Giáo án môn Toán lớp 12 - Tiết: 49 - Tuần 20 - Bài 1: Nguyên hàm

Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 31 tháng 12 năm 2012 Ngày dạy: Ngày 03 tháng 01 năm 2013 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết: 49 Tuần 20 §1. NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần). 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. ?Phát biểu các tính chất của hàm số bậc ba. 3.Nội dung bài mới. Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC * Cho haøm soá y = f(x) thì baèng caùc quy taéc ta luoân tìm ñöôïc ñaïo haøm cuûa haøm soá ñoù. Vaán ñeà ñaët ra laø :” Neáu bieát ñöôïc f’(x) thì ta coù theå tìm laïi ñöôïc f(x) hay khoâng ? * Giôùi thieäu ñònh nghóa. Cho ví duï : Tìm nguyeân haøm cuûa : a/ f(x)=2x. b/f(x)= +)Neáu bieát F(x) laø moät nguyeân haøm cuûa f(x) thì ta coøn chæ ra ñöôïc bao nhieâu nguyeân haøm cuûa f(x). +)Töø ñònh lyù 1 ta thaáy neáu F laø moät nguyeân haøm cuûa f treân K thì moïi nguyeân haøm cuûa f treân K ñeàu coù daïng F(x) + C. Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc : Moïi haøm soá lieân tuïc treân K ñeàu coù nguyeân haøm treân Kù. Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp sau: Giôùi thieäu bảng caùc nguyeân haøm thöôøng gaëp GV: Ñeå tìm nguyeân haøm của ta laøm như thế naøo? GV: Do F(0) = -5=> C= -1 => F(x)= I. Khaùi nieäm nguyeân haøm: 1.Định nghĩa Haøm soá F(x) ñöôïc goïi laø nguyeân haøm cuûa f(x) treân K neáu xK ta coù : F’(x)= f(x) Chuù yù : K= [ a; b] : SGK Ví duï: a. F(x) = x2 laø nguyeân haøm cuûa f(x) = 2x treân R b. F(x) = tanx laø nguyeân haøm cuûa f(x) = treân vì (tanx)’= vôùi x 2.Caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm *) định lí 1: Giaû söû haøm soá F laø moät nguyeân haøm cuûa f treân K khi ñoù : a)Vôùi moãi haèng soá C,F(x) + C cuõng laø nguyeân haøm cuûa f(x) treân K b) Ngöôïc laïi, vôùi ø moãi nguyeân haøm G cuûa f treân K thì toàn taïi moät haèng soá Csao cho G(x) = F(x) + C , vôùi xK *Hoï taát caû caùc nguyeân haøm cuûa f treân K ñöôïc kyù hieäu = F(x)+C *) TÍNH CHẤT CỦA NGHUYÊN HÀM + Tính chất 1 + Tính chất 2. + Tính chất 3. Ví dụ.Tìm nguyeân haøm F cuûa haøm soá f(x) = 3x2 bieát F(1) = - 1 2. Tìm 3.Sự tồn tại của nguyên hàm: Định lý 2: “Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K” 4. Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp(sgk) 4. AÙp dụng Tìm caùc nguyeân haøm sau: 1) (5x2 - 7x + 3)dx =x3 - x2 + 3x + C 2) (7cosx - )dx = 7sinx – 3tanx + C 3) dx = + C Ví dụ: Tìm nguyeân haøm F(x) cuûa haøm soá f(x) = e2x bieát F(0) = -5. Giaûi : F(x)= IV.Củng cố - dặn dò: - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa ®Þnh lÝ nguyªn hµm. - Naém vöõng caùc coâng thöùc nguyeân haøm vaø vaän duïng vaøo laøm baøi taäp. V.Rút kinh nghiệm. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 1210 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 06 tháng 01 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 07 tháng 01 năm 2013 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết: 50 - Tuần 21 §1. NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần). 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung bài mới. . Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: a/ Cho . Đặt u = x – 1, hãy viết (x – 1)10dx theo u và du. b/ Cho . Đặt x = et, hãy viết theo t và d *Chú ý: II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM. 1. Phương pháp đổi biến số Gợi ý: a) Xét nguyên hàm Đặt u = x-1 du = dx Ta có: (x-1)10dx = u10du c)Xét ; đặt x = et. Biểu thức được viết thành Thông qua VD trên Gv đưa đến Định lý 1: “Nếu và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì: ” VD1: Tính VD2: Tính VD3: Tính HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Cho bài toán: Vận dụng các kiến thức tính nguyên hàm đã học để Tính Đặt vấn đề:Chúng ta không thể dùng các kiến thức đã học, ta sẽ dùng phương pháp sau đây để giải bài toán trên. Hướng dẫn cho HS: Tính Lấy nguyên hàm hai vế và tính Ta đặt và . Hãy viết lại (1) theo u, v và giải thích Công thức (*) là công thức của phương pháp lấy nguyên hàm từng phần. Cho Hs đọc định lí 2 trong SGK Dựa vào định lí 2 để tính nguyên hàm theo pp nguyên hàm từng phần ta phải xác định các yếu tố nào? Chú ý cho HS, đặt u và dv sao cho nguyên hàm sau đơn giản và dễ tính hơn nguyên hàm ban đầu Từ những Vd trên các em hãy nhận xét khi tính , Ta đặt u là gì? và dv là gì? *Nhận xét: Khi tính hoặc , đặt , đặt ,đặt 2. Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần: Định lí 2: Nếu u = u(x), v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên K thì hoặc được viết gọn dưới dạng: VD1: Tính Giải Đặt VD5: Tính VD2: Tính Giải Đặt: VD3: Tính KQ: VD4: Tính ò xcosxdx Đặt u = x và dv = cosxdx ta có: du = dx và v = sinx Þ ò xcosxdx = xsinx - ò sinxdx = xsinx + cosx + C VD5: Tính ò lnxdx Đặt u = lnx và dv = dx ta có: du = và v = x ò lnxdx = xlnx - ò dx = xlnx – x + C IV.Củng cố - dặn dò: Nhaéc laïi cho HS phöông phaùp ñoåi bieán soá tính nguyeân haøm Ví duï: Tìm caùc nguyeân haøm sau V.Rút kinh nghiệm. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 13 tháng 01 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 14 tháng 01 năm 2013 NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết 51, 52 – Tuần 22, 23 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần). 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. :Tìm caùc nguyeân haøm sau: I= Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Cho HS laøm caùc baøi taäp H­íng dÉn gi¶i. a) H­íng dÉn gi¶i. a) b) = b) §Æt .Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 = = - 4x1/2 + C Bµi 1. T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau: H­íng dÉn gi¶i. a) b) c) d) Bµi 2. T×m hä nguyªn hµm cña c¸c hµm sè sau: H­íng dÉn gi¶i. a) b) = d) Bµi 3. TÝnh: H­íng dÉn gi¶i. a) §Æt u = ax+b Þ du = adxÞ d) §Æt u = 3cosxÞ du = -3sinxdx Baøi 4 : Tính a/.. Keát quaû: I == - 4x1/2 + C IV.Củng cố - dặn dò: Nhaéc laïi cho HS phöông phaùp ñoåi bieán soá tính nguyeân haøm Ví duï: Tìm caùc nguyeân haøm sau V.Rút kinh nghiệm. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 27 tháng 01 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 28 tháng 01 năm 2013 NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết 53 -54 , Tuần 24 TÍCH PHÂN. I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong; định nghĩa tích phân. Tính chất của tích phân. Các phương pháp tính tích phân ( đổi biến số, tích phân từng phần ). 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tìm caùc nguyeân haøm sau: I=? Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1: tiếp cận khái niệm tích phân Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang Cho hs tiến hành hoạt động 1 sgk Để c/m S(t) là một nguyên hàm của f(t) cần làm gì ? Giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa thang cong Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 102 , 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong. 2. Định nghĩa tích phân : Hoạt động 2 : Cho HS tiến hành HĐ2 sgk Định nghĩa tích phân Ta còn kí hiệu . Hãy tính ; Giới thiệu nhận xét sgk Hãy cho biết ý nghĩa hình học của tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN. 1. Diện tích hình thang cong:y Ọ 55 5 x y O 1 y = f(x) = 2x +1 1. f(1) = 3 ; f(5) = 11 S 2. S(t) = t2 + t – 2 ; t[1; 5] 3. vì S’(t) = 2t + 1 Nên S(t) là một nguyên hàm của f(t) = 2t + 1 S Định nghĩa hình thang cong: “Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)” 2. Định nghĩa tích phân : “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu: Vậy: Chú ý: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước : VD2: a) b) Nhận xét: + chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t. + Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì là diện tích S của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b. (H 47a, trang 102 Giới thiệu tính chất 1, 2, 3 sgk Hoạt động 3 : Hãy chứng minh các tính chất 1, 2. -Hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất đã nêu. Giới thiệu vd3 Giới thiệu vd4 1 – cos2x =? Hãy cho biết dấu của hàm số y = sinx Trên đoạn [0; ]? -Hướng dẫn học sinh khử dấu trị tuyệt đối,sau đó tính tích phân. -Hướng dẫn học sinh khai triển biểu thức sau đó tìm nguyên hàm của nó rồi suy ra kết quả. II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN. + Tính chất 1: + Tính chất 2: + Tính chất 3: T/C1: *VD3: Tính *VD4: Tính = = - - - = *VD5: Giới thiệu định lí sgk trang 108 Giải thích định lí Hướng dẫn rút ra quy tắc tính tích phân bằng đổi biến Đưa ra ví dụ 5 Ta có 1 + tan2t = nên đặt. Hãy áp dụng quy tắc trên giải vd5 Hoạt động 4 :Cho I = a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x + 1)2. b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du. c/ Tính: và so sánh với kết quả ở câu a. Từ kết quả HĐ4 hãy rút ra quy tắc tính tích phân Yêu cầu hs dựa vào quy tắc trên giải vd6, 7 III.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. 1.Phương pháp đổi biến số: a.Phương pháp đổi biến số dạng 1. Định lí (sgk) Quy tắc tính Đặt x = Khi x = a t = x = bt = VD5. Tính + Đặt + khi x = 0 t = 0 x =1 t = HĐ4 : a) b) u = 2x + 1 (2x + 1)2dx = c) u(0)=1, u(1) = 3 I= b) Phương pháp đổi biến số dạng 2. Quy tắc tính Đặt t = v(x) dt = v’(x)dx x = a t = v(a) x = b t = v(b) VD6. Tính Đặt u = sinx; Kq: VD7. tính ; Kq: Hoạt động 5 : a/ Hãy tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. b/ Từ đó, hãy tính: định lí -Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận các bài toán ở bài 1,tìm phương pháp giải thích hợp. -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung hoàn thành các bài toán. -Giáo viên nhận xét bài làm và giải thích cho học sinh hiểu rõ -Hướng dẫn học sinh đặt:để giải ví dụ 8 -Học sinh sử dụng phương pháp từng phần bằng cách đặt: III.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. 2. Phương pháp tính tích phân từng phần: Định lí. Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì Hay VD8. Tính I=; Đặt VD 9. Tính J= Đặt ; IV.Củng cố - dặn dò: -Nhắc lại bảng các nguyên hàm và các tính chất của tích phân và hai phương pháp tính tích phân -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk. V.Rút kinh nghiệm. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 17 tháng 02 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 18 tháng 02 năm 2013 NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết 55, 56 – Tuần 25 BÀI TẬP TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững khái niệm tích phân các tính chất và hai phương pháp tính tích phân cơ bản. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ. Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tính tích phân: ? Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hướng dẫn: a) b) Nếu Chia HS ra 2 nhóm mỗi nhóm giải 1 câu c) Đồng nhất tử được: Hãy quy đồng mẫu thức ở vế trái sau đó đồng nhất tư ở 2 vế Cho HS tiếp tục giải câu c) Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phân bằng đổi biến dạng 2. Đặc u = x + 1 hãy biến đổi x theo u rồi tính. Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phân bằng đổi biến dạng 1. Cho HS hoạt động nhóm tính. Hãy nhắc lại công thức tính tích phân từng phần Cho HS tiến hành hoạt động nhóm mỗi nhóm giải 1 câu Gọi lên bảng trình bày lời giải Tiến hành hoạt động nhóm Lên bảng trình bày lời giải Nhận xét sửa chữa Bài 1.Tính các tích phân a) = b) c) Bài 2.Tính tích phân a) đặt u = x+1 x = 0 x = 3 = . . .= b) đặt x = sint . x = 0 sint = 0 t = 0 . x = 1 sint = 1 t = Khi đó c. A = Đặt A = = . . . = 2 d. B = Đặt Kq: B= IV.Củng cố - dặn dò:Nhắc lại bảng các nguyên hàm các tính chất của tích phân,các phương pháp tích phânvà cách vận dụng. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ,đọc trước phần tiếp theo của bài hoc. V.Rút kinh nghiệm. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 24 tháng 02 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 25 tháng 02 năm 2013 NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết 57 – Tuần 26 BÀI TẬP TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững khái niệm tích phân các tính chất và hai phương pháp tính tích phân cơ bản. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tính tích phân: ? 3.Nội dung bài mới. Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phân bằng đổi biến dạng 2. Đặc u = x + 1 hãy biến đổi x theo u rồi tính. Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phân bằng đổi biến dạng 1. Cho HS hoạt động nhóm tính. Hãy nhắc lại công thức tính tích phân từng phần Cho HS tiến hành hoạt động nhóm mỗi nhóm giải 1 câu Gọi lên bảng trình bày lời giải Tiến hành hoạt động nhóm Lên bảng trình bày lời giải Nhận xét sửa chữa -Học sinh sử dụng phương pháp từng phần bằng cách đặt: Bài 1.Tính tích phân a) đặt u = x+1 x = 0 x = 3 = . . .= b) đặt x = sint . x = 0 sint = 0 t = 0 . x = 1 sint = 1 t = Khi đó c. A = Đặt A = = . . . = 2 d. B = Đặt Kq: B= e.J= Đặt ; IV.Củng cố - dặn dò:Nhắc lại bảng các nguyên hàm các tính chất của tích phân,các phương pháp tích phânvà cách vận dụng. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ,đọc trước phần tiếp theo của bài hoc. V.Rút kinh nghiệm. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 1 tháng 03 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 2 tháng 03 năm 2013 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết 58- Tuần 26 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC. I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.Thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,đọc trước bài học. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tính tích phân: ? 3.Nội dung bài mới. Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Cho HS tiến hành hoạt động 1 Xây dựng công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạng bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b Hướng dẫn giải VD1 Hãy bỏ dấu trị tuyệt đối Cho HS giải VD1 Giới thiệu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Từ công thức Hướng dẫn rút ra cách tính tích phân theo công thức Đưa ra Vd2 Hãy giải phương trình Vậy =? Cho hs tiến hành hoạt động nhóm giải ví dụ 2 I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG. 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành: Diện tích S của hình phẳng giới hạng bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x =b được cho bởi công thức Vd1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1 và x = 2 Giải: Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong: Diện tích S của hình phẳng giới hạng bởi đồ thị của hai hàm số f1(x) và f2(x) liên tục trên đoạn và hai đường thẳng x = a, x = b được cho bởi công thức Cách tính tích phân theo công thức Giải phương trình trên đoạn [a; b] giả sử có 2 nghiệm c, d và c < d + Vd2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs và hai đường thẳng Giải. Ta có Vậy diện tich cần tính là Vd3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong . 4.Củng cố - dặn dò: -Nhắc lại bảng các nguyên hàm cách tính diện tích của hình thang cong giới hạn bởi các đường cho trước. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ,đọc trước phần tiếp theo của bài hoc. 4.Rút kinh nghiệm. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 3 tháng 03 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 4 tháng 03 năm 2013 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết 59 - Tuần 27 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC. I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.Thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,đọc trước bài học. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tính tích phân: ? Tg HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Em hãy nêu lại công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h. Hình thành công thức tính thể tích của vật thể Hình thành công thức tính thể tích khối lăng trụ thông qua Vd4 Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Hướng dẫn chứng minh công thức Chú ý: hai hình đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Hoạt động 2 : Em hãy nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học. Xây dựng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay qua bài toán sgk Hướng dẫn hs giải vd5, Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối cầu Hướng dẫn hs chứng minh qua vd6 Hãy nhắc lại công thức phương trình đường tròn tâm O bán kính R Ta có thể xem khối cầu bán kính R là vật thể tròn xoay sinh ra bởi nữa đường tròn và đường thẳng y=0 khi quay quanh trục O vậy V = ? II. TÍNH THỂ TÍCH 1. Thể tích của vật thể: Cắt vật thể V bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b(a < b). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại x (a x b) cắt V theo thiết diện có diện tích S(x).Người ta chứng minh được rằng thể tích V của vật thể V giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính bởi công thức V = Vd4: (sgk) 2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt: + Thể tích khối chóp: V = (B: diện tích đáy, h: chiều cao khối chóp) + Khối chóp cụt: V = (B: diện tích đáy lớn, B’: diện tích đáy nhỏ, h: chiều cao khối chóp cụt) III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY. Bài toán: (SGK) y x y=f(x) Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng x = a, quay quanh trục Ox Vd5: sgk Vd6: sgk Khối cầu bán kính R là vật thể tròn xoay sinh ra bởi nữa đường tròn và đường thẳng y = 0 khi quay quanh trục Ox IV.Củng cố - dặn dò: -Nhắc lại bảng các nguyên hàm cách tính diện tích của hình thang cong giới hạn bởi các đường cho trước và công thức tính thể tích của các vật thể tròn xoay. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk. V.Rút kinh nghiệm. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Trường THPT Thu Xà GIÁO ÁN MÔN : TOÁN – LỚP 12C10 Tổ : Toán - Tin Năm học : 2012 - 2013 GV: Trần Thị Ánh Tuyết Ngày soạn: Ngày 08 tháng 03 năm 2013 Ngày dạy: Ngày 09 tháng 03 năm 2013 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Tiết 60 , 61 - Tuần 27, 28 BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC. I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: -Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đườ