Giáo án môn Toán lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Tuần 01 Tiết PPCT: 01, 02 I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') * Bài mới: Tg Hoạt động thầy – trò Ghi bảng HĐ của GV HĐ của HS 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4. Phát vấn: + Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới? + Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? + Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên. + Ghi nhớ kiến thức. I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK) y + Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải. x O + Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải. O x y 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm + Ra đề bài tập: (Bảng phụ) Cho các hàm số sau: y = 2x - 1 và y = x2 - 2x. + Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. + Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu. + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6. + Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên. + Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải. + Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số. I. Tính đơn điệu của hàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K. * Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K. 10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí. + Giáo viên ra bài tập 1. + GV hướng dẫn học sinh lập BBT. + Gọi 1 hs lên trình bày lời giải. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh. + Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên. + Một hs lên bảng trình bày lời giải. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1. Giải: + TXĐ: D = R. + y' = 3x2 - 3. y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1. + BBT: x - ¥ -1 1 + ¥ y' + 0 - 0 + y + Kết luận: Tiết 02 10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số + GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K. + Ra ví dụ. + Phát vấn kết quả và giải thích. + Ghi nhận kiến thức. + Giải ví dụ. + Trình bày kết quả và giải thích. I. Tính đơn điệu của hàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí: (SGK) * Chú ý: (SGK) + Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3. ĐS: Hàm số luôn đồng biến. 10’ Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? + Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý. + Tham khảo SGK để rút ra quy tắc. + Ghi nhận kiến thức II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 1. Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó. 15' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số + Ra đề bài tập. + Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập. + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng. + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh. + Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. + Trình bày lời giải lên bảng. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh. 5' Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau: + Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Ứng dụng để chứng minh BĐT. Củng cố: (5’) Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đáp án. GV nhận xét. * Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. + Giải các bài tập ở sách giáo khoa. V. PHỤ LỤC: Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4 - SGK trang 4 BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tuần 01 Tiết 03 A - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: B - Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. C- Phương pháp: D - Tiến trình tổ chức bài học: * Ổn định lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: 1. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = * Bài mới: Tg Hoạt động thầy – trò Ghi bảng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 10' - Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Nhận xét bài giải của bạn. - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c a) y = c) y = Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 15' - Trình bày bài giải. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đáp án. GV nhận xét. Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x < ) Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 10' + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. - Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải. Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên Do đó g(x) > g(0) = 0, " x Î Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - với các giá trị x > 0. b) sinx > với x Î . §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tuần 02 Tiết 04 I. Mục tiêu: * Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. * Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. * Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự. II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, bảng phụ * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo. IV. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Tg Hoạt động thầy - trò Ghi bảng HĐGV HĐHS 10’ 10’ 8’ 7’ + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên. H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2. + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị. + Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá). H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày. + Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải. + Trả lời. + Nhận xét. + Phát biểu. + Lắng nghe. + Trả lời. + Nhận xét. §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1 (SGK) x x0-h x0 x0+h f’(x) + - f(x) fCD x x0-h x0 x0+h f’(x) - + f(x) fCT 4. Củng cố toàn bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 + Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’): HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tuần 02 Tiết 05 I-Mục tiêu: + Về kiến thức: Nắm vững định lí 1 và định lí 2 Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số + Về tư duy và thái độ: Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp Biết quy lạ về quen Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động II-Chuẩn bị của GV và HS: GV: giáo án, bảng phụ HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Tg Hoạt động thầy – trò Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm +HS lên bảng trả lời 1/Hãy nêu định lí 1 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau: Giải: Tập xác định: D = R\{0} BBT: x -¥ -1 0 1 +¥ y’ + 0 - - 0 + y -2 +¥ +¥ -¥ -¥ 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm 10’ +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II +HS trả lời +Tính: y” = y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0 III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16 *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 *Hoạt động 2: Luyện tập 10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị +HS giải +HS trả lời *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1 *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố 10’ +Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải +HS thực hiện hoạt động nhóm *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 cos2x = (k) f”(x) = 4sin2x f”() = 2 > 0 f”(- ) = -2 < 0 Kết luận: x = ( k) là các điểm cực tiểu của hàm số x = -( k) là các điểm cực đại của hàm số 4. Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (5’) Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tuần 02 - 03 Tiết 06 - 07 MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, gtnn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Về kỷ năng: Tính được gtln, gtnn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. Tìm cực trị của hs. Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. T.g Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 5’ 5’ 15’ - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là gtln của hs trên [0;3] ? + Tìm - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x2 + 2x. * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn của hs: y = x4 – 4x3 + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hs phát biểu tại chổ. - Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= - Tính . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. - Bảng phụ 1 - Định nghĩa gtln: sgk trang 19. - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs trên khoảng K. - Bảng phụ 2. - Sgk tr 22. Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. 15’ - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. - Xem ví dụ sgk tr 20. - Bảng phụ 3, 4 - Định lý sgk tr 20. - Sgk tr 20. Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. 15’ 17’ 4’ - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Bài tập: Cho hs có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn. Bài tập: - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22. + Tìm gtln, nn của hs: + Hoạt động nhóm. - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận. - Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận. - Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. + Hoạt động nhóm. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’. - Tính các giá trị cần thiết. + Hoạt động nhóm. - Hs lập BBt. - Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs. - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5. - Nhận xét sgk tr 21. - Quy tắc sgk tr 22. - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn. - Bảng phụ 6. - Bảng phụ 7. - Bảng phụ 8. - Chú ý sgk tr 22. Cũng cố bài học ( 7’): Hs làm các bài tập trắc nghiệm: Mục tiêu của bài học. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27. PHỤ LỤC: Phiếu học tập: Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: Nhận xét sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. Phiếu số 2: 2. Bảng phụ: Bảng phụ 1: BBT của hs y = x3 – 3x. x 0 -1 1 3 y’ + 0 - 0 + y 0 2 -2 18 Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x4 – 4x3 . TXĐ: R. y’ = 4x2(x-3). y’ = 0 x = 0; x = 3. x - 0 3 + y’ - 0 - 0 + y + 0 -27 + Bảng phụ 3: BBT của hs y = x2 / [-3;1 ] . x -3 0 1 y’ - 0 + y 9 0 1 x 2 3 y’ - y 3 3/2 Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21. Bảng phụ 6: y’ = -3x2 + 6x. Bảng phụ 7: Bảng phụ 8: hs y=1/x. x - 0 + y’ - - y 0 - + 0 Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. B1: C. B2: D. B3: D. BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tuần 03 Tiết 08 I/ MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. 2/ Về kỷ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. 3/ Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) 2/ Chuẩn bị của học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. - Làm các bài tập về nhà. III/ PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). Nhận xét, đánh giá. 2/ Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn. T.g Hoạt động thầy – trò Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 13’ Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c. - Học sinh thảo luận nhóm . - Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng. Bảng 1 Bảng 2 Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số. 10’ - Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk. - Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của các nhóm. - Nêu phương pháp và bài giải . - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si. - Học sinh thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. - Các nhóm khác nhận xét . Bảng 3 Bảng 4 Sx = x.(8-x). - có: x + (8 – x) = 8 không đổi. Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x Kl: x = 4. Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng. 10’ - Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b sgk tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b. - Học sinh thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bảng 5 Bảng 6. 3/ Cũng cố (3 phút): Mục tiêu của bài học. 4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Làm các bài tập con lại sgk. Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27. PHỤ LỤC: Bảng phụ: Bảng 1: Bảng 2: Bảng 3: Bảng 4: Bảng 5: Bảng 6: §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN Tuần 03 – 04 Tiết 09 - 10 I/ MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs. 2/ Về kỷ năng: - Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . - Tính tốt các giới hạn của hàm số. 3/ Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2/ Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs. III/ PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài cũ (5 phút): Cho hàm số: . Tính GV nhận xét, đánh giá. 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN. T.g Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 10’ - có đồ thị (C) như hình vẽ: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi x và x . Gv nhận xét khi x và x thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C). Từ đó hình thành định nghĩa TCN. - HS quan sát đồ thị, trả lời. Bảng 1 (hình 16) y M(x,y) x 1 0 -1 Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN. 10’ Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN. - Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Từ HĐ1 Hs khái quát . - Hs trả lời tại chổ. - Đn sgk tr 28. Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN. 10’ 1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã cho. 2. Tìm TCN nếu có Gv phát phiếu học tập. - Gv nhận xét. - Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu... - HS trả lời. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét. Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ. 7’ - Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x và x . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ - Hs qua sát trả lời Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ. 8’ - Từ phân tích ở HĐ4. Gọi Hs nêu ĐN TCĐ. - Tương tự ở HĐ2, đt x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Hs trả lời. - Hs trả lời. - ĐN sgk tr 29 Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ. 10’ - Tìm TCĐ của đồ thị hsố. - Tìm TCĐ theo phiếu học tập. - Nhận xét . - Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông thường. - Hs trả lời tại chổ. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Các nhóm khác góp ý. Hoạt động 7: Củng có TCĐ và TCN. 15’ - Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét. - Thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Các nhóm khác góp ý. 4/ Cũng cố bài học ( 5’): Mục tiêu của bài học. 5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (10’): - Làm bài tập trang 30 sgk. - Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. V/ PHỤ LỤC: 1/ Phiếu học tập: Phiếu học tập 1: Tìm TCN nếu có của đồ thị các Hs sau: Phiếu học tập 2: Tìm TCĐ nếu có của đồ thị các hs sau: Phiếu học tập 3: Tìm các tiệm cận nếu có của các hs sau: 2/ Bảng phụ: Bảng phụ 1 (Hình 16). BÀI TẬP TIỆM CẬN Tuần 04 Tiết 11 I/ MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số. 2/ Về kỷ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . 3/ Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham