Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 33 - Bài 5: Xác suất của biến cố (tiếp)

Tiết 33 Bàøi 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hình thành khái niệm xác suất của biến cố. Nắm được tính chất của xác suất, khái niệm và tính chất của biến cố độc lập. 2.Kĩ năng: Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất. Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó. 3.Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức về tổ hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa xác suất của biến cố? Đ. P(A) = . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất của xác suất 22' · GV hướng dẫn HS chứng minh các tính chất. H1. Tính P(Ỉ), P(W) ? H2. Khi A, B xung khắc, tính n(ẰB) ? H3. Nhận xét về hai biến cố A và ? H4. Tính n(W) ? H5. Xác định n(A), n(B) ? H6. Tính n(W) ? H7. Xác định n(A), n(B), n(C), n(D) ? Đ1. n(Ỉ) = 0 Þ P(Ỉ) = 0 P(W) = Đ2. n(ẰB) = n(A) + n(B) Þ P(ẰB) = P(A) + P(B) Đ3. A và xung khắc. Đ4. n(W) = = 10 Đ5. n(A) = 3.2 = 6, n(B) = 4 Þ P(A) = ; P(B) = Đ6. n(W) = 20 Đ7. n(A) = 10 Þ P(A) = n(B) = 6 Þ P(B) = n(C) = 3 Þ P(C) = D = Þ P(D) = 1 – P(C) = II. Tính chất của xác suất Định lí: a) P(Ỉ) = 0, P(W) = 1 b) 0 £ P(A) £ 1, với mọi biến cố A c) Nếu A và B xung khắc thì P(ẰB) = P(A) + P(B) Hệ quả: Với mọi biến cố A, ta có VD1: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Hãy tính xác suất sao cho hai quả đó: a) Khác màu b) Cùng màu VD2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau: A: "Nhận được quả cầu ghi số chẵn". B: "Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3". C = AÇB. D: "Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6". Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm biến cố độc lập và công thức nhân xác suất 15' · GV hướng dẫn HS thực hiện VD, từ đó giới thiệu khái niệm biến cố độc lập. VD3: Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có con súc sắc (đều cân dối, đồng chất). Xét phép thử "Bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc" a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: "Đồng tiền xuất hiện mặt sấp" B: "Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm" C: "Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ" c) Chứng tỏ: P(A.B) = P(A).P(B); P(A.C) = P(A).P(C). · W = {S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6} Þ n(W) = 12 n(A) = 6 Þ P(A) = n(B) = 2 Þ P(B) = n(C) = 6 Þ P(C) = A.B = {S6} Þ P(A.B) = = P(A).P(B) A.C = {S1, S3, S5} Þ P(A.C) = = P(A).P(C) III. Các biến cố độc lập và công thức nhân xác suất · Hai biến cố đgl độc lập nếu sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. · A và B độc lập Û Û P(A.B) = P(A).P(B) Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách tính xác suất của biến cố. – Tính chất của xác suất, biến cố độc lập. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1,4,5 SGK.