Giáo án Thi giảng toán 10 Bài 3 Dấu của nhị thức bậc nhất( tiết 1)

Giáo án tiết thi giảng Ngày,tháng Thứ Buổi Tiết Lớp Trường Môn Tiết PPCT 26 /12/2010 6 sáng 1 10A3 THPT Ba Vì– Hà Nội Đại số10 37 BÀI 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( Tiết 1) I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức : - Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của nhị thức bậc nhất. - Nắm được các bước xét dấu nhị thức bậc nhất, các bước xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất. 2. Về kĩ năng : - Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất. - Biết cách xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất. 3.Về thái độ : - Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng khái quát hóa, quy lạ về quen thông qua việc hình thành và phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và hoạt động giải toán. - Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thông qua các hoạt động xét dấu một biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác cũng như khả năng làm việc độc lập trong các hoạt động làm việc theo nhóm. * Trọng tâm: Nắm được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, cách xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, máy chiếu, thước kẻ, bảng con, bút dạ. 2. Chuẩn bị của học sinh : - Học bài cũ và đọc trước nội dung bài mới trong SGK. - Các đồ dùