Giáo án môn Toán lớp 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 2. Phương trình mặt phẳng(nc) Số tiết : 05 Ngày soạn: 9/9/2008 Người soạn: Hoàng Văn Cương Trường THPT Bình Thanh Tiết 33: Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng I.Mục tiêu 1.Kiến thức -Giúp HS nhận biết được vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. -Biết điều kiện xảy ra của từng vị trí giữa hai mặt phẳng. 2. Kỹ năng - HS có kỹ năng xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng. 3. Tư duy, thái độ - HS có tư duy hình học trực quan về vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng kết hợp với tư duy đại số. Thái độ học tập tích cực biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV, HS Kiến thức, SGK, SBT, thước, bảng phụ, phiếu học tập III.Phương pháp giảng dạy Gợi mở vấn đáp, Phát hiện giải quyết vấn đề Tổ chức hoạt động, thảo luận nhóm. IV.Tiến trình bài học ổn định tổ chức lớp. Sĩ số lớp: Dạy bài mới!Thực hiện các hoạt động trên lớp. Hoạt động 1. Khái niệm hai bộ số tỉ lệ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu đn:Xét bộ số (x1,x2,,xn), (n>2), trong đó các số không đồng thời bằng không. Hai bộ số như trên (A1, A2, , An) và (B1, B2,, Bn) được gọi là tỉ lệ nếu có số t sao cho: A1=tB1, , An=tBn. Khi đó ta viết: A1:A2::An=B1:B2::Bn hay (1) Ví dụ: Các bộ số tỉ lệ: 2 : 3 : 1 = 4 : 6 : 2 hay với t=1/2 1 : 0 : 3 : 4 =2: 0 : 6 : 8 hay với t=2 * Hai bộ số trên không tỉ lệ ta kí hiệu: ? Dấu hiệu nào cho biết hai bộ số không tỉ lệ. Theo dõi định nghĩa Ghi bài Hiểu đn thông qua ví dụ Suy nghĩ và cho thêm các ví dụ về các bộ số tỉ lệ. Nắm bắt các kí hiệu. Suy nghĩ trả lời nhanh câu hỏi. +Khi (1) không xảy ra hay không có thoả mãn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi HS cho ví dụ về 2 bộ số không tỉ lệ. * Định nghĩa: Giả sử hai bộ số (A1, A2, , An), (B1, B2,, Bn) tỉ lệ nhưng (A1, A2, , An, An+1), (B1, B2,, Bn,Bn+1) không tỉ lệ tức là: - Gọi hs cho ví dụ về 2 bộ như thê! Cho các ví dụ về 2 bộ số không tỉ lệ. - Cho ví dụ về 2 bộ số như vừa đn. Hoạt động 2. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xét 2 mặt phẳng (α), (α’) lần lượt có phương trình là: Ax+By+Cz+D = 0, A’x+B’y+C’z+D’ = 0. Chúng có VTPT là GV: Gọi HS trả lời câu hỏi 1 – SGK , có hình minh hoạ: Hoàn chỉnh giải thích câu hỏi 1: Nếu 2mp (α), (α’) song song hoặc trùng nhau thì 2 VTPT cùng phương. Do vậy nếu 2 VTPT không cùng phương tức là A: B: C≠ A’: B’: C’ thì 2 mp cắt nhau. Xét trường hợp 2 VT cùng phương tức là + GV: Cho HS làm hoạt động 4 (Sgk) + Gợi ý: Tìm số điểm chung của 2 mp bằng cách xét hệ gồm 2 pt của 2 mp: Cho HS giải hệ với giả thiết đã cho / Từ gt suy ra A=tA’ ; B=tB’ ; C=tC’ ; D=tD’ Ta cm (α) trùng với (α’) bằng cách: lấy M(x, y, z) bất kì thuộc (α) chỉ ra M thuộc (α’). T/vậy: Cho 2 HS nêu KL – sgk Cho HS trả lời câu hỏi 2- sgk Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của 2 mp (α) và (α’) có pt tương ứng ở từng ý sau: 3x-2y-3z+5=0 và 9x-6y-9z-5=0 x-2y+z-3=0 và 2x-y+4z-2=0 x-y+2z-4=0 và 10x-10y+20z-40=0 Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải từng ý/ Cho cả lớp tự làm vào vở sau 3 phút gọi nhận xét và so sánh kết quả. Củng cố bài học bằng ví dụ 2 Ví dụ 2: Cho 2 mp (α) và (α’) có pt tương ứng là : 2x-my+10z+m+1=0 x-2y+(3m+1)z-10=0 Tìm m để : 2mp song song với nhau. 2mp trùng nhau. 2mp cắt nhau. 2mp vuông góc. Cho HS suy nghĩ phát hiện lời giải! Gọi HS lên bảng, Suy nghĩ trả lời nhanh câu hỏi 1- SGK : Vì A: B: C≠ A’: B’: C’nên 2 VTPT không cùng phương. Do vậy 2mp cắt nhau. Suy nghĩ , phát hiện làm hđ 4- sgk Vì nên hệ pt vô nghiệm. Từ đó suy ra 2 mp không có điểm chung. Vậy chúng song song với nhau. - Phát biểu KL – sgk về các vị trí tương đối của 2 mp. Suy nghĩ trả lời nhanh câu hỏi 2: Phát hiện lời giải và làm ví dụ 1 Phát hiện lời giải và làm ví dụ 2 Đk 2mp song song là Đk 2mp trùng nhau là Từ a) và b) suy ra với mọi m thì 2mp cắt nhau. ĐK 2mp vuông góc là 2+2m +10(3m+1)=0 hay m=-3/8 Hoạt động 3. Củng cố bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho Hs phát biểu lại nội dung chính của bài học. Cho Hs phát biểu lại định nghĩa hai bộ số tỉ lệ. Cho HS nêu điều kiện để hai mp cắt nhau, song song, vuông góc, trùng nhau *Giao bài tập về nhà: 16, 17, 18- SGK- T87 Phát biểu nội dung chính của bài học. Phát biểu định nghĩa hai bộ số tỉ lệ. Phát biểu điều kiện để hai mp cắt nhau, song song, vuông góc và trùng nhau. Ghi bài tập về nhà!