Giáo án môn Toán học 11 - Chương II: Tổ hợp và xác suất - Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản

Chương II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1. HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Mục tiêu Kiến thức - Hiểu và nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân - Phân biệt được khi nào dùng quy tắc cộng khi nào dùng quy tắc nhân 2. Kỹ năng - Vận dụng hai quy tắc đếm vào trong các bài toán thực tế - Biết phối hợp hai quy tắc đếm trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản 3. Tư duy - Hiểu và vận dụng, rèn luyện tư duy lôgic 4. Thái độ - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia xây dựng bài II. Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề kết hợp vấn đáp và hoạt động nhóm Chuẩn bị GV: giáo án, SGK, bảng phụ, phấn màu HS: đọc bài trước, xem lại các kiến thức đã học. Tiến trình lên lớp Ổn định lớp (1’) Bài mới Đặt vấn đề - GV đặt vấn đề theo gợi ý SGK thông qua bài toán mở đầu. Triển khai bài dạy HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức - GV hướng dẫn HS tìm hiểu VD1 SGK + Nhà trường có bao nhiêu phương án lựa chọn? Đó là những phương án nào? + Mỗi phương án có bao nhiêu cách lựa chọn? + Từ đó suy ra Nhà trường có tất cả bao nhiêu cách chọn? - Từ VD1 GV yêu cầu HS khái quát và phát biểu quy tắc làm bài toán tương tự như bài toán trên. - GV cho HS nhận xét câu trả lời của bạn. - Từ đó GV phát biểu lại chính xác “quy tắc cộng” - GV đặt vấn đề: “ Trong thực tế chúng ta thấy một công việc có thể thực hiện bằng nhiều phương án khác nhau chứ không phải chỉ dừng lại ở hai. Đối với các trường hợp này ta sẽ sử dụng quy tắc cộng cho nhiều phương án tương tự như đối với hai phương án. - Yêu cầu HS phát biểu quy tắc cộng cho nhiều phương án. - GV nhận xét phát biểu lại quy tắc. - GV yêu cầu HS đọc hiểu VD2. - GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 SGK. - GV nhận xét. - GV yêu cầu HS đọc hiểu chú ý SGK. Đặc biệt chú ý quy tắc cộng được phát biểu thông qua ký hiệu tập hợp. - HS tìm hiểu theo gợi ý của GV HS suy nghĩ trả lời: Nhà trường có 2 phương án lựa chọn: Phương án 1: chọn 1 HS từ lớp 11A Phương án 2: chọn 1 HS từ lớp 12B. Phương án 1 có 31 cách chọn, phương án 2 có 22 cách chọn. Nhà trường có tất cả 31+22 = 53 cách chọn. - HS suy nghĩ trả lời - HS nhận xét - HS tiếp thu kiến thức - HS suy nghĩ trả lời - HS đọc hiểu - HS thực hiện yêu cầu: mỗi HS có 4 phương án lựa chọn: + Phương án 1: chọn đề tài về lịch sử: có 8 cách chọn. + Phương án 2: chọn đề tài về thiên nhiên: có 7 cách chọn. + Phương án 3: chọn đề tài về con người: có 10 cách chọn. + Phương án 4: chọn đề tài về văn hóa: có 6 cách chọn. Vậy mỗi thí sinh có: 8+7+10+6 = 31 cách chọn. 1. Quy tắc cộng (15’) - VD1 SGK Quy tắc cộng “ Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó, công việc đó có thể được thực hiện bởi n+m cách.” Quy tắc cộng cho nhiều phương án “ Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án . Có cách thực hiện phương án , Cách thực hiện phương án ,…, cách thực hiện phương án . Khi đó, công việc đó có thể được thực hiện bởi cách. - VD2 SGK Chú ý + Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được ký hiệu là ( hoặc là n(X)). + Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B, tức là: VI. Củng cố - dặn dò (4’) 1. Củng cố - Cho HS thực hiện hoạt động nhóm thực hiện bài tập 3 trang 54 SGK + GV chia nhóm, nêu yêu cầu HS thực hiện. + GV nhận xét bài làm của các nhóm - GV tóm tắt lại nội dung chính của bài học 2. Dặn dò - Yêu cầu HS làm hết các bài tập còn lại trong SGK, tham khảo bài tập SBT. - Chuẩn bị bài mới.