Giáo án môn Toán lớp 12 - Luyện Tập .logarit

LuyÖn tËp .LOGARIT Ngày soạn: 1 / 11/ 2008 Tiết: 27 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 2) Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: + Nêu định nghĩa và các tính chất của logarít. Hoạt động 1: Bµi tËp 1. Kh«ng sö dòng m¸y tÝnh h·y tÝnh. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gi¸o viªn gäi 2 häc sinh lµm bµi tËp nay: * log,log, *log,log NhËn xÐt cña häc sinh Gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm. .Ví dụ6:Tính log516.log45.log28. Tìm x biết log3x.log9x = 2 log3x+log9x+log27x *Bt3: So sánh; A = 2 – log5 và B = 1+2log3 log= = log= -3 log= =log2== log= log= log= = =log= 3 Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1. -A=2log10-log5=log20 -B=log10+log9=log90 B > A. -log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311 2,13,2= 101,0311=10,7424 -Tìm hiểu nội dung VD 7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên. - C = A(1+r)N A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi. -Tìm N. 12 = 6(1+0,0756)N - Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. N -N: Số quí phải gửi Và N = 9,51 (quí) -Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV. -Đọc, hiểu VD8 SGK -n=[log21000]=301 Số các chữ số của 21000 là 301+1=302. Ghi b¶ng log= = log= -3 log= =log2== log= log= log= = =log= 4.Củng cố toàn bài (5’) Định nghĩa logarittheo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. §4 . HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ngày soạn: 4 / 11 / 2008 Tiết : 28 I. Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh : + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. Về kĩ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. Về tư duy, thái độ: +Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm + Tạo nên tính cẩn thận II.Chuẩn bị của giáo viên –học sinh Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình. Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới TIẾT 1: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARÍT Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho hs tính x -2 0 1 2 2x x -8 0 1 4 log2x Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá trị 2x (log2x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgarit Tìm tập xác định hàm số y = ax ? Tương tự tìm txđ của hs y = log2x? Gv nêu chú ý Hsth sự tương ứng là 1:1 hs chú ý D = R D= R*+ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ta luôn giả thiết 0<a1 1. Khái niệm hàm số mũ và lôgarit. Định nghĩa (sgk) Có thể viết log10x = logx = lgx ex = exp(x) HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động thành phần 1: Giới thiệu tính liên tục của hs mũ, lôgarit Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm? Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có ax = ; logax = Điền vào trên? Hoạt động thành phần 2: Củng cố tính liên tục của hàm số mũ, lôgarit Cho hs thảo luận nhóm thực hiện các câu a,b,c sau đó các nhóm cử đại diện trình bày. Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn chỉnh bài tập Hoạt động thành phần 3: Hình thành định lí 1 Đã biết (1+)t = e (1+)t = e , tính ? Cho hs thảo luận để tìm ghạn trên Giáo viên nêu định lí 1 Hướng dẫn chứng minh (2) Bđổi = ? Áp dụng (1)®(2) Hướng dẫn chứng minh (3) Đặt t = ex -1 hstl Hsth sự tương ứng là 1:1 hs chú ý D = R D= R*+ học sinh trình bày bài làm Đặt , được = e = ln = 1 Hs trình bày 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ, hàm số lôgarit a) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có x0 :ax = x0:logax = a) = 0 b)log2x = log28 = 3 c) ®1 khi x®0 log = 0 b) Ta có: = e (1) Định lí 1 *)= 1 (2) *) = 1 (3) 4. Củng cố, dặn dò: - Làm BT 1, 2 SGK. - Đọc trước phần tính Đạo hàm hàm số mũ và loga. - Bài tập: 1. Tính các giới hạn sau: a) b) §4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (T2) Ngày soạn: 6 / 11/ 2008 Tiết : 29 Mục tiêu - Về kiến thức: Giúp học sinh + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. Về kĩ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó. Về tư duy, thái độ: +Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm + Tạo nên tính cẩn thận II.Chuẩn bị của giáo viên –học sinh Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình. Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới TIẾT 2: TÍNH ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGA HOẠT ĐỘNG 3:Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận đlí 2 Hãy nêu cách tính đạo hàm của một hàm số, áp dụng tính đạo hàm của hs y = ex . Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các nhóm cử đại diện trình bày Điền vào chỗ trống ax = e Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng cthức tính đạo hàm của hs hợp) T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ? cho học sinh phát biểu lại các kết quả vừa tìm được cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1 Hoạt động thành phần 2 : củng cố định lí 2 Cho hs thảo luận nhóm thực hiện ví dụ 1,các câu a,b sau đó các nhóm cử đại diện trình bày. Cho các hs khác nhận xét Gv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn chỉnh bài tập Hoạt động thành phần 3: Tiếp cận đlí 3 Tính (lnx)’ ? Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các nhóm cử đại diện trình bày Hd = = ®kq? Hãy đổi sang cơ số e: Logax = ? () Tính (logax)’ Từ kq trên tính (lnu(x))’ , (logau(x))’ ? cho học sinh phát biểu lại các kết quả vừa tìm được Hoạt động thành phần 4:củng cố định lí 3 Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2 Cho học sinh thảo luận chứng minh [ln(-x)]’ = (x<0) Áp dụng (lnu(x))’ = Từ kq trên và định lí 3 rút ra được điều gì? Cho x số gia . = ex+-ex = ex(e-1) . = . = ex = ex ® (ex)’ = ex (ax )’= ()’ = (exlna)’ = lna.ax y’ = [(x2+1)ex]’ = y’ = [(x2+1)ex]’ = Học sinh trình bày bài làm Cho x số gia . = ln(x+) – lnx = = = = (lnu(x))’ = Đặt –x = u(x) được (lnu(x))’ = = = ® [ln(-x)]’ = Định lí 2 (sgk) VD1 [(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x + (x+1)(e2x)’ = e2x + 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x) b) []’ = b) Đạo hàm của hàm số lôgarit Cho x số gia . = ln(x+) – lnx = = ® (lnx)’ = (logax)’ = ()’ == (lnu(x))’ = Định lí 3(sgk) Hệ quả HOẠT ĐỘNG 4 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động thành phần1: sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs Nêu các bước khảo sát sự biến thiên của một hàm số ? Hãy xét dấu của y’ ? Nhận xét dấu của ax Căn cứ vào đâu dể biết dấu của y’ ? Khi nào lna >0, lna <0? ® xét sự biến thiên của hs dựa vào hai trường hợp của hệ số a *T/h 1 a>1 xét tính đơn diệu của hàm số để vẽ BBT của hs ta cần biết những yếu tố nào? Nêu các kq giới ghạn tại vô cực của hs Từ ghạn y = 0 có nhận xét gì về tiệm cận của hàm số? Yêu cầu một học sinh lên bảng lập BBT Dựa vào bbt cho biết TGT của hàm số Cho học sinh quan sát đồ thị H2.1 Và cho học sinh nhận xét về các dặc điểm của đồ thị hàm số y = ax *T/h 0<a<1 Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgk Để học sinh biết cách đọc đthị (có liên hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số) Tổng kết và cho học sinh ghi nhớ Hoạt động thành phần 2 : sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs lôgarit Tương tự như hs y = ax gv cho hsinh khảo sát hs y= logax Xét dấu của y’ y’ = axlna Nhận xét ax > 0, Căn cứ vào dấu của lna Hàm số đồng biến Hàm số có tiệm cận ngang y = 0 Một hs lập BBT T = [0 ; +) Quan sát và nhận xét Thực hiện hđ4 Hình thành những kĩ năng quan hệ giữa đthị và tính chất của hàm số ghi nhớ thực hiện các yêu cầu của gv và ghi nhận kiến thức hsth 4. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Hàm số mũ y = ax ghi nhớ (sgk) bổ sung BBT của hàm số trong hai trường hợp a> 0 và 0<a<1 b)hàm số y= logax Tổng kết 4. Củng cố toàn bài - Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit - Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit - Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit 5. Xem trước bài mới, làm các bài tập trong sgk. BÀI TẬP. §4.: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Ngày soạn: 11 /11 / 2008 Tiết : 30 I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên. 2. Về kĩ năng: Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị. 3.Về tư duy thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ. Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập. III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1) Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit Câu hỏi 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gọi lần lượt 3 học sinh trả lời các câu hỏi. lần lượt trả lời câu hỏi 2.Nội dung tiết học; Hoạt động 1: Tính giới hạn của hàm số: a/ b/ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV yêu cầu học sinh nêu PP tính giới hạm một hàm số. -Chia nhóm thảo luận -Đề nghị đại diện nhóm thực hiện bài giải - GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhóm (nếu đạt) - Sửa sai, ghi bảng HS nhận phiếu: -Tập trung thảo luận. -Cử đại diện nhóm lên giải, a. b. Hoạt động 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: a/ b/ y = (3x – 2) ln2x c/ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV phát phiếu học tập số 2,yêu cầu hsinh nêu lại các công thức tìm đạo hàm -yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải GV kiểm tra lại và sửa sai - Đánh giá bài giải, cho điểm Hsinh thảo luận nhóm ,nêu phát biểu : a/ y’=(2x-1)e2x b/ c/ Họat động 3: Hàm số` nào dưới đây đồng biến, nghịch biến a/ , b/ , c/ , d/ Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảng GV yêu cầu học sinh làm bài tập số 3 Hs:Tiến hành làm bài tập,thảo luận và cử đại diện trình bày. đồng biến: a/ và d/ nghịch biến: b/ và c/ Họat động 4: Vẽ đồ thị hàm số: a/ b/ Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảng GV:phát phiếu học tập số 4 -Cho hsinh quan sát bảng phụ để so sánh kết quả Hs ghi câu hỏi vào vở bài tập --Thực hiện thảo luận Cử đại diện học sinh lên bảng vẽ đồ thị. a. b. 3/Củng cố (2phút): -Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit - Công thức tính đạo hàm -Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit -Vẽ đồ thị 4/Bài tập về nhà - Làm bài tập 2.66 đến2.86 trang 81 sách bài tập - Đọc bài: Phương trình mũ và Logarit. §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (Tiết 1) Ngày soạn : 14 / 11 / 2008 Tiết : 31 I. Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. + Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : (5’) - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax. 3) Bài mới : HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng H1:Với 0<a1, điều kiện của m để PT ax có nghiệm ? H2: Với m>0,nghiệm của PT ax=m ? H3: Giải PT 2x=16 ex=5 -Do ax>0 R, ax=m có nghiệm nếu m>0. -Giải thích về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để số nghiệm. I/ PT cơ bản : 1)PT mũ cơ bản : m>0,ax=mx=logam Ví dụ: Giải PT: a) b) HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản H4: Điều kiện và số nghiệm của PT logax=m ? H5: Giải PT log2x=1/2 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) -Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y=logax và y=m. -Nghiệm duy nhất x=am -Đọc thí dụ 2/119 2)PT logarit cơ bản : mR,logax=m x=am Ví dụ: Giải PT: a) b) HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số. H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ? aM=aN ? logaP=logaQ ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số. TD1: Giải 9x+1=272x+1 TD2: Giải log2=log1/2(x2-x-1) -HS trả lời theo yêu cầu. -PT 32(x+1)=33(2x+1) 2(x+1)=3(2x+1), .... x>0 -PT x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) x=x2-x-1, .... II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cùng cơ số: aM=aN M=N logaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 ) HĐ 4 : Củng cố tiết 1 Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : (2+)2x = 2- 0,125.2x+3 = Log27(x-2) = log9(2x+1) 4)log2(x+5) = - 3 - Các nhóm thực hiện theo yêu cầu. 4. Củng cố- Dặn dò: - Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 - Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121. §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT- Bµi tËp(Tiết 2) Ngày soạn :19 / 11 / 2008 Tiết : 32 I. Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. + Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : Giải các PT sau: a) ; b) 3) Bài mới : HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5=3x+2 +2 H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải. H3: Nêu cách giải PT : = 3 -Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2. -Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ. 2) PP đặt ẩn phụ Giải các PT: a) 32x+5=3x+2+2 b)= 3 HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá. Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số Giải 3x-1.= 8.4x-2 -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đó giải PT. -Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn. H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá: 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 (Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế) -HS tìm cách biến đổi. -HS thực hiện theo yêu cầu. -HS giải theo gợi ý PT10x = 2.10-1.105(x-1) x= 3/2 – ¼.log2 3)PP logarit hoá: Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số. Giải PT : a) 3x-1.= 8.4x-2 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác. H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+). -HS tự nhẩm nghiệm x=1 -Trả lời và theo dõi chứng minh. 4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số: Giải PT: a) 2x = 2-log3x b) HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải Hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau: a/ log2(2x+1-5) = x b/ 3- log33x – 1= 0 c/ 2= 3x-2 d/ 2x = 3-x -HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu: a/ cùng cơ số b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá d/ tính đơn điệu Giải các PT: a/ log2(2x+1-5) = x b/ 3- log33x – 1= 0 c/ 2= 3x-2 d/ 2x = 3-x Hoạt động 6: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Chia 2 nhóm - Phát phiếu học tập 1 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Cho HS nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. BT 1: KQ : S = b. BT 2 : Đk : x > 0 (1). KQ : S = Hoạt động 7: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 2 - Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ? - Nêu điều kiện của