Giáo án môn toán lớp 10 - Tiết 4 - Bài 2: Tập hợp

Tiết PPCT:4 Ngày :12/09/2007 §2 TẬP HỢP I.MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Về kĩ năng: –Sử dụng đúng các kí hiệu, –Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp. –Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: –Chuẩn bị của học sinh:Ôn lại các tính chất đã học về tập hợp –Chuẩn bị của giáo viên: chuẩn bị một số kiến thức HS đã học về tập hợp để hỏi HS trong quá trình dạy học. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ: Bài mới Hoạt động 1: Hãy cho một số ví dụ về tập hợp số đã học? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP: 1. Tập hợp và phần tử: –Tập hợp là khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. –Dùng các kí hiệu và để viết các mệnh đề sau: –3 là một số nguyên không phải là số hữu tỉ. –Cho tập hợp A H: Nếu a là một phần tử của A thì ta viết như thế nào? đọc như thế nào? H:Nếu a không là một phần tử của A thì ta viết như thế nào? đọc như thế nào? –Ví dụ về các tập hợp số đã học: tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ, tập hợp các số thực. a) –3 b) a là một phần tử của A + Viết: a A + Đọc: a thuộc A a không là một phần tử của A + Viết: a A + Đọc: a không thuộc A. Hoạt động 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2. Cách xác định tập hợp: –Khi liệt kê các phần tử của một tập hợp ta viết các phần tử của nó trong dấu móc –Các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30 là: A= 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Hoạt động 3: Kí hiệu H là tập các học sinh của lớp. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Có bao nhiêu cách xác định một tập hợp? B –Để minh hoạ cho tập hợp, người ta dùng biểu đồ ven –Kể tên các học sinh nam trong lớp Có hai cách xác định một tập hợp: Liệt kê các phần tử của nó Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Hoạt động 4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp a) A = x –x2–5x+6=0 b) B = x x2+x+1= 0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3. Tập hợp rỗng –Phương trình x2+x+1= 0 không có nghiệm. Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình này là tập hợp rỗng. H: Tập hợp rỗng là gì? H: Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì số phần tử của A phải như thế nào? A x: xA A = 1, 6 B = –Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu: – Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. Hoạt động 5: Biểu đồ minh họa trong hình bên nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số tự nhiên và tập hợp các số nguyên ? Có thể nói mỗi số tự nhiên là một số nguyên hay không? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. TẬP HỢP CON 1. Khái niệm: –Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B,ta viết: A B ( A chứa trong B). B A (B chứa A hoặc B bao hàm A) Như vậy: A B x(xA x B) B A B A –Nếu A không phải là tập con của B, ta viết:AB A B A B H: Hãy vẽ biểu đồ ven khác mà cũng biểu diễn A không là con B 2. Tính chất: a) A A với mọi tập hợp A b) (A B và B C) A C c) A với mọi tập hợp A Tập hợp là tập hợp con của tập hợp . Ta có thể nói mỗi số tự nhiên là một số nguyên vì tập hợp là tập hợp con của tập hợp . B A Hoạt động 6: Xét hai tập hợp A = n n là bội của 4 và 6 B = n n là bội của 12 Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) A B b) B A Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H: Chúng ta cũng đã biết cách tìm bội chung của 2 số. Bội chung của 4 và 6 là bội của số nào? –Ta cũng có thể làm bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp A và tập hợp B. III. TẬP HỢP BẰNG NHAU –Khi A B và B A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B, viết A = B. Như vậy: A = B x(x A x B) H: Hai tập hợp bằng nhau thì các phần tử của chúng như thế nào? Bội chung của 4 và 6 là bội của 12 A = 12, 24, 36, 48, B = 12, 24, 36, 48, Hai tập hợp bằng nhau gồm cùng các phần tử như nhau. Hoạt động 7: Cho hai tập hợp: A = n n là một ước chung của 24 và 30 B = n n là một ước của 6 Trong hai tập hợp A và B, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh –Làm tương tự như hoạt động 6 –Ước chung của 24 và 30 chính là ước của 6 nên: A B Ước của 6 cũng chính là ước chung của 24 và 30 nên; B A Vậy A = B Củng cố: - Biểu đồ ven là gì? Dùng biểu đồ ven để làm gì? -Có bao nhiêu cách xác định tập hợp? -Tập hợp rỗng là gì? -Tập hợp con - Tập hợp bằng nhau Bài tập về nhà: Bài 1, 2a, 3 trang 13 sgk