Giáo án Môn Toán học lớp 10 - Tiết 83: Công thức lượng giác (tiết 1)

Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I. Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A. Các hoạt động: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ +Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B. Tiến trình bài dạy: + Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết quả cos600.cos300 – sin600.sin300 cos450.cos300 – sin450.sin300 cos900 cos750 = = = = Ghép các câu trên để có kết quả đúng. cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 = a và 300 = b , trong (2) thay 450 = a và 300 = b ta sẽ được kết quả gì? Trả lời: cosa.cosb – sina.sinb = cos(a + b) (*) Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với a = 200, b = 150. Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. + Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Tìm toạ độ của hai vectơ ? +H: cosa.cosb + sina.sinb =? +H: Hãy tính bằng biểu thức khác? +GV: Viết công thức (1) lên bảng. +H: Công thức (1) sẽ thay đổi thế nào nếu thay b bởi –b +GV: Viết công thức (2) lên bảng. +H: Trong công thức (1), thay a bởi p/2–a ta có công thức gì? +GV: Viết công thức (3) lên bảng. +H: Trong công thức (3), thay b bởi –b ta được công thức gì? +GV: Viết công thức (4) lên bảng. +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng đối với sin và côsin. +GV: Ra ví dụ 1 +GV: Ra ví dụ 2 +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: I. Công thức cộng: a) Công thức cộng đối với sin và cosin Ví dụ 1: Tính a) b) Ví dụ 2: Chứng minh rằng: +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Từ các công thức 1 đến 4 hãy tính tan(a+b), tan(a–b ) theo tana và tanb ? +GV: Viết hai công thức lên bảng. +GV: Về nhà các em tính +GV: Ra ví dụ 2. +H: Em nào có cách giải khác? +HS: +HS: +HS: Ví dụ 2: Chứng minh rằng: +Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Trong các công thức cộng, nếu có a = b thì nó sẽ thay đổi như thế nào? +GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) đều có cung, góc được nhân đôi nên được gọi là công thức nhân đôi. +H: Hãy tính VP của công thức (1’) theo sin2a hoặc cos2a ? +GV: Ghi bảng. +H: Hãy tính sin2a , cos2a theo cos2a ? +GV: Với hai công thức vừa rút ra ta thấy bậc ở VT là bậc 2 theo góc a, VP là bậc 1 theo góc 2a nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc. +H: Tính tan2a theo cos2a ? +GV: Tìm điều kiện cho tan2a ? (bài tập về nhà) +GV: Ra ví dụ 1 +GV: Ra ví dụ 2. +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: II. Công thức nhân đôi: *Chú ý: Hệ quả: *Ví dụ 1: Tính Tính cos4a theo cosa ? *Ví dụ 2: Hãy viết sina,cosa,tana dưới dạng góc nhân đôi? +Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi? Hoạt động theo nhóm: Phiếu học tập: Câu hỏi 2: Giá trị của bằng: A. 1 B. –1/2 C. 1/2 D. 0 Câu hỏi 3: Giá trị của cos150=? A. B. C. D. *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.