Giáo án môn toán lớp 12 - Đề cương chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÁM SỐ. DẠNG 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến (tính đơn điệu hay sự biến thiên của hàm số) a/Phương pháp: Cho hàm số - Tìm TXĐ của hàm số - Tính y’( hay ) và giải phương trình - Lập bảng biến thiên - Kết luận Đặc biệt: + + + có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và x1 < < x2 . BÀI TẬP: Xét chiều biến thiên của các hàm số. 1/ y = 4 + 3x – x2 2/ y = 2x3 – 6x + 2 3/ y = - 4/ y = x3 + 3x + 1 5/ y = 6/ y = x4 – 2x2 + 3 7/ y = -x4 + 2x2 – 1 8/ y = x4 + x2 9/ y = 10) y = 11/ y = 12/ 13/ y = x + 14/ y = 15/ y = x + 16/ y = x – sinx, x Î [0;2p] 17/ y = sin2x + cosx, x Î 18/ y = sin với x > 0 DẠNG 2: Tìm điều kiện của m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước Phương pháp: + f(x) đồng biến trên D . + f(x) nghịch biến trên D . (chỉ xét trường hợp f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên miền D) Chú ý: + y¢ = 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm + Cần xem lại các kết quả về định lý dấu tam thức bậc hai, các trường hơp so sánh một số với nghiệm của tam thức Ví dụ : 1/ Định m để hàm số luôn đồng biến: a) trên R + D=R + Hàm số luôn đồng biến + Vậy: với thì hs luôn đồng biến trên D. b) trên R c) trên các khoảng xác định. 2/ Định m để hàm số nghịch biến trong ( - 1; 1) + D=R + Hàm số nghịch biến trong ( - 1; 1)và Vậy: thì hs nghịch biến trong ( - 1; 1). 3/ Định m để hàm số tăng trên + D=R + Hàm số tăng trên và Vậy: thì hs tăng trên BÀI TẬP: 1. Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên R. a) y = x3 – 3mx2 + (m + 2)x – 1. () b) y = mx3 - (2m – 1)x2 + 4m – 1. ( m = ) 2, Tìm m để các hàm số sau nghịch biến trên TXĐ a) y = . () b) y = . () 3. Tìm m để các hàm số : a) y = đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số. ĐS : m 1 b) y = nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số. ĐS : 4. Cho hàm số . Tìm m để hàm số: a. Đồng biến trên b. Đồng biến trên 5. Chứng minh rằng : a/ Hàm số y = x3 – mx2 + (m -3)x – 1 luôn đồng biến trên R. b/ Hàm số y = luôn đồng biến TXĐ của nó. c/ Hàm số y = đồng biến trên nửa khoảng [3; + ¥) d/ Hàm số y = x + nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2] e/ Hàm số y = sin2x + cosx đồng biến trên và nghịch biến trên . f/ Hàm số y = tanx – x đồng biến trên nữa khoảng DẠNG 3: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình Phương pháp: ˜ Chứng minh bất đẳng thức: Xét hàm số trên - Nếu đồng biến trên - Nếu nghịch biến trên ˜ Giải phương trình, bất phương trình: chúng ta thường sử dụng 3 tính chất sau: - T/C 1: Nếu hàm f tăng (giảm) trong khoảng (a;b) thì phương trình f(x) = 0 có không quá 1 nghiệm trong khoảng (a;b) - T/C 2: Nếu hàm f tăng (giảm) trong khoảng (a;b) thì - T/C 3: Nếu hàm f tăng trong khoảng (a;b) và hàm g là hàm hằng hoặc là một hàm giảm trong khoảng (a;b) thì phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (a;b). Do đó nếu tồn tạithì nó là nghiệm duy nhất của phương trình Ví dụ : Cho . CMR: Giải Đặt với với với với với đồng biến trên với>0 với với BÀI TẬP: 1/ Cho . CMR: 2/CMR: 3/** Cho . CMR: 4/ Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm duy nhất . a/ x3 - x2 + 2x + 3 = 0 b/ x - cosx = 0 5/** Giải phương trình : ` B. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: Tìm cực trị của hàm số: Phương pháp: Sử dụng các quy tắc tìm cực trị: 1/ Quy tắc 1: B1: Tìm tập xác định D B2: Tính đạo hàm y' = f'(x) B3: Tìm các điểm xi thoả mãn điều kiện: xi Î D và là nghiệm của y' hoặc làm cho y' không xác định. B4: Lập bảng biến thiên của hàm số trên D và kết luận. 2/ Quy tắc 2: B1: Tìm tập xác định D B2: Tính đạo hàm y' = f'(x) B3: Giải phương trình y' = 0 để tìm các nghiệm xi B4: Tính đạo hàm cấp hai y'' = f''(x) ; tính f''(xi) và nhận xét dấu : + Nếu f''(x0) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x0 và yCĐ = f(x0) + Nếu f''(x0) > 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x0 và yCT = f(x0) BÀI TẬP Sử dụng quy tắc 1 để tìm cực trị của các hàm số sau : 1/ y = 2x3 - 9x2 + 12x + 3 2/ y = - x3 + x2 + 6x - 3 3/ y = 4x3 + x - 1 4/ y = - 5x3 + x2 - 4x + 7 5/ y = - x4 + 2x2 6/ y = 2x4 - x2 + 5 7/ y = x4 + x2 - 3 8/ y = - 3x4 - 2x2 + 1 9/ y = 10/ y = 11/ y = 12/ y = 13/ y = 14/ y = x+1 - 15/ y = Sử dụng quy tắc 2 để tìm cực trị của các hàm số sau : 1/ y = 1/ y = 2/ y = 9x7 - 7x6 + 2/ y = 3/ y = (x-2011)11 + 2012 3/ y = 1/ y = x + cox2x 6/ y = x - sin2x + 2 2/ y = sinx 7/ y = 3 - 2cosx - cos2x 3/ y = sinx - cosx 8/ y = 2sin2x - 3 4/ y = 2sinx + cos2x , x Î[0; p] 9/ y = sinx + cosx , x Î(- p ;p) 5/ y = cos2x 10/ y = sin2x - cosx , x Î [0; p] DẠNG 2: Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm: Phương pháp: Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp một trên (a;b) chứa x0 và f(x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x0 . đổi dấu khi x qua x0 1. f(x) đạt cực trị tại điểm x0 Û . 2. f(x) đạt cực đại tại điểm x0 Û 3. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 Û BÀI TẬP : 1. Tìm m để hàm số : a) y = x3 – 2mx2 + 1 có cực đại và cực tiểu. ĐS : m b) y = có cực đại và cực tiểu ( có cực trị) ĐS : c) y = có cực đại và cực tiểu. ĐS : m < 3 d) y = x4 – mx2 + 2 có 3 cực trị. ĐS : m > 0 2. Tìm m để hàm số : a) y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + 2 đạt cực trị tại x = 2 ĐS : m = 1 b) y = x3 – mx2 – mx – 5 đạt cực tiểu tại x = 1 ĐS : m = 1 c) y = x3 + (m + 1)x2 + (2m – 1)x + 1 đạt cực đại tại x = -2 ĐS : m = 7/2 d) y = đạt cực đại tại x = 2 ĐS : m = -3 e) y = đạt cực tiểu tại x = 1 f) Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.(TN 2011) 3. Cho hàm số y = (1) a) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). ĐẶC BIỆT: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC BA Hàm số bậc ba: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) ; y' = 3ax2 + 2bx + c là một tam thức bậc hai. · Hàm số bậc ba có cực trị (CĐ;CT) Û y' có hai nghiệm phân biệt Û · Hàm số bậc ba không có cực trị (CĐ;CT) Û y' vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Û · Hàm bậc ba nếu có cực trị thì luôn có CĐ và CT . · Nếu gọi xCĐ ; xCT lần lượt là hoành độ của điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số thì xCĐ ; xCT chính là nghiệm của phương trình y' = 0 (hay phương trình 3ax2 + 2bx + c = 0 ) Theo định lý Viét, ta có : xCĐ + xCT = - và xCĐ . xCT = · Phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Đạo hàm y' = 3ax2 + 2bx + c Lấy y chia cho y’, ta được y = q(x).y’+ r(x). Khi đó y = r(x) là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị. · Tìm toạ độ điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số bậc ba . Giả sử : Điểm CĐ : A(xCĐ;yCĐ); điểm CT: B(xCT;yCT) . Tìm yCĐ và yCT + Cách 1 : Thay vào hàm số ban đầu: yCĐ = f(xCĐ); yCT = f(xCT) + Cách 2 : Nếu viết được phương trình đường thẳng qua điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số y = mx + n thì: yCĐ = mxCĐ + n; yCT = mxCT + n · Hàm số có hai cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành . · Hàm số có hai cực trị nằm về 2 phía đối với trục tung . · Hàm số có hai cực trị nằm phía trên trục hoành . · Hàm số có hai cực trị nằm phía dưới trục hoành . · Hàm số có cực trị tiếp xúc với trục hoành . · Điều kiện để hàm bậc 4 có 3 cực trị: y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Ví dụ: 1/ Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực đại và cực tiểu Giải + Tập xác định: + Hàm số có cực đại và cực tiểu hay có hai nghiệm phân biệt Vậy giá trị cần tìm là: và . 2/ Cho hàm số . Xác định m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. Giải + Tập xác định: + Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung có hai nghiệm phân biệt thoả Vậy giá trị cần tìm là: . Bài tập áp dụng 1/ Tìm m để hàm số y = x3 + mx2 - 3 luôn có CĐ, CT ? 2/ Chứng minh rằng hàm số sau luôn có cực trị với "m: y = x3 - mx2 - 2x + 1 3/ Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(2m-1)x + 1. Tìm m để hàm số có một CĐ, một CT ? 4/ Tìm m để các hàm số có cực đại cực tiểu a/ b/ 5/ Tìm m để các hs sau không có cực trị: a/ b/ y = mx3 - 3mx2 + (2m+1)x + 3 - m 6/ Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4m. CM ĐTHS luôn có hai điểm cực trị, khi đó xác định m để một trong hai điểm cực trị này thuộc trục hoành. 7/ Cho hàm số y = x3 - 3(m+1)x2 + 3m(m+2)x + 1. Chứng minh rằng hàm sô luôn có CĐ, CT . Tìm m để hàm số đạt CĐ, CT tại các điểm có hoành độ dương ? 8/ CMR với mọi m hàm số sau luôn đạt cực trị tại x1; x2 với x1 – x2 không phụ thuộc m 9/ Tìm m để hàm số sau luôn đạt cực trị tại x1; x2 thoả mãn x1<-1< x2 không phụ thuộc m: 10/Cho hàm số Tìm m để hàm số có CĐ,CT . Viết phương trình đường thẳng đi qua CĐ,CT 11/ Cho hàm số . Tìm m để hàm số có CĐ,CT. Viết phương trình đường thẳng đi qua CĐ, CT. 12/ Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + (2m-1)x + 2 có hai điểm cực trị dương . 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. * Cách tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên 1 khoảng (a; b): B1: Tìm các điểm trên khoảng (a; b) sao cho f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định B2: Lập bảng biến thiên và kết luận. * Cách tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên 1 đoạn [a; b]: B1: Tìm các điểm x1, x2, x3, ... trên khoảng (a; b) sao cho f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định B2: Tính f(a), f(x1), f(x2), f(x3), ... , f(b). B3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Khi đó: M = . BÀI TẬP Tìm GTLN và GTNN ( nếu có) của các hàm số. a) y = x3 – 3x2 + 5 trên đoạn [-1 ; 1] b) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4 ; 4] c) y = x4 – 2x2 + 3 trên đoạn [-3 ; 2] d) y = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [1 ; 4] e) y = x + trên khoảng (0 ; + f) y = x - trên nữa khoảng (0 ; 2] g) y = trên đoạn [2 ; 5] h) y = trên đoạn [-3 ; 3]. k) y = trên đoạn [-1 ; 1] l) y = trên doạn [-8 ; 6] p) y = x + q) y = r) y = trên s) y = 2sinx - trên 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. a) Tiệm cận đứng. Nếu hoặc thì đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của (C). b) Tiệm cận ngang. Nếu hoặc thì đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của (C). c) Tiệm cận xiên. Nếu hoặc thì đường thẳng y = ax + b ( a là tiệm cận xiên của (C). Với BÀI TẬP. Bài 1. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau 1. 2. 3. 4. Bài 2. Tìm các tiệm cân đưungs và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau 1. 2. 3. y = x – 2 + 4. y = Bài 3. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị mỗi hàm số sau 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 5. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C): y = f(x): Vấn đề 1: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại M() Phương pháp: B1: Tìm toạ độ tiếp điểm M(x0; y0). B2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(x0) B3: PTTT của (C) tại M(x0; y0) và có hệ số góc k là: y = f’(x0)( x – x0 ) + y0 Vấn đề 2: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp: B1. Gọi M(x0; y0) là tiếp điểm. B2. Tiếp tuyến có hệ số góc k nên. Giải phương trình tìm x0 B3: Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = k( x – x0 ) + y0 Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu : + (d1) // (d) thì (d1) có hệ số góc k = a + (d2) ^ (d) thì (d1) có hệ số góc k = hay a.k = – 1 Ví dụ 1: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) = x3 – 3x + 2 tại: a) Điểm M có hoành độ x = 0 b) Giao điểm của (C) với trục hoành Giải : Ta có: y’ = f’(x) = 3x2 – 3 a) + x = 0 y = 2 toạ độ tiếp điểm của tiếp tuyến và (C): M(0;2) + Hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(0) = – 3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = –3( x – 0 ) + 2 y = – 3x + 2 b) Phương trình trục Ox: y = 0 . Hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành là nghiệm của pt: x3 – 3x + 2 = 0 * x = 1Þ y = 0 toạ độ tiếp điểm của tiếp tuyến và (C): M(1;0). Hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(1) = 0 Þ phương trình tiếp tuyến tại M(1;0) là y = f’(1)(x – 1) * x = – 2 Þ y = 0 toạ độ tiếp điểm của tiếp tuyến và (C): N(-2;0). Hệ số góc của tiếp tuyến: k = f’(1) = 9 Þ phương trình tiếp tuyến tại N(-2;0)là: y = f’(– 2)(x + 2) Vậy, PTTT cần tìm của (C) là v Ví dụ 2. Cho ( C ): y = f(x) = x3 – 2x + 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với (d): y = x + 1. Giải : + Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. + Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1 x0 = 1 y0 = 1. Phương trình tiếp tuyến là: y = x x0 = – 1 y0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến là : y = x + 4 6. KHẢO SÁT HÀM SỐ. Các bước khảo sát hàm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ ? Tập xác định ? Tìm y’ . ? Giải pt y’ = 0 (nếu có). ? Giới hạn ? Bảng biến thiên (KL:ĐB,NB và CTrị) ? Điểm đồ thị đi qua ? Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị) ? Tập xác định ? Tìm y’ ? Giới hạn & tiệm cận ? Bảng biến thiên (KL:ĐB,NB và CTrị) ? Điểm đồ thị đi qua ? Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị) BÀI TẬP: Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ j/ k/ l/ Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ Bài 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ j/ k/ l/ 7. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯƠNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ Vấn đề 1: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: f(x)= m (1) ( Pt (1) là pthđgđ của đ/cong (C): y=f(x) và đường thẳng (dm):y=m) + Vẽ đồ thị (C): y=f(x) và (dm):y=m(trong đó (dm):y=m song song trục ox) + Dựa vào số giao điểm của (C) và (dm) Þ số nghiệm của pt (1) Vấn đề 2: Sự tương giao của 2 đường cong Cho 2 đường (C1): y=f(x) và (C2):y=g(x) + Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C1) và(C2) f(x)=g(x) (1) + Dựa vào số nghiệm của phương trình (1) Þ số giao điểm của (C1) và (C2) + Nghiệm của hệ chính là hoành độ của tiếp điểm. Vấn đề 3: Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của pt F(x, m)=0 (1) + Viết (1) thành dạng f(x) = g(m) + Vẽ (d): y = g(m) (d // Ox) + Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1) BÀI TẬP TỔNG HỢP Loại 1. Hàm số bậc ba. Bài 1. Cho hàm số (1) Khảo sát hàm số. Từ gốc toạ độ có thể kẻ được bao nhiêu t tuyến của đồ thị (1). Viết phương trình các tiếp tuyến đó. Dựa vào đồ thị (1), biện luận số nghiệm của phương trình theo m : . Bài 2. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0; 3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Bài 3. Cho hàm số . Khảo sát hàm số khi . Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác định. Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Tìm toạ độ của điểm cực tiểu. Bài 4. Cho hàm số Khảo sát hàm số khi Tìm m để cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho tiếp tuyến với tại B và C vuông góc với nhau. Bài 5. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C) Một đường thẳng d qua gốc tọa độ O có hệ số góc m. Biện luận theo m số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) của hàm số. Khi đường thẳng d tiếp xúc với (C) tại điểm A khác gốc tọa độ O, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cung OA và tiếp tuyến. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng Bài 6. Cho hàm số Khảo sát hàm số khi . Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm Loại 2. Hàm số trùng phương. Bài 1. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn. Tìm các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm . Bài 2. Cho hàm số Khảo sát hàm số khi . Biện luận theo m số cực trị của hàm số. Xác định m sao cho cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này. Bài 3. Cho hàm số Khảo sát hàm số (C) khi Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Bài 4. Cho hàm số Khảo sát hàm số (C) khi Tìm m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Bài 5. Cho hàm số với a, b là tham số Khảo sát hàm số (C) khi Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: Tìm a, b để hàm số đã cho đạt cực trị bằng 4 tại . Bài 6. Cho hàm số Khảo sát hàm số (C) khi Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong (C) lần lượt tại các điểm và \ Tìm m để đi qua điểm N(1; 0) Bài 7. Cho hàm số Khảo sát hàm số (C) khi Chứng minh rằng luôn đi qua hai điểm cố định A, B với mọi giá trị của m Tìm m để tiếp tuyến tại A, B của vuông góc với nhau Loại 3. Hàm số phân thức Bài 1. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm M(2; 5) Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. Bài 2. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (-1; 0) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và d Bài 3. Cho hàm số (C) Tìm giá trị của a, b để (C) cắt trục tung tại điểm A(0; -1) và tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khảo sát hàm số với giá trị a, b vừa tìm được. Đường thẳng d có hệ số góc m đi qua điểm B(-2; 2). Với giá trị nào của m thì d cắt (C) Nếu d cắt (C) tại hai điểm phân biệt, hãy tìm tập hợp trung điểm của đoạn thẳng nối hai giao điểm. Bài 4. Cho hàm số (C) Khảo sát hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1; 3) Bài 5. Cho hàm số (1) Khảo sát hàm số (1) khi Tìm m để đồ thị (1) tiếp xúc với đường thẳng