từng phương trình ? - Chọn 1 HS nhận xét - GV đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - TL: - 2 HS lên bảng giải - HS nhận xét a . BT 75b : log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2) Đk : 0 < x – 1 (2) Đặt t = log2(x – 1) , t KQ : S = b. BT 75c : 5 KQ : S = Hoạt động 8: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 3 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc . - Gọi học sinh nhận xét - Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ? - Nhận xét , đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Trả lời - Nhận xét - TL : Dựa vào tính chất a. BT 76b : Đk : x > 0 pt Đặt t = KQ : S = b. BT 77a : Đặt t = KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = Hoạt động 4: Giải phương trình : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét - TL : Biến đổi pt Đặt t = Hoạt động 9: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 4 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Goị hs nhận xét - GV nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. BT 78b : - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = b. log2x + log5(2x + 1) = 2 Đk: - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 và x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = Hoạt động 10 : Phiếu học tập số 5 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 5 - Giải bài toán bằng phương pháp nào ? - Lấy lôgarit cơ số mấy ? - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - TL : Phương pháp lôgarit hoá - TL : a .Cơ số 5 b .Cơ số 3 hoặc 2 - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. x4.53 = Đk : pt KQ : S = b. KQ : 5. Củng cố toàn bài : (7’) - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit . - Giải các pt : a / b / c/ log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) d / 5 e / §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ngày soạn:25 /11/2008 Tiết : 33 I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản 3/ Về tư duy và thái độ:- Kỹ năng lô gic , biết tư duy mở rộng bài toán Học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh: +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra bài cũ: 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a, x>0 ) và tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt) -Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b) H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên * Xét dạng: ax > b H2: khi nào thì x> loga b và x < loga b - Chia 2 trường hợp: a>1 , 0<a -1 HS nêu dạng pt mũ + HS theo dõi và trả lời: b>0 :luôn có giao điểm b: không có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời -Hs trả lời tập nghiệm I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ cơ bản: HĐ2: ví dụ minh hoạ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động nhóm: Nhóm 1 và 2 giải a, nhóm 3 và 4 giảib -Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình bày trên bảngNhóm còn lại nhận xét GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng * H3:em nào có thể giải được bpt 2x < 16 Các nhóm cùng giải -đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải HS suy nghĩ và trả lời Ví dụ: giải bpt sau: a/ 2x > 16 b/ (0,5)x HĐ3:củng cố phần 1 Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax , ax GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học sinh chép vào vở -đại diện học sinh lên bảng trả lời -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải trên bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải của VD2 -trả lời đặt t =3x 1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét 2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt (1) Giải: (1) VD2: giải bpt: 9x + 6.3x – 7 > 0 (2) Giải: Đặt t = 3x , t > 0 Khi đó bpt trở thành t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0) HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản GV: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( ) Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, 0 <a <1 -Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x - cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản -Trả lời : không có b -Suy nghĩ trả lời I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản: Loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+ +0<a <1, S=(0; ab ) HĐ6: Ví dụ minh hoạ Chia HS thành các nhóm GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x Trả lời tên phiều học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét bài giải -suy nghĩ trả lời - điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log 3 x > 4 b/ Log 0,5 x HĐ 7 :Giải bpt loga rit đơn giản -Nêu ví dụ 1 -Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số - Nhận xét hệ có được Th1: a.> 1 Th2: 0<a<1 GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng, gọi HS nhận xét và bổ su