Giáo án môn toán lớp 10 - Tiết 7 -Bài 5: Số gần đúng. Sai số

Tiết PPCT:7 Ngày:08/09/2008 § 5:SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ I.MỤC TIÊU Về kiến thức: –Nắm vững các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối,độ chính xác của một số gần đúng. Về kĩ năng: –Biết cách viết số quy tròn của số gần đúng. –Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số gần đúng II. CHUẨN BỊ : Giáo viên:Chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho HS và máy tính Fx 500+570MS Học sinh:Ôn lại cách làm tròn số, chuẩn bị máy tính bỏ túi Fx III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra miệng: Dùng máy tính bỏ túi, hãy tìm khi làm tròn đến 5 chữ số thập phân 7 chữ số thập phân 3,14 là số .Đúng hay sai? Bài mới: Hoạt động 1: Hãy tính diện tích của hình tròn bán kính r=2cm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. SỐ GẦN ĐÚNG: –Nêu các ví dụ trong thực tế về những số gần đúng: + Để đo các đại lượng như bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất, khoảng cách từ trái đất đến các vì sao,người ta phải dùng các phương pháp và các dụng cụ đo đặc biệt. Kết quả các phép đo phụ thuộc vào phương pháp đo và dụng cụ được sử dụng, vì thế thường chỉ là những số gần đúng. + Thống kê số dân của một vùng nào đó. HS1: S1= 3,1.4=12,4 (cm2) HS2: S2= 3,14.4=12,56 (cm2) HS: ghi chép. –Trong đo đạc tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng. Hoạt động 2: Hãy xét xem trong hai kết quả tính diện tích hình tròn (r= 2cm) của HS1 (S1= 3,1.4=12,4 (cm2)) và HS2 (S2= 3,14.4=12,56 (cm2)), kết quả nào chính xác hơn? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI: GV: Hướng dẫn suy luận vì sao kết quả tính diện tích của HS2 chính xác hơn. Ta nói kết quả của HS2 có sai số tuyệt đối nhỏ hơn của HS1. 1.Sai số tuyệt đối của một số gần đúng: –Sai số tuyệt đối của số gần đúng a là: = - a a: số gần đúng : số đúng. HS: Kết quả tính diện tích của HS2 chính xác hơn. HS: 3,1< 3,14 < 3,1.4 <3,14.4 < .4 Hay 12,4 < 12,56 < S=.4 Sự sai lệch giữa S2 và S nhỏ hơn sự sai lệch giữa S1 và S. Viết cách khác: S – 12,56 < S – 12,4 Hoạt động 3: Có thể xác định được sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròn của HS1 và HS2 dưới dạng số thập phân không? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2. Độ chính xác của một số gần đúng: –Tuy nhiên ta có thể ước lượng chúng như sau: 3,1 < 3,14 < < 3,15 Do đó 12,4 < 12,56 < S < 12,6 S – 12,56 < 12,6 – 12,56 = 0,04 S – 12,4 < 12,6 – 12,4 = 0,2 –Ta nói kết quả của HS2 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04, kết quả của HS1 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2. –Ta cũng nói kết quả của HS2 có độ chính xác 0,04, kết quả của HS1 có độ chính xác là 0,2. –Như vậy: Nếu = - a d thì –d - a d hay a –d a+d HS: Vì ta không viết được giá trị đúng của S=.4 dưới dạng một số thập phân hữu hạn nên không thể tính được các sai số tuyệt đối đó. HS: Ghi chép: Nếu d thì được gọi là độ chính xác của số gần đúng a và quy ước viết gọn là = a d Hoạt động 4: (củng cố) Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết = 1,4142135. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh –Cho học sinh hoạt động nhóm. –Hướng dẫn các nhóm làm bài. –Thảo luận và trình bày. –Ghi chép: Độ dài đường chéo hình vuông: 3.= 3.1,414=4,242 Ta có: 3.- 4.242 < 3.1,415 - 4,242 = = 4,245-4.242= 0,03. Vậy độ chính xác của độ dài đường chéo tìm được là d = 0,03 Hoạt động 5: Bạn Hoa và bạn Lan đang tính số phẩy cả năm của mình. Giả sử sau khi tính tất cả các điểm thì bạn Hoa được phẩy là: 8,4552481497; bạn Lan được phẩy là: 8, 4452481497. Như vậy theo cách tính phẩy của các em thì số phẩy của hai bạn làm tròn lên là bao nhiêu? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh III.QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG: 1. Ôn tập quy tắc làm tròn số: –Gọi học sinh nhắc lại quy tắc làm tròn số. –Chẳng hạn, số quy tròn đến hàng nghìn của x=2 841 675 là x 2 842 000, của y=432 415 là y432 000. số quy tròn đến hàng phần trăm của x=12,4253 là12,43; của y=4,1521 là 4,15. 2. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. Ví dụ1: Cho số gần đúng a = 2 841 275 với độ chính xác d = 300. Hãy viết số quy tròn của số a. Giải: Vì độ chính xác đến hàng trăm (d=300) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên. Vậy số quy tròn của a là 2 841 000. Ví dụ2: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết = 3,1463 0,001 Giải: Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là 0,001) nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm theo quy tắc làm tròn ở trên. Vậy số quy tròn của a là 3,15 Hỏi:(củng cố) Như vậy muốn quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước, ta thực hiện như thế nào? Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: a) 374529 200 b) 4,1356 0,001 –Số phẩy của bạn Hoa làm tròn: 8,5 –Số phẩy của bạn Lan làm tròn: 8,4 Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0 Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn. Trả lời:Muốn quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước, ta thực hiện như sau: –Xét xem độ chính xác đến hàng nào. –Quy tròn số gần đúng đến hàng đứng trước hàng vừa xét. –Học sinh thảo luận nhóm và làm hoạt động 3 trang 22 sgk. a) 374 529 200 Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn số 374 529 đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của số 374529 là:375000 b) 4,1356 0,001 Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của số 4,1356 là: 4,14 Hoạt động 6: Cho = 1,709975947 Viết gần đúng theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn, chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh –Hỏi: +Làm tròn đến hai chữ số thập phân là làm tròn đến hàng nào? +Hãy nhắc lại quy tắc làm tròn? +Ước lượng sai số tuyệt đối là tìm gì? –Cho học sinh làm việc theo nhóm. –Hướng dẫn các nhóm làm bài. –Làm tròn đến hai chữ số thập phân là làm tròn đến hàng phần trăm. –Nhắc lại quy tắc làm tròn. –Là tìm độ chính xác. –Thảo luận, trình bày và ghi chép: Làm tròn với hai chữ số thập phân: 1,71 Sai số tuyệt đối: -1,71 < 1,70 –1,71 = 0,01 Làm tròn với ba chữ số thập phân: 1,710 Sai số tuyệt đối: -1,71 < 1,709 –1,710 = 0,001 Làm tròn với bốn chữ số thập phân: 1,7100 Sai số tuyệt đối: -1,71 < 1,7099-1,7100 =0,0001 Củng cố: Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước , độ chính xác của một số gần đúng Bài tập về nhà: Làm các bài tập trang 23 sgk * Rút kinh nghiệm:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------