Giáo án soạn giảng hình học 9 thcs thiệu nguyên chương II: Đường tròn

Tuần :11 Ngày soạn : 10/10/2008 Chương II - đường tròn Tiết 20 - Đ1 . sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần nắm được : Nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn . Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng . Biết dựng đường tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng . Biết chứng minh một điểm nằm trên đường tròn . Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục 4đối xứng . II/ Tổ chức các hoạt động trên lớp : 1/ Nêu một số yêu cầu chung của chương : Đồ dùng học tập, giới thiệu chương 2/ Bài mới : Hoạt động của Thầy và Trò Phần ghi bảng GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đường tròn . GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS nhận biết được vị trí tương đối của điểm M với đường tròn . (Bằng cách trực quan) HS : Nêu 3 vị trí tương đối . GV : Dùng bảng phụ vẽ lại 3 vị trí tương ứng HS : Ghi các hệ thức tương ứng cho từng trường hợp của mỗi hình trên bảng phụ HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày lời giải cả lớp nhận xét .) I/ Nhắc lại về đường tròn Ký hiệu (O,R) hay (O) Vị trí Hệ thức M thuộc (O) OM=R M nằm ngoài (O) OM>R M nằm trong(O) OM<R GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đường tròn em hãy cho biết muốn có một đường tròn ta cầ có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và bán kính) GV : Giới thiệu khi biết đường kính của đường tròn ta xác định một đường tròn . GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó . HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2 . HS : Làm bài tập ?3 . HS : Rút ra kết luận GV : Có thể vẽ đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác không ? Làm thế nào xác định tâm ? GV : Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác HS : Làm Bài tập 5 (SGK) II/ Cách xác định đường tròn (SGK) *Đường tròn ngoại tiếp tam giác . (O) : đường tròn ngoại tiếp , DABC là tam giác nội tiếp - HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của đường tròn , III/ Tâm đối xứng : (SGK) HS : Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối xứng của đường tròn GV : Hỏi thêm :Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng? 3/ Củng cố Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB =6cm , AB = 8cm Chứng minh : a / Các điểm A , B , C cùng thuộc đường tròn tâm M. b/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tương đối của các điểm D ,E , F đối với đường tròn tâm M GV : Hướng dẫn giải . - Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đường tròn tâm M cần chứng minh điều gì ? . - Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc đường tròn tâm M không ta cần đi so sánh các đoạn thẳng nào với R. - Nêu cách chứng minh các điểm thuộc đường tròn . a/vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có MA = MB = MC Do đó A,B, C thuộc đường tròn tâm M . b/ Tính OB = R =5cm . OD < R nên D nằm trong (M) OF = R nên F thuộc (M). OE > R nên F nằm ngoài (M) 4/ Hướng dẫn bài tập và Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà : 1, 2, 3 ,4/ SGK . Tiết sau : Luyện tập Tuần :11 Ngày soạn : 12/10/2008 Tiết : 21 Luyện tập I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn . Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng . tìm được trục và tâm đối xứng . Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đường tròn . II/ Tổ chức các hoạt động trên lớp : 1/Kiểm tra bài cũ : Hs1 : Nêu các cách xác định đường tròn mà em đã học . Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn . Hs 2 : Nêu cách tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? Hoạt động của Thầy và Trò Phần ghi bảng Dạng 1: Chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK . GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn . - Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí tương đối của một điểm và đường tròn ? Bài tập1/99 - Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật . Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật ) Do dó A,B,C,D nằm trên đường tròn (I) - Bài 4/100. Do đó A nằm trong đường tròn . Nên B nằm ngoài đường tròn . Vì vậy điểm C thuộc đường tròn . Dạng 2 : :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình . HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi vào bảng con ) GV: Dùng bảng con của một số HS để cả lớp cùng chữa bài . HS : Giải bài tập 7 với hình thức như trên Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng). (h 59 có trục đối xứng ) Bài 7/ 101 (1-4) , (2- 6) (3- 5) Dạng 3: Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình HS : Nêu lại các bước thực hiện bài toán dựng hình. GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tòi các bước dựng . - Tâm đường tròn qua hai điểm A,B nằm trên đường gì của AB ? -Tâm đường tròn cần dựng là giao điểm các đường nào ? - Muốn chứng minh B,C thuộc đường tròn tâm O cần chứng minh như thế nào ? HS : Nêu cách chứng minh của mình . Bài 8/101 Dựng It là trung trực của BC Giao điểm It và Ay là tâm O của đường tròn cần dựng Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC . Do đó B,C nằm trên (O) 3/ Củng cố - Nêu các kiến thức trong bài đã sử dụng để làm bài tập 4/ Hướng dẫn về nhà Bài tập 2, 9 ,10 /128 ,129 SBT . - Đọc trước bài : "Đường kính và dây của đường tròn " Tuần :13 Ngày soạn : 19/11/2007 Tiết 22 Đ 2. đường kính và dây của đường tròn I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn . Nắm được các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây . Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh , trong suy luận . iI/ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 : Hãy cho biết trong đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là đường gì của đường tròn ? Câu hỏi 2 : Nêu các cách xác định đường tròn , làm bài tập 5/128 SBT. Hoạt động của thầy và trò Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 2 : 1/ So sánh độ dài của đường kính và dây HS : - Đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu lời giải trong sách . - Qua kết quả của bài toán phát biểu định lý. HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời I/ So sánh dài của đường kính và dây. Định lý1: GT (O,R) AB là đường kính CD dây bất kỳ KL AB > CD Hoạt động 3 : 2/ Tìm mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung . GV : Vẽ đường tròn lên bảng . HS : - Hãy vẽ đường kính AB , vẽ dây CD vuông góc với AB tại I (CD qua O và CD không qua O) Một em lên bảng còn cả lớp vẽ vào giấy nháp .- Cho biết tam giác OCD là tam giác gì ? (Trong trường hợp CD không qua O.) Từ đó phát biểu Đl đường kính vuông góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông góc với AB mà I là trung điểm của CD . Ta có thể suy ra quan hệ gì giữa AB và CD.? HS : Từ đó phát biểu t/c . HS : Làm ?1 . Từ đó phát biểu định lý . Ghi GT, KL. II/ Quan hệ vuông góc gữa đường kính và dây cung . Định lý 2a: GT (O) AB là đường kính. CDAB tại I. KL IC = IB Chứng minh : (SGK) Định lý2b: GT (O) AB là đường kính. CD dây cung bất kỳ(OẽCD) IC = ID . KL AB^CD Hoạt động 5 : Củng cố HS : -Làm bài tập ?2 - Nhắc lại hai mối quan hệ đường kính và dây cung . OM qua trung điểm AB (O ẽAB) nên OM^AB . Theo định lý Py ta go , ta có = 132 - 52 = 144 Suy ra AM, AB Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà HS học bài theo SGK và làm các bài tập 10, 11 ở nhà Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm" Tuần :14 Ngày soạn : 27/11/2007 Tiết thứ : 24 Đ 3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn . Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Bài tập : Cho hình vẽ biết OM và AB = 14 cm . Tính MA ,MB hoạt động của thầy và học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm GV : - Cho HS đọc đề bài toán . Đưa bảng phụ có hình vẽ 68 SGK . HS : - Chia lớp làm 2tổ Tổ 1 : Tính OH2 + HB2 theo R Tổ 2 : tính OK2 + KD2 theo R GV : Dùng bảng con choứa so sánh 2 kết quả và rút ra kết luận . GV : Nếu AB và CD là 2 đường kính thì đẳng thức trên còn đúng không hoặc một trong hai là đường kính thì đẳng thức trên còn đúng không? I/ Bài toán : (SGK) OH2 + HB2= OK2 + KD2 Chú ý : (SGK) Hoạt động 4 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm HS : Làm ?1 . Dựa vào hình vẽ và điều kiện của bài toán để lý luận . HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi dưới dạng GT ,KL GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB thì OH , OK có quan hệ với nhau ntn ? HS : - Làm ?2 a. - Phát biểu định lý bằng lời - Làm ?2b . - Phát biểu định lý bằng lời GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát biểu bằng lời và ghi GT , KL II/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây . Định lý 1: GT (O,R) , AB , CD là hai dây OH , OK là khoảng cách từ O đến 1/ AB = CD 2/ OH = OK KL 1/ OH = OK 2/ AB = CD Định lý 2: GT (O,R) , AB , CD là hai dây OH , OK là khoảng cách từ O đến AB , CD 1/ AB > CD 2/ OH <OK KL 1/ OH < OK 2/ AB > CD Hoạt động 5 : Củng cố . HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm trình bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ sung . GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS tham khảo , sửa sai và trình bày bài giải vào vở GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day bằng nhau và khoảng cách đến tâm trong một đường tròn . Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức trên được áp dụng cho hình ảnh nào trong hình vẽ Do O là giao điểm 3 đường trung trực nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mà OD > OE (GT) do đó AB < BC ; OE = OF nên AC = BC Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà - Bài tập về nhà : 12 , 13 SGK - Tiết sau : Luyện tập Hướng dẫn bài tập 13 H ,K là trungđiểm AB ,CD . Các vuông AB = CD nên OH = OK , OE chung Từ đó suy ra đpcm Ngày soạn : 3/12/2007 Tiết 25 - Đ4 .vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, ,nắm được các hệ thức . Biết vận dụng kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm . Tính khoảng cách từ O đến AB . Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : HS phát hiện được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm . GV: HS quan sát hình vẽ đầu bài trong SGK và dùng thêm hình ảnh trực quan để học sinh bước đầu hình thành được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .(Thước thẳng và đường tròn ) HS: Làm Bài tập ?1. GV: Giới thiệu căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối sau . HS : Cho biết hình ảnh nào ở đầu bài cho ta đường thẳng cắt đường tròn ? HS: Làm ?2 (Đứng tại chỗ trả lời miệng) GV: Nếu OH tăng lên thì độ dài đoạn AB ntn? Đến khi Athì đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung?GV cho cả lớp đi vào phần b GV : Giới thiệu các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm , HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh và phát biểu Đl GV: Dùng đồ dùng dạy học đưa ra hình ảnh trực quan khi OH tăng lên nữa thì a và đường tròn có mấy điểm chung ?. Từ đó đi qua vị trí tương đối c HS : So sánh OH và R I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn : a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn . OH < R và HA = HB b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau . Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O) . Điểm C gọi là tiếp điểm . OCa và OH = R. Cm (SGK) Định lý: (SGK) GT (O;R) ,a là tiếp tuyến , C là tiếp điểm KL OCa tại C c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau OH > R Hoạt động 4 : Tìm hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến a GV: Nếu đặt OH = d các em so sánh d và R trong từng vị trí tương đối GV : Giới thiệu các mệnh đề đảo cũng đúng . HS : Đọc bảng tóm tắt ở SGK II/Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn : ( SGK) Hoạt động 5 : Củng cố HS : Làm bài tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng con GV : Treo bảng phụ của hình vẽ trên . Cho một em lên trình bày lời giải tìm AB . GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để học sinh đối chiếu sửa sai . a/ OH = d < R ( 3< 5 ) Nên a cắt đường tròn tại hai điểm . b/ Tam giác OHC vuông tại H . áp dụng Py ta go ta được HC2 = OC2 - OH2 HC2 = 52 -32 =25 - 9 =16 HC = 4 (cm) nên BC =8(cm) OH Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà HS học bài theo SGK và làm các bài tập ở nhà 17,18, 19 ,20 Chuẩn bị bài " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn" Tuần : 15 Ngày soạn : 9/12/2007 Tiết 26 - Đ 5 . Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Biết vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn . Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Cho em HS giải BàiTập 17 . Câu hỏi 2 : Cho em HS giải bài tập 18 . Cho biết đường thẳng nào là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động của Thầy và Trò Phần ghi bảng Hoạt động 2 : Tìm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến . GV : Cho HS nhắc lại các cách nhận biết tiếp tuyến . GV : Vẽ hình như hình bên rồi hỏi HS : a có phải là tiếp tuyến không ? . Vì sao ? HS : Phát biểu Đl bằng lời và ghi GT , KL HS : Thực hiện bài tập ?1 GV : Nêu bài toán cho điểm A thuộc đường tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn với A là tiếp điểm . HS : Đứng tại chổ nêu các bước dựng . GV : Nêu tình huống :Nếu điểm A không thuộc đường tròn thì làm thế nào để dựng được tiếp tuyến .? I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : GT (O) ,Đường thẳng a OAa tại A KL a là tiếp tuyến của (O) Bài tập ?1 H IHBC tại H nên BC là tiếp tuyến của (I) Hoạt động 3 : Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đường tròn khi điểm A nằm ngoài đường tròn . GV : Cho HS đọc đề bài toán và xem lời giải ở SGK HS : Thực hiện bài tập ?2 . Đứng tại chỗ trả lời II/ áp dụng: (SGK) Hoạt động 4 : Củng cố – Hướng dẫn bt HS :Nêu các dấu hiệu nhận biét tiếp tuyến . HS: Làm bài tập 21. GV : Nêu các câu hỏi để gợi ý cho HS hình thành cách dựng - (O) tiếp xúc d tại A thì OA và d có quan hệ ntn ? - (O) qua A,B thì tâm O có quan hệ ntn đối với AB ? - Làm thế nào xác định tâm O ? GV : Cho HS nêu các vấn đề cần chứng minh Bài 21 1/Cách dựng - Từ A dựng tia Axd - Dựng tia Iy AB ( I là trung điểm AB) - Giao điểm Ax và Iy là tâm O cần tìm . -Vẽ (O; OA) ta được đường tròn cần dựng 2/ Chứng minh : - OAd ;A(O). Nên d là tiwps tuyến của đường (O). OA = OB ( O đường trung trực AB) . Do đó A,B thuộc (O) Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà 22,23 Tiết sau : Luyện tập bài 24 , 25 Tuần : 15 Ngày soạn : 12/12/2007 Tiết 27 luyện tập I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh . II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Cho HS làm bài tập 21 Hoạt động của Thầy và Trò Phần ghi bảng Hoạt động 2 : Chữa bài tập có sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến HS : Trình bày bài giải lên bảng, HS cả lớp nhận xét và cùng hoàn thiện bài toán Cách dựng : - Dựng tia Axd - Dựng tia Iy là đường trung trực của AB . - Giao điểm O của Ax Chứng minh : -OAd , A (O ; OA) Nên d là tiếp tuyến của (O; OA) - OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB ) Vậy A,B thuộc đường tròn tâm O Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh GV : Cho HS đọc bài tập 24 HS : Một em lên vẽ hình . GV : Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh ntn ? OBBC HS : Tìm và nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam giác đó . HS : Một em lên trình bày lời giải . HS : Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . GV : Ngoài cách dùng công thức như trong bài , có thể dùng công thức nào khác để tính OC .? HS : Nêu các công thức có thể sử dụng để ttính được OC . Nêu sơ lược cách tính . GV:Trong hình vẽ trên có mấy tiếp tuyến ? Đó là các tiếp tuyến nào ? Chúng có quan hệ ntn với nhau ? giải thích . GV : Cho HS đọc đề bài 25 . Dành thời gian cho các em vẽ hình . GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham khảo , so sánh với hình vẽ của mình . HS : Theo em dự đoán OBAC là hình gì ? GV : Muốn chứng minh OBAC là hình thoi cần chứng minh ntn ? HS : Một em lên ghi lời giải câu a. GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với bài toán nào em đã gặp ? HS : Tập trung theo nhóm . Cho một nhóm lên ghi lời giải ,các nhóm còn lại nhận xét. GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để các em đối chiếu vớicách trình bày của mình. GV : Rút ra cho HS kiến thức về nửa tam giác đều . Bài 24 a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBC có OA = OB (= R) OC chung (Do tam giác AOB cân vàOC là đường cao) Do đó . Từ đó suy ra hay OBvà B thuộc đường tròn (O) .Nên BC là tiếp tuyến của (O) b/ Gọi I là giao điểm OC và AB Tam giác OBC vuông tại B có BI là đường cao ta có OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122 OI2 = 225 - 144 = 81 Nên OI =9cm OB2 = OI . OC (Hệ thức lượng) OC = = = 25 (cm) Bài 25; a/ Gọi H là giao điểm OA và BC . Ta có HO =HA (gt) HB=HC (bk vuông góc dây ) Nên OBAC là hình bình hành Mà OABC . Do đó OBAC là hình thoi (hbh có hai đường choé vuông góc) b/ OB2 = OH.OE OE = . Ap dụng Py ta go ta có BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2 = 4R2-R2 =3R2 Vậy BE = Hoạt động 5 : Củng cố HS : Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà Bài tập 42 , 45 ? 134 SBT . Chuẩn bị bài học sau : " Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau " Tuần :16 Ngày soạn : 13/12/2007 Tiết 28 Đ 6 .tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tan giác ngoại tiếp đường tròn , đường tròn bàng tiếp . Biết vẽ một đường tròn nội tiếp tam giác cho trước . Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng thước phân giác . II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - Nêu các cách nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . Dấu hiệu nào hay vận dụng để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn .? Hoạt động của Thầy và Trò Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Đi tìm định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau . GV : Cho HS làm bài tập ?1 . GV : Muốn chứng minh các đoạn thẳng ,các góc bằng nhau ta làm ntn ? HS : Đứng tại chõ nêu lên lời giải . GV : Kết hợp bài tập 25 tiết trước và bài toán vừa rồi em nào phát biểu Đ/l về hai tiếp tuyến cắt nhau? HS: Đọc lại nội dung Đ/l ở SGK . Dựa vào hình vẽ ghi GT, KL. HS : Dựa vào kiến thức đã học nêu cách tìm tâm hình tròn bằng thước phân giác . GV : Đưa câu hỏi : Đường tròn qua 3 đỉnh tam giác gọi là gì? Và giới thiệu đường tròn nội tiếp I/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lý: GT (O) AB , AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A B, C là hai tiếp điểm KL a/ AB =AC Chứng minh : (SGK) Hoạt động 4 : Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác. GV: Cho HS nhắc lại tính chất một điểm nằm trên tia phân giác của một góc . HS : Làm bài tập ?3. GV : Giới thiệu các khái niệm đường tròn nội tiếp , tam giác ngoại tiếp . HS : -Tìm trên hình vẽ những đoạn thẳng bằng nhau . Giải thích . - Tìm trên hình vẽ các góc bằng nhau . Giải thích . HS : Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác II/ Đường tròn nội tiếp tam giác: (I) Là đường tròn nội tiếp . là tam giác ngoại tiếp I là giao điểm hai đường phân giác trong tam giác . Hoạt động 5 : Giới thiệu đường tròn bàng tiếp của tam giác . GV : Có thể vẽ trên bảng phụ hình vẽ 81 SGK và giới thiệu cho HS đường tròn bàng tiếp . HS : Cho biêt cách xác định tâm của đường tròn bàng tiếp . III/ Đường tròn bàng tiếp tam giác : (SGK) HS vẽ hình 81 SGK vào vở Hoạt động 6 : Củng cố Cho hình vẽ bên . Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau . Giải thích.Dựa vào kiến thức nào ta có được điều đó ? AB ,AC là các tiếp tuyến , B, C là các tiếp điểm . Ngoài các đoạn thẳng , các góc bằng nhau đó, có những đoạn thẳng nào vuông góc nhau ?. Giải thích ? Hoạt động 7 : Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà : 26 ;27;28 Tiết sau : Luyện tập Tuần :16 Ngày soạn : 16/12/2007 Tiết 29 luyện tập I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Biết vận dụng hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán và chứng minh . Rèn luyện thói quen đưa các điều kiện bài toán về các đièu kiện đã học để tìm đường hướng chứng minh . II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ : Gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 26 ; 27 Hoạt động của Thầy và Trò Phần ghi bảng Hoạt động 3 :Rèn luyện vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập . HS: Đọc và vẽ hình bài tập 30/116 GV : Hướng dẫn HS chứng minh câu a. Bằng cách nêu các câu hỏi cho HS trả lời . - Nêu tính chất đường phân giác của hai góc kề bù ? - OD ,OC là đường phân giác của các góc nào ? . Hai góc đó quan hệ với nhau ntn? HS : Cho biết OD và OC có quan hệ ntn với nhau ? Giải thích . HS : Một em lên trình bày lời giải GV : Hỏi em nào có cách giải khác .Đứng tại chỗ trình bày lời giải . GV : Các em nghiên cứu câu b. - CD bằng tổng 2 đoạn thẳng nào ? Giải thích - Trong tổng đó ta có thể thay đoạn CM, MD bằng các đoạn thẳng nào ? Vì sao ? HS : Trình bày bài theo các gợi ý trên . GV : Cho các em nghiên cứu câu c . HS : Một em lên trình bày lời giải . GV : Cho các em nhận xét .và hỏi em nào có cách trình bày khác . Bài toán có thể thay đổi phần kết luận như thé nào ?. Về nhà ra kết luận cho bài toán với GT như đề bài . GV : Cho các em làm bài tập theo nhóm . Đại diện nhóm giải thích kết quả Bài 30 : a/ là hai góc kề bù . OC là đường phân giác góc AOM , OD là đường phân giác góc MOB . Do đó . Vậy = 900 . b/ CD = CM + MD - mà AC = CM ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) BD = DM( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra CD = AC + BD c/ Ta có AC . BD = MC . MD Mà tam giác COD vuông tại O có OM là đường cao nên . CM.MD = AC .BD = OM2 = R2 . Do đó BD. AC = R2 không đổi . Bài 32: Câu (D) đúng Hoạt động 4 : Củng cố - Trong bài tập trên chúng ta sử dụng kiến thức nào trong bài học ? Nhắc lại Hoạt động 5 : Bài tập về nhà Bài 31 SGK . Bài 51 ; 54 SBT trang 135 Bài học tiết sau : " Vị trí tương đối của hai đường tròn " Tuần :17 Ngày soạn : 18/12/2007 Tiết 30 Đ 7 . vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiết 1) I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( Tiếp điểm và đường nối tâm , tính chất của hai đường tròn cắt nhau, hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm ) . Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính toán. II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định một đường tròn . Câu hỏi 2 : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Người ta dựa vào vấn đề gì để phân chia các vị trí tương đối đó .(Dùng câu hỏi 2 để giới thiệu bài mới ) Hoạt động của Thầy và Trò Phần ghi bảng Hoạt động 3 : Nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn GV : Dùng mô hình hai đường tròn bằng dây thép để cho học sinh trực quan nhận ra 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn . GV : Cho học sinh nhận biết 3 vị trí dựa vào số điểm chung của hai đường tròn . HS : Từ hình ảnh trực quan HS vẽ hình cho từng trường hợp một và GV giới thiệu các khái niệm tương ứng. GV : Ngoài hình vẽ có trong SGK GV vẽ thêm trên bảng phụ hai đường tròn cắt nhau mà hai tâm O và O/ ở cùng phía so với dây chung . I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. * Hai đường tròn có 2 điểm chung (Cắt nhau )