Giáo án Một số đề thi thử Học kỳ 1 môn toán 12 năm học 2011-2012

GV : Đào Văn Diện Một số đề thi thử Học kỳ 1 môn toán 12 năm học 2011-2012 TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢNAĐỀ SỐ 1 Câu 1 . Cho hàm số: , gọi đồ thị hàm số là (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2 .Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3 .Giải các phương trình các bất phương trình sau : a) b) c) d) Câu 4 .Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). a) Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a. b)Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABC theo a. AĐỀ SỐ 2 Câu 1 . Cho hàm số (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: . c)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C)tại tiếp điểm cĩ hồnh độ là 2 Câu 2. Giải các phương trình và các bất phương trình sau: a) b) c) d) Câu 3 . Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại C, cạnh SA vuơng gĩc với đáy, gĩc ABC bằng, BC = a và SA = . Tính thể tích của khối chĩp đĩ. Câu4. 1)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2 ;0]. 2) Cho hình nĩn cĩ đỉnh S, mặt đáy là hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuơng. a) Tính thể tích khối nĩn giới hạn bởi hình nĩn đĩ. b) Giả sử M là một điểm thuộc đường trịn đáy sao cho . Tính diện tích thiết diện của hình nĩn tạo bởi mp(SAM). AĐỀ SỐ 3 Câu 1 .Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008. Câu 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]. Câu 3. Giải các phương trình và các bất phương trình sau : a) b) c) d) Câu 4 . Cho hình chĩp tam giác O.ABC cĩ ba cạnh OA, OB, OC đơi một vuơng gĩc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm. a) Tính thể tích khối chĩp O.ABC. b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chĩp O.ABC. Câu 5. Giải các phương trình và các bất phương trình: a) b) c) d) AĐỀ SỐ 4 Câu 1.Cho hàm số y = x 4 -2x 2 (1 ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). b) Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 4 -2x 2 - 2m = 0 . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm cực đại của (C). Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 3 .Giải các phương trình và các bất phương trình sau : a) b) c) d) Câu 4 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 2. Câu 5. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = 2a . a)Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD . b) Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này . c) Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nĩn .Hãy tính diện tích xung quanh của hình nĩn này . d)Tính bán kính của mặt cầu cĩ tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SCD). AĐỀ SỐ 5 Câu 1. Cho hàm số y = -x 3 - 3x 2 + 4 (1 ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). b) Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình -x 3 - 3x 2 + 4 - m = 0 . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1 . Câu 2.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn [2;4]. Câu 3. 1) Giải các phương trình sau : a) b) 2) Giải các bất phương trình : a) b) Câu 4. Cho hàm số,m là tham số.Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Câu 5.Cho hàm số (2) a) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho . b) Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y = x + k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm phân biệt. Câu 6. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ ABCD là một hình chữ nhật , AB = a ,AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = a . a) Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD . b) Chứng minh rằng 5 điểm S ,A,B,C,D cùng nằm trên một mặt cầu .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này . c) Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nĩn .Hãy tính diện tích xung quanh của hình nĩn này . d)Tính bán kính của mặt cầu cĩ tâm là điểm A và tiếp xúc với mp(SBC) AĐỀ SỐ 6 Câu 1.Cho hàm số y = x3 - 3x - 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = . c) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 - 3x + m - 2 = 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt. Câu 2. a) Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx). Tính f ‘(0). b) Giải phương trình . Câu 3. Cho hình chĩp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, gĩc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. a) Tính chiều cao SH, thể tích của hình chĩp. b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp. Câu 4. a)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;5]. b) Giải bất phương trình . AĐỀ SỐ 7 Câu 1.Cho hàm số có đồ thị là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành c) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình Câu 2. a) Giải phương trình : b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Câu 3. a) Giải phương trình b) Giải bất phương trình Câu 4.Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a, gĩc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . a) Tính thể tích khối chĩp S.ABCD. b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D. AĐỀ SỐ 8 Câu 1.Cho hàm số có đồ thị là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b)Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng. Câu 2. Giải các phương trình sau : a) b) 2) . Câu 3.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,,cạnh BC = a,đường chéo A’B tạo với một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu 4.Cho hình lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đĩ. Câu 5. a)Tính đạo hàm các hàm số sau: b) b)Giải bất phương trình: AĐỀ SỐ 9 Câu 1.Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nĩ với trục tung. c) Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu 2.Giải các phương trình sau: a) b) Câu 3 . Giải bất phương trình sau: Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Câu 5. Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Biết SB = 3a và SC = 5a. a) Chứng minh tam giác SBC vuơng tại B. b) Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD. AĐỀ SỐ 10 Câu 1. Cho hàm số cĩ đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) y = x + 2 Câu 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau a) b) . c) d) Câu3.Tìm GTNN và GTLN của hàm số . Câu 4.Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng tâm O, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . a) Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD theo a. AĐỀ SỐ 11 Câu 1. Cho hàm số cĩ đồ thị a) Khảo sát và vẽ đồ thi . b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = 2. c) Tìm m để có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2. Giải các phương trình sau a) 22x+1 – 9.2x + 4 = 0 b) Câu 3 .Trong khơng gian cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ cạnh BC = 2a; . Tính diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính gĩc ở đỉnh của hình nĩn đĩ. Câu 4. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác vuơng tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp. AĐỀ SỐ 12 Câu 1. Cho hàm số cĩ đồ thị là (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) cĩ hồnh độ bằng 4 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A. Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B. Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;e2 ] . Câu 3 . Cho hình vuơng ABCD cĩ cạnh bằng a , I là trung điểm của AB , là đường thẳng qua I và vuơng gĩc với mp(ABCD).Trên lấy một điểm S sao cho SI = . a) Tính thể tích V của khối chĩp S.ABCD theo a. b) Gọi (N) là hình nĩn trịn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI . Tính diện tích xung quanh của hình nĩn (N) theo a. c) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD. Câu 4 . Giải các phương trình sau : a) b) . Câu 5. Giải bất phương trình sau: AĐỀ SỐ 13 Câu 1. Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng. Câu 2. Giải các phương trình sau : a) b) Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. a) Chứng minh . b) Tính thể tích khối chóp theo a. Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đĩ. Câu 5. 1)Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) 2) Giải phương trình: AĐỀ SỐ 14 Câu 1. Cho hàm sớ có đờ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ. b) Tìm m để phương trình cĩ 3 nghiệm phân biệt. Câu 2. Giải các phương trình : a) b) . Câu 3. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), . a)Tính thể tích khối chĩp S.ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chĩp S.ABCD. Tính thể tích khới cầu. Câu 4. Giải bất phương trình : Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: trên AĐỀ SỐ 15 Câu 1. Cho hàm số: a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cĩ hồnh độ là nghiệm của phương trình Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2] Câu 3. Giải phương trình: Câu 4. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một gĩc 600. a) Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD. b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD Câu 5. a) Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 =2 b) Giải bất phương trình: c) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta được một hình vuơng cĩ diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đĩ. AĐỀ SỐ 16 Câu 1. Cho hàm số cĩ đồ thị là (Cm) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cĩ hồnh độ là nghiệm của phương trình y// = 0. c) Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 1. Câu 2. a) Giải phương trình: . b) Giải bất phương trình: . Câu 3. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O cạnh a, SA(ABCD) và SA = a. a) Tính thể tích khối chĩp S.ABCD. b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD. Tính bán kính mặt cầu đĩ. c) Tính diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD. AĐỀ SỐ 17 Câu 1. Cho hàm số : (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luơn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m. Câu 2. 1) Giải các phương trình và các bất phương trình sau a) b) 2)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Câu 3. Cho hình chĩp S.ABC cĩ vuơng tại B cĩ , , cạnh bên và . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuơng gĩc với SC; mp(P) cắt SC và SB lần lượt tại D và E. a) Chứng minh:. b) Tính thể tích khối chĩp S.ADE. Câu 4. a) Giải bất phương trình sau: . b) Giải phương trình sau : 25x -33.5x +32 = 0. c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên . AĐỀ SỐ 18 Câu 1. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: x3 - 3x2 + 5 = m cĩ nghiệm. Câu 2. 1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên [-1; 3]. 2)Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx) Câu 3. Giải các phương trình sau: a) b) Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , .Biết AC = 2a,SA=AB=a.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mp(SBC). Câu 5. a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0. b) Giải phương trình: c) Cho hình chĩp đều tứ giác S.ABCD cĩ tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nĩn ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD đã cho. AĐỀ SỐ 19 Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 2] Câu 3. Giải các phương trình sau: a) b) Câu 4.Tìm m để hàm số y = x3 – mx + 1 đạt cực tiểu tại x0 = 1. Câu 5. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nĩ ta được một thiết diện là một hình vuơng cạnh bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo thành từ hình trụ đĩ. Câu 6. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là một tam giác vuơng tại B, SA(ABC). Biết SA=BC=2a, AB=a.Tính thể tích của khối chĩp S.ABC. AĐỀ SỐ 20 Câu 1.: Cho hàm số cĩ đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2) c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình cĩ 3 nghiệm phân biệt. Câu 2.Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= trên đoạn Câu 3. Giải phương trình: a) 52x + 5x+1 = 6 b) Câu 4. Giải bất phương trình: Câu 5. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a) Tính thể tích của hình chĩp S.ABCD. b) Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD AĐỀ SỐ 21 Câu 1. Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm cĩ hồnh độ x0 , biết. c) Tìm m để phương trình 2x3 + 3x2 – m = 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt . Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.ln2x trên Câu 3. Giải các phương trình sau : a) 9 2 - 3x + 9 3x -2 = 2 b) log24(x +1) - 5log4(x +1) + 6 = 0 Câu 4. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng 5 cm , các cạnh bên tạo với đáy một gĩc 600. a) Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD AĐỀ SỐ 22 Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường thẳng d cĩ phương trình cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. Cho hình chĩp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD cĩ , cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một gĩc bằng . Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuơng gĩc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD c) Tính thể tích khối chĩp H.ABC . Câu 3. Giải phương trình: . Câu 4. Giải bất phương trình: . Câu 5. Cho tam giác ABC vuơng gĩc tại A, quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành. --------- Hết --------- Chúc các em thi đạt kết quả cao !!! Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng