Giáo án môn toán lớp 12 - Chuyên đề 1: Số phức

CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ PHỨC A. Kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Dạng 2. Các kết quả + Phần thực là a; phần ảo là b; i đơn vị ảo + Môđun của số phức: + Số phức liên hợp: + Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là + a = 0 là số thuần ảo z là số thực + 3. Các phép toán Cho hai số phức + + + 4. Phương trình bậc hai Cho phương trình bậc hai: có Phương trình có 2 nghiệm phức: 5. Một số kết quả cần nhớ + + + 6. Một số lưu ý cần nhớ + Khi tính giá trị hay giải phương trình trên tập số phức mà trong đó có 2 yếu tố khác nhau của số phức chúng ta phải đặt + Khi bài toán cho 2 hay nhiều dữ kiện thì đặt đưa về hpt để giải B. Các dạng bài tập Bài 1. Xác định phần thực, phần ảo và môđun của các số phức sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ Bài 2. Cho .Tính môđun của số phức Bài 3. Tìm các số thực x, y thỏa mãn điều kiện: 1/ 2/ Bài 4. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ Bài 5. Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ là một số thuần ảo tùy ý 6/ là một số thực tùy ý Bài 6. Tìm các số phức thỏa mãn điều kiện sau: 1/ 2/ 3/ 4/ Bài 7. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: 1/ 2/ 3/ 4/ Bài 8. Tìm các số thực b, c để phương trình nhận số phức làm một nghiệm Bài 9. Chứng minh rằng: Bài 10. Ký hiệu và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức Bài 11. Tìm phần thực của số phức . Trong đó và thỏa mãn Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó Bài 13. Giải phương trình , biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo Bài 14. Giải phương trình trên tập số phức Bài 15. Tìm các số thực a, b, c để có Từ đó giải phương trình trên tập số phức C. Bài tập về nhà Bài 1. (KA-09) Gọi và là 2 nghiệm phức của phương trình . Tinh giá trị của biểu thức: Bài 2. (KB-09) Tìm số phức z thỏa mãn và Bài 3. (KD-09) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện Bài 4. (KA-10) Tìm phần ảo của số phức z, biết Bài 5. (KA-10-NC) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức Bài 6. (KB-10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện Bài 7. (KD-10) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện và là số thuần ảo