Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 38 - Bài 2: Dãy số

Tiết 38 Bàøi 2: DÃY SỐ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. Biết cách biểu diễn hình học của dãy số. 2.Kĩ năng: Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 3.Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học về dãy số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho hàm số f(n) = , nỴN*. Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) ? So sánh các kết quả ? Đ. f(1) = 1 > f(2) = > f(3) = > f(4) = > f(5) = . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm dãy số 10' · Từ KTBC, GV giới thiệu và nêu định nghĩa dãy số. H1. Xác định u1 và un ? Đ1. a) u1 = 1, un = 2n – 1 b) u1 = 1, un = n2 I. Định nghĩa 1. Định nghĩa dãy số · Một hàm số u xác định trên tập N* đgl một dãy số vô hạn (dãy số). Kí hiệu: · Dạng khai triển: u1, u2, …, un, … trong đó un = u(n) hoặc (un). u1: số hạng đầu, un: số hạng tổng quát. VD1: Chỉ ra số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số: a) 1, 3, 5, 7, … b) 1, 4, 9, 16, … Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm dãy số hữu hạn 7' · GV giới thiệu khái niệm dãy số hữu hạn. · Yêu cầu mỗi nhóm cho một VD về dãy số hữu hạn. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. a) –5, –2, 1, 4, 7, 10, 13 b) 2. Định nghĩa dãy số hữu hạn · Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1, 2, 3, …, m} với mỴN* đgl một dãy số hữu hạn. · Dạng khai triển: u1, u2, …, um u1: số hạng đầu um: số hạng cuối. VD2: Cho VD dãy số hữu hạn, xác định số hạng đầu, số hạng cuối ? Hoạt động 3: Tìm hiểu cách cho một dãy số 20' H1. Nhắc lại các cách cho hàm số ? · GV giới thiệu lần lượt các cách cho dãy số. · Viết các dãy số sau dưới dạng khai triển: a) un = b) un = · Lập dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu của số ? · Viết 10 số hạng đầu của dãy số Fibonaci được xác định như sau: Đ1. + Cho bằng bảng giá trị + Cho bằng công thức + Cho bằng biểu đồ · Các nhóm thực hiện yêu cầu. a) b) · 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142; … · 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 II. Cách cho một dãy số 1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát Nhận xét: + Dãy số được hoàn toàn xác định nếu biết công thức số hạng tổng quát của nó. + Không phải mọi dãy số đều có công thức số hạng tổng quát un. 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả Qua sự mô tả, chỉ ra cách viết các số hạng liên tiếp của dãy. 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi a) Cho một vài số hạng đầu. b) Cho hệ thức truy hồi biểu thị số hạng thứ n qua một vài số hạng đứng trước nó. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Phận biệt dãy số, dãy số hữu hạn. – Các cách cho dãy số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 4, 5 SGK. Đọc tiếp bài "Dãy số".