Giáo án môn Toán khối 11 - Chủ đề: Đường tròn

Bài 1 : Cho A(-1;2), B(2;1), C(2;5) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB, AC. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC TN THPT 1993 – 1994 Bài 2: Cho A(1;6), B(4;9) và đường thẳng d có phương trình x – y + 2 = 0 Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên d Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A,B. Chứng tỏ rằng đường thẳng này song song với d Tìm giá trị của tham số c để đường thẳng x – y + c = 0 tiếp xúc đường tròn trên TN THBT 1998 – 1999 Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) Tìm các điểm thuộc đường tròn (C) có hoành độ x = 1 và viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm đó TN THBT 2000 – 2001 Bài 4: Cho A(1;1), B(-1;2), C(0;-1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐH Ngoại Thương 1996 Bài 5: Cho A(8;0), B(0;3). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác OAB ĐH Mỹ Thuật Công Nghiệp 1996 Bài 6: Cho A(4;0), B(0;6). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác OAB. ĐH An Ninh 1998 – A Bài 7: Cho A(3;3), B(1;1), C(5;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐH Thuỷ Sản 1998 Bài 8: Cho điểm A(3;-2) và đường tròn (C) có phương trình . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua điểm A và tìm toạ độ các tiếp điểm. ĐH Kĩ Thuật Công Nghiệp HCM 1998 Bài 9: Viết phương trình đường tròn có tâm I(4;3) và tiếp xúc đường thằng d : x + 2y – 5 = 0 ĐH Kĩ Thuật Công Nghiệp HCM 1998 Bài 10: Cho đường cong (Cm) có phương trình Xác định m để (Cm) là phương trình đường tròn Tìm tập hợp các đường tròn (Cm) khi m thay đổi ĐH Kinh Tế Đối Ngoại 1998 Bài 11: Cho đường cong (Ca) có phương trình Xác định a để (Ca) là phương trình đường tròn Xác định a để đường tròn (Ca) tiếp xúc đường thẳng y = x ĐH Đà Lạt 1999 – A, B Bài 12: Cho đường cong (Cm) có phương trình Xác định m để (Cm) là phương trình đường tròn. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính R của đường tròn (Cm) trong trường hợp đó. Xác định m để (C) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 1. Gọi đường tròn lúc này là (C). Viết phương trình đường thẳng dtiếp xúc với đường tròn (C) tại Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) biết các tiếp tuyến đó vuông góc với d CĐ Kinh Tế Đối Ngoại 1999 Bài 13: Cho đường tròn (Tm) có phương trình . Hãy chứng minh rằng họ đường tròn (Tm) luôn qua hai điểm cố định khi m thay đổi Chứng minh rằng với mọi m họ đường tròn (Tm) luôn cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt. ĐH Ngoại Thương 1999 Bài 14: Cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 5 = 0; d2: 4x – 3y – 5 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng A: x – 6y – 10 = 0 và tiếp xúc hai đường thẳng d1, d2. ĐH Kiến Trúc HN 1998 Bài 15: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 1; d : Ax + By + 1 = 0 Tìm điều kiện của A và B để d tiếp xúc (C) Giả sử d tiếp xúc (C) và hai điểm M, N thuộc (C) sao cho xM = 1; yN = 1. Hãy tính A, B để tổng các khoảng cách từ M, N đến d nhỏ nhất ĐH Dân Lập Kĩ Thuật Công Nghiệp1999 – A, B Bài 16: Cho A(-1;7), B(4;-3), C(-4;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐH Ngoại Ngữ 2000 Bài 17: Cho A(1;2), B(0;1), C(-2;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐH Mở Bán Công HCM 2001 Bài 18: Cho A(6;4), B(4;8), C(-1;-7). Tính góc B của tam giác ABC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác ABC. ĐH Đà Nẵng-2000 Bài 19: Cho A(-1;7), B(4;-3), C(-4;1). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC ĐH Ngoại Ngữ HN 2000 Bài 20: Cho Viết phương trình đường tròn đường kính OM Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó. ĐH Dân Lập Văn Lang 2001 Bài 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm toạ độ các giao điểm của (C) và (C’). Đề thi ĐH, CĐ 2003 – D Bài 22: Cho điểm A(1;3) và đường tròn (C) có phương trình . Xác định toạ độ tâm và tính bán kính R của đường tròn (C) . Chứng tỏ A nằm ngoài (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua điểm A. ĐH Hàng Hải 2000 Bài 23: Cho đường cong (Cm) có phương trình Chứng minh (Cm) là phương trình đường tròn với mọi m. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm) khi m thay đổi Với m = 4, hãy viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng có phương trình: 3x – 4y + 10 = 0 và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 6. ĐH Tài Chính Kế Toán HN 2001 Bài 24: Cho đường cong (Cm) có phương trình . Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) là phương trình đường tròn. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm) khi m thay đổi. Với m = 4, hãy viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ A(1;5). ĐH Quốc Gia HCM 2000 Bài 25: Cho đường tròn (Tm) có phương trình Tìm tập hợp các đường tròn (Tm) khi m thay đổi Hỹa chứng minh rằng họ đường tròn (Tm) luôn tiếp xúc một đường thẳng cố định khi m thay đổi. Tìm đường thẳng đó. ĐH Dân Lập Hùng Vương 2000 Bài 26: Cho họ đường tròn (Cm) có phương trình Hãy chứng minh rằng họ đường tròn (Cm) luôn tiếp xúc hai đường thẳng cố định khi m thay đổi Tìm m để (Cm) cắt (C) : x2 + y2 = 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng AB có phương ko đổi. ĐH Sư Phạm HCM 2001 – D, T, M Bài 27: Cho đường tròn (Cm) có phương trình Hãy chứng minh rằng họ đường tròn (Cm) luôn qua hai điểm cố định khi m thay đổi Xác định m để (Cm) tiếp xúc trục Oy ĐH Cần Thơ 2000 - A Bài 28: Cho họ đường tròn (Cm) có phương trình Hãy chứng minh rằng họ đường tròn (Cm) luôn qua một điểm cố định khi m thay đổi Cho m = -2 và điểm A(0;-1), viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn qua A. ĐH Thuỷ Sản 2000 Bài 29: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcác vuông góc Oxy cho đường tròn (C) : và đường thẳng d :x – y – 1 = 0 Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm toạ độ các giao điểm của (C) và (C’). ĐH, CĐ 2003 – D Bài 30: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;2) và . Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. ĐH, CĐ 2004 – A Bài 31: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5. ĐH, CĐ 2005 – B Bài 32: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn : (C) : và điểm M(-3;1) Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) . Viết phương trình đường thẳng T1, T2. ĐH, CĐ 2006 – B Bài 33: Trong Oxy cho đường tròn (C) : và đường thẳng d: x – y + 3 = 0.Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với (C). ĐH,CĐ 2006-D Bài 34:Trong Oxy cho tam giác ABC có A(0;2), ZB(-2;-2), C(4;-2).Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC.Viết phương trình đường tròn qua H, M, N. ĐH,CĐ 2007-A Bài 35: Trong Mp Oxy cho A(0;8), B(-6;0).Gọi (T) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 1.Viết phương trình của (T) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (T) tai A. Tính cosin của góc tạo bởi tiếp tuyến đo với đường thẳng y – 1 = 0. TNTHPT 2008 Bài 36: Trong mp Oxy cho đường tròn x2 +y2 -12x -4y +36 = 0. Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với (C). ĐỀ DỰ BỊ 2005-A Bài 37:Trong Oxy cho đường tròn Tìm toạ độ M thuộc đường thẳng d: 2x – y + 3 =0. sao cho MI = 2R, trong đó I là tâm và R là bán kính của (C) . ĐỀ DỰ BỊ SỐ 1 -2005 Bài 38: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;5), B(2;3). Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có bán kính ĐỀ DỰ BỊ 2 - 2005 - D Bài 39: Cho đường tròn (C) : và đường thẳng d:x + y – 1 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết ĐỀ DỰ BỊ 1 – 2007 – B Bài 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 =1. Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB = . Viết phương trình đường thẳng AB. ĐỀ SỰ BỊ 1 – 2007 – A --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------