Giáo án môn Toán khối 11 - Bài 3: Quy tắc tính đạo hàm

Giáo án Đại số và Giải tích 11 – Ban cơ bản. Chương V: Đạo hàm. GVHD: Lương Thị Tuyết Mai Giáo sinh: Nguyễn Duy Diện Lớp dạy:11B6 Số tiết: 1 Ngày soạn: 11/3/2012 Ngày dạy: 14/3/2012 §3. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm được đạo hàm của một số hàm thường gặp: y = xn, . -Các tính chất của đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 2. Về kỹ năng: - Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: - Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. - Có thái độ nghiêm túc trong học tập. - Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: giáo án, bảng phụ, SGK, dụng cụ dạy học. 2. Học sinh: Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK. Kiến thức bài cũ liên quan. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa. Câu hỏi 2: Khi hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) thì để itnhs đạo hàm của hàm số tại một điểm bất kỳ ta làm như thế nào? Câu hỏi 3: Áp dụng tính đạo hàm hàm số y = c và y = x Bài mới Đặt vấn đề: “Trong bài trước các em đã được học cách tính đạo hàm bằng định nghĩa, và tính được đạo hàm của một số hàm số, tuy nhiên nếu sử dụng định nghĩa nói chung là rất phức tạp. Hôm nay các em sẽ được học cách tính đạo hàm mới, nhanh hơn, dễ làm hơn, chỉ cần nhớ công thức là được, bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm kết hợp với đạo hàm của một số hàm số thường gặp”. Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung - Quay lại câu hỏi bài cũ ,GV nêu định lý 1. - Cho HS dự đoán đạo hàm của hàm sốbằng phép tương tự cho các hàm số , và y = x4. Cho các em dự đoán trong trường hợp tổng quát. - Cho các em tham khảo chứng minh SGK. - Cho các em làm ví dụ áp dụng. - Yêu cầu HS tính bằng định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm bất kỳ. - Từ đó rút ra định lý 3. GV cho học sinh luyện tập bằng các ví dụ. - Ví dụ 1: Hướng dẫn các em áp dụng trực tiếp công thức - Ví dụ 2: Để lập phương trình tiếp tuyến ta cần tính yếu tố nào? - Ví dụ 3: - Dự đoán: hàm số có - Đọc SGK. - Theo dõi. - Làm ví dụ. - Làm câu hỏi. - Cần tính hệ số góc k =f’(-1) =5.(-1)4 = 5 I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP. 1. Định lý 1: Hàm số y = c có đạo hàm tại mọi và (c)’ = 0 Hàm số y = x có đạo hàm tại mọi và (x)’ = 1 Định lý 2: Hàm số y = xn có đạo hàm tại mọi và: (xn)’ = nxn-1 Định lý 3: Hàm số có đạo hàm tại mọi x >0 và: Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x2012 tại xo = -1 Ta có: f’(-1) = 2012.(-1)2011 =-2012. Ví dụ 2: Cho hàm số y = x5. Hệ số góc (k ) của tiếp tuyến tại điểm xo = -1 là: A. k = - 4 B. k = -5 C. k = 5 D. k = 4 Ví dụ 3: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (4, 2). Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung +GV gọi học sinh đọc nội dung Định lý SGK, sau đó tóm tắt nội dung lên bảng. +GV yêu câu học sinh phát biểu thành lời nội dung Định lý sau đó nhận xét. Hướng dẫn các em chứng minh công thức (1) bằng cách khác SGK. Cho học sinh làm các ví dụ áp dụng Định lý + GV hướng dẫn các em làm ví dụ 1 + Trong công thức (3), nếu ta cho u là hàm hằng, nghĩa là u = k là hằng số cho trước thì + Cho học sinh làm ví dụ áp dụng hệ quả. GV chia lớp thành 4 nhóm (theo tổ) rồi cho 4 nhóm làm 4 câu. +Học sinh đọc bài, học sinh khác chú ý. III, Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 1. Định lý. *Định lý 3: Cho u=u(x); v=v(x). Ta có: (u+v)’=u’+v’ (1); (u-v)’=u’-v’ (2) *Bằng quy nạp ta chứng minh được. Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số: Giải: 2.Hệ quả. Hệ quả 1: (kv)’=kv’ với k là hằng số. Hệ quả 2: Ví dụ 1: Lời giải sau sai ở đâu ? Ví dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) y= (x+2)3 c) y = x(x +1)(x +2) d) y = (2 – x2)(3 +4x3) Giải : a) b) y’ = (x3+3.4.x+3x2.2+ 8)’ =3x2 + 12 + 12x c) CỦNG CỐ: Dặn dò: - Xem lại bài học, làm bài tập. - Làm bài tập: trong SGK. VII. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: