Giáo án môn Toán học 8 - Tiết 15 đến tiết 17

Ngày soạn:5/10/2012 Tiết 14 Tuần 8 Luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức + Củng cố cho hs các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, So sánh với phép đối xứng qua một trục. 2. Kĩ năng + Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng qua một điểm, chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm., hai hình đối xứng qua một điểm 3. Tư duy: + Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho học sinh. B. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu. HS: Học bài cũ và làm bài tập đầy đủ. C. Phương pháp Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở. Hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp sĩ số 08/10/2012 8B /33 2.Kiểm tra bài cũ (5phút) Câu hỏi: Khi nào hai điểm A và A’ được gọi là đối xứng nhau qua điểm O ? áp dụng làm bài tập 51/sgk.96 Đáp án – Biểu điểm: - … khi O là trung điểm của AA’ ( 2đ) - Bài 51/sgk H (3;2) 3 O -2 K ( 8đ) 3. Bài mới Hoạt động của gv và hs nội dung Ghi bảng Hoạt động 1: Bài 53 Nêu giả thiết, kết luận của bài toán? ?Muốn chứng minh A đối xứng với M qua I ta cần chỉ ra điều gì? ? Hãy chứng minh tứ giác ADME là hbh? ? T/giác ADME là hbh thì suy ra I là gì? ( HS được sử dụng hình vẽ 82/sgk) GT MD // AB, ME // AC KL M đối xứng với A qua I Chứng minh Do MD // AB, ME // AC (gt) => ADME là hình bình hành Lại có IE = ID => I là giao điểm hai đường chéo => IA = IM => Hay A đối xứng với M qua I Hoạt động 2: Bài 55 ? Nêu giả thiết, kết luận của bài toán ? ? Xây dựng sơ đồ chứng minh M đối xứng với N qua O ? ? Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên ta suy ra được điều gì? ? Hai tam giác BOM và DON qh với nhau như thế nào? GV lưu ý: Đây là bài toán c/m hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đ/chéo GT hbh ABCD, AC cắt BD tại O MO cắt AB tại M, cắt NO tại N KL M đối xứng với N qua O Chứng minh - Tứ giác ABCD là hình bình hành nên OB = OD và AB//CD B1 = D1 ( so le trong). - Xét hai tam giác B0M và D0N, ta có: O1 = O2 ( đối đỉnh) OB = OD (c/m trên) B1 = D1 DBOM = DDON (g.c.g) OM = ON Vậy O là trung điểm của MN hay M đối xứng với N qua O. Hoạt động 3: bài tập 54 sgk GV cho hs quan sát đề bài (bảng phụ) “ Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc vuông đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua Oy. CMR điểm B đối xứng với điểm C qua điểm O „ - HS thảo luận nhóm, cử đại diện trình bày sơ đồ chứng minh B đối xứng với C qua O OB = OC OB = OA , OA = OC - HS trình bày miệng lại phần chứng minh Chứng minh - Vì C và A đối xứng với nhau qua Oy nên Oy là trung trực của AC. =>OA = OC (1) - Tương tự:Ox là trung trực của AB =>OA =OB (2) - Từ (1) (2) =>OB = OC (3) Tgiác AOB cân tại O=>O1= O2=1/2AOB Tgiác AOC cân tại O=>O3= O4=1/2AOC =>AOB +AOC= 2(O2+ O3) =1800 =>B, O, C thẳng hàng (4) - Từ (3) và (4) =>B đối xứng với C qua O 4.Củng cố (5 phút) ? Cách vẽ điểm đối xứng với một điểm của một điểm? ? T/c đối xứng của hình bình hành? 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) + Xem lại lý thuyết, làm bài tập: 95,96,97( SBT -70,71). + ôn tập định nghĩa, T/c,dấu hiệu nhận biết hình bình hành. + So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/10/2012 Tiết 15 Tuần 8 hình chữ nhật A. Mục tiêu 1. Kiến thức + Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. 2.Kĩ năng + Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết để giải các bài toán chứng minh đơn giản. + Biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác. 3. Tư duy: + Rèn khả năng tư duy lô gích, tư duy hình học, ý thức học tập. B. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, phấn màu, thước, compa. HS: Eeke, compa, ôn lại T/c của hình thang cân, hình bình hành. C. Phương pháp Phát hiện và giải quyết vấn đề Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm. D. Tiến trình bài dạy 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp sĩ số 09/10/2012 8B /33 2. Kiểm tra bài cũ (3phút) Câu hỏi: ? T/c của hình thang cân? ? Nêu T/c của hình bình hành? Đáp án – Biểu điểm: - Nêu đúng, đủ T/c của hình thang cân. (5 điểm) - Nêu đúng, đủ T/c của hình bình hành. (5 điểm) 3. Bài mới (31 phút) Hoạt động của gv và hs Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa MĐ : Hiểu đ/n hình chữ nhật, từ đó biết cách vẽ hình chữ nhật ? ở tiểu học các em đã được học về hình chữ nhật, ai có thể lấy vd thực tế về hình chữ nhật? Hs: Khung cửa sổ hình chữ nhật, đường viền mặt bàn, quyển sách, quyển vở... GV vẽ hình chữ nhật lên bảng. Hãy nx về các góc của hình chữ nhật? Nêu định nghĩa hình chữ nhật ? Hs: hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông. Yêu cầu hs vẽ hình chữ nhật vào vở. Cho hstrao đổi nhóm chứng minh ?1: Hs: hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành vì có: AB // CD ( cùng AD) Và AD // BC (cùng DC) Hoặc  = C = 900 và B = D = 900 ? HìNH CHữ NHậT có phải là HT/C không? Hs: hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì có: AB // CD ( chứng minh trên) và D = C = 900. ? Rút ra nhận xét gì từ kết quả của ?1? GV: chốt: hình chữ nhật là một hình bình hànhđặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt. 1. Định nghĩa ĐN:: hình chữ nhật là tứ giác có 4góc vuông Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A = B = C = D =900. ?1 Từ định nghĩa hình chữ nhật: A = B = C = D =900 => * AB // CD Và AD // BC => ABCD là hình bình hành * Từ AB // CD và D = C => ABCD là hình thang cân. hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt Hoạt động 2: Tính chất MĐ: Nắm được tính chất của hình chũ nhật ? Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên nó có những T/c gì? Hs: - Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có các T/c của hình bình hành. + Các cạnh đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường… - Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên ta có: Hai đường chéo bằng nhau ? Nhận xét gì về 2 đường chéo của HìNH CHữ NHậT =>T/c đặc trưng ? Hãy nêu GT,KL của T/c này ? Yêu cầu hs về nhà c/m 2. Tính chất - Hình chữ nhật có tất cả T/c của hình bình hành, của hình thang cân. T/C:SGK/97 GT ABCD là hình chữ nhật AC BD = KL 0A = 0B = 0C = 0D Hoạt động 3: Dấu hiệu nhân biết MĐ: HS nắm được các cách c/m một tứ giác là hình chữ nhật ? Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta phải chứng minh tứ giác đó có mấy góc vuông? Hs: Ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có 3 góc vuông. vì tổng các góc của tứ giác là 3600 nên góc thứ tư là 900. ? Nếu một tứ giác đã là hình thang thì cần thêm đk gì về góc sẽ là hình chữ nhật? Vì sao? Hs: Hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. VD: Hình thang cân ABCD ( AB//CD) Có  = 900 B = 900 ( theo định nghĩa hình thang cân). C = D = 900 ( vì AB//CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau). ? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần thêm đk gì để trở thành hình chữ nhật? Vì sao? Hs: hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật. GV xác nhận có 4 dấu hiệu. Yêu cầu hs đọc những dấu hiệu đó. GV lưu ý: mỗi dấu hiệu là một định lí, yêu cầu học sinh về nhà c/m. - Treo bảng phụ phần chứng minh dấu hiệu 4, cho hs nghiên cứu, cho biết cơ sở để c/m - Cho hs thảo luận nhóm làm ?2, gv vẽ hình chữ nhật lên bảng, cho hs lên kiểm tra - Hs: đại diện lên bảng dùng compa để kt. 3. Dấu hiệu nhân biết *Dấu hiệu nhận biết ( sgk- 97). ?2: + Cách 1: kt nếu AB = CD, AD = BC và AC = BD thì ABCD là hình chữ nhật. + Cách 2: kt nếu có: 0A = 0B = 0C = 0D thì ABCD là hình chữ nhật. Hoạt động 4: áp dụng vào tam giác vuông MĐ: Thông qua bài tập, hs nắm được định lí về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông Treo bảng phụ cho hs làm ?3, ?4. yêu cầu nửa lớp làm ?3, nửa lớp làm?4. ? tứ giác ABCD là hình gì? vì sao? ? Do ABCD là hình bình hành nên ta có điều gì? ? Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng mấy phần cạnh huyền? Cho hs lên bảng làm tiếp ?4: ? Tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao? ? Vì ABCD là hình chữ nhật nên BAC = ? 0. - Tam giác ABC là tam giác gì? GV nx bài làm của hs, sửa câu văn cho hs. Chấm điểm. Treo bảng phụ nd định lí, cho hs đọc lại định lí. ? Hai đl trên có quan hệ với nhau như thế nào? ( Là hai đl thuận đảo của nhau). 4. áp dụng vào tam giác vuông A B C D a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành ABCD có  =900 nên là hình chữ nhật. b) ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC. Có AM = AD = BC. c) Vậy trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. ?4: A B C D a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau. b) ABCD là hình chữ nhật nên BAC = 900 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông. c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Định lí: ( 99 – sgk). 4. Củng cố (8 phút) ? Nêu định nghĩa, T/c, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? ? Phát biểu các định lí áp dụng vào tam giác? HS: làm nhan bài 58 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) + Xem lại lý thuyết, làm lại phần chứng minh dấu hiệu 4. + Học lý thuyết trong shk + vở ghi, c/m các dấu hiệu còn lại. + Bài TậPVN: 59, 60, 62,63,64 ( 99, 100 – sgk). + HD bài 61: Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu nhận biết E. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 13/10/2012 Tiết: 16 Tuần: 9 Luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố, khắc sâu Đ/n, T/c dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 2. Kĩ năng - Rèn kĩ năng vận dụng T/c, đ/n, dấu hiệu để chứng minh bài tập hình học, tính toán. 3. Tư duy: - Rốn luyện khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lý và suy luận lụgic 4. Thái độ - Có ý thức tự giác trong học tập, hứng thú và tự tin trong học tập. B. Chuẩn bị GV: SGK, bài soạn, bảng phụ, thước, eke. HS: Ôn tập lại các kiến thức về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. C. Phương pháp - Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp sĩ số 15/10/2012 8B /33 2. Kiểm tra viết 15 phút Câu hỏi: Câu 1: Nêu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Câu 2: Cho hình vẽ bên a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) So sánh các độ dài AM và BD? Đáp án – Biểu điểm: Câu 1: (5 điểm) - Nêu đúng định nghĩa (1 điểm) - Nêu đúng 4 dấu hiệu (4 điểm) Câu 2: (5 điểm) a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (giải thích đúng) (3 điểm) b) So sánh được AM = 1/2BC (2 điểm) 3 Bài mới (31 phút) Hoạt động của gv và hs Ghi bảng Hoạt động 1 : Bài 59 (sgk) GV: Chữa bài 59/99 SGK GV: vẽ hình hướng dẫn GV: HìNH CHữ NHậT là hình bình hành nên giao hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật. GV? hình chữ nhật cũng là hình thang cân nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh được gọi là gì? - Gọi 1 HS lên bảng c/m. Bài 59(Sgk/99) Chứng minh: OA = OC ị A đối xứng với C qua O OB = OD ị B và D đối xứng qua O ị O là tâm đối xứng của hình chữ nhật. Hoạt động 2 : Bài 63 (sgk) GV: chữa bài 63/100 GV: đưa hình vẽ lên bảng phụ: - Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm đường lối làm. ? DH = cạnh nào. ? AD = cạnh nào. ? Để tính BH ta cần biết độ dài những đoạn nào? ( CH và BC) GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày,hs dưới lớp cùng làm. Bài 63 (Sgk) Kẻ BH ^ DC Ta có: BH = AD DH = 10 ( cạnh đối HìNH CHữ NHậT) ị HC = 5 xét DBHC có: BC2 = BH2 + HC2 (Pitago) ị BH2 = BC2 - HC2 = 132 - 52 = (13 - 5)(13+5) = 144 ị BH = 12 (đvđd) ị AD = x = 12 Hoạt động 3 : Bài 64 (sgk) GV: chữa bài 64/100/ SGK GV: vẽ hình: GV: tương tự: F1 = 900 ị G1 = 900 GV?: từ đó KL được điều gì? Bài 64 (Sgk) Xét DDEC có: D2 = ; C1 = mà D + C = 1800 (cặp góc trong cùng phía) nên D2 + C1 = = 900 ị E1 = 900 tương tự: F1 = 900 ị G1 = 900 =>EFGH là hình chữ nhật. (có 3 góc vuông) Hoạt động 4 : Bài 65 (sgk) GV: chữa bài 65/100/SGK GV: vẽ hình và hướng dẫn GV? Xét DABC ta có EF có mối qhệ như thế nào với AC? GV? tương tự với DADC ta có điều gì? Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách giải. Bài 65 (Sgk) - EF là đường trung bình của DABC nên ị EF // = - HG là đường TB của DADC nên ị HG // = AC EF // = HG ị EFGH là hình bình hành. Mặt khác: EF // AC và AC ^ BD ịEF ^ BD (1) Tương tự ta có: EH ^ AC (2) Kết hợp (1) và (2) ị EH ^ EF ị E = 900 . Vậy EFGH là hình chữ nhật. (HBH có 1 góc vuông) 4. Củng cố (2 phút) ? Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? ? Hình bình hành và hình chữ nhật có mối quan hệ với nhau như thế nào? 5. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Làm hế các bài tập còn lại trong SGK. - Đọc trước bài 10. E. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 13/10/2012 Tiết: 17 Tuần: 9 đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước A. Mục tiêu 1. Kiến thức + Nhận biết được kn khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, T/c của các điểm nằm trên đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. + Hệ thống lại các tập hợp điểm đã học. 2. Kĩ năng + Bước đầu biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. + vận dụng được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. + Biết vẽ một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và cách đường thẳng đó một khoảng cho trước 3. Tư duy: - Rốn luyện khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lý và suy luận lụgic 4. Thái độ - Có ý thức tự giác trong học tập, hứng thú và tự tin trong học tập. - Hình thành tư duy suy luận, tư duy hình học, ý thức học tập. B. Chuẩn bị GV: SGK, bài soạn, Bảng phụ. HS: Ôn tập lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. C. Phương pháp - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Vấn đáp gợi mở. D. Tiến trình bài dạy 1. ổn định lớp (1 phút) Ngày giảng Lớp sĩ số 16/10/2012 8B /33 2. Kiểm tra bài cũ (5phút) Câu hỏi: ? Hãy nêu đ/n; T/c; dấu hiệu của hình chữ nhật? Đáp án – Biểu điểm: - Nêu đúng định nghĩa (2 điểm) - Nêu đúng, đủ các tính chất của hình chữ nhật (4 điểm) - Nêu đúng, đủ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (4 điểm) 3. Bài mới (32 phút) Hoạt động của gv và hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song MD: HS hiểu thế nào là khoảng ccáh giữa hai đường thẳng song song GV: Cho hs tự đọc ?1, lên bảng vẽ hình. Cho a//b, tính BK theo h. ?1: A B a h b H K HS: Lên bảng trình bày lời giải ? Tứ giác ABKH là hình gì? ? Vậy KH có độ dài bằng bao nhiêu? GV: Có a//b, AH b, thì AH a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là kc giữa hai đường thẳng // a và b ? TNL kc giữa hai đường thẳng // ? 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ?1: A B a h b H K Giải: Tứ giác ABKH có: AB // HK(gt) AH//BK( cùng b) ABKH là hình bình hành. Mà H = 900 ABKH là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết). BK = AK = h (theo T/c hình chữ nhật). ĐN: SGK/101 Hoạt động2: Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước MĐ: HS Nắm được tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước, từ đó nắm được bài toán về tập hợp điểm cách đều một đường thẳng cho trước Cho hs tự đọc ?2, một hs lên vẽ hình. Hs khác vẽ vào vở. h h h h ?2: Chứng minh: M a; M’ a’. GV dùng phấn màu nối AM. ? Tứ giác AMKH là hình gì? ? Tại sao M a? Chứng minh tương tự: M’ a’ ? Điều chứng minh trên chứng tỏ điều gì? GV treo bảng phụ hình vẽ ?3, ?3: hs qs hình vẽ, trả lời câu hỏi. hs: các đỉnh A có T/c cách đều đường thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng 2chứng minh. hs: Các đỉnh A nằm trên hai đường thẳng // với BC và cách BC một khoảng bằng 2chứng minh.? Các đỉnh A có T/c gì? ? Đỉnh A nằm trên đường thẳng nào? 2. T/c của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước ?2: Chứng minh Tứ giác AMKH là hình chữ nhật vì: AH // KM( cùng b) AH = KM ( = h) Nên AMKH là hình bình hành. Lại có:H = 900 AMKH là hình chữ nhật. Do AMKH là hình chữ nhật nên AM //b vậy M a (theo tiên đề ơclit ). T/c: sgk.101 ?3: (Học sinh tự ghi) NX:SGK/101 4. Củng cố (5 phút) ? Thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song? ? Phát biểu tính chất các điểm cách đều một đường thẳng b cho trước một khoảng cách không đổi h’ ? Phát biểu định lí về đường thẳng song song cách đều. 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc lý thuyết. - Tự đọc SGK mục 3: Đường thẳng song song cách đều - Làm hết các bài tập trong SGK. E. Rút kinh nghiệm