Giáo án môn Toán lớp 12 - Bài 1: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ( 2 tiết)

Chương II Hàm số luỹ thừa - hàm số mũ - hàm số lôgarit Bài 1 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ( 2 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức:. Giúp học sinh Giúp học sinh hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương và số mũ hữu tỉ thông qua căn số. Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số. Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan và kết hợp với vở làm bài tập. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. +) Kiến thức: Lồng ghép lý thuyết và bài tập vào cùng nhau trong quá trình giảng dạy Tiết 1: Mục 1 – Luỹ thừa với số mũ nguyên. Tiết 2: Mục 2 – Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Trước đây chúng ta đa biết đến hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất đối với ẩn x vì x có bậc 1, hàm số y = ax2 + bx + c là hàm số bậc hai đối với ẩn x vì x có số mũ là 2ở đây x thuộc tập R và số mũ luôn là số nguyên dương. Trong chương này chúng ta sẽ đi tìm hiểu thêm ba loại hàm số. Đó là, hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Và để phục vụ cho việc chúng ta cần nhớ lại một số tính chất về luỹ thừa. Bài hôm nay chúng ta học là bài: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. Bài mới: Tiết 24 ( Ngày thực hiện: ) GV: Nhắc lại khái niệm số hữu tỉ. Khái niệm số hữu tỉ: Là số được viết dưới dạng phân số với . Ví dụ: , NỘI DUNG Thời gian 1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên: GV: Nêu khái niệm với số mũ nguyên dương. Khái niệm: Luỹ thừa bậc n của số a là số = a.a.a.aa (n thừa số) trong đó a là cơ số, n được gọi là số mũ của luỹ thừa . Mục tiêu của HĐ 1: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương. GV: Nêu hoạt động và yêu cầu học sinh đứng tại chỗ thực hiện. HS: Thực hiện hoạt động. 04 = 0.0.0.0 = 0 GV: Dẫn dắt học sinh đi đến với khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên. Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. GV: Đưa ra định nghĩa của luỹ thừa với số mũ nguyên 0 và số mũ nguyên âm. Định nghĩa (sgk 69) Cho , n = 0 hoặc là là một số nguyên âm. Khi đó, . GV: Lấy ví dụ để giúp học sinh tiếp cận được với định nghĩa. Ví dụ: , . GV: Lấy ví dụ về ứng dụng của luỹ thừa với số mũ nguyên của 10 để biểu diễn một số bất kì. Ví dụ: 123,456 = 100 + 20 + 3 + 0,4 + 0,05 + 0,006 = 1.102 + 2.10 + 3.100 + Mỗi số hạng có dạng a. ứng với mỗi số n số a đứng ở một vị trí tương ứng n = - 2 thì a đứng ở vị trí hàng phần phần trăm GV: Phân tích và đưa ra kết luận cuối cùng về các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên. Người ta có thể sử dụng luỹ thừa với số mũ nguyên của 10 để biểu diện các số cực lớn hoặc cực nhỏ. GV: Đưa ra chú ý. Chú ý (sgk 70) Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên. GV: Đưa ra nội dung của các tính chất. Đưa ra bảng các tính chất và các phép toán đối với luỹ thừa của số mũ nguyên dương. Định lý 1 (sgk 70) Cho và +) +) +) +) Mục tiêu của HĐ 2: Dùng định nghĩa với số mũ nguyên âm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương để kiểm tra một quy tắc tính toán . Để từ đó, học sinh biết cách chứng minh các quy tắc còn lại. GV: Nêu hoạt động và hướng dẫn học sinh thực hiện. HS: Thực hiện Với m > 0 và n và m > |n| Khi n = 0 ta có công thức (1) đúng Khi n |n| ta có công thức (1) đúng ( vì m > |n| nên m – (-n) cũng nguyên dương) Vậy (1) đúng GV: lấy ví dụ minh hoạ. Ví dụ: Viết các số sau dưới dạng số nguyên hoặc phân số tối giản +) hoặc +) +) GV: Nêu quy tắc so sánh hai luỹ thừa. Định lý 2 (sgk 71) Cho +) Với a > 1 thì +) Với a < 1 thì GV: Ghi tóm tắt nội dung của định lý lên bảng. GV: Sau khi đưa ra định lý 2. Đưa ra trường hợp đặc biệt của định lý. Hệ quả 1 (sgk 71) Với 0 < a < b và ta có +) +) Hệ quả 2 (sgk 72) Với a < b, n là số tự nhiên lẻ thì Hệ quả 3 (sgk 72) Với a > 0, b > 0 và , n 0 thì GV: Nêu ví dụ để học sinh tiếp cận với các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên. Ví dụ: So sánh các số và Ta có, và Suy ra, > . Mục tiêu của HĐ 3: Giúp học sinh tiếp cận các tính chất của luỹ thừa với số mú nguyên. GV: Nêu hoạt động và yêu cầu học sinh đứng tại chố thực hiện HS: Đứng tại chỗ thực hiện hoạt động. +) Ta có 0 < 0,99 < 1 nên (0,99)2 < 12 = 1 suy ra (0,99)2.99 < 99 ( hệ quả 1). +) Ta có 0 1-1 = 1 suy ra (0,99)-1.99 > 99 Tiết 25 ( Ngày thực hiện: ) NỘI DUNG Thời gian 2/ Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Căn bậc n. GV: Nêu khái niệm của căn bậc n. Định nghĩa (sgk 73): Căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho GV: Nêu hai khẳng định được thừa nhận. Sau đó đưa ra nhận xét. Nhận xét (sgk 73) GV: Nêu các tính chất của căn bậc n ( tương tự như tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên). Tính chất của căn bậc n. Cho và ta có: +) +) +) +) +) Nếu thì . Đặc biệt GV: Lấy ví dụ để học sinh tiếp cận với các tính chất của căn bậc n. Ví dụ: Chứng minh Ta có, Mục tiêu của HĐ 4: Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa và các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương để chứng minh các tính chất của căn bậc n. GV: Nêu hoạt động và yêu cầu học sinh thực hiện. HS: Thực hiện hoạt động. +) Ta chứng minh bằng phản chứng. Giả sử . Khi đó, ta có (vô lý) Giả sử . Khi đó, vì n là số tự nhiên lẻ (vô lý) Vậy với n là số nguyên lẻ. +) Chứng minh bằng phản chứng (học sinh về nhà làm) Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. GV: Nêu định nghĩa của luỹ thừa với số mũ hữư tỉ. Định nghĩa (sgk 74) Cho . Giả sử . Khi đó, luỹ thừa của a với số mũ r là GV: Chú ý cho học sinh biết dạng phân số m/n xét trong chương trình là phân số tối giản. GV: Nêu ví dụ để học sinh tiếp cận với các tính chất. Ví dụ: Đơn giản biểu thức Ví dụ: So sánh hai số và Có Vì hay > Luyện tập và củng cố: GV: Tổng hợp các kiến thức cần nhớ và yêu cầu học sinh làm bài tập về nhà. ---------------------------♣♣♣-------------------------- Bài 2 Luỹ thừa với số thực ( 2 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức:. Giúp học sinh hiểu được cách định nghĩa luỹ thừa với số mũ vô tỉ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng tự nhiên của định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa luỹ thừa với số mũ vô tỉ. Nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng các tính chất của luỹ thừa để tính toán. Vận dụng được công thức lãi kép để giải một số bài tập thực tiễn. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan và kết hợp với vở làm bài tập. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. +) Kiến thức: Lồng ghép lý thuyết và bài tập vào cùng nhau trong quá trình giảng dạy Tiết 1: Luỹ thừa với số mũ thực. Tiết 2: Luyện tập kết hợp giữa bài luỹ thừa với số mũ hữu tỷ với bài luỹ thừa với số mũ thực. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Bài mới: Tiết 26 ( Ngày thực hiện: ) TIẾT 27 (Ngày thực hiện:.) 1/ Khái niệm luỹ thừa với số mũ thực: ---------------------------♣♣♣-------------------------- Bài 3 LễGARIT ( 3 tiết) TIẾT 28 (Ngày thực hiện:.) TIẾT 29 (Ngày thực hiện:.) TIẾT 30 (Ngày thực hiện:.) ---------------------------♣♣♣-------------------------- Bài 4 SỐ e và LễGARIT TỰ NHIấN ( 1 tiết) TIẾT 31 (Ngày thực hiện:.) ---------------------------♣♣♣-------------------------- Bài 5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LễGARIT ( 3 tiết) I/ MỤC TIấU CỦA BÀI: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu, ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hiểu và nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm só nói trên. Về kiến thức: Giúp học sinh biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit. Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số cho trước. Biết được cơ số của một số hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. Về thỏi độ: Rốn luyện tư duy sỏng tạo, khả năng làm việc theo nhúm. Tạo nờn tớnh cẩn thận. II/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề: GV: Đọc bài và soạn giỏo ỏn, chuẩn bị một số hoạt động giỳp học sinh tiếp thu tri thức. HS: Đọc bài ở nhà. Kiến thức: Tiết 1: Khỏi niệm hàm số mũ và hàm số lụgarit. Một số khỏi niệm liờn đến hàm số mũ và hàm số logarit. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Tiết 2: Sự biến thiờn của hàm số mũ và hàm số logarit. Tiết 3: Luyện tập. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng phương phỏp thuyết trỡnh và phương phỏp phỏp vấn. IV/ TIẾN TRèNH BÀI HỌC: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: (khụng kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: (3 phỳt) Bài mới: TIẾT 32 (Ngày thực hiện:..................................) GV: Đưa ra một số quy tắc trong bài. NỘI DUNG Thời gian 1/ Khỏi niệm hàm số mũ và hàm số lụgarit: (7 phỳt) GV: Nhắc lại khỏi niệm của luỹ thừa và lụgarit. GV: Cho học sinh đọc định nghĩa và xỏc định tập xỏc định củahàm số mũ và lụgarit. Sau đú, đưa ra định nghĩa của hàm số mũ và hàm số lụgarit. Định nghĩa (sgk 101) Cho +) . Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số a. +) . Hàm số được gọi là hàm số lụgarit cơ số a. GV: lưu ý cho học sinh khỏi niệm hàm số lụgarit đối với trường hợp cơ số 10 và e. 2/ Một số giới hạn liờn quan đến hàm số mũ: GV: Phõn tớch để đưa ra cỏc giới hạn thừa nhận của hàm số mũ và lụgarit. Thừa nhận. . Mục tiờu của HĐ 1: Giỳp học sinh tiếp cận với tớnh chất của hàm số mũ và lụgarit. GV: Nờu hoạt động và yờu cầu học sinh đứng tại chỗ thực hiện. Hoạt động 1 (sgk 102) HS: Đứng tại chố trả lời. +) +) . +) GV: Dẫn dắt để đưa ra cỏc giới hạn đối với hàm số mũ và lụgarit. Định lý 1 (sgk 102) +) +) GV: Nờu vớ dụ để học sinh tiếp cận với cụng thức tớnh giới hạn trong định lý 1. Vớ dụ: Tỡm giới hạn. +) GV: Hướng dẫn học sinh làm vớ dụ. Ta cú, = 3/ Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số luỹ thừa. GV: Đưa ra nội dung của định lý 2. Đạo hàm của hàm số mũ. Định lý 2 (sgk 103) +) Với thỡ . Đặc biệt, . +) Với cú đạo hàm trờn J (xỏc định trờn J) thỡ . Đặc biệt, . GV: Yờu cầu học sinh về tự chứng minh. GV: Lấy vớ dụ để học sinh tiếp cận với cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ. Vớ dụ: Tớnh đạo hàm của hàm số. GV: Sau khi kết hợp với học sinh làm song vớ dụ. Lưu ý cho học sinh cỏch tớnh đạo hàm của hàm số mũ. Mục tiờu của HĐ 2: Giỳp học sinh củng cố cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ. GV: Nờu hoạt động và yờu cầu hai học sinh lờn bảng thực hiện hoạt động. Hoạt động 2 (sgk 104) HS: Lờn bảng. GV: Kiểm tra kết quả của học sinh. Đạo hàm của hàm số lụgarit. GV: Nờu nội dung của định lý 3. Định lý 3 (sgk 104) +) Với thỡ . Đặc biệt, . +) Với > 0 và cú đạo hàm trờn J (xỏc định trờn J) thỡ . Đặc biệt, GV: Yờu cầu học sinh về tự chứng minh. GV: Lấy vớ dụ để học sinh tiếp cận với cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ. Vớ dụ: Tớnh đạo hàm của hàm số. +) Mục tiờu của HĐ 3: Giỳp học sinh củng cố cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số lụgarit. GV: Nờu hoạt động 3 và yờu cầu học sinh lờn bảng thực hiện. HS: Lờn bảng. GV: Sau khi học sinh thực hiện song hoạt động giỏo viờn đưa ra hệ quả (sgk 105) để kết luận cho hoạt động vừa thực hiện. Hệ quả (sgk 105) +) +) TIẾT 33 (Ngày thực hiện:..................................) NỘI DUNG Thời gian 4/ Sự biến thiờn và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lụgarit: Hàm số . GV: Giải thớch để khảo sỏt sự biến thiờn của hàm số. Và lấy vớ dụ. Vớ dụ 1: Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y = 2x. 10. TXĐ: R 20. Sự biến thiờn. a) Giới hạn: y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi (giải thớch ) b) Bảng biến thiờn: Cú Hàm số đồng biến trờn R. (Đưa ra bảng biến thiờn của hàm số). 30 Đồ thị. +) Giao với cỏc trục toạ độ Ox: Khụng giao vỡ 2x > 0. Oy: x = 0 y = 1 +) Một số giao điểm khỏc: , (2; 4), (3; 8). GV: Sau khi đưa bảng biến thiờn cho học sinh nhận xột về vị trớ của đồ thị hàm số trờn mặt phẳng toạ độ. Từ đú, suy ra sự biến thiờn và đồ thị của hàm số trong trường hợp a > 1. Vớ dụ 2: Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số GV: Yờu cầu học sinh lờn bảng khảo sỏt sự biến thiờn của hàm số . HS: Lờn bảng. 10. TXĐ: R 20. Sự biến thiờn. a) Giới hạn: y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi . b) Bảng biến thiờn: Cú Hàm số nghịch biến trờn R. (Đưa ra bảng biến thiờn của hàm số). GV: Sau khi đó đưa ra 2 trường hợp khảo sỏt đối với hàm đưa ra ghi nhớ. Ghi nhớ (sgk 107) Hàm số . GV: Giải thớch để khảo sỏt sự biến thiờn của hàm số. Và lấy vớ dụ. Vớ dụ 3: Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y = . 10. TXĐ: R* 20. Sự biến thiờn. a) Giới hạn: x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi (giải thớch ) b) Bảng biến thiờn: Cú Hàm số đồng biến trờn R*. (Đưa ra bảng biến thiờn của hàm số). 30 Đồ thị. +) Giao với cỏc trục toạ độ Oy: Khụng giao Ox: y = 0 x = 1. +) Một số giao điểm khỏc: , (2; 1), (4; 2). (8; 3). GV: Sau khi đưa bảng biến thiờn cho học sinh nhận xột về vị trớ của đồ thị hàm số trờn mặt phẳng toạ độ. Từ đú, suy ra sự biến thiờn và đồ thị của hàm số trong trường hợp a > 1. Vớ dụ 4: Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y = . 10. TXĐ: R* 20. Sự biến thiờn. a) Giới hạn: x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi b) Bảng biến thiờn: Cú Hàm số đồng biến trờn R*. (Đưa ra bảng biến thiờn của hàm số). 30 Đồ thị. +) Giao với cỏc trục toạ độ Oy: Khụng giao Ox: y = 0 x = 1. +) Một số giao điểm khỏc: , (2; - ), (4; - 1 ). GV: Sau khi đó đưa ra 2 trường hợp khảo sỏt đối với hàm đưa ra ghi nhớ. Ghi nhớ (sgk 109) GV: Nờu nhận xột đối với hai dạng đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit Luyện tập và củng cố: GV: Tổng kết cỏc kiến thức cần nhớ của bài. GV: Yờu cầu học sinh về nhà làm bài tập. TIẾT 34 (Ngày thực hiện:..................................) LUYỆN TẬP: Học sinh lờn bảng làm bài theo yờu cầu của giỏo viờn. Giỏo viờn kiểm tra đỏnh giỏ kết quả nhận thức của học sinh. Kết hợp cựng vở bài tập. Lần 1: Gọi 2 học sinh lờn bảng yờu cầu làm bài tập về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lụgarit. HS 1: 49a và 54d HS 2: 49d và 54c GV: Sau khi học sinh làm song bài tập kiểm tra và đỏnh giỏ kết quả của học sinh, dựa vào bài tập nhận mạnh kiến thức cần nhớ để sử dụng giải bài toỏn. Lần 2: Yờu cầu học sinh lờn bảng làm bài tập dạng khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số. HS 1: 51a HS 2: 56b GV: Sau khi học sinh làm song bài tập kiểm tra và đỏnh giỏ kết quả của học sinh, dựa vào bài tập nhận mạnh kiến thức cần nhớ để sử dụng giải bài toỏn. ---------------------------♣♣♣-------------------------- Bài 6 HÀM SỐ LUỸ THỪA ( 1 tiết) I/ MỤC TIấU CỦA BÀI: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa và ghi nhớ công thức tính đạo hàm của nó trong mỗi trường hợp. Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên khoảng(0; +∞). Về kiến thức: Giúp học sinh biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa và hàm số căn. Vẽ phác được đồ thị của một hàm số luỹ thừa đã cho. Từ đó nêu được tính chất của hàm số đó. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. Về thỏi độ: Rốn luyện tư duy sỏng tạo, khả năng làm việc theo nhúm. Tạo nờn tớnh cẩn thận. II/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề: GV: Đọc bài và soạn giỏo ỏn, chuẩn bị một số hoạt động giỳp học sinh tiếp thu tri thức. HS: Đọc bài ở nhà. Kiến thức: Kết hợp với dạy lý thuyết và dạy bài tập III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng phương phỏp thuyết trỡnh và phương phỏp phỏp vấn. IV/ TIẾN TRèNH BÀI HỌC: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: (khụng kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: (1 phỳt) Bài mới: TIẾT 35 (Ngày thực hiện:..................................) NỘI DUNG Thời gian 1/ Khỏi niệm hàm số luỹ thừa: GV: Đưa ra khỏi niệm của hàm số luỹ thừa. Khỏi niệm: Hàm số (- là một hằng số tuỳ ý) GV: Đưa ra cỏc trường hợp để học sinh nhận xột về tập xỏc định của hàm số luỹ thừa. +) Hàm số thỡ TXĐ: R +) Hàm số thỡ TXĐ: R \ {0} +) Hàm số , khụng nguyờn thỡ TXĐ: R*. GV: Đưa ra chỳ ý của sỏch giỏo khoa. Chỳ ý (sgk 115) 2/ Đạo hàm của hàm số luỹ thừa: GV: Đưa ra cụng thức tớnh đạo hàm đối với hàm số luỹ thừa. Định lý (sgk 115) i) thỡ ()’ = 2i) trờn J thỡ ()’ = GV: Lấy vớ dụ để học sinh tiếp cận với cụng thức tớnh đạo hàm. Vớ dụ: với a > 0, b > 0. Mục tiờu của HĐ: Học sinh biết cỏch chứng minh cụng thức tớnh đạo hàm của một hàm số luỹ thừa. GV: Nờu hoạt động và gợi ý học sinh thực hiện. Hoạt động 1 (sgk 116) TH 1: n = 0 và n = 1 hiển nhiờn đỳng với mọi TH 2: n < 0 ta cú GV: Đưa ra nội dung chỳ ý. Chỳ ý (sgk 116) i) nếu n chẵn, nếu n lẻ ta cú 2i) nếu n chẵn, nếu n lẻ trờn J ta cú Mục tiờu của HĐ 2: Học sinh biết vận dụng cụng thức trong chỳ ý để tớnh đạo hàm của hàm chứa căn cú bậc bất kỡ. GV: Đưa ra hoạt động 2 và hướng dẫn học sinh làm. Cú 4/ Vài nột về sự biến thiờn và đố thị của hàm số luỹ thừa. GV: Nhận mạnh dạng hàm số luỹ thừa xột trong bài. Xột hàm số và cú TXĐ: R*. GV: Phõn tớch để học sinh nắm được hỡnh dạng của đồ thị. Luyện tập và củng cố: GV: Đưa ra cỏc kiến thức cần nắm được đối với học sinh. GV: Yờu cầu học sinh về nhà làm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa. ---------------------------♣♣♣-------------------------- Bài 5 PHƯƠNG TRèNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRèNH LễGARIT ( 3 tiết) I/ MỤC TIấU CỦA BÀI: Về kiến thức:Học sinh cần nắm vững cách giải quyết các phương trình mũ và phương trình lôgarit cơ bản. Hiểu rõ được các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình lôgarit. Về kiến thức: Giúp học sinh vận dụng thành thạo các phương trình mũ và phương trình lôgarit vào bài tập. Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và lôgarit vào việc giải phương trình. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. Về thỏi độ: Rốn luyện tư duy sỏng tạo, khả năng làm việc theo nhúm. Tạo nờn tớnh cẩn thận. II/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề: GV: Đọc bài và soạn giỏo ỏn, chuẩn bị một số hoạt động giỳp học sinh tiếp thu tri thức. HS: Đọc bài ở nhà. Kiến thức: Tiết 1: Mục 1: Phương trỡnh cơ bản Mục 2: Một số phương phỏp giải phương trỡnh mũ và lụgarit (a) Tiết 2: Kiểm tra bài cũ (giải phương trỡnh mũ và lụgarit bằng phương phỏp đưa về cựng cơ số) Tiết 3: Một số phương phỏp giải phương trỡnh mũ và lụgarit (c + d) Tự chọn 6: Bài tập giải phương trỡnh mũ và lụgarit. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng phương phỏp thuyết trỡnh và phương phỏp phỏp vấn. IV/ TIẾN TRèNH BÀI HỌC: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: (khụng kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: (3 phỳt) Bài mới: TIẾT 36 (Ngày thực hiện:..................................) NỘI DUNG Thời gian 1/ Phương trỡnh cơ bản: a) Phương trỡnh mũ cơ bản. GV: Phõn tớch để đưa ra dạng cơ bản của phương trỡnh mũ. Và dựa vào đồ thị để đưa ra nghiệm của phương trỡnh mũ cơ bản đú. Cho phương trỡnh (1) với , m là hằng số. Nếu m 0: Phương trỡnh (1) vụ nghiệm. Nếu m > 0: Phương trỡnh (1) cú nghiệm duy nhất GV: Lấy vớ dụ để học sinh biết cỏch vận dụng cụng thức nghiệm của phương trỡnh mũ cơ bản. Vớ dụ: Giải phương trỡnh . Mục tiờu của HĐ 1: Học sinh biết vận dụng cụng thức nghiệm cơ bản để giải phương trỡnh mũ đơn giản. GV: Nờu hoạt động và yờu cầu học sinh lờn bảng thực hiện. Hoạt động 1 (sgk 119) HS: Lờn bảng. +) +) b)Phương trỡnh logarit cơ bản. GV: Phõn tớch để đưa ra dạng cơ bản của phương trỡnh lụgarit. Và dựa vào đồ thị để đưa ra nghiệm của phương trỡnh lụgarit cơ bản đú. Cho phương trỡnh (2) với , m là hằng số. Khi đú, GV: Lấy vớ dụ để học sinh biết cỏch vận dụng cụng thức nghiệm của phương trỡnh lụgarit cơ bản. Vớ dụ: Giải phương trỡnh . Mục tiờu của HĐ 2: Học sinh biết vận dụng cụng thức nghiệm cơ bản để giải phương trỡnh lụgarit đơn giản. GV: Nờu hoạt động và yờu cầu học sinh lờn bảng thực hiện. Hoạt động 2 (sgk 119) HS: Lờn bảng. +) +) +) GV: Đưa vào hoạt động giỏo viờn đưa ra chỳ ý cho học sinh. Chỳ ý: 2/ Một số phương phỏp giải phương trỡnh mũ và lụgarit: a) Phương phỏp đưa về cựng cơ số. Phương phỏp: +) Phương trỡnh mũ: Đưa về dạng +) Phương trỡnh lụgarit: Đưa về dạng với GV: Lấy vớ dụ để học sinh tiếp cận với phương phỏp đưa phương trỡnh mũ và lụgarit về cựng cơ số. Vớ dụ: Giải phương trỡnh a) (1) ĐK: Khi đú, (1) b) (2) Với mọi ta cú, (2) Mục tiờu của HĐ 3 : Học sinh nắm được điều kiện của phương trỡnh lụgarit. GV : Nờu hoạt động và yờu cầu học sinh đứng tại chỗ thực hiện hoạt động. HS : Trả lời. Lời giải sai vỡ vớ TXĐ của là R và là R*. GV : Lấy vớ dụ để học sinh rốn luyện kỹ năng giải pt mũ và lụgarit bằng phương phỏp đưa về cựng cơ số. Vớ dụ : Giải phương trỡnh . TIẾT 37 (Ngày thực hiện:..................................) Kiểm tra bài cũ: Nờu dạng tổng quỏt của phương trỡnh mũ và phương trỡnh lụgarit cựng cơ số. Đưa phương trỡnh và về biểu diễn theo phương trỡnh cú cựng cơ số. Giải bài tập: Giải phương trỡnh và GV: Yờu cầu học sinh lờn bảng. Đưa ra cõu hỏi NỘI DUNG Thời gian 2/ Một số phương phỏp giải phương trỡnh mũ và lụgarit: (tiếp) b) Phương phỏp đặt ẩn phụ. GV: Nờu dạng của phương trỡnh và đưa ra vớ dụ để học sinh tiếp cận với phương phỏp đặt ẩn phụ. GV: Dẫn dắt để học sinh đưa ra điều kiện khi đặt ẩn phụ. Vớ dụ: Giải phương trỡnh (1) Khi đú, (1) (2) Đặt t = (t > 0). Được phương trỡnh Mục tiờu của HĐ  4 : Giỳp học sinh rốn luyện kỹ năng giải phương trỡnh mũ bằng cỏch đặt ẩn phụ. GV : Nờu hoạt động và yờu cầu học sinh lờn bảng thực hiện hoạt động. Hoạt động 4 (sgk 122) HS : Lờn bảng thực hiện hoạt động dưới sự hướng dẫn của giỏo viờn. Xột phương trỡnh . Đặt y = (y > 0). Được phương trỡnh 4y + 2y + y = 448 . Khi đú, x = 9. GV : Nờu vớ dụ về phương trỡnh lụgarit. Vớ dụ : Giải phương trỡnh (3) GV : Hướng dẫn học sinh xỏc