è W A là biến cố A = ặ A là biến cố không thể A = W A là biến cố chắc chắn C = A ẩ B C là biến cố “A hoặc B” C = A ầ B C là biến cố “A và B” A ầ B = ặ A và B xung khắc B = A và B đối nhau. • Thực hiện ví dụ 5 bằng cách cho HS điền vào ô trống sau: A B C D C ẩ D C ầ D ... ... ... ... ... ... hoạt động 4 C. củng cố tóm tắt bài học 1. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. 2. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là W (đọc là ô - mê - ga). 3. Biến cố là một tập con của không gian mẫu. 4. Tập ặ gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập W được gọi là biến cố chắc chắn. 5. Tập W \ A được gọi biến cố đối của biến cố A, kí hiệu . 6. Tập A ẩ B được gọi là hợp của các biến cố A và B. Tập A ầ B được gọi là giao của các biến cố A và B. Nếu A ầ B = ặ thì ta nói A và B xung khắc. Theo định nghĩa, A ẩ B xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra; A ầ B xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra. Biến cố A ầ B còn được viết là A.B. A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra. Câu hỏi 1 Bài tập 1 SGK Tr 63 1.Hướng dẫn a) Liệt kê không gian mẫu { SSN, SNS, NSN, NNS, SNN, NSS, NNN, SSS}. b) A = { SNN, SSN, SSS, SNS}, B = {SNN, NSN, NNS}, C = W \ {SSS}. Câu hỏi 2 Bài tập 2 SGK Tr 63 2. Hướng dẫn. a) W = {(i; j) | 1 ≤ i; j ≤ 6}. b) A: Gieo lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm. B: Tổng số chấm hai lần gieo là 6. C: Kết quả của hai lần gieo như nhau. một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan hãy điền đúng sai vào ô trống sau Câu 1. (a) Biến cố là phép thử 0 (b) Biến cố đối là biến cố xung khắc 0 (c) Biến cố xung khắc là biến cố đối 0 (d) A và B xung khắc nếu A ầ B = ặ 0 Trả lời. (a) (b) (c) (d) S Đ S Đ Câu 2. A là biến cố: gieo con súc sắc được mặt chẵn. (a) là gieo con súc sắc được mặt 1 0 (b) là gieo con súc sắc được mặt 3 0 (c) là gieo con súc sắc được mặt 5 0 (d) = {1, 3, 5} 0 Trả lời. (a) (b) (c) (d) S S S Đ Câu 3. A là biến cố: gieo con súc sắc được mặt 5 chấm. Blà biến cố: gieo con súc sắc đó được mặt 2 chấm. (a) A và B xung khắc 0 (b) A và B đối nhau 0 (c) A ầ B 0 (d) A ầ B ≠ ặ 0 Trả lời. (a) (b) (c) (d) Đ S Đ S Hãy chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau Câu 4. Gieo một đồng tiền hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là (a) 1; (b) 2; (c) 3; (d) 4. Trả lời. (d). Câu 5 Gieo một đồng tiền ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là (a) 9; (b) 3; (c) 18; d) 12. Trả lời. (a). Câu 6. Gieo một con súc sắc 2lần. Số phần tử của không gian mẫu là (a) 9; (b) 3; (c) 18; (d) 36. Trả lời. (d). Câu 7. Gieo một con súc sắc 2 lần. A là biến cố: Tổng hai mặt của con súc sắc là 5. Số phần tử của A là (a) 1; (b) 2; (c) 3; (d) 4. Trả lời. (d). Câu 8. Gieo một con súc sắc 2 lần. A là biến cố: Tổng hai mặt của con súc sắc là 8. Số phần tử của A là (a) 5; (b) 6; (c) 7; (d) 8. Trả lời. (d). D. Bài tập về nhà Bài : 4.1 ; 4.2 ; 4.3 SBT Tr 68