Giáo án Số Học 6 - Chương 3: Phân Số

Chương III/. Phân Số I/. Mục tiêu của chương: a, Kiến thức: Học sinh cần đạt được các yêu cầu sau: Nhận biết và hiểu được khái niệm phân số, điều kiện để hai phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số; quy tắc rút gọn phân số, so sánh phân số, các quy tắc thực hiện các phép tính về phân số cùng các tính chất của các phép tính ấy; cách giải ba bài toán cơ bản về phân số và phần trăm. b, Kỹ năng: Có kỹ năng rút gọn phân số, so sánh phân số; kỹ năng làm các phép tính về phân số, giải các bài toán cơ bản về phân số và phần trăm; kỹ năng dựng các biểu đồ phần trăm. c, Thái độ: Có ý thức vận dụng các kiến thức về phân số vào việc giải các bài toán thực tế và học tập các môn học khác. Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán. ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II/. Phương pháp: - Dạy học "Đặt và giải quyết vấn đề" - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. III/. Định hướng thiết bị dạy học: + Bảng nhóm. Các loại mô hình, Sách giáo khoa, sách giáo viên, + Thiết bị hổ trợ: Máy tính bỏ túi, đèn chiếu, giấy trong... Tiết 69: Mở rộng khái niệm phân số Ngày soạn: 5/2/2007 Ngày dạy: 9/2/2007 I/. Mục tiêu: * HS thấy được sự giống nhau và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở Tiểu học và khái niệm phân số học ở lớp 6. Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên. Thấy được số nguyên cũng được coi là phân số với mẫu là 1. Biết dùng phân số để biểu diễn một nội dung thực tế II/.Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ ghi bài tập, khái niệm phân số. * HS: Bảng phụ nhóm, Ôn tập khái niệm phân số ở Tiểu học III/. Tiến trình: 1/ Đặt vấn đề Phân số đã được học ở Tiểu học. Em hãy lấy ví dụ về phân số? Trong các phân số này, tử và mẫu đều là các số tự nhiên, mẫu khác 0. Nếu tử và mẫu là các số nguyên thí dụ có phải là phân số không? Khái niệm phân số được mở rộng như thế nào, làm thế nào để so sánh hai phân số, các phép tính về phân số được thực hiện như thế nào. Các kiến thức về phân số có ích gì với đời sống của con người. Đó là nội dung ta sẽ học chương này 2/ Bài mới: - Em hãy lấy ví dụ thực tế trong đó phải dùng phân số để biểu thị. - Phân số còn có thể coi là thương của phép chia : 3 chia cho 4. Vậy với việc dùng phân số ta có thể ghi được kết quả của phép chia hai số tự nhiên dù rằng số bị chia có chia hết hay không hết cho số chia (với điều kiện số chia khác 0). Tương tự như vậy, (-3) chia cho 4 thì thường là bao nhiêu? - GV: là thương của phép chia nào? - GV khẳng định: cũng như ; ; đều là các phân số. Vậy thế nào là một phân số? - GV: so với các khái niệm phân số đã học ở Tiểu học, em thấy khái niệm phân số đã được mở rộng như thế nào? - GV yêu cầu HS nhắc lại dạng tổng quát của phân số. - GV đưa khái niệm "Tổng quát" của phân số lên bảng phụ, khắc sâu điều kiện: a, b ẻ Z, b ạ 0 - GV: hãy cho ví dụ về phân số? Cho biết tử và mẫu của các phân số đó. GV yêu cầu HS lấy ví dụ khác dạng: tử và mẫu là 2 số nguyên khác dấu, là 2 số nguyên cùng dấu (cùng dương, cùng âm) tử bằng 0. - GV yêu cầu HS làm 2? Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số: a) b) c) d) e) f) h) g) với a ẻ Z (bổ sung thêm: f, h, g). - GV hỏi: là 1 phân số, mà Vậy mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số hay không? Cho ví dụ? - GV: số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số Khái niệm phân số . - HS: ví dụ có một cái bánh chia thành 4 phần bằng nhau, lấy đi 3 phần, ta nói rằng "đã lấy cái bánh". - HS: (-3) chia cho 4 thì thương là - HS: là thương của phép chia (-2) cho (-3). - HS: phân số có dạng với a, b ẻ Z, b ạ 0. - HS: ở Tiểu học, phân số có dạng với a, b ẻ N, b ạ 0. Như vậy tử và mẫu của phân số không phải chỉ là số tự nhiên mà có thể là số nguyên. Điều kiện không đổi là mẫu phải khác 0. Ví dụ - HS: tự lấy ví dụ về phân số rồi chỉ ra tử và mẫu của các phân số đó. - HS trả lời trước lớp, giải thích dựa theo dạng tổng quát của phân số. Các cách viết là phân số a) c) f) h) g) với a ẻ Z; a ạ 0 HS: mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số. Ví dụ: 2 = -5 = 3/. Củng cố: -- GV: đưa bài tập 1 (5 SGK) lên bảng phụ, yêu cầu HS gạch chéo trên hình. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm đã ghi sẵn đề: Bài 2 (a, c) 3 (b, d) 4 (6 SGK) - GV kiểm tra bài làm của 1 số nhóm Bài 5 (trang 6 SGK) Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần) Cũng hỏi như vậy với hai số 0 và (-2) Bài 6 (trang 4 SBT) Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 23cm; 47mm b) Mét vuông: 7dm2; 101cm2 Bài 8 (trang 4 SBT) Cho B = với n ẻZ a) n phải có điều kiện gì để B là phân số. b) Tìm phân số B biết n=0; n=10; n=-2 Dạng tổng quát của phân số là gì? 4/. Dăn dò: - Học thuộc dạng tổng quát của phân số Bài tập số 2 (b, d) (trang 6SGK) và bài 1, 2, 3, 4, 7 (trang 3, 4 SBT) Ôn tập về phân số bằng nhau (ở Tiểu học), lấy ví dụ về phân số bằng nhau - Tự đọc phần “Có thể em chưa biết” Tiết70: Phân số bằng nhau Ngày soạn: 5/2/2007 Ngày dạy:10/2/2007 I/. Mục tiêu: * HS nhận biết được thế nào là hai phân số bằng nhau. HS nhận dạng được các phân số bằng nhau và không bằng nhau, lập được các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức tích. II/.Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, bài tập, phiếu học tập. * HS: Bảng phụ nhóm III/. Tiến trình: 1/ Bài củ: HS1: Thế nào là phân số? Chữa bài tập số 4 (4SBT) 2/ Bài mới: - GV đưa hình vẽ lên bảng phụ: có 1 cái bánh hình chữ nhật Lần 1 Lần 2 (phần tô đậm là phần lấy đi) Hỏi mỗi lần đã lấy đi bao nhiêu phần cái bánh? Nhận xét gì về 2 phân số trên? vì sao? - GV: ở lớp 5 ta đã học hai phân số bằng nhau. Nhưng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên, ví dụ và làm thế nào để biết được 2 phân số này có bằng nhau hay không? Đó là nội dung bài hôm nay, sau đó GV ghi đề bài. - Trở lại ví dụ trên : và Nhìn cặp phân số này, em hãy phát hiện có các tích nào bằng nhau? - Hãy lấy ví dụ khác về 2 phân số bằng nhau và kiểm tra nhận xét này. - Một cách tổng quát phân số: khi nào? Điều này vẫn đúng với các phân số có tử, mẫu là các số nguyên. - GV yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK - GV đưa định nghĩa lên bảng phụ - GV: căn cứ vào định nghĩa trên xét xem và có bằng nhau không? - Hãy xét xem các cặp phân số sau có bằng nhau không? và và - GV yêu cầu HS làm các bài tập: a) Tìm x ẻ Z biết b) Tìm phân số bằng phân số c) Lấy ví dụ về 2 phân số bằng nhau - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 và ?2 và tìm x biết Định nghĩa. - Lần 1 lấy đi cái bánh Lần 1 lấy đi cái bánh - HS: = Hai phân số trên bằng nhau vì cùng biểu diễn một phần của cái bánh. - HS: có 1.6 = 3.2 - HS: giả sử lấy: Có 2.10 = 5.4 - HS: phân số nếu ad = bc - HS đọc định nghĩa SGK nếu ad = bc Các cí dụ HS: và vì (-3).(-8) = 4.6 ( = 24) - HS: và vì (-1).12 = 4.(-3) (=-12) vì 3.7 ạ 5. (-4) HS làm bài tập a) –2.6 = 3.x => x = - 4 b) c) HS tự lấy ví dụ về 2 phân số bằng nhau. - HS hoạt động theo nhóm ?1 vì 1.12 = 4.3 vì 2.8 ạ 3.6 vì (-3).(-15) = 5.9 vì 4.9 ạ 3.(-12) 2? vì -2.5 ạ 5.2 Tìm x biết => x = 3/. Củng cố: - Trò chơi: GV cử 2 đội trưởng Nội dung: Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau: Luật chơi: 2 đội mỗi đội 3 người, mỗi đội chỉ có 1 bút (hoặc phấn) chuyền tay nhau viết lần lượt từ người này sang người khác. Đội nào hoàn thành nhanh hơn và đúng là thắng. 4/. Dăn dò: - Nắm vững định nghĩa hai phân số bằng nhau - Bài tập số 7 (b, c), 10 (trang 8, 9 SGK) Bài 9, 10, 11, 12, 13, 14 (trang 4, 5 SBT) - Ôn tập tính chất cơ bản của phân số Tiết 71: tính chất cơ bản của phân số Ngày soạn: 22/2/2007 Ngày dạy: 24/2/2007 I/. Mục tiêu: * Nắm vững tính chất cơ bản của phân số. Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn giản. Viết được một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương. Bước đầu có khái niệm về số hữu tỉ. II/.Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ ghi tính chất cơ bản của phân số và các bài tập * HS: Bảng phụ nhóm III/. Tiến trình: 1/ Bài củ: HS1: thế nào là 2 phân số bằng nhau? viết dạng tổng quát. HS2: : chữa bài tập 11, 12 trang 5 SBT - Bài 11 SBT: viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu dương. 2/ Bài mới: GV: có Em hãy nhận xét: ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai? GV ghi: .(-3) = .(-3) Rút ra nhận xét GV: thực hiện tương tự với cặp phân số: :(-2) = :(-2) GV: (-2) đối với (-4) và (-12) là gì? Rút ra nhận xét GV: dựa vào nhận xét trên làm ?1 Giải thích vì sao: GV yêu cầu HS làm miệng ?2 - GV: đưa “tính chất cơ bản của phân số” (trang 10 SGK) lên bảng phụ. Nhấn mạnh điều kiện của số nhân, số chia trong công thức. - GV: trở lại bài tập 11 HS2 đã chữa lúc đầu hỏi: Từ ta có thể giải thích phép biến đổi trên dựa vào tính chất cơ bản của phân số như thế nào? - GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm Nội dung: j Làm ?3 viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương. k Viết phân số thành 5 phân số khác bằng nó. Hỏi có thể viết được bao nhiêu phân số như vậy? (Có thể tham khảo cuối trang 10 SGK) Sau khi HS đã trình bày bài j - GV hỏi thêm: phép biến đổi trên dựa trên cơ sở nào? Phân số có thoả mãn điều kiện có mẫu dương hay không? - GV mời đại diện nhóm khác lên trình bày bài 2, nói rõ số nhân từng trường hợp Tính chất cơ bản của phân số - HS: ta nhân cả tử và mẫu của phân số với (-3) để được phân số thứ hai. - HS: nếu ta nhân cả tử và mẫu.... - HS: ta đã chia cả tử và mẫu của phân số cho (-2) để được phân số thứ hai. - HS: (-2) là 1 ước chung của (-4) và (-12). - HS: nếu ta chia cả tử và mẫu của 1 phân số... - HS giải thích: .(-3) :(4) = ; = .(-3) :(-4) :(-5) = :(-5) Tính chất. Tính chất (SGK) TQ: với m ẻ Z, m ạ 0 với n ẻ ƯC (a,b) HS: có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1) vậy ta có thể viết một phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1). HS hoạt động nhóm Bài làm: j với a, b ẻ Z, b < 0 k Có thể viết được vô số phân số như vậy. - Mời đại diện của 1 nhóm lên trình bày bài j. - HS: phép biến đổi trên dựa trên tính chất cơ bản của phân số, ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số, ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1) như vậy mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng 1 số mà người ta gọi là số hữu tỉ 3/. Củng cố: -- GV yêu cầu HS phát biểu lại tính chất cơ bản của phân số. - Cho HS làm bài tập: “đúng hay sai?”  ‚ ƒ „ 15 phút = giờ = giờ 4/. Dăn dò: - Học thuộc tính chất cơ bản của phân số, viết dạng tổng quát - Bài tập về nhà số 11, 12, 13 (11 SGK) và số 20, 21, 23, 24 (6, 7 SBT) - Ôn tập rút gọn phân số. Tiết 72: Rút gọn phân số Ngày soạn:23 /2/2007 Ngày dạy:24 /2/2007 I/. Mục tiêu: * HS hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số. HS hiểu thế nào là rút gọn phân số tối giản và biết cách đưa phân số về dạng tối giản. Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản. II/.Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ ghi quy tắc rút gọn phân số, định nghĩa phân số tối giản và các bài tập. Bảng hoạt động nhóm. * HS: Bảng phụ nhóm III/. Tiến trình: 1/ Bài củ: HS1: - HS1: phát hiểu tính chất cơ bản của phân số. Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập số 12 (trang 11 SGK) HS2: Chữa bài tập 19 và 23 (a) trang 6 SBT 2/ Bài mới: Đặt vấn đề: Trong bài tập 23(a), ta đã biến đổi phân số thành phân số , đơn giản hơn phân số ban đầu nhưng vẫn bằng nó, làm như vậy là ta đã rút gọn phân số. Vậy cách rút gọn phân số như thế nào và làm thế nào để có phân số tối giản đó là nội dung bài hôm nay. GV ghi đề bài Ví dụ 1: Xét phân số Hãy rút gọn phân số - GV ghi lại cách làm của HS Trên cơ sở nào em làm được như vậy? - GV: vậy để rút gọn một phân số ta phải làm thế nào? Ví dụ 2: Rút gọn phân số - GV yêu cầu HS làm ?1 Rút gọn các phân số sau: a) b) c) d) - GV: qua các ví dụ và bài tập trên hãy rút ra quy tắc rút gọn phân số. - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc đó - GV đưa “quy tắc rút gọn lên bảng phụ” - GV: ở các bài tập trên, tại sao dừng lại ở kết quả: - Hãy tìm ước chung của tử và mẫu của mỗi phân số. - Đó là các phân số tối giản. Vậy thế nào là phân số tối giản? - GV yêu cầu HS làm ?2 Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau: - Làm thế nào để đưa một phân số chưa tối giản về dạng phân số tối giản? Yêu cầu HS rút gọn các phân số đến tối giản - Khi rút gọn ta đã chia cả tử và mẫu của phân số cho 3. Số chia : 3 quan hệ với tử và mẫu của phân số như thế nào? - Khi rút gọn ta đã chia cả tử và mẫu của phân số cho 4. Số chia : 4 quan hệ với giá trị tuyệt đối của tử và mẫu là |-4| và |12| như thế nào? - GV: vậy để có thể rút gọn một lần nữa mà thu được kết quả là phân số tối giản, ta phải làm thế nào? - Quan sát các phân số tối giản như em thấy tử và mẫu của chúng quan hệ thế nào với nhau. - Ta rút ra các chú ý sau, khi rút gọn một phân số. Gọi 1HS đọc chú ý trang 14 SGK Cách rút gọn phân số - - HS: (có thể rút gọn từng bước, cũng có thể rút gọn ngay một lần) :2 :7 :14 = = = :2 :7 :14 Cơ sở: dựa trên tính chất cơ bản của phân số. - HS: để rút gọn một phân số ta phải chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ạ 1 của chúng. - HS: = HS làm ?1 Gọi 1HS lên bảng làm câu a, b; 1HS khác làm câu c, d a) = b) = c) = d) = - HS nêu quy tắc rút gọn phân số (trang 12 SGK) Thế nào là phân số tối giản - HS: vì các phân số này không rút gọn được nữa. - Ước chung của tử và mẫu của mỗi phân số chỉ là ± 1. - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và (-1). - HS làm bài tập, trả lời miệng Phân số tối giản là: - HS: ta phải tiếp tục rút gọn cho đến tối giản. - HS: 3 là ƯCLN (3;6) => số chia là ƯCLN của tử và mẫu. - HS: |-4| = 4; |12| = 12 4 là ƯCLN (4;12) => số chia là ƯCLN của giá trị tuyệt đối của tử và mẫu. - HS: ta phải chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của các giá trị tuyệt đối của chúng. - Các phân số tối giản có giá trị tuyệt đối của tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau. - 1HS đọc phần “chú ý” SGK 3/. Củng cố: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 15 và 17 (a, d) trang 15 SGK - GV quan sát các nhóm hoạt động và nhắc nhở, góp ý. HS có thể rút gọn từng bước, cũng có thể rút gọn 1 lần đến phân số tối giản. - GV yêu cầu 2 nhóm trình bày lần lượt 2 bài. 4/. Dăn dò: - Học thuộc quy tắc rút gọn phân số. Nắm vững thế nào là phân số tối giản và làm thế nào để có phân số tối giản. - Bài tập về nhà số 16, 17 (b, c, e) 18, 19, 20 trang 15 SGK. Bài 25, 26 trang 7 SBT - Ôn tập định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số. . Tiết 73: Luyện tập Ngày soạn:23 /2/2007 Ngày dạy:24 /2/2007 I/. Mục tiêu: * Củng cố định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số tối giản. Rèn luyện kỹ năng rút gọn, so sánh phân số, lập phân số bằng phân số cho trước. áp dụng rút gọn phân số vào một số bài toán có nội dung thực tế. II/.Chuẩn bị: * GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập * HS: Bảng nhóm, ôn tập kiến thức từ đầu chương III/. Tiến trình: 1/ Bài củ: HS1: : nêu quy tắc rút gọn 1 phân số? Việc rút gọn phân số là dựa trên cơ sở nào? Chữa bài tập 25 (a,d) (trang 7 SBT) HS2: thế nào là phân số tối giản? Chữa bài tập 19 (trang 15 SGK) 2/ Bài mới: Bài 20 (trang 15 SGK) Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây: - GV: để tìm được các cặp phân số bằng nhau, ta nên làm như thế nào? Hãy rút gọn các phân số chưa tối giản. (GV gọi HS lên bảng) Ngoài cách này, ta còn cách nào khác? Nhưng cách này không thuận lợi bằng cách rút gọn phân số. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 21 (trang 15 SGK) Trong các phân số sau, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: GV kiểm tra thêm vài nhóm khác - Bài 27 (trang 7 SBT) Rút gọn: a) d) b) f) GV hướng dẫn HS cùng làm phần a và d. Phần b và d, HS chuẩn bị rồi gọi 2 em lên bảng giải, mỗi em làm 1 phần. GV nhấn mạnh: trong trường hợp phân số có dạng biểu thức, phải biến đổi tử và mẫu thành tích thì mới rút gọn được. Bài 22 (trang 15 SGK) Điền số thích hợp vào ô vuông ; ; GV yêu cầu HS tính nhẩm ra kết quả và giải thích cách làm. - có thể dùng định nghĩa 2 phân số bằng nhau. - hoặc áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Bài 26 (trang 7 SBT) Toán đố GV đưa đề lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc tóm tắt đề: Tổng số: 1400 cuốn Sách toán: 600 cuốn Sách văn: 360 cuốn Sách ngoại ngữ: 108 cuốn Sách tin học: 35 cuốn Còn lại là truyện tranh Hỏi mỗi loại chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách? - GV: Làm thế nào để tìm được số truyện tranh? - Số sách toán chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách? Tương tự với các loại sách khác Gọi 2 HS lên bảng làm tiếp - 1 em tính số phần của sách Văn và Ngoại ngữ. - 1 em tính số phần của sách Tin học và truyện tranh. - GV hỏi tại sao phân số không rút gọn được nữa? Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử. Bài 27 (trang 16 SGK) Đố: một HS đã “rút gọn” như sau: Đúng hay sai? - Hãy rút gọn lại. - HS: ta cần rút gọn các phân số đến tối giản rồi so sánh. - HS lên bảng rút gọn: Ta còn có thể dựa vào định nghĩa 2 phân số bằng nhau. vì (-9).(-11) = 33.3 (=99) vì 15.3 = 9.5 (=45) - HS hoạt động theo nhóm, tự trao đổi để tìm cách giải quyết. Bài giải: Rút gọn các phân số: Vậy: và Do đó phân số cần tìm là Một nhóm trình bày bài giải a) d) b) f) 40 HS làm việc cá nhân và cho biết kết quả 45 ; 50 48 ; Ví dụ: Cách 1: Cách 2: - HS: số truyện tranh là: 1400 – (600 + 360 + 108 + 35) = 297 (cuốn) Số cách Toán chiếm: Tổng số sách Văn chiếm: Tổng số sách ngoại ngữ chiếm: tổng số sách Số sách tin học chiếm: tổng số sách Số truyện tranh chiếm: tổng số sách - HS: 297 = 33.11 1400 = 23.52.7 Vậy tử và mẫu nguyên tố cùng nhau nên phân số là tối giản. - HS: Làm như vậy là sai vì đã rút gọn ở dạng tổng, phải thu gọn tử và mẫu, rồi chia cả tử và mẫu cho ước chung ạ 1 của chúng. 3/. Củng cố: -Kết hợp ôn tập 4/. Dăn dò: - Ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn phân số, lưu ý không được rút gọn ở dạng tổng. - Bài tập về nhà số 23, 25, 26 trang 16 SGK và số 29, 31, 32, 34 trang 7, 8 SBT . Tiết 74: Luyện tập Ngày soạn:26 /2/2007 Ngày dạy:1 /3/2007 I/. Mục tiêu: * Tiếp tục củng cố khái niệm phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản. Rèn luyện kỹ năng lập các phân số bằng nhau, rút gọn phân số ở dạng biểu thức, chứng minh một phân số chứa chữ là tối giản, biểu diễn các phần đoạn thẳng bằng hình học. Phát triển tư duy HS. II/.Chuẩn bị: * GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập * HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III/. Tiến trình: 1/ Bài củ: HS1: chữa bài tập 34 trang 8 SBT: Tìm tất cả các phân số bằng phân số và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 19- GV hỏi thêm: tại sao không nhân với 5? không nhân với các số nguyên âm? HS2: chữa bài tập 31 trang 7 SBT (đề bài đưa lên bảng phụ). 2/ Bài mới: Bài 25 (trang 16 SGK) Viết tất cả các phân số bằng mà tử và mẫu số là các số tự nhiên có hai chữ số. - GV: đầu tiên ta phải làm gì? Hãy rút gọn Làm tiếp thế nào? Nếu không có điều kiện ràng buộc thì có bao nhiêu phân số bằng phân số Đó chính là các cách viết khác nhau của số hữu tỉ Bài 26 (trang 16 SGK) Đưa đề bài lên bảng phụ - GV hỏi: đoạn thẳng AB gồm bao nhiêu đơn vị độ dài? CD = Vậy CD dài bao nhiêu đơn vị độ dài? Vẽ hình. Tương tự tính độ dài EF, GH, IK. Vẽ các đoạn thẳng. Bài 24 (trang 16 SGK) Tìm các số nguyên x và y biết Hãy rút gọn phân số Vậy ta có: Tính x? Tính y? - GV phát triển bài toán: nếu bài toán thay đổi: Thì x và y tính như thế nào? GV gợi ý cho HS lập tích xy rồi tìm các cặp số nguyên thoả mãn. xy = 3.35 = 105 Bài 23 (trang 16 SGK) Cho tập hợp A = {0; -3; 5} Viết tập hợp B các phân số mà m, n ẻ A (nếu có 2 phân số bằng nhau thì chỉ viết 1 lần). - GV: trong các số: 0; -3; 5 tử số m có thể nhận những giá trị nào? mẫu số n có thể nhận những giá trị nào? Thành lập các phân số .Viết tập hợp B. Các phân số bằng nhau chỉ viết 1 đại diện. Bài 36 (trang 8 SBT) Rút gọn A = B = - GV: muốn rút gọn các phân số này, ta phải làm thế nào? Gợi ý để HS tìm được thừa số chung của tử và mẫu. Gọi 2 nhóm HS lên trình bày bài Bài 39 (trang 9 SBT) Bài nâng cao Chứng tỏ rằng là hai phân số tối giản (n ẻ N) - GV: để chứng tỏ 1 phân số có tử, mẫu ẻ N là phân số tối giản, ta cần chứng minh điều gì? - GV: gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2. BCNN (12; 30) là bao nhiêu? Vậy d cũng là ước chung của các tích đó.Để làm mất n, ta lập hiệu hai tích, kết qủa =1 => d là ước của 1 => d=1. Vậy (12n+1) và (30n+2) quan hệ thế nào với nhau? - HS: ta phải rút gọn phân số Rút gọn = - HS: ta phải nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng 1 số tự nhiên, sao cho tử và mẫu của nó là các số tự nhiên có hai chữ số. Có 6 phân số từ đến là thoả mãn đề bài. - HS: có vô số phân số bằng phân số - HS: đoạn thẳng AB gồm 12 đơn vị độ dài. CD = (đơn vị độ dài) EF = (đơn vị độ dài) GH = (đơn vị độ dài) IK = (đơn vị độ dài) - HS vẽ hình vào vở - HS: = - HS: xy = 3.35 = 1.105 = 5.21 = 7.15 = (-3).(-35) = .... => x = 3 x = 1 y = 35 y = 105 (có 8 cặp số thoả mãn) - HS: tử số m có thể nhận: 0; -3; 5 mẫu số n có thể nhân –3; 5 Ta lập được các phân số: B = lưu ý: - HS: ta phải phân tích tử và mẫu thành tích A = B = - HS: ta cần chứng minh phân số đó có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau. BCNN (12; 30) = 60 => (12n + 1)5 = 60n + 5 (30n+2).2 = 60n + 4 (12n + 1)6 – (30n+2).2 = 1 Trong N số 1 chỉ có 1 ước là 1 => d = 1 => (12n+1) và (30n+2) nguyên tố cùng nhau => là phân số tối giản. lưu ý: đây là 1 phương pháp cơ bản để chứng minh 1 phân số chứa chữ là tối giản. 3/. Củng cố: Kết hợp ôn tập 4/. Dăn dò: - -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, cách tìm BCNN của hai hay nhiều số để tiết sau học bài “Quy đồng mẫu nhiều phân số”. - Bài tập về nhà số 33, 35, 37, 38, 40 trang 8, 9 SBT . Tiết 75: Quy đồng mẫu nhiều phân số Ngày soạn:26 /2/2007 Ngày dạy: 2/3/2007 I/. Mục tiêu: * HS hiểu thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân số, nắm được các bước tiến hành quy đồng mẫu nhiều phân số. Có kỹ năng quy đồng mẫu các phân số (các phân số này có mẫu là số không quá 3 chữ số). Gây cho HS ý thức làm việc theo quy trình, thói quen tự học. II/.Chuẩn bị: * GV: + Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số. Phiếu học tập. Bảng phụ tổ chức trò chơi. * HS: Bảng nhóm III/. Tiến trình: 1/ Bài củ: HS: - GV: đưa yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ Gọi 2 HS lần lượt lên điền vào bảng phụ Kiểm tra các phép rút gọn sau đúng hay sai? nếu sai thì sửa lại Bài làm Kết quả Phương pháp Sửa lại  ‚ ƒ „ 2/ Bài mới: Đặt vấn đề: Các tiết trước ta đã biết 1 ứng dụng của tính chất cơ bản của phân số là rút gọn phân số. Tiết này ta lại xét thêm 1 ứng dụng khác của tính chất cơ bản của phân số, đó là quy đồng mẫu số nhiều phân số cho 2 phân số: và - Em hãy quy đồng mẫu hai phân số này. Nêu cách làm. (HS đã biết ở tiểu học) - Vậy quy đồng mẫu số các phân số là gì? - Mẫu chung của các phân số quan hệ thế nào với mẫu của các phân số ban đầu. - GV: tương tự, em hãy quy đồng mẫu hai phân số: và - GV: trong bài làm trên, ta lấy mẫu chung của 2 phân số là 40; 40 chính là BCNN của 5 và 8. Nếu lấy mẫu chung là các bội chung khác của 5 và 8 như: 80; 120;... có được không? Vì sao? - GV yêu cầu HS làm ?1 (17 SGK) Hãy điền số thích hợp vào ô vuông  ; ‚ ; - GV chia lớp làm 2 phần, mỗi phần làm 1 trường hợp, rồi gọi 2 đại diện lên bảng trình bày. - GV: cơ sở của việc quy đồng mẫu các phân số là gì? - GV: rút ra nhận xét: khi quy đồng mẫu các phân số, mẫu chung phải là bội chung của các mẫu số. Để cho đơn giản người ta thường lấy mẫu chung là BCNN của các mẫu. - ở đây ta nên lấy mẫu số chung là gì? - Hãy tìm BCNN (2; 3; 5; 8) - Tìm thừ số phụ của mỗi mẫu bằng cách lấy mẫu chung chia lần lượt cho từng mẫu. GV hướng dẫn HS trình bày: ; ; ; MC: 120 QĐ: ; ; ; - Hãy nêu các bước làm để quy đồng mẫu nhiều phân số có mẫu dương? (GV chỉ vào các bước làm ở ví dụ trên để gợi ý cho HS phát biểu). - GV đưa “quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số” lên bảng phụ (SGK trang 18) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 theo phiếu học tập hoặc bảng nhóm. Quy đồng mẫu hai phân số - HS: - HS: quy đồng mẫu số các phân số là biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng có cùng một mẫu. - HS: mẫu chung của các phân số là bội chung của các mẫu ban đầu. - HS phát biểu: - HS: ta có thể lấy mẫu chung là các bội chung khác của 5 và 8 vì các bội chung này đều chia hết cho cả 5 và 8. Nửa lớp làm trường hợp (1) Nửa lớp là