Giáo án môn Toán lớp 12 - Tiết 5 - Bài 2: Bài tập cực trị của hàm số

Equation Chapter 1 Section 1Tiết 5 Ngày soạn: /09/2010 Ngày dạy: /09/2010 bài tập Đ2. cực trị của hàm số A – Mục đích, yêu cầu 1. Kiến thức: Khắc sõu khỏi niệm cực đại, cực tiểu của hàm số và cỏc quy tắc tỡm cực trị của hàm số 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo cỏc quy tắc để tỡm cực trị của hàm số Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ và chý ý 3 để giải cỏc bài toỏn liờn quan đến cực trị của hàm số B – chuẩn bị Giáo án, đồ dùng giảng dạy. 1. Thầy giáo: Học bài và đọc trước bài mới. 2. Học sinh: C – Tiến trình bài giảng: 12A5: 12B6: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình chữa bài tập) 3. Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +YC HS tớnh y’ và giải pt: y’ = 0 +YC HS lờn vẽ BBT, từ đú suy ra cỏc điểm cực trị của hàm số +TXĐ +Vẽ BBT Bài 1 (SGK - 18) c, TXĐ: D = \{0} Bảng biến thiờn x -1 0 1 y’ + 0 - - 0 + y -2 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 2/ LG: vỡ x2- x+1 >0 , nờn TXĐ của hàm số là: D=R cú tập xỏc định là R x y’ - 0 + y Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = *HD:GV cụ thể cỏc bước giải cho học sinh +Nờu TXĐ và tớnh y’ +giải pt y’ =0 và tớnh y’’=? + tớnh y’’()=? y’’() =? và nhận xột dấu của chỳng, từ đú suy ra cỏc cực trị của hàm số +TXĐ và cho kq y’ +Cỏc nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’ y’’() = y’’() = Bài 2 (SGK - 18) b, Tỡm cực trị của cỏc hàm số y = sin2x-x LG: TXĐ D =R y’’= -4sin2x y’’() = -2<0,hàm số đạt cực đại tạix=,vàyCĐ= y’’() =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại x=,vàyCT= CH: TXĐ và tớnh y’ CH: nờu điều kiện cần và đủ để hàm số đó cho cú 1 cực đại và 1 cực tiểu, từ đú cần chứng minh >0, R +TXĐ và cho kquả y’ Bài 4 (SGK - 18) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của tham số m, hàm số y = x3- mx2 –2x +1 luụn cú 1 cực đại và 1 cực tiểu LG: TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Ta cú: = m2+6 > 0, Ă nờn phương trỡnh y’ = 0 cú hai nghiệm phõn biệt và y’ đụ̉i dṍu liờn tục khi qua các nghiợ̀m đó. Vậy: Hàm số đó cho luụn cú 1 cực đại và 1 cực tiểu +CH: tớnh y’ và y’’, +CH: Nờu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2? +TXĐ + Cho kquả y’ và y’’.Cỏc HS nhận xột Bài 6 (SGK - 18) Xỏc định giỏ trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x =2 LG: TXĐ: Bảng biờ́n thiờn x -m-1 - m -m+1 y’ + 0 - - 0 + y Từ BBT ta thṍy hàm sụ́ đạt cực đại tại . Vậy:m = -3 thỡ hàm số đó cho đạt cực đại tại x =2 4. Củng cố: -Quy tắc I thường dựng tỡm cực trị của cỏc hàm số đa thức,hàm phõn thức hữu tỉ. Quy tắc II dựng tỡm cực trị của cỏc hàm số lượng giỏc và giải cỏc bài toỏn liờn đến cực trị 5. HDVN: Đọc trước bài mới: GTLN, GTNN của hàm số.