Giáo án ôn tập Đại số 8 - hè 2010

Tiết: 1+2 Ngày dạy ......................... ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử IV. Bài tập: Dạng 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài 1/ Ghép mỗi Biểu thức ở cột A và một biểu thức ở cột B để được một đẳng thức đúng. Cột A Chỗ nối Cột B 1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3 2/ (A+B)3 = b/ A2- 2AB+B2 3/ (A - B)2 = c/ A2+2AB+B2 4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2) 5/ A2 - B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2) 7/ A3 - B3 = g/ (A-B) (A+B) h/ (A+B)(A2+B2) Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 1/ 2x - 4 ; 2/ x2 + x ; 3/ 2a2b - 4ab 4/ x(y +1) - y(y+1) ; 5/ a(x+y)2 - (x+y) ; 6/ 5(x - 7) -a(7 - x) Bài 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 1/ x2 - 16 2/ 4a2 - 1 3/ x2 - 3 4/ 25 - 9y2 5/ (a + 1)2 -16 15/ a3- (a + b)3 6/ x2 - (2 + y)2 7/ (a + b)2- (a - b)2 8/ a2 + 2ax + x2 9/ x2 - 4x +4 10/ x2 -6xy + 9y2 11/ x3 +8 12/ a3 +27b3 13/ 27x3 - 1 14/ - b3 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. 1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4 2/ ab + b2 - 3a - 3b 6/ x3 - 4x2 - 8x +8 3/ a2 + 2ab +b2 - c2 7/ x3 - x 4/ x2 - y2 -4x + 4 8/ 5x3- 10x2 +5x Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách một hạng tử thành hai. 1/ x2 - 6x +8 2/ 9x2 + 6x - 8 3/ 3x2 - 8x + 4 4/ 4x2 - 4x - 3 5/ x2 - 7x + 12 6/ x2 - 5x - 14 Dạng 2: Tính nhanh : 1/ 362 + 262 - 52/ 36 2/ 993 +1 + 3/ (992 + 99) 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2. 0,2 4/ 8922 + 892/ 216 +1082 Dạng 3:Tìm x 1/ 36x2- 49 =0 2/ x3-16x =0 3/ (x - 1)(x+2) -x - 2 = 0 4/ 3x3 -27x = 0 5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 6/ x(2x - 3) -2(3 - 2x) = 0 Bài 6: Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không âm. A = x2 - 4x +9. B = 4x2 +4x + 2007. C = 9 - 6x +x2 D = 1 - x + x2 Tiết: 3+4 Ngày dạy ........................ ôn tập về phép nhân và chia đa thức *kiến thức cần nhớ 1/ Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức. 2/ Viết 7 HĐT đáng nhớ. 3/ Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 4/ Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức ; chia 2đa thức một biến đã sắp xếp. * bài tập: Dạng1:Thực hiện tính. Bài 1/ Tính: 1/ 5xy2(x - 3y) 2/ (x + 2y)(x - y) 3/ (x +5)(x2- 2x +3) 4/ 2x(x + 5)(x - 1) 5/ (x - 2y)(x + 2y) 6/ (x - 1)(x2 + x + 1) Bài 2/. Thực hiện phép chia . 1/ 12a3b2c:(- 4abc) 2/ (5x2y - 7xy2) : 2xy 3/ (x2 - 7x +6) : (x -1) 4/ (12x2y) - 25xy2 +3xy) :3xy 5/ (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) 6/ (x2 -4y2) :(x +2y) Dạng 2: Rút gọn biểu thức. Bài 3/ Rút gọn các biểu thức sau. 1/ x(x-y) - (x+y)(x-y) 2/ 2a(a-1) - 2(a+1)2 3/ (x + 2)2 - (x-1)2 4/ x(x - 3)2 - x(x +5)(x - 2) Bài 4/ Rút gọn các biểu thức sau. 1/ (x +2y)(x2-2xy +4y2) - (x-y)(x2 + xy +y2) 2/ (x +1)(x-1)2 - (x+2)(x2-2x +4) Bài 5/ Cho biểu thức M = (2x +3)(2x -3) - 2(x +5)2 - 2(x -1)(x +2) 1/ Rút gọn M 2/ Tính giá trị của M tại x =. 3/ Tìm x để M = 0. Dạng 3: Tìm x Bài 6/ Tìm x , biết: 1/ x(x -1) - (x+2)2 = 1.; 2/ (x+5)(x-3) - (x-2)2 = -1 ; 3/x(2x-4) - (x-2)(2x+3). Bài 7/ Tìm x , biết: 1/ x(3x+2) +(x+1)2 -(2x-5)(2x+5) = -12 2/ (x-1)(x2+x+1) - x(x-3)2 = 6x2 Bài 8/ Tìm x , biết: 1/ x2-x = 0; 2/ (x+2)(x-3) - x- 2 = 0 3/ 36x2 - 49 = 0 4/ 3x3 - 27x = 0 Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 9/ 1/ 3x +3 2/ 5x2 - 5 3/ 2a2 -4a +2 4/ x2 -2x+2y-xy 5/ (x2+1)2 - 4x2 6/ x2-y2+2yz -z2 Bài 2/ 1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5 4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz Tiết: 5+6 Ngày dạy: ........................ ôn tập về phân thức đại số A - Kiến thức cơ bản 1. Phân thức đại số, tính chất cơ bản của phân thức đại số : * Định nghĩa : Phân thức đại số là biểu thức có dạng , trong đó A và B là các đa thức và B ạ 0. ( Trong đoa A được gọi là tử thức ; B được gọi là mẫu thức). - Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. * Hai phân thức bằng nhau : Hai phân thức = nếu A. D = B . C * Tính chất cơ bản của phân thức : = ( M là một đa thức khác 0) ; = ( N là một nhân tử chung khác 0) áp dụng tính chất : - rút gọn phân thức Qui tắc đổi dấu : = hoặc - = = Qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. Nhân cả tử thức và mẫu thức với nhân tử phụ của nó. 2/ Phép cộng, trừ, nhân và chia các phân thức đại số 3/ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số : Thực hiện các qui tắc tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức thì mọi biểu thức hữu tỉ đều đưa được về dạng một phân thức đại số - Khi giải toán liên quan đến giá trị của một biểu thức phân ta phải đặt điều kiện : “Biến chỉ được nhận các giá trị sao cho giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0” B.Bài tập Bài 1 a) Điền vào các chỗ ..... để được các khẳng định đúng. 1, Tính chất cơ bản của phân thức : 2/ Các bước rút gọn phân thức: B1:............................................................................................................................. B2:............................................................................................................................. b) Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC B2: Tìm NTP của mỗi mẫu thức B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Bài 2:Rút gọn phân thức. a) ; b) ; c) ; d) Bài 2: Rút gọn phân thức. ; b) ; ; Bài 3: Rút gọn phân thức. a) Đáp số b) Đáp số: Bài 4: Quy đồng mẫu các phân thức sau: , Bài 5: Chứng minh các đẳng thức sau: a) b) HD: Rút gọn vế trái và chứng minh bằng vế phải Bài 6: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P tại=-2/3 HD: P = -Thay số được giá trị cần tìm của P Bài 7 : Cho biểu thức : M = Rút gọn M Tính giá trị của x để M = x + 1 c) Tìm số nguyên x để giá trị tương ứng của M là số nguyên. Bài 8 : Cho biểu thức : B = Rút gọn B Tìm x để B = Tìm x để B > 0 Tiết 7 +8 : Một số bài tập tự luyện a.Một số bài tập trắc nghiệm 1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng Cột A Chỗ nối Cột B 1/ 2x - 1 - x2 a) x2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1) 3/ x3 + 1 c) x3 - 3x2 + 3x - 1 4/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 e) (x + 1)(x2 - x + 1) 2) Kết quả của phép tính là: A. 1; B. 10 ; C. 100 ; D. 1000 3) Phân thức được rút gọn : A. B. ; C. D. 4) Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là A. 1 B.1và 2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 5) Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành A. (x-1)2 ; B. -(x-1)2 C. -(x+1)2 D. (-x-1)2 6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2 b/ (..........) = c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = ............ 7)Tính (x + 2y)2 bằng ? A. x2 + x +  ; B. x2 +  ; C. x2 - D. x2 - x + B. Bài tập tự luận 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)= 26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. 7*/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 8*/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho các phân thức sau: A = B = C = D = E = F = a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau: a) + b) c) + + d) 11/ Rút gọn biểu thức: A = : 12) Chứng minh đẳng thức: : 13 : Cho biểu thức : a) Rút gọn A. b*) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 c) Tìm x để A= d*) Tìm x nguyên để A nguyên dương. 14/ Cho biểu thức : a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5 c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 0. 15*: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: Tiết: 15+16 Đ:Phương trình bậc nhất một ẩn *kiến thức cần nhớ: 1- Phương trình một ẩn : Một phương trình ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái là A(x) và vế phải là B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Giá trị của ẩn x làm cho hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị được gọi là nghiệm của phương trình. 2 - Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải * Qui tắc chuyển vế : Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. * Qui tắc nhân : Trong một phương trình ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0. * Giải phương trình bậc nhất một ẩn : Định nghĩa : Phương trình có dạng ax + b = 0 với a,b là hai số tuỳ ý và a ạ 0 Các bước giải phương trình : - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hay qui đồng mẫu thức hai vế, dùng qui tắc nhân để khử mẫu thức - Dùng qui tắc chuyển vế để chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế bên kia - Thu gọn được phương trình có dạng ax = c + Nếu a ạ 0, dùng qui tắc nhân tìm được nghiệm duy nhất của phương trình x = + Nếu a = 0, c ạ 0 , phương trình vô nghiệm. + Nếu a = 0, c = 0, phương trình vô số nghiệm 3 - Phương trình tích Định nghĩa : Phương trình có dạng : A (x) . B (x) = 0 Cách giải: Giải các phương trình (1) và (2) rồi suy ra nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của các phương trình trên. 4 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Các bước giải : B1 - Tìm điều kiện xác định của phương trình. B2 - Qui đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu thức B3 - Giải phương trình vừa nhận được B4 - Kết luận : Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 5 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình Các bước giải : B1 : Lập phương trình : Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. B2 : Giải phương trình B3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Chú ý : * Dạng toán tìm hai số, tìm một số : * Dạng toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian * Dạng toán năng suất : Sản lượng = Năng suất x Thời gian..... B - Một số bàI luyện tập Bài 1: Giải các phương trình sau: 2x + 5 = 20 - 3x b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0 c) d) e) g) Bài 2: Đưa các phương trình sau về dạng tích rồi giải a/ (x+5)(x-1) = 0 ; b/ (x+3)(x-2) - (x+5)(x- 2) = 0 c/ 2x3+ 5x2 = 0. ; d/ x2 - 4 =0 e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1) ; f) (x - 1)(x2 +3)(x +2) = 0 Bài 3:Cho phương trình : (m-1)x + 2 = 0. (1) a) Giải phương trình (1) với m = -1 b/ Tìm điều kiện của m để phương trình(1) là phương trìnhbậc nhất một ẩn. c/ Tìm giá trị của m để phương trình(1) có nghiệm x = -5 Bài 4: 1)Viết mối liên hệ sau: a/ Cho 4 số tự nhiên liên tiếp tích 2 số đầu bé hơn tích 2 số sau là 146 b/ Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm , hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm 2) Tìm các giá trị của m để các biểu thức sau có giá trị bằng 3 Bài 5: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 63 , hiệu của chúng là 9 ? Bài 6: Tìm hai số biết tổng của chúng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. Bài 7 : Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7 . Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị . Tìm số đã cho ? Bài 8 : Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Một giờ sau, một người đi xe máy từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp. Bài 9: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 10 : Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Tuần: 30 Tiết: 23+24 Ngày dạy: 8A 03/ 04/2010 8C 29/03; 03 / 04/2010 ôn tập liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân I-Mục tiêu : - HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự và phép nhân với một số ( tính chất của bất đẳng thức) - Sử dụng tính chất để chứng minh bđt II-nôi dung: *kiến thức: Điền vào chỗ ...... để được các khẳng định đúng: A>B A-B ... 0 A>B A+C ...B + ... A>B mA ...mB (với m>0) A>B mA ...mB (với m<0) A B A-B ... 0 A B A-m ... B -m A > Bvà B > C thì A ... C a>b 2a +5 ... 2b +... * bài tập: Bài 1:Cho a > b,so sánh: 1) 2a -5 và 2b – 5 ; 2) -3a + 1 và -3b+1 và 4) 2a -5 và 2b- 3 Bài 2: .Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2 b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b Bài 3: So sánh a và b biết : (Dừng tiết 1) Bài 4: Chứng minh các bất đẳng thức sau: Nếu Nếu a > b thì a > b-1 Nếu ab thì :-3a +2 -3b +2 Nếu thì :a>b. Bài 5: Chứng minh : a2+b22ab. 2) (a+b)2 4ab. 3) a2+b2 Bài 6: Chứng minh : Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d Cho a>b; c b-d. Cho a > b > 0 CMR : a2+1 > b2+1 Tuần: 31 Tiết: 24+25 Ngày dạy: 8A 10/ 04/2010 8C 06,10 / 04/2010 ôn tập về bất phương trình một ẩn I-Mục tiêu : - HS được hệ thống các kiến thức về BPT: định nghĩa ,nghiệm;bất phương trình bậc nhất một ẩn... HS được rèn kỹ năng giải các bất pt,viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. II-nôi dung: *kiến thức: Câu 1: viết định nghĩa bất phương trìnhbậc nhất một ẩn , cách giải ? Câu 2: Chọn đáp án đúng : 1/ Bất phương trình bậc nhất là bất phương trình dạng : A.ax + b=0 (a0) B. ax + b0 (a0) C.ax=b (b0) D.ax + b >0 (b0) 2/ Số nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình: 2x +3 >0 A. -1 B. 0 C. 2 D. -2 3/ S =là tập nghiệm của bất phương trình: A. 2 + x <2x B. x+2>0 C. 2x> 0 D. -x >2 4/ Bất phương trìnhtương đương với bất phương trìnhx< 3 là : A. 2x 6 B. -2x >-6 C. x+3 <0 D. 3-x <0 5/ Bất phương trình không tương đương với bât phương trình x< 3 là : A.- x>-3 B. 5x +1< 16 C.3x < 10 D. -3x > 9. 6/ Nghiệm của bất phương trình3x -2 4 là A. x=0 B. x=-1 C. x<2 D. x2 7/ Bất phương trình chỉ có một nghiệm là A. (x-1)20 B. x>2 C. 0.x >-4 D.2x -1> 1 8/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: A. x<2 B. x2 C. x-2 D. 2x x+2 * bài tập: Bài 1: Giải các bất phương trìnhsau rồi biểu diễn nghiệm lên trục số : Bài 2: Giải các bất phương trìnhsau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (Dừng tiết 1) Bài 3: a/ Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời hai bất phương trìnhsau: b/ Tìm các giá rị nguyên dương của x thoả mãn đồng thời hai bất pt: 3x+1>2x-3 (1) và 4x+2> x-1 Bài 4: Giải các bất phương trìnhsau: Bài 5*: a/ Cho A = ,tìm x để A<0 ? b Cho B =, tìm x để B > 0? Bài 6*: Giải các bất phương trìnhsau: Tuần: 32+33 Tiết: 24+25 Ngày dạy: 8A / 04/2010 8C / 04/2010 ôn tập học kỳ II. I. Lí thuyết: 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. 2/ Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. 3/ Thế nào là Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải? 4/ Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 5/ Nêu dạng tổng quát của phương trình tích. Cách giải? 6/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? 7. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 8. Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 9. Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cách giải ? 10. Nêu Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? II. Bài tập: 1.Giải các phương trình sau: a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 2/ Giải các phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0 b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 3/ .Giải các phương trình sau: 4/ .Giải các phương trình sau: a) |x - 5| = 3 c) |x - 4| = -3x + 5 b) |- 5x| = 3x – 16 d) |3x - 1| - x = 2 5/ Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) (x – 3)(x + 3) Ê (x + 2)2 + 3 6/ Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2 b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b * Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình. 7.Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 37 , hiệu của chúng là 23 8.Tìm hai số biết tổng của chúng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. 9. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ. 10.Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất. 11. Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. 12/ Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. 13/ Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 14 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. ________________________________________________ Một số đề kiểm tra học kỳ II (tham khảo) Môn : Toán 8 , thời gian : 90 phút Đề số 1: I.Trắc nghiệm( 2 điểm ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,25 điểm) Câu 1: (0,25 đ) Bất phương trình nào dưới đây bất phương trình bậc nhất một ẩn : A. - 1 > 0 B. +2 0 D. 0x + 1 > 0 Câu 2:(0,25 đ) Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dưới đây là đúng : A. 4x > - 12 B. 4x 12 D. x < - 12 Câu 3: (0,25 đ) Tập nghiệm của Bất phương trình 5 - 2x là : A. {x / x} ; B. {x / x} ; C. {x / x } ; D. { x / x } Câu 4:(0,25 đ) Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây: A. 3x+ 3 > 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x 5 - x Câu 5: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6 cm ; góc B = 500 và tam giác MNP có : MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; góc M = 500 Thì : A M A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP Câu 6: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phương là , độ dài AM bằng: a) 2 b) 2 c) d) 2 Câu 7: (0,25 đ) Tìm các câu sai trong các câu sau : a) Hình chóp đều là hình có đáy là đa giác đều b) Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau. c) Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy Câu 8: (0,25đ) Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp đó là: A. 18 cm2 B. 36cm2 C. 12 cm2 D. 27cm2 6 cm II. Tự luận ( 8 điểm ) Bài 1: (2 điểm) a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3/ (2-x) Bài 2: (2 điểm)Giải các phương trình sau: a) 2x +3(x-5) = 4 – 3x b) = - 3x +15 Bài 3: 1,5 điểm: - Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3 cm; 4cm Hãy tính : a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ Bài 4 : 2,5 điểm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC. b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Họ tên : đề kiểm tra học kỳ II (tham khảo) Môn : Toán 8 , thời gian : 90 phút A.Trắc nghiệm( 4 điểm ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,25 điểm) Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây bất phương trình bậc nhất một ẩn : A. - 1 > 0 B. +2 0 D. 0x + 1 > 0 Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dưới đây là đúng : A. 4x > - 12 B. 4x 12 D. x < - 12 Câu 3: Tập nghiệm của Bất phương trình 5 - 2x là : A. {x / x} ; B. {x / x} ; C. {x / x } ; D. { x / x } Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây: A. 3x+ 3 > 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x 5 - x Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6 cm ; góc B = 500 và tam giác MNP có : MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; góc M = 500 Thì : A M A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP Câu 7: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phương là , độ dài AM bằng: a) 2 b) 2 c) d) 2 Câu 8: (0,25 đ) Tìm các câu sai trong các câu sau : a) Hình chóp đều là hình có đáy là đa giác đều b) Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau. c) Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích toàn phần của hình chóp đó là: A. 18 cm2 B. 36cm2 C. 12 cm2 D. 27cm2 6 cm B.Phần đại số tự luận ( 3 điểm ) Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,5đ Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhlà x > -3 0,5đ b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3/ (2-x) -Để tìm x ta giải bpt: 0,5đ Vậy để giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3 (2 - x ) thì Bài 3: (1,5 điểm) 0,75đ Do x = 6 không thoả mãn Đ/K => loại Giải phương trình : = - 3x +15 0,75đ Do x = 4,5 thoả mãn Đ/K => nhận Vậy phương trìnhcó 1 nghiệm là: x = 4,5 D. Phần hình họctự luận (3điểm) Bài 1: 1,5 điểm: Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3 cm; 4cm Hãy tính : a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ - Sđáy = 0,5 đ - Cạnh huyền của đáy = . => Sxq = 2p.h = (3 + 4 + 5 ). 7 = 84 (cm2). 0,5 đ - V = Sđáy . h = 6 . 7 = 42 (cm3) 0,5 đ Bài 4 : 1,5 điểm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC. b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Vẽ hình chính xác: 0,25 đ A B 15 cm D K H C 25cm a) Tam giác vg BDC và tam giác vg HBC có : góc C chung => 2 tam giác đồng dạng 0,5 đ b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC => => HC = . HD = DC - HC = 25 - 9 = 16 (cm) 0,5 đ c) Xét tam giác vg BHC có : BH2 = BC2 - HC2 (Pitago) BH2 = 152 - 92 = 144 => 12 (cm) Hạ AK DC => => DK = CH = 9 (cm) => KH = 16 - 9 = 7 (cm) => AB = KH = 7 (cm) S ABCD = 0,25 đ