Giáo án phụ đạo Toán 9 (cả năm)

Ngày soạn: Ngày dạy:. Căn bậc hai - hằng đẳng thức . I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS được củng cố đ/n, phân biệt cách tìm CBH, CBHSH của một số thực. - Nắm vững và tìm được đkxđ của - áp dụng khai triển HĐT , vận dụng rút gọn được biểu thức. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II, Lí thuyết cần nhớ: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho = a. Số a > 0 có hai CBH là và . Số a 0 , được gọi là CBHSH của a. a, b là các số không âm, a < b < . xác định (hay có nghĩa) A 0 (A là một biểu thức đại số). III, Bài tập và hướng dẫn: Bài 1. Tính: a, ; ; ; ; ; ; . b, ; ; ; . c, ; ; ( Sử dụng HĐT ). Bài 2. So sánh các cặp số sau: a, 10 và ; và 3; và ; b, và 2; -2 và -5; và . ( Sử dụng a, b là các số không âm, a < b < ). Bài 3. Tính: a, ; ; ; . b, (a 0); (a < 0) ; ; ; ; ( x > 3); ; (a < 2); . ; (b > 0); . c, ; ; ; ; ; . ( Chú ý ĐK của các chữ trong biểu thức ) Bài 4. Tìm điều kiện xác định của các CTBH sau: a, ; ; ; ; ; ; ; . b, ; ; ; ; . c, ; ; ; . ( Chú ý ĐK để biểu thức dưới căn không âm, mẫu khác 0). Bài 5. Tìm x biết: a, ; ; ; . b, ; ; ; ; . c, ; ; ; . ( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH ). Bài 6. Phân tích thành nhân tử: a, ; 7 - x (x > 0); 3 + 2x (x < 0). b, ; x - 9 (x > 0). c, ; ; ; . ( Rút ra HĐT ) Bài 7. Rút gọn: a, ; ; ( Chú ý sử dụng HĐT và HĐT ). b, ; ; . c, . ( Chú ý sử dụng HĐT và HĐT ). Bài 8. Giải các PT sau: 1, ; ; ; ; 2, ; . 3, ( Xét ĐK pt vô nghiệm); ( áp dụng: ). 4, (áp dụng:) . 5, ( ĐK, chuyển vế, bình phương 2 vế). (; ) ( ; vt3; vp x = 1/3) . (đánh giá tương tự). 6, (x =2; y=1/3); (x=3; y=3). Ngày soạn: Ngày dạy:. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. I, Mục tiêu: - HS được củng cố, ghi nhớ hệ thống các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - áp dụng các hệ thức đó vào làm được bài thập cơ bản tính toán các độ dài của các yếu tố trong tam giác vuông. II, Nhắc lại lí thuyết: Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông: III, Bài tập. 1, Tìm x, y trong các hình vẽ sau: 2, Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7. Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Tính đường cao và hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. 3, Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4.Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông này. 4, Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuônglà 3 : 4 và cạnh hguyền là 125 cm, Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 5, Cho tam giác ABC vuông tại A, biết . đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC? 6, Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết hai cạnh góc vuông là 7 và 8. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. 7, Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đường cao MH. Biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông là 7 và 12. Tính các yếu tố càon lại của tam giác vuông đó. 8, Cho tam giác PRK vuông tại R. Kẻ đường cao RH, biết đường cao RH = 5, một hình chiếu là 7.Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. Ngày soạn: Ngày dạy:. Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS được củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . Vận dụng tính toán,rút gọn được biểu thức chứa căn thức bậc hai. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II, Lí thuyết cần nhớ: HĐT: Khai phương một tích: với A0, B0 Khai phương một thương: Với A0, B>0 Đưa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn: với B0 III, Bài tập và hướng dẫn: Bài 1. Tính. 1, ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . 2, ; ; ; ; ; ; . 3, ; ; ; . 4, ; ; ; 5, ; ; ; . 6, ; ; ; ; ; ; ; . 7, ; ; ; . 8, ; ; ; ; ; (Chú ý rút ra HĐT: ) Bài 2. Rút gọn 1, ; ; ; ; ; 2, ; ; . 3, (a > o; b > 0). 4, (x > 0; y > 0). 5, . 6, . 7, (). Ngày soạn: Ngày dạy:. Biểu thức có chứa căn rút gọn biểu thức bậc hai. I, Mục tiêu: - HS được củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . Vận dụng tính toán,rút gọn được biểu thức có chứa căn thức bậc hai. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II, Lí thuyết cần nhớ: * Cách tìm ĐKXĐ của các căn thức, phân thức. - Biểu thức dưới căn không âm. - Mẫu thức khác 0. * Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo. * Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính. ; và các phép tính về đơn thức, đa thức, phân thức, căn thức. * Vận dụng linh hoạt các HĐT: ; ; . III, Bài tập và hướng dẫn: * Phương pháp: - Tìm ĐKXĐ(BT dưới căn có nghĩa, mẫu 0). - Rút gọn từng phân thức trong biểu thức (Nếu có thể). - Biến đổi, rút gọn cả biểu thức. - Kết luận. * Bài tập. Rút gọn các biểu thức sau: kq: kq: kq: kq: kq: kq: kq: kq: rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai(tiếp) * Các dạng toán có sử dụng kết quả của bài toán rút gọn. 1. Tính giá trị của biểu thức sau khi rút gọn. + Hướng dẫn: - Nếu biếu thức đã rút gọn chứa căn, giá trị của biến chứa căn, ta biến đổi giá trị của biến về dạng HĐT. - Nếu giá trị của biến chứa căn ở mẫu, ta trục căn thức ở mẫu trước khi thay vào biểu thức. + Ví dụ: Tính khi . ( ta biến đổi rồi hãy thay vào tính). 2. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn bằng một số. + Hướng dẫn: - Thực chất là giải PT A = a. - Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL. + Ví dụ: Tìm x để . (Ta giải PT: . ĐK: ). 3. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn lớn hơn, hoặc bé hơn một số ( một biểu thức). + Hướng dẫn: - Thực chất là giải BPT A > a(P) ( hoặc A < a(P)). - Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL. + Ví dụ: Tìm x để . (Ta giải BPT: . ĐK: ). 4. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức đã rút gọn nhận giá trị nguyên. + Hướng dẫn: - Tách phần nguyên, xét ước. - Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL. + Ví dụ: Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức nhận giá trị nguyên. ( Ta có . nguyên là ước của 4. Sau đó xét ước của 4, rồi đối chiếu với ĐK để KL). 5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức đã rút gọn. + Hướng dẫn: Có thể đánh giá bằng nhiều cách, tuỳ bài toán cụ thể mà ta chọn cách nào đó cho phù hợp. 6. So sánh biểu thức đã rút gọn với một số hoặc một biểu thức. + Hướng dẫn: Xét hiệu A - m - Nếu A - m > 0 thì A > m. - Nếu A - m < 0 thì A < m. - Nếu A - m = 0 thì A = m. + Ví dụ: So sánh với 1. ( Lập hiệu , rồi xét xem hiệu này > 0; < 0; = 0 KL). Ngày soạn: Ngày dạy:. Bài tập tổng hợp. Bài 1. Cho biểu thức: kq: 1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức A. 2, Rút gọn A. 3, Tính giá trị của biểu thức A khi 4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng -3. 6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A nhỏ hơn -1. 7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A lớn hơn 8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A - 1 Max 9, So sánh A với Bài 2. Cho biểu thức: kq: 1, Tìm x để biểu thức B xác định. 2, Rút gọn B. 3, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên. 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2. 6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm. 7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2. 8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn Bài 3. Cho biểu thức: kq: 1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x? 2, Rút gọn C. 3, Tính giá trị của biểu thức C khi x = 4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3. 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn . 6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn . 7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất. 8, So sánh C với . Bài 4. Cho biểu thức: kq: 1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức D. 2, Rút gọn D. 3, Tính giá trị của biểu thức D khi x = . 4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1. 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm. 6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 . 7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên. 8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất. 9, Tìm x để D nhỏ hơn . Bài 5. Cho biểu thức: kq: 1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa. 2, Rút gọn E. 3, Tính giá trị của biểu thức E khi a = 4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1. 5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dương. 6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn . 7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất. 8, So sánh E với 1 . Bài 6. Cho biểu thức: kq: 4a 1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức F. 2, Rút gọn F. 3, Tính giá trị của biểu thức F khi a = 4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức F bằng -1. 5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn . 6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất. 7, Tìm giá trị của a để . (). 8, So sánh E với . Bài 7. Cho biểu thức: kq: 1, Tìm x để M tồn tại. 2, Rút gọn M. 3, CMR nếu 0 0. () 3, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4/25. 4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1. 5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M âm ; M dương. 6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2 . 7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên. 8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất. 9, Tìm x để M nhỏ hơn -2x ; M lớn hơn . 10, Tìm x để M lớn hơn . Ngày soạn: Ngày dạy:. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS được củng cố các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính chất tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác . - Vận dụng tính toán,tìm được tỉ số lượng giác của một góc, dựng một góc biết tỉ số lượng giác của góc đó . * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II, Lí thuyết cần nhớ: *Đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn. * T/ c tỉ số lượng giác của góc nhọn: + ; ; ; . + Nếu và là hai góc phụ nhau thì ; + . * Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. III, Bài tập và hướng dẫn: Bài tập 1: Cho hình vẽ sau, chỉ ra các hệ thức sai. 1, ; 2, ; 3, ; 4, ; 5, 6, ; 7, ; 8, ; 9, ; 10, Bài tập 2: Cho hình vẽ sau, các hệ thức nào sau đây là đúng. 1, ; 2, ; 3, ; 4,; 5, ; 6, ; 7, ; 8, ; 9, ; 10, Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 30 cm góc B bằng . Biết . Tính cạch AB, AC. Bài tập 4: Tìm x trong hình vẽ sau: Bài tập 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính trong các trường hợp sau: A, AB = 13 ; BH = 5. B, BH = 3 ; CH = 4. Bài tập 6: Dựng góc nhọn biết : a, ; b, ; c, ; d, Bài tập7: a, Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : 1, 2, b, Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ : 1, 2, Bài tập 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết hai cạnh góc vuông là 7 và 8. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. Bài tập 9: Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đường cao MH. Biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông là 7 và 12. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. Bài tập 10: Cho tam giác PRK vuông tại R, kẻ đường cao RH. Biết đường cao RH là 5 và một hình chiếu là 7. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. Bài tập 11: Tính giá trị biểu thức: a, b, Bài tập 12: Tìm biết Bài tập 13: Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C bằng , BC = 10 cm. a, Tính AB, AC. b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. CMR: MN // BC; MN = BC c, Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng. Ngày soạn: Ngày dạy:. Hàm số bậc nhất- đồ thị hàm số bậc nhất. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS được củng cố khái niệm HSBN, đk để một hàm số là hàm số bậc nhất. - HS xác định được tính đồng biến, nghịch biến, hình dạng, cách vẽ đồ thị HSBN. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II, Lí thuyết cần nhớ: * Dạng HSBN y = ax + b (a 0) Là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax , cắt trục tung tại b, cắt trục hoành tại - * T/ c đồng biến, nghịch biến của HSBN. - Đồng biến khi a > 0. - Nghịch biến khi a < 0. * Cách vẽ đồ thị HSBN. - Cho x = 0 y = b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại b. - Cho y = 0 x= - . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại - . - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta được đồ thị hàm số y = ax + b. III, Bài tập và hướng dẫn: Bài 1. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định a, b và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đó. y = 2 - 0,3 x; y = 3 - 2; y = ; y = -2,5x; y = ; y + = x - ; y= ; y = 2 + 3; y = ; y = x - 1; y = (x + 1)(x + 2). Bài 2. Tìm ĐK của tham số để một hàm số là hàm số bậc nhất. 1. y = (m - 3)x +5; y = (2 - 4m)x - 1; y = (1 - 2m)x +; y = mx - x + 3; 2. y = (x -1); y = ; y = ; y = . Bài 3. Cho các hàm số y = (m + 1)x - 5; y = (6 - 2m)x + 2 a. Tìm m để hàm số đồng biến. b. Tìm m để hàm số nghịch biến. Bài 4. Tìm tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ: a. Có tung độ là 5. b. Có tung độ là 0. c. Có hoành độ là -2. d. Có hoành độ là 0. e. Có hoành độ bằng tung độ. f. Có hoành độ và tung độ đối nhau. g. Có hoành độ gấp đôi tung độ. Bài 5. a. Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, vẽ các đồ thị hàm số sau: y = -2x; y = x; y = 2x +3 b. Qua điểm (0;2), vẽ đường thẳng song song với 0x cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại A, B. CMR tam giác AOB vuông. Bài 6. Cho hàm số . Xác định b nếu: a. ; b. ; c. . Bài 7. Xác định hàm số bậc nhất biết : a. ; b. ; c. ; . Ngày soạn: Ngày dạy:. đường thẳng song song- đường thẳng cắt nhau. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS được củng cố khái niệm HSBN, ĐTHS BN. - Củng cố kiến thức về đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc nhau trên măt phẳng toạ độ. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. Khả năng suy luận chặt chẽ. II, Lí thuyết cần nhớ: * Dạng HSBN y = ax + b (a 0) Là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax , cắt trục tung tại b, cắt trục hoành tại - * T/ c đồng biến, nghịch biến của HSBN. - Đồng biến khi a > 0. - Nghịch biến khi a < 0. * Cách vẽ đồ thị HSBN. - Cho x = 0 y = b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại b. - Cho y = 0 x= - . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại - . - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta được đồ thị hàm số y = ax + b. * ĐK để hai đường thẳng song song (;), cắt nhau(), trùng nhau(;), vuông góc nhau(). III, Bài tập và hướng dẫn: Bài 1. Cho hàm số y = (m - 1)x + m. a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x? c, m =? Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 5) d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ tại 6? e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ tại -3? f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3? g, m =? Thì đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y = -mx + 1? h, Vẽ các đồ thị tìm được ở các câu trên? tìm toạ độ giao điểm của nó (nếu có) Bài 2. Xác định hàm số y = ax + b biết: a, ĐTHS song song với đường thẳng y = 2x, cắt trục hoành tại diểm có tung độ là 3. b, ĐTHS song song với đường thẳng y = 3x - 1, đi qua diểm A(2;1) c, ĐTHS đi qua B(-1; 2) và cắt trục tung tại -2. d, ĐTHS đi qua C(; -1) và D(1; 2). Bài 3. Cho hàm số y = 3x + m (m- tham số). CMR: họ đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định. Bài 4. Cho đường thẳng y = 3x + 6 a, Tính diện tích tạo bởi đường thẳng ấy với 2 trục toạ độ. b, Viết PT đường thẳng qua gốc toạ độ và vuông góc với đường thẳ ng đã cho. Bài 5. Cho hàm số y = (m-1)x + (m +1) (1) a, Xác định hàm số y khi đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ. b, m =? để đường thẳng (1) cắt trục tung tại -1. c, m =? để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = x + 2 d, m =? để đường thẳng (1) vuông góc với đường thẳng y = 2mx - 2. e, CMR: Đường thẳng(1) luôn đi qua 1điểm cố định. Ngày soạn: Ngày dạy:. Sự XáC ĐịNH đường tròn- đường kính và dây của đường tròn I, Mục tiêu: HS được củng cố kĩ năng xác định một đường tròn; hình tròn, tâm đường tròn đi qua 3 điểm, các bài toán CM vuông góc; đoạn thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng thông qua quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn. II, Bài tập: Nếu tam giác có một góc vuông nằm trên giao điểm của hai đường trung trực hai cạnh của tam giác đó. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm. Đường tròn tâm O bán kính 3 cm thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trên trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac vuông đó. Hình tròn tâm A bán kính 2 cm là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một khoảng 3 cm. nằm trên giao điểm của hai đường phân giác hai góc của tam giác đó. *Mệnh đề nào sai? 1, Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 2, Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. * Cho hình vẽ sau. Biết độ dài OA = 5 cm, OH = 3 cm. Độ dài dây AB bằng: a. 4cm; b. 5 cm ; c. 3 cm. Bài tập 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ (O) đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. a, CMR: CD AB; BE AC. b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR: AK BC. * Chốt lại cách CM vuông góc dựa vào định lí đảo về tam giác vuông và định lí 3 đường cao trong tam giác. Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O).Đường cao AH cắt đường tròn (O) ở D. a. Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O). b. Tính số đo . c. Cho BBC = 24, AC = 20. Tính đường cao AH và bán kính (O). Bài tập 3: Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C. a. Tứ giác OBDC là hình gì? b. Tính số đo , , . c. Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Bài tập 4: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn, sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong (O). Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? Bài tập 5: a. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD.Các đường thẳng vuông góc với CD tại C và D cắt AB lần lượt tạiM và N. CMR: AM = BN. b. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm M và N sao cho AM =BN. Qua M, N kẻ các đường thẳng song song với nhau chúng cắt nửa đường tròn lần lượt tạiC và D. CMR: MC và ND cùng vuông góc với CD. Ngày soạn: Ngày dạy:. ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI I, Mục tiêu: * Hệ thống lại các công thức va các dạng bài tập chươngI. * Ôn lại bài toán rút gọn biểu thức CTBH và các dạng bài tập có sử dụng KQ bài toán rút gọn. 1, GV hệ thống lại các công thức về CTBH. 2, Bài tập: a, Ôn tập dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm. b, Bài tập thực hành. II, Bài tập và hướng dẫn: Lý thuyết: Căn bậc hai- Căn bậc hai số học . I, Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau: 1, Mọi số thực đều có căn bậc hai. 2, Mọi số thực không âm đều có duy nhất một căn bậc hai . 3, Căn bậc hai số học của một số dương là một số dương. 4, Căn bậc hai của 36 là 6. 5, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1. 6, 2 > . 7, 6 - > 0. 8, x = 225. II, Bài tập tự luận: 1, Tìm x biết : a, > 1 b, < 3 2, Giải phương trình: a, . b, . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. I, Điền cụm từ thích hợp vào các câu sau để được khẳng định đúng: 1, có nghĩa khi 2, có nghĩa khi 3, có nghĩa khi 4, có nghĩa khi 5, có nghĩa khi 6, có nghĩa khi 7, có nghĩa khi 8, có nghĩa khi 9, Kết quả phép tính là A. , B.. 10, Kết quả phép tính là A. 2- a ( a < 2 ), B. . Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Thực hiện phép tính sau: 1, 2, 3, 4, (a > 0) 5, Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Thực hiện phép tính sau: 1, 4, 2, 3, 5, Bài tập Bài tập1. Cho biểu thức A = : a, Tìm ĐKXĐ của A. b, Rút gọn A. c, Tính A khi x = . d, Tìm x nguyên để A nguyên. e, Tìm x để A <1 (A dương, A âm). f, Tìm x để A = -3. g, Tìm x để A >. h, Tìm x để A -1 max. i, Tìm x để max. Bài tập 2. Cho biểu thức B = : a, tìm ĐKXĐ của B. b, Rút gọn B. c, Tìm x để B = . d, Tìm B khi x = . e, Tìm để . f, Tìm x để B dương (âm). g, Tìm x để B = -2. h, Tìm x để B >, B <. Ngày soạn: Ngày dạy:. ÔN TậP HìNH HọC Kì I. I, Mục tiêu: *Kiến thức: - Ôn tập và củng cố các công thức, định lý ở 2 chương đã học. - áp dụng giải bài toán CM, tính toán có liên quan. II, Ôn tập ký thuyết: *Chỉ ra các hệ thức sai trong các hệ thức sau: 1, 2, a.h= b.c 3, 4, 5, 6, *Hãy chỉ ra các hệ thức đúng trong hình vẽ sau: 1, 2, 3, 4, cotg 5, sinA = cos ( - C) ; 6, . * Khoanh vào các hệ thức đúng : 1, AB = BC cos C; 2, AC = AH. tgB ; 3, AC = BC. SinB; 4, BH = AH. tgB ; 5, ; 6, . * Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. a, Độ dài HC bằng: A. , B. , C. D. b, Độ dài AH bằng: A. , B. , C. D. . *Nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng: Nếu tam giác có một góc vuông nằm trên giao điểm của hai đường trung trực hai cạnh của tam giác đó. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm. Đường tròn tâm O bán kính 3 cm thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trên trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac vuông đó. Hình tròn tâm A bán kính 2 cm là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một khoảng 3 cm. nằm trên giao điểm của hai đường phân giác hai góc của tam giác đó. *Mệnh đề nào sai? 1, Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 2, Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. *Điền vào chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng): R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 5 cm 6 cm 4 cm 3 cm 7 cm Tiếp xúc nhau. *Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng đường tròn tâm O có bán kính R, đường tròn tâm O’ có bán kính r và OO’ = d, R > r. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Số điểm chung. Hệ thức giữa d, R, r. Tiếp xúc ngoài d = R - r 2 d > R + r (O) đựng (O’) * Điền tiếp vào các câu sau để được mệnh đề đúng: - Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì - Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm III, Bài tập: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Tiếp tuyến tại M trên cắt Ax tại C và By tại D. AM cắt CO ở P, BM cắt DO ở Q. CM: 1. CD = AC + BD. 2. , . 3. Tứ giác OPMQ là hình gì? Vì sao? 4. AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính CD. 5. OP . OC = OQ . OD 6. BC cắt AD ở N. CMR: MN song song với AC, MN vuông góc với AB. 7. MN cắt AB tại H. CMR: NH = NM. 8. Tìm M trên sao cho nhỏ nhất. Ngày soạn: Ngày dạy:. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. I, Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về HPT BN hai ẩn. Các cách giải HPTBN hai ẩn. * Kĩ năng: Giải thành thạo các HPTBN hai ẩn. Tránh được các sai sót hay mắc phải: Thiếu ĐK, trình bày tắt, kết luận nghiệm không rõ ràng * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng. II, Lí thuyết cần nhớ: * HPTBN hai ẩn có dạngtrong đó và là các PTBN hai ẩn. * KN nghiệm của HPTBN hai ẩn. * Nghiệm của PTBN hai ẩn. * Các phương pháp giải HPT BN hai ẩn: Dùng đồ thị, PP cộng, PP thế, PP đặt ẩn phụ. III, Bài tập và hướng dẫn: VD : Giải các HPT sau: a. b. c. Giải: a. Dùng PP thế: Vậy HPT đã cho có nghiệm là: Dùng PP cộng: Vậy HPT đã cho có nghiệm là: b. Để giải loại HPT này ta thường sử dụng PP cộng cho thuận lợi. Vậy HPT có nghiệm là c. Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giải sau đây: + Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: . Vậy HPT có nghiệm là + Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: . Đặt ; . HPT đã cho trở thành: (TMĐK) Vậy HPT có nghiệm là Lưu ý: - Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này. - Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải. Bài tập. Giải các hệ phương trình sau: 1, ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2, ; ; ; ; ; ; . ; ; 3, ; ; ; Ngày soạn: Ngày dạy:. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. I, Mục tiêu: * Kiến thức: HS giải được các bài toán thực tế bằng cách lập HPT. * Kĩ năng: - HS được củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập HPT. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng. II, Lí thuyết cần nhớ: * Bước 1: + Lập HPT - Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn. - Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập HPT. * Bước 2: Giải HPT. * Bước 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời. III, Bài tập và hướng dẫn: Dạng 1: Toán chuyển động Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B. HD: Gọi vA=x, vB=y, Ta có HPT x+y=80, x+10=2y Bài 2. Một người đi xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ. nếu vận tốc giảm 2 km/h thì đến B muộ 1 giờ. Tính quãng đường AB, v