Giáo án môn Toán khối 11 - Tiết 1 đến tiết 11

TIẾT 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A.MỤC TIÊU Củng cố cho học sinh các kiến thức khái niệm giới hạn của dãy số , định nghĩa giới hạn dãy số . các định lý về giới hạn trình bày trong sgk. khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Nhận dạng cấp số nhân lùi vô hạn . B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : HĐ 1 : Các phép toán Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS nhắc lại Các phép toán ĐL: Với Phân tích : BT1 : Dùng định nghĩa giới hạn,chứng minh : b.) BT2 : Tìm các giới hạn : b.) e.) g.) BT3 : a.) Cho HS áp dụng vào BT : Học sinh Aùp dụng vào VD : Tìm : Aùp dụng : Với Và phân tích : 1./áp dụng : phân tích : 2./tương tự hsinh phân tích : b./ e./hsinh phân tích : g./ hsinh biến đổi : nhân,chia LLH 3./ a./Aùp dụng : TIẾT 2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU Củng cố cho HS các kiến thức khái niệm giới hạn của hàm số , định nghĩa giới hạn 1bên . Biết các định lý về giới hạn trình bày trong sgk. 2. Về kỹ năng : Tính giới hạn 1bên , giới hạn của hàm số tại . 1số giới hạn dạng B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của HS Hoạt động của GV 1./Định Nghĩa : a./Ví Dụ : b./Định Nghĩa : Cho f(x)/K.Có thể Không Xđ tại Ta nói : Nếu 2./các định lý : Định Lý 1 : là duy nhất Định Lý 2 : Định Lý 3 : Nếu : Định Lý 4 : x đủ gần a và Và Thì : Lấy dãy f(x) không xđ tại x = 1 Từ đó dẫn Hsinh đến định nghĩa Các định lý trên vận dụng từ ĐN và các đl giới hạn dãy số Hsinh vận dụng ĐN và các ĐL qua các VD Chứng Minh : 1./ Hiển nhiên do : 2.,/ Phân tích : 3./ 4./ f(x) không xđ tại x = 3 Tìm Hsinh nhân,chia biểu thức liên hợp : TIẾT 3 : BÀI TẬP 1./Trọng Tâm : Vận dụng ĐN giới hạn của hàm số,các tính chất vào giải BT Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho HS thực hiện các BT BT1 : Tìm d./ g./ BT2 : a./ BT3 : (x > 0 ) BT4 : a./ BT nậng cao : 1./Hsinh nhận xét dạng vô định : Phân tích : 2./Hsinh nhận xét : h là biến , x là hằng Khử dạng vô định Aùp dụng : Khi 3./Hsinh nhân chia BT liên hợp của 4./PP nhân ,chia BT liên hợp : BTLH của là BTLH của là TIẾT 4 : HÀM SỐ LIÊN TỤC A.MỤC TIÊU Củng cố cho HS các kiến thức : khái niệm hàm số liên tục (tại 1điểm,trên 1khoảng). Biết các định lý về hàm đa thức , phân thức hữu tỷ liên tục trên từng tập xác định của chúng . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : HĐ1 : Oân tập lại kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1./Hàm số liên tục tại 1 điểm : cho hs nhắc lại ĐN hàm số liên tục tại 1 điểm a./Định Nghĩa : f(x)/(a;b). f(x) liên tục tại nếu : y 1 O x Hệ Quả : : f(x) liên tục trên [a;b] và thì y a f(b) x b f(a) GV cho VD : Chứng minh PT có nghiệm trên (-1;1) Từ định nghĩa ,Hsinh nêu các yếu tố để 1 hàm số liên tục tại 1 điểm : Thực hiện VD : a./Xét tính liên tục tại f(x)/R Để f liên tục tại thì a = 2 b./ Hsinh nhận xét : gián đoạn tại Hsinh kiểm chứng : Hs f(x) liên tục trên [-1;1] từ đó KL : PT có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1;1) TIẾT 5 : BÀI TẬP 1./Trọng Tâm : Vận dụng ĐN hàm so liên tục và các tính chất vào giải BT Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho BT BT1 : tìm các điểm gián đoạn c./ d./ e./ BT2 : Tìm f(0) ? để f(x) liên tục tại x = 0 a./ BT3 : Tìm a ? để f(x) liên tục với mọi x Vẽ đồ thị BT4 : CMR PT sau có ít nhất 2 nghiệm trên (-1;1) Hsinh nêu các dấu hiệu nhận biết 1 hàm số gián đoạn tại 1 điểm có Xảy ra ít nhất 1 trong dấu hiệu : - Không xác định tại - Không có - 1./a./Hàm số không xđ tại nên gián đoạn tại vì f(x) là hàm hữu tỉ nên liên tục trên TXĐ e./Nhận xét : Vậy f(x) liên tục trên R 2./ Vậy để f(x) liên tục tại x = 0 thì f(0) = -2 3./ . Để hs LT tại x = 2 thì 4./Hsinh nhận xét : TIẾT 6 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU Củng cố cho học sinh các kiến thức + các định nghĩa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ không, độ dài vectơ. + các phép toán về vectơ, công trừ các vectơ, nhân vectơ với một số thực. + định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. + định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán yếu tố hình học không gian. Hoạt động 1: Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ .Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh + Yêu cầu học sinh Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ không song song với . đồng phẳng khi , m, n không đồng thời bằng không và duy nhất. Vì không cùng thuộc một phương nên m, n được xác định duy nhất. GV cho VD : cho tứ diện ABCD .gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,AC,CD,BD .a.) Chứng minh MNPQ là hình bình hành. b.)Phân tích theo các vectơ . GV: Vậy trong mặt phẳng (OCXX’), hãy phân tích theo hai vectơ và , sự phân tích đó là duy nhất. + Trong mặt phẳng (AOBX’), hãy phân tích theo các vectơ = m, m, n được xác định duy nhất. – Ví dụ minh họa + Cho ABCD là hình thoi, IB = IA và KB = KF. Chứng minh rằng: a. đồng phẳng. b. Phân tích theo các vectơ HS: . Chứng minh đồng phẳng. Gợi ý: Dựa vào định nghĩa ( song song với mặt phẳng (MNPQ)) Hình 3.7 HS: Ghi giả thiết, kết luận và vẽ hình Gợi ý: Xét trong mặt phẳng (MNPQ). Phân tích vectơ , . So sánh và HS: Nêu cách chứng minh + Nêu cách giải + So sánh và HS: Nêu cách giải Phân tích theo các vectơ TIẾT 7 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Vận dụng các kiến thức trọng tâm vào giải bài tập II. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. .Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho BT : BT Cho tứ diên ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD , AB=AC=AD= a. Chứng minh : GV : gọi 1 hs nhắc lại quy tắc 3 điểm Tích vô hướng của 2 vécto ĐK vuông góc ? HS : vẽ hình Xác định các đường “ - - - -“ A M B D N C a.) b.)Aùp dụng quy tắc 3 điểm : TIẾT 8 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU Củng cố cho học sinh các kiến thức + các định nghĩa + các định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc đường thẳng. đường thẳng vuông góc mặt phẳng + vận dụng vào giải các bài toán yếu tố hình học không gian. Hoạt động 1: Điều kiện đường thẳng vuông góc đường thẳng. đường thẳng vuông góc mặt phẳng .Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho BT : Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, AB=a, AC=2a. SA=2a và SA vuơng gĩc mp(ABC). M là 1 điểm nằm trên đoạn AB 1. Chứng minh AC SM. 2. Tính gĩc giữa SA và (SBC) 3. Mặt phẳng (a) qua M và (P)AB. Tìm thiết diện mặt phẳng (a) cắt hình chĩp, thiết diện là hình gì? S P A C M N B HS vẽ hình,chỉ rõ các đường khuất Câu 1: - Chứng minh được AC (SAB) - Suy ra AC SM Câu 2: - Gọi I là hình chiếu của A lên BC chứng minh BC(SIA) 1đ - Gọi H là hình chiếu của A lên SI chứng minh AH(SBC) và suy ra gĩc là gĩc cần tìm 1đ - Tính đúng Câu 3: - Chứng minh (a)//(SAC) - Tìm đúng thiết diện - Kết luận (a)=(MNP) TIẾT 9 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC (TT) I. MỤC TIÊU + vận dụng vào giải các bài toán hình học không gian. .Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh GV cho 2 câu trắc nghiệm ôn tập : Trong khơng gian , với 3 đường thẳng a, b, c tuỳ ý. Xét 3 mệnh đề: (I): Nếu a // b và a ^ c thì b ^ c. (II): Nếu a ^ c và b ^ c thì a // b. (III): Nếu a ^ c và b ^ c và c ^ a thì a, b, c đồng quy tại 1 điểm. Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Cho 2 mặt phẳng a, b phân biệt và đường thẳng a ^ a. Xét 3 mệnh đề: (I): Nếu a // b thì a ^ b (II): Nếu a // b thì a ^ b. (III): Nếu a ^ b thì a // b. Hiệu số giữa số mệnh đề đúng và số mệnh đề sai là: A. 1 B. -1 C. 3 d. -3 GV cho BT : Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh SH (ABCD) Chứng minh AC SK Chứng minh CK SD 1. Hình vẽ a. ( 2 điểm) cm mp (SAB) BC nên SH BC Mặt khác SH AB (SAB đều) nên suy ra SH (ABCD) a. ( 2 điểm ) cm AC (SHK) nên SK AC a.( 1 điểm ) CK SH và CK HD nên CK (SHD) A S B H K C D TIẾT 11 : Các quy tắc tính ®¹o hµm I)Mơc tiªu: 1)KiÕn thøc: củng cố các quy tắc tính đạo hàm 2) Kü n¨ng: củng cố tÝnh ®¹o hµm và Ho¹t ®éng 1 : X©y dùng ®¹o hµm cđa hµm sè h÷u tØ. ØVÊn ®¸p: Nh¾c l¹i ØVÊn ®¸p: Thư cho biÕt ®¹o hµm cđa hµm sè (víi )? ØGi¶ng: Néi dung hƯ qu¶1. ØTr¶ lêi mong ®ỵi: ØTr¶ lêi mong ®ỵi: Ho¹t ®éng 2: Cđng cè viƯc tÝnh ®¹o hµm cđa hµm sè h÷u tØ. ØYªu cÇu HS thùc hiƯn néi dung vÝ dơ sau TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè: a) ; b) Theo dâi vµ ®iỊu chØnh qu¸ tr×nh lµm viƯc theo nhãm cđa häc sinh Chän 2 kÕt qu¶ (kh¸c nhau) d¸n trªn b¶ng vµ yªu cÇu c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt. ØCđng cè: C¸ch tÝnh ®¹o hµm cđa hµm sè h÷u tØ. Ø Thùc hiƯn vÝ dơ theo theo nhãm ®· chia: *§¸p ¸n: a) (víi ) b) (víi ) ØNhËn xÐt kÕt qu¶ ho¹t ®éng cđa c¸c nhãm