Giáo án môn Toán học 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu : Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Học sinh biết sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhan tử , tính nhẩm , giải phương trình . II. Chuẩn bị của thầy và trò GV : Chuẩn bị bảng ghi 7 hằng đẳng thức dáng nhớ HS : ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ III. Các bước tiến hành 1.Oån định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : HS 1: Viết công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ HS 2 : Chữa bài tập 22 trang 5 ( SBT) HS 3 : Chữa bài 24 trang 6 ( SBT) 3. Bài mới : Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1. Ví dụ x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 1-8x3 = 1 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) ?1: Phân tích thành nhân tử x3 + 3x2 +3x + 1 = (x +1)3 (x + y)2 – 9x2 = ( x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) =(y-3x)(y+4x) ?2 . Tính nhanh 1052 – 252 = ( 105- 25)(105 + 25) = 100.130 = 13000 2. Aùp dụng ví dụ 1 : Chứng minh (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 (2n+5)2 – 25 = (2n+5)2 – 52 = (2n+5-5)(2n + 5 +5) = 2n.2(n + 5) = 4n(n + 5) Vâïy biểu thức (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n Ỵ Z Ví dụ 2 : Bài 45 b. Tìm x biết x2 – x + ¼ = 0 x2 – x + ¼ = (x – ½ )2 Þ x = ½ a. 2 - 25x2 = 0 2 – 25x2 = = = 0 Þ Hoạt dộng 1 : Ví dụ GV : Từ các hằng đẳng thức , khi biến đổi từ vế phải suy ra vế trái ta gọi cách biển đổi này là phân tích đa thức bằng nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . Để sử dụng phương pháp này . mỗi đa thức ta cần làm những gì ? Cho HS làm bài ở ví dụ 1 . , ?1 ; ?2 GV : hướng dẫn học sinh làm Hoạt động 2 : Aùp dụng GV : Aùp dụng Hỏi : Muốn chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 ta làm thế nào ? Để đa thức xuất hiện thừa số 4 ta có thể làm thể nào ? Để phân tích biểu thức trên thành nhân tử ta đưa da thức về sử dụng hằng đẳng thức nào ? GV : Cho HS làm bài tập 45 GV : Cho HS làm bài 43 x2 + 6x + 9 = ( x + 3)2 10x – 25 – x2 = -(x – 5)2 8x3 – 1/8 = (2x)3 – ( ½ )3 = (2x – ½ )(4x2 + x + ¼ ) d. 1/25x2 – 64y2 = (1/5)2 – (8y)2 = (1/5 – 8y)(1/5 + 8y) 4. Hướng dẫn về nhà : Xem kí phương pháp dùng hằng đẳng thức ; xem quy tắc nhân đa thức Làm bài tập : Trong SGK : 44,46 / trang 20 ; trong SBT : 26,27,28 / trang 6