Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 44: Bài tập

Tiết 44 BÀI TẬP A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập, giúp học củng cố: 1. Kiến thức: Định nghĩa cấp số nhân và số hạng tổng quát của cấp số nhân. Tính chất các số hạng của cấp số nhân. Công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. 2. Kĩ năng: Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân. Tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. Giải một số bài toán liên quan đến cấp số nhân. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó, vận dụng vào thực tế. B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề C/. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, Sgk, 2. HS: Sgk, làm bài tập về nhà. D/. Thiết kế bài dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: III/. Nội dung bài mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Củng cố các kiến thức liên quan đến cấp số nhân) Gv: Cho cấp số nhân thoả mãn: . Tìm số hạng đầu và công bội q. Hdẫn: Đưa hệ về ẩn u1 và q Gv: Làm bài 4 trang 104 Sgk Gv: Theo giả thiết ta có kết luận gì?. Gv: Nhân hai vế của (1) với q ta có kết quả gì?. Gv: Từ (2) và (3) hãy tìm q. Gv: Để tìm u1 ta dựa vào công thức tính tổng của 5 số hạng đầu của CSN. Hãy tìm u1 Gv: Hãy viết 6 số hạng đó của cấp số nhân. Gv: Gọi N là số dân tỉnh X (N = 1,8 triệu) Gv: Với tỉ lệ tăng 1,4% thì sau 1 năm dân số tỉnh X là bao nhiêu?. Từ đó em có nhận xét gì về số dân hàng năm của tỉnh X?. (Là các số hạng của một cấp số nhân với công bội q=1,014) Gv: Vậy, sau 5, 10 năm dân số tỉnh X là bao nhiêu?. Gv: Làm bài tập 6 trang 104 Sgk Gv: Xét dãy là dãy độ dài các cạnh của hình vuông. Giả sử hình vuông Cn có độ dài cạnh là an. Để C/m dãy là một cấp số nhân ta cần C/m điều gì?. Vì sao?. Gv: Hãy tính độ dài cạnh của hình vuông thứ n + 1?. Gv: Ap dụng định lí Pitago, ta có an+1 = ?. Từ đó, em có kết luận gì?. Vì sao?. Làm bài tập Bài 1: Ta có: Bài 2: Theo bài ra ta có: Nhân hai vế của (1) với q ta được: (3) Từ (2) và (3) suy ra: Mặt khác: Vậy, CSN là: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Bài 3: Gọi dân số của tỉnh X là N = 1,8 triệu. Sau một năm dân số tăng thêm là 1,4%N. Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là: N + 1,4%N = 101,4%N= 1,014N Vậy, số dân hàng năm của tỉnh X là các số hạng của cấp số nhân có công bội q = 1,014 Sau 5 năm thì dân số của tỉnh X là: (triệu) và sau 10 năm sẽ là: (triệu) Bài 4: Xét dãy , ta có a1 = 4. Giả sử hình vuông Cn có độ dài cạnh là an. Ta sẽ tính độ dài cạnh an + 1 của hình vuông Cn + 1. Ta có: Vậy, dãy số là cấp số nhân với a1 = 4 và IV/. Củng cố: Định nghĩa và công thức tính số hạng tổng quát của một cấp số nhân. Công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. Phương pháp tìm công bội và chứng minh một dãy số cho trước có phải là cấp số nhân không. V/. Dặn dò: Tự hệ thống hoá lại nội dung kiến thức chương III. Tự ôn tập lại nội dung kiến thức được học, đặc biệt chú trọng vào chương I và chương II để chuẩn bị tốt cho việc kiểm tra học kì I. Bài tập về nhà: Bài tập ôn tập chương III cả phần trắc nghiệm. Tiết sau tiến hành ôn tập.