Giáo án môn Toán 11 - Tiết 51, 52: Phương sai và độ lệch chuẩn

Tieỏt chửụng trỡnh : 51 +52 Phửụng sai vaứ ủoọ leọch chuaồn Ngaứy daùy : Tuaàn : I. Muùc tieõu: 1. Veà kieỏn thửực: Bieỏt khaựi nieọm phửụng sai, ủoọ leọch chuaồn cuỷa daừy soỏ lieọu thoỏng keõ vaứ yự nghúa cuỷa chuựng. 2. Veà kú naờng: Tỡm ủửụùc phửụng sai, ủoọ leọch chuaồn cuỷa daừy soỏ lieọu. 3. Veà tử duy, thaựi ủoọ: - Bieỏt quy laù veà quen; caồn thaọn, chớnh xaực; - Bieỏt ủửụùc toaựn hoùc coự ửựng duùng trong thửùc tieón. II. Chuaồn bũ: + GV: Chuaồn bũ caực baỷng phuù, SGK, maựy tớnh boỷ tuựi,.. + HS: ẹoùc baứi trửụực ụỷ nhaứ, SGK, maựy tớnh boỷ tuựi,.. III. Tieỏn trỡnh baứi hoùc: 1. OÅn ủũnh lụựp: 2. Kieồm tra baứi cuừ: Caõu hoỷi: Vieỏt coõng thửực tớnh soỏ trung bỡnh coọng cuỷa daừy soỏ lieọu ủoỏi vụựi baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt, ủũnh nghúa soỏ trung vũ vaứ moỏt cuỷa daừy soỏ lieọu. Aựp duùng: Tỡm soỏ trung bỡnh coọng, soỏ trung vũ, moỏt cuỷa daừy soỏ lieọu sau: Tieàn lửụng cuỷa 40 coõng nhaõn cuỷa moọt khu coõng nghieọp Tieàn lửụng (nghỡn ủoàng) 500 600 700 800 900 1000 Coọng Taàn soỏ 2 12 3 4 12 7 40 3. Noọi dung baứi giaỷng : Thụứi gian Noọi dung Hoaùt ủoọng thaày Hoaùt ủoọng troứ I. Phửụng sai: VD1: Cho bieỏt giaự trũ thaứnh phaồm quy ra tieàn (nghỡn ủoàng) trong moọt tuaàn lao ủoọng cuỷa 7 coõng nhaõn trong toồ 1 laứ: 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220. (1) Coứn 7 coõng nhaõn ụỷ toồ 2 laứ : 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250. (2) + Ta thaỏy soỏ trung bỡnh coọng cuỷa daừy (1) vaứ soỏ trung bỡnh coọng cuỷa daừy (2) baống nhau: = = 200. Tuy nhieõn khi so saựnh daừy (1) vaứ daừy (2) ta thaỏy caực soỏ lieọu daừy (1) gaàn vụựi soỏ trung bỡnh coọng hụn, neõn chuựng ủoàng ủeàu hụn. Khi ủoự ta noựi caực soỏ lieọu thoỏng keõ ụỷ daừy (1) ớt phaõn taựn hụn daừy (2). + ẹeồ tỡm soỏ ủo ủoọ phaõn taựn (so vụựi soỏ trung bỡnh coọng) cuỷa daừy (1) ta tớnh caực ủoọ leọch cuỷa moói soỏ lieọu thoỏng keõ ủoỏi vụựi soỏ trung bỡnh coọng: (180 - 200); (190 - 200); (190 – 200); (200 - 200); (210 - 200); (210 - 200); (220 - 200). + Bỡnh phửụng caực ủoọ leọch vaứ tớnh trung bỡnh coọng cuỷa chuựng, ta ủửụùc: 171,4. Soỏ ủửụùc goùi laứ phửụng sai cuỷa daừy (1). Tửụng tửù phửụng sai cuỷa daừy (2) laứ: 1228,6. + Ta thaỏy phửụng sai cuỷa daừy (1) nhoỷ hụn phửụng sai cuỷa daừy (2). ẹieàu ủoự bieồu thũ ủoọ phaõn taựn cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ ụỷ daừy (1) ớt hụn ụỷ daừy (2). VD2: Tớnh phửụng sai cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ cho ụỷ baỷng 4, Đ1 (cuừng goùi laứ phửụng sai cuỷa baỷng 4). Soỏ trung bỡnh coọng cuỷa baỷng 4 laứ: = 162 cm. Moói soỏ lieọu thoỏng keõ thuoọc moọt lụựp ủửụùc thay theỏ bụỷi giaự trũ ủaùi dieọn cuỷa lụựp ủoự. a) Phửụng sai cuỷa baỷng 4 (baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp) ủửụùc tớnh nhử sau: 31 (3) Heọ thửực (3) bieồu thũ caựch tớnh gaàn ủuựng phửụng sai cuỷa baỷng 4 theo taàn soỏ. b) Tửứ (3) ta coự hay 31 (4) Heọ thửực (4) bieồu thũ caựch tớnh gaàn ủuựng phửụng sai cuỷa baỷng 4 theo taàn suaỏt. Chuự yự: a) Khi hai daừy soỏ lieọu coự cuứng ủụn vũ ủo vaứ coự soỏ trung coọng baống nhau hoaởc xaỏp xổ nhau, neỏu phửụng sai caứng nhoỷ thỡ mửực ủoọ phaõn taựn (so vụựi soỏ trung bỡnh coọng) cuỷa soỏ lieọu thoỏng keõ caứng beự. b) Coự theồ tớnh phửụng sai theo caực coõng thửực sau ủaõy: Trửụứng hụùp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt: . trong ủoự ni, fi laàn lửụùt laứ taàn soỏ, taàn suaỏt cuỷa giaự trũ xi; n laứ soỏ caực soỏ lieọu thoỏng keõ (n = n1 + n2 + + nk); laứ soỏ trung bỡnh coọng cuỷa caực soỏ lieọu ủaừ cho. Trửụứng hụùp baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp: . trong ủoự ci, ni, fi laàn lửụùt laứ giaự trũ ủaùi dieọn, taàn soỏ, taàn suaỏt cuỷa lụựp thửự i; n laứ soỏ caực soỏ lieọu thoỏng keõ (n = n1 + n2 + + nk); laứ soỏ trung bỡnh coọng cuỷa caực soỏ lieọu ủaừ cho. Ngoaứi ra, ngửụứi ta coứn chửựng minh ủửụùc coõng thửực sau: Trong ủoự laứ trung bỡnh coọng cuỷa caực bỡnh phửụng soỏ lieọu thoỏng keõ, tửực laứ: = = f1x12 + f2x22 + . . . + fkxk2. (ủoỏi vụựi baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt). = = f1c12 + f2c22 + . . . + fkck2. (ủoỏi vụựi baỷng phaõn boỏ taàn soỏ vaứ taàn suaỏt gheựp lụựp). VD(Hẹ1) Haừy tớnh phửụng sai cuỷa baỷng 6 (ụỷ Đ2). Giaỷi: Theo Hẹ1 cuỷa Đ2 thỡ baỷng 6 coự . Ta coự: 2,38. II. ẹoọ leọch chuaồn: Muoỏn traựnh ủửụùc ủieàu naứy, coự theồ duứng caờn baọc hai cuỷa phửụng sai goùi laứ ủoọ leọch chuaồn (cuỷa baỷng 4) vaứ kớ hieọu laứ . Vaọy: (cm). Phửụng sai sx2 vaứ ủoọ leọch chuaồn sx ủeàu ủửụùc duứng ủeồ ủaựnh giaự mửực ủoọ phaõn taựn cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ (so vụựi soỏ trung bỡnh coọng). Nhửng khi caàn chuự yự ủeỏn ủụn vũ ủo thỡ ta duứng sx, vỡ sx coự cuứng ủụn vũ ủo vụựi daỏu hieọu ủửụùc nghieõn cửựu. VD(Hẹ2): Haừy tớnh ủoọ leọch chuaồn cuỷa baỷng 6 (ụỷ Đ2). Giaỷi: Ta coự: 2,38. Neõn . * ẹoùc vd1 * Tỡm trung bỡnh coọng tieàn lửụng cuỷa toồ 1 vaứ toồ 2 ? * Ss caực soỏ lieọu cuỷa tửứng daừy vụựi soỏ tbc ? * Gv giaỷng. * Giụựi thieọu phửụng sai. * Tửứ phửụng sai nhaọn xeựt * Xem vd2 * Tớnh soỏ trung bỡnh coọng cuỷa baỷng 4 Đ1? * Moói lụựp ủửụùc thay theỏ bụỷi giaự trũ ủaùi dieọn. Tớnh phửụng sai cuỷa baỷng 4? * Ngoaứi ra ta coứn coự theồ tớnh theo taàn suaỏt. * Gv giaỷng. * Gụùi yự hoùc sinh tỡm ra coõng thửực. * Gv daựn baỷng phuù vaứ giaỷng. * Giaựo vieõn giụựi thieọu * Muoỏn tớnh phửụng sai thỡ caàn bieỏt gỡ? = ? Tớnh ? * Phửụng sai coự ủụn vũ ủo laứ bỡnh phửụng ủụn vũ ủo cuỷa daỏu hieọu ủieàu tra neõn ta duứng ủaùi lửụùng khaực laứ ủoọ leọch chuaồn. Phửụng sai cuỷa baỷng 6 laứ? * ẹoọ leọch chuaồn laứ? * Hs tỡm hieồu ủeà * Hs tớnh = = 200. = = 200. * Caực soỏ lieọu daừy (1) gaàn vụựi soỏ trung bỡnh coọng hụn, neõn chuựng ủoàng ủeàu hụn * Hs nghe, hieồu * Hs ghi nhaọn kieỏn thửực * Hs nghe, hieồu * Hs tỡm hieồu ủeà * Hs cho ủs: Trong vớ duù 1 Đ3 ta coự: = 162 cm. * Nghe, hieồu vaứ tớnh * Hs tớnh . * Hs nghe, hieồu. * Tửứ vd tỡm ra 2 nhoựm ct * Hs nghe, hieồu. * Trung bỡnh coọng veà nhieọt ủoọ cuỷa baỷng 6 vaứ caực giaự trũ ủaùi dieọn cuỷa tửứng lụựp. . 2,38 * Hs nghe, hieồu. * 2,38. 4. Cuỷng coỏ: Naộm vửừng coõng thửực tớnh phửụng sai vaứ ủoọ leọch chuaồn. 5. Daởn doứ: + Giaỷi baứi taọp 1, 2, 3 tr 128 SGK. + Giaỷi caực baứi taọp oõn chửụng tr 128, 129, 130, 131 SGK + ẹoùc baứi ủoùc theõm tr 127 SGK.