định điều kiện của phương trỡnh lụgarit. ĐK : . Khi đú, (3) Đặt t = . Được phương trỡnh 2(1 + t) + 5t = 3t(1 + t) Mục tiờu của HĐ  5 : Giỳp học sinh rốn luyện kỹ năng giải phương trỡnh lụgarit bằng cỏch đặt ẩn phụ. GV : Nờu hoạt động và yờu cầu học sinh lờn bảng thực hiện hoạt động. Hoạt động 5 (sgk 122) HS : Lờn bảng thực hiện hoạt động dưới sự hướng dẫn của giỏo viờn. Đặt y = . Được phương trỡnh 12y + 4(1 + y) = 6y(y + 1) GV : Sau khi học sinh thực hiện song hoạt động, cho học sinh rỳt ra lưu ý khi giải phương trỡnh mũ và lụgarit. Lưu ý : Khi giải phương trỡnh mũ và lụgarit bằng phương phỏp đặt ẩn phụ cần lưu ý. +) Đối với phương trỡnh mũ : Đặt . +) Đối với phương trỡnh lụgarit : Đặt t (khụng cần điều kiện). TIẾT 38 (Ngày thực hiện:..................................) NỘI DUNG Thời gian 2/ Một số phương phỏp giải phương trỡnh mũ và lụgarit: (tiếp) c) Phương phỏp lụgarit hoỏ. GV: Lấy vớ dụ về phương phỏp lụgarit hoỏ hai vế của phương trỡnh cú hai vế luụn dương. Vớ dụ: Giải phương trỡnh (1) ĐK: x > 0 GV: Hướng dẫn học sinh làm vớ dụ. Chỳ ý cho học sinh phải chọn cơ số phự hợp. Dễ thấy với mọi x > 0 hai vế của phương trỡnh (1) luụn dương. Do đú, lấy logarit hai vế của (1) theo cơ số 3. Được phương trỡnh Mục tiờu của HĐ 6: Rốn luyện kĩ năng giải phương trỡnh mũ và lụgarit bằng phương phỏp lụgarit hoỏ. GV: Nờu hoạt động gọi học sinh lờn bảng và hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động. Hoạt động 6 (sgk 123) HS: Lờn bảng thực hiện hoạt động. Xột phương trỡnh Vỡ cả hai vế của phương trỡnh luụn dương với mọi x, lấy lụgarit cơ số 10 cả hai vế của phương trỡnh , được phương trỡnh GV: Dẫn dắt để học sinh rỳt ra kết luận khi nào thỡ sử dụng phương phỏp lụgarit hai vế để giải phương trỡnh mũ và lụgarit. Lưu ý: Đối với phương trỡnh mũ và lụgarit cú hai vế luụn dương và cú dạng tớch của cỏc hàm số dương trờn điều kiện xỏc định của phương trỡnh. d)Phương phỏp sử dụng tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số. GV: Phõn tớch dạng của phương trỡnh. Và đưa ra vớ dụ để học sinh tiếp cận với dạng phương trỡnh mũ và lụgarit sử dụng tớnh đồng biến của nghịch biến để giải. GV: Đưa ra phương phỏp chung cho dạng giải phương trỡnh bằng cỏch sử dụng tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số. Phương phỏp: Để giải phương trỡnh mũ và lụgarit dạng f(x) = g(x) trong đú, f(x) là hàm đồng biến, g(x) là hàm nghịch biến. B1: Chỉ ra nghiệm của phương trỡnh . B2: Chứng minh là nghiệm duy nhất của phương trỡnh +) Chỉ ra đõu là hàm đồng biến đõu là hàm nghịch biến. +) Xột hai hàm số f(x) và g(x) trờn hai khoảng và B3: Kết luận. Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh . Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh Luyện tập và củng cố. GV: Tổng kết cỏc dạng phương trỡnh và nhắc lại cỏc chỳ ý khi giải cỏc phương trỡnh. GV: Yờu cầu học sinh về nhà làm bài. TỰ CHỌN 6 (Ngày thực hiện:..................................) Kiểm tra đỏnh giỏ kĩ năng giải pt mũ và pt lụgarit của học sinh. Bờn cạnh đú, tổng hợp và đưa ra cỏc bài tập tương ứng để học sinh rốn luyện kĩ năng giải phương trỡnh mũ và lụg