Giáo án môn Toán 11 - Tiết 3: Tập hợp

Tiết chương trình: 3 Bài 2 : Tập hợp Ngày dạy :.. Tuần :2 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Chứng minh được một tập hợp là tập con và hai tập bằng nhau theo định nghĩa 2. Về kĩ năng: - Sử dụng đúng các kí hiệu - Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp. - Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 3. Về tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác; - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động. + HS: Xem bài trước ở nhà. . III. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : hs 1 : a. hãy nêu định nghĩa mệnh đề kéo theo b. cho P: “ tứ giác T là hình vuông ” Q : “tứ giác T có 4 cạnh bằng nhau”. Hãy sử dụng điều kiện cần để phát biểu lại mệnh đề trên 3. Bài mới: HĐ1: Giúp HS hiểu khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp. Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I. Khái niệm tập hợp: 1. Tập hợp và phần tử: * Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. * Giả sử đã cho tập hợp A. + Để chỉ a là 1 phần tử của tập hợp A, ta viết: (đọc là a thuộc A). + Để chỉ a không phải là 1 phần tử của tập hợp A, ta viết: (đọc là a không thuộc A). * Hđ1 SGK:+ Nêu ví dụ về tập hợp? GV nhận xét GV giới thiệu về tập hợp. + Dùng các kí hiệu và để viết các mệnh đề sau: a) 3 là một số nguyên; b) không phải là số hữu tỉ. GV giới thiệu về kí hiệu và * HS nêu ví dụ, HS khác nhận xét, ghi VD. HS lên bảng: a) 3 Z; b) Q. HS ghi nhận kiến thức. HĐ2: Giúp HS hiểu các cách xác định tập hợp. Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 2. Cách xác định tập hợp: * Khi liệt kê các phần tử của 1 tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong 2 dấu móc . Ví dụ: A = . * Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Ví dụ: B = . Vậy: SGK * Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. B 3. Tập hợp rỗng: Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A Ước của số dương a là gì? * Hđ2 SGK: Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30 * Hđ3 SGK: Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 được viết là: B = . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B. * Hđ4 SGK: Liệt kê các phần tử của tập hợp: A = + GV: Ta nói tập hợp nghiệm của pt này là tập hợp rỗng. + Thế nào là tập hợp rỗng? + GV giới thiệu tập hợp rỗng. HS: là những số mà a chia hết cho nó. * Các ước nguyên dương của 30 là: . * 2x2 - 5x + 3 = 0 B = . * HS giải pt x2 + x + 1 = 0. Pt vô nghiệm. + HS ghi nhận kiến thức. + HS phát biểu. HĐ3: Giúp HS hiểu tập hợp con. Thời gian Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò II. Tập hợp con: * Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B). Ta cũng có thể viết: (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A) Vậy: A B A B VD: Cho A = , B = , C = . Xét xem tập nào là con của tập nào? * Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết . * Ta có các tính chất sau: a) với mọi tập hợp A; b) Nếu và thì ; c) với mọi tập hợp A. A B C III. Tập hợp bằng nhau: Khi và ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B. Vậy: A = B * Hđ5 SGK: Biểu đồ minh họa trong hình 2 (SGK) nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không? * GV giới thiệu tập hợp con, gọi HS nêu định nghĩa, GV bổ sung hoàn chỉnh. * GV cho VD * Hđ6 SKG: Xét hai tập hợp A = n là bội của 4 và 6; B = n là bội của 12 Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) ; b) . Gợi ý: Hãy liệt kê các phần tử của từng tập hợp HS quan sát hình vẽ, đọc yêu cầu câu hỏi và trả lời: + Tập hợp các số nguyên chứa trong tập hợp số hữu tỉ. + Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. * HS ghi nhận kiến thức và phát biểu định nghĩa. * HS ghi đề và tìm câu trả lời: . HS nghe gợi ý và phát biểu các tính chất.. HS đọc đề, nghe GV gợi ý, tìm câu trả lời: A = ; B = . KL: a) ; b) 4. Củng cố: + Nêu các nội dung chính trong bài. + Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự quan hệ tập con: N, Z, R, Q, N* + Liệt kê các phần tử của tập hợp A = ; B = ; C = . Xét xem tập nào là con tập nào, 2 tập hợp nào bằng nhau? 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà: + Làm bài tập: 1,2,3 SGK trang 13 + Xem bài mới: Các phép toán về tập hợp.