Giáo án môn Toán lớp 12 - Tiết 19 - Bài tập : Ôn tập chương I

Tiết 19 Bài Tập :ÔN TẬP CHƯƠNG I. Ngày soạn: I-MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : Ôân tập khảo sát hàm số bậc ba Sự tương giao của hàm số bậc ba vói trục hoành 2.Kĩ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Số giao điểm của đồ thị bậc ba vói trục hoành 3. Thái độ: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 2.Học sinh chuẩn bị : giải bài tập về nhà . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp 12B1:, ngày dạy:. 2.Kiểm tra bài cũ: H1: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ? 3. Tổ chức các hoạt động dạy và học: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Khái niệm cơ bản Hoạt động 1:giải bài 6 trang 45, sgk . 25’ -Gọi 1 HS lên bảng giải câu a) H: Hãy giải bất phương trìnhf’(x-1)>0 H: Tìm x0 và y0 ? H: Viết PTTT ? HS: HS: f’(x) = -3x2+6x+9 Suy ra f’(x-1)>0 -3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0 -3x2 +12x > 0 0< x < 4. HS : Ta có f’’(x0) = -6 -6x0+6=-6 x0 = 2 HS : PTTT là : y = 9(x-2)+24 hay y = 9x + 6 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số : f(x)= -x3+3x2+9x+2 . b) Giải bất phương trình f’(x-1)>0 f’(x) = -3x2+6x+9 Suy ra f’(x-1)>0 -3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0 -3x2 +12x > 0 0< x < 4. c) Viết PTTT của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 , biết rằng f’’(x0) = -6 . Ta có f’’(x0) = -6 -6x0+6=-6 x0 = 2 suy ra y0=y(2)=24 Hệ số góc của tiếp tuyến là : f’(2) = 9 Vậy PTTT là : y = 9(x-2)+24 hay y = 9x + 6 . Hoạt động 2:giải bài 8 trang 46, sgk . Cho hàm số f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m là tham số ) Gọi 3 HS lên bảng giải các câu a,b,c . H: Tìm m để f’(x) 0 với mọi x? H:Tìm m để f’(x) có hai nghiệm phân biệt H:Tính f’’(x) . Từ đó tìm m để f’’(x) > 6x? Sửa bài và cho điểm . HS: Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1) Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 0 HS : f’(x) có hai nghiệm phân biệt =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 > 0 HS: f’’(x) =6x-6m > 6x m<0 . a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định . Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1) Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 0 b) Với giá trị nào của tham số m hàm số có một cực đại và một cực tiểu ? hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt =9m2-18m -9 0 m2-2m-1 > 0 c) Xác định m để f’’(x)> 6x f’’(x) =6x-6m > 6xm<0 . 4 - Hoạt động củng cố : Cho hàm số y = x3 +3x2 +mx +m – 2 , m là tham số , đồ thị là ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt . 17’ HS thảo luận nhóm . HD: ( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi pt x3 +3x2 +mx +m –2 = 0 có ba nghiệm phân biệt Từ đó suy m. 5.BTVN (2’) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 -9x + m (ĐHQG HN 1998 – D ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt .