Giáo án môn Toán lớp 12 - Tiết 11: Kiểm tra 1 tiết

Tiết 11 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ KIỂM TRA 1 TIÊT I/ MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức: - Nắm được khía niệm về hình đa diện và khối đa diện, khối đa diện đều và thể tích của khối đa diện. - Nắm được phép dời hình trong không gian. 2) Về kỹ năng: - Phân loại được khối đa diện đều. - Xác định được mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều. - Tính được thể tích của khối đa diện và chiều cao của khối chóp. 3) Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức. II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, Đề kiểm tra, phấn. 2) Học sinh: Bút, Giấy Kt, Thước kẻ, Tự ôn tập trước. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới Đề bài: Câu 1: (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a và M là trung điểm của CD. Chỉ ra một mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD (Không yêu cầu chứng minh). Câu 2: (8 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy; gọi H là trực tâm tam giác ABC. a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng (SBC). b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC. c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h. ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM : _ M _ A _ B _ C _ D Câu 1: (2 điểm) Hình vẽ (0,5 điểm) + Chỉ ra được mặt phẳng (ABM) (hoặc một mặt khác) 1,5 điểm. Câu 2: (8 điểm) Hình đúng 0,5 đ a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . (0,5đ) Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM. (0,5đ) Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ). (1,5đ) b/ Chỉ ra : (0,5đ) Chứng minh : (0,5đ ) c/ V = B h (0,5đ) B = dt ( ) = (1đ) IH = (1đ) V = (1,0đ) 4) Củng cố: 5) Dặn dò và bài tập về nhà: Xem trước bài “Khái niệm mặt tròn xoay”. IV/ RÚT KINH NGHIỆM. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 12 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục - Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. - Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích. -Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất. 2) Về kỹ năng: - Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích . - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục. 3) Về tư duy và thái độ: - Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi. 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ. 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay (SGK)M (P Hình vẽ 2.2 + () đường sinh + trục II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: Hoạt động 2 Trong mp(P) cho và tạo một góc ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? 2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM) b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2An, nối các đường sinh OA1,OAn( Hình 2.5 SGK) Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ? GV thuyết trình khái b/ Công thức tính diện tích xung quanh Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức : Sxq= Stp=Sxq+Sđáy 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: V= -Quan sát mặt ngoài của các vật thể -học sinh suy nghỉ trả lời. HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay O d -Đỉnh O Trục d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2 Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặc hình tròn ) + Quay OM được mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe HS chú ý nghe giảng HS Chú ý nghe và ghi bài V=Sđáy.h HS tìm diện tích hình tròn đáy V= 4) Củng cố - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40 5) Dặn dò, Bài tập: Làm các bài tập SGK và sách Bài tập. IV/ RÚT KINH NGHIỆM. Tiết 12 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục - Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. - Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích. -Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất. 2) Về kỹ năng: - Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích . - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục. 3) Về tư duy và thái độ: - Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi. 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ. 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS III/ Mặt trụ tròn xoay: 1/ Định nghĩa (SGK) Hình vẽ:2.8 + l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9 Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) 3/ Diện tích xung quanh của hình trụ (SGK) Vẽ hình l r Sxq= Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần Cắt hình trụ theo một đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh của hình trụ là diện tích phần nào 5/Ví dụ (SGK) + Mặt ngoài viên phấn + Mặt ngoài ống tiếp điện Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm +HS trả lời - Viên phấn có hình dạng là khối trụ -Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ HS suy nghỉ trả lời Học sinh cho ví dụ HS trả lời ( nêu nội dung SGK) Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ HS nêu đáp số HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là công thức tính diện tích 4) Củng cố - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40 5) Dặn dò, Bài tập: Làm các bài tập SGK và sách Bài tập. IV/ RÚT KINH NGHIỆM. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 14 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: à Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. à Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước. à Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa. Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh. III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ. Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a. Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ. Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức) Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm. Học sinh giải: Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a. Sxq = 2Rl = 2.a.a= 2a(đvdt) ( l=h=a): 3 điểm. V = Rh = a.a= a (đvdt): 3 điểm. 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0). a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO. c. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN. Giải bài tập 1. GV chủ động vẽ hình. Tóm tắt đề. GV hỏi: Công thức tính diện tích và thể tích của hình nón. Nêu các thông tin về hình nón đã cho. Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì? Tính S: Cần tìm gì? (Bán kính) Tính V. Định lượng V (Giáo viên gợi ý một số cách thường gặp). - Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải. - Học sinh: Nêu công thức. Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh. a. Hình nón có: Bán kính đáy: r=a. Chiều cao: h=SO=2a. Độ dài đường sinh: l=SA== a. S A’ O’ B’ A O A’ Sxq = rl = a. Sđ = r = a. Stp = Sxq+Sđ = (1+)a (đvdt) V = rh = a (đvdt) b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' bán kính r'=O'A'=(2a-x). Vậy diện tích thiết diện là: S= r'= (2a-x) c. Gọi V là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r') V= OO’. S= .x(2a-x) Ta có: V=.2x(2a-x) . Hay V Dấu “=” xảy ra2x=2a-xx= Vậy x= thì V đạt GTLN và Max V= 4) Củng cố: Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ. Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập. 5) Dặn dò, Bài tập: Ra bài tập về nhà: Bài 2, 4, 7, 9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn. Tiết 15 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: à Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. à Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước. à Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa. Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh. III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ. Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hướng dẫn bài tập 2. Tóm tắt đề. Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng vẽ hình. 1 học sinh lên bảng giải câu 1. 1 học sinh lên bảng giải câu 2. Nêu các yếu tố liên quan về hình trụ và hình nón đã cho. Tính S, S. Lập tỷ số. Tính V, V. Lập tỷ số. GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý bài giải của học sinh. Hoạt động 4: Phiếu học tập 1 Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2a(đvdt). Khi đó, thể tích của khối nón này là: A. B. C. D. Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK ) 1. Hình trụ có: Bán kính đáy r. Chiều cao OO'=r. S = 2.r.r = 2r Gọi O'M là một đường sinh của hình nón. O'M===2r Hình nón có: Bán kính đáy: r. Chiều cao: OO' = r. Đường sinh: l = O’M = 2r. S=.r.2r = 2r Vậy: = 2. Gọi V là thể tích khối nón. V là thể tích khối còn lại của khối trụ. V = r.r = r V = Vt - V= r.r- r= Vậy = Học sinh: Chia nhóm theo sự hướng dẫn của GV. Thực hiện theo nhóm. Nhóm trưởng trình bày. Theo dõi chỉnh sửa. Học sinh: Vẽ hình. Theo dõi, suy nghĩ. Trả lời các câu hỏi của GV. Lên bảng trình bày lời giải. Đáp án D. 4. Củng cố và ra bài tập về nhà: Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ. Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập. 5. Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK . Tiết 16 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ MẶT CẦU I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa mặt cầu. + Giao của mặt cầu và mặt phẳng + Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. + Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện. + Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. + Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện. + Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 3) Về tư duy và thái độ: + Biết qui lạ về quen. + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới. II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi. 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ. 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: +GV cho HS xem qua các hình ảnh bề mặt quả bóng chuyền, của mô hình quả địa cầu qua máy chiếu. +?GV: Nêu khái niệm đường tròn trong mặt phẳng ? -> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu trong không gian. *GV: dùng máy chiếu trình bày các hình vẽ. Làn lượt cho HS nhận xét và kết luận. +? Nếu C, D Î (S) -> Đoạn CD gọi là gì ? +? Nếu A,B Î (S) và AB đi qua tâm O của mặt cầu thì điều gì xảy ra ? +? Như vậy, một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi nào ? VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = 7 ? +? Có nhận xét gì về đoạn OA và r ? +? Qua đó, cho biết thế nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ như thế nào ? *Lưu ý: Hình biểu diễn của mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc -> là một đường tròn. - Phép chiếu song song -> là một hình elíp (trong trường hợp tổng quát). +? Muốn cho hình biểu diễn của mặt cầu được trực quan, người ta thường vẽ thêm đường nào ? +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua 2 điểm cố định A và B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn AB ? + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu của O lên (P). Khi đó, d( O; P) = OH đặt OH = h +? Hãy nhận xét giữa h và r ? + Lấy bất kỳ M, M Î (P) ->? Ta nhận thấy OM và OH như thế nào ? + OH = r => H Î (S) + "M , M ¹ H, ta có điều gì ? Vì sao ? + Nếu gọi M = (P)Ç(S). Xét DOMH vuông tại H có: MH = r’ = (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) . +HS: Cho O: cố định r : không đổi (r > 0) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách điểm O cố định một khoảng r không đổi là đường tròn C (O, r). + Đoạn CD là dây cung của mặt cầu. + Khi đó, AB là đường kính của mặt cầu và AB = 2r. + Một mặt cầu được xác định nếu biết: . Tâm và bán kính của nó . Hoặc đường kính của nó + Tâm O: Trung điểm đoạn MN. + Bán kính: r = = 3,5 - OA= r -> A nằm trên (S) - OA A nằm trong (S) - OA>r-> A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm trong SGK. + HS dựa vào SGK và hướng dẫn của GV mà trả lời. + Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. + Gọi O: tâm của mặt cầu, ta luôn có: OA = OB. Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. - h > r - h = r - h < r + OM ³ OH > r -> OM > r => "m Î (P), M Ï (S) => (P) Ç (S) = Æ OM > OH => OM > r -> (P) Ç (S) = {H} + Học sinh trả lời 4) Củng cố: Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu. (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy) 5) Dặn dò và bài tập về nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài. + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK. + Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK. IV/ RÚT KINH NGHIỆM. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 17 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ MẶT CẦU I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa mặt cầu. + Giao của mặt cầu và mặt phẳng + Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. + Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện. + Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. + Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện. + Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 3) Về tư duy và thái độ: + Biết qui lạ về quen. + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới. II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi. 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ. 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS III/ Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. +? Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài mới. Cho S(O; r) và đường thẳng D. Gọi H: Hình chiếu của O lên A. -> d(O;D) = OH = d . GV: Vẽ hình +? Nếu d > r thì D có cắt mặt cầu S(O; r) không ? -> Khi đó, D Ç (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) không? +? nếu d = r thì H có thuộc (S) không ? . Khi đó D Ç (S) = ? . Từ đó, nêu tên gọi của D và H ? +? Nếu d < r thì DÇ(S) =? +? Đặc biệt khi d = 0 thì D Ç (S) = ? +? Đoạn thẳng AB khi đó gọi là gì ? +GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện. + GV cho HS nêu nhận xét trong SGK (Trang 47) + Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức bài học thông qua SGK IV/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: + Diện tích mặt cầu: S = 4p.r2 + Thể tích khối cầu: V = (r:bán kính của mặt cầu) * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK) + Cho HS nêu công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. +HĐ4: 48(SGK) + Cho HS nêu chú ý trong SGK. + HS: nhắc lại kiến thức cũ. + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học. . HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK và trả lời các câu hỏi. +HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn của GV mà trả lời. + HS theo dõi trả lời + HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở của GV và trả lời. + HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận xét. + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học. + Tiếp nhận tri thức từ SGK. + HS nêu công thức. +HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét + HS nêu chú ý (SGK) 4) Củng cố: Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu. (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy) 5) Dặn dò và bài tập về nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài. + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK. + Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK. IV/ RÚT KINH NGHIỆM. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 18 Ngày soạn: Ngày dạy :............................ LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 2) Về kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. + Tư duy : II. Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa. 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng. 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giải bài tập 1 trang 49 SGK - Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông (hình học phẳng) ? - Dự đoán cho kết quả này trong không gian ? - Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải quyết chiều thuận - Vấn đề M Î mặt cầu đường kính AB => Bµi 2 ( Trang 49) Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã tÊt c¶ c¸c c¹nh ®Òu b»ng a. H·y x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã. Gv h­íng dÉn Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ? => Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D. - Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD. - Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết quả nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Bµi 3 ( Trang 49) T×m tËp hîp t©m c¸c mÆt cÇu lu«n lu«n chøa mét ®­êng trßn cè ®Þnh chop tr­íc Gv h­íng dÉn Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I. Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đối với đường tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O. Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết quả nào ? Ta suy ra điều gì ? => O Î trục đường tròn (C) . Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên (D)? => O’M’ = ? Trả lời: Là đường tròn đường kính AB đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu đường kính AB. (=>) vì góc => MÎ đường tròn đường kính AB => MÎ m/c đường kính AB ( MÎ đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính AB với (ABM) => Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là m/c đường kính AB S a a a a D C a A O B a S.ABCD là hình chóp tứ giác đều. => ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD. Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau => OS = OA Mà OA = OB = OC = OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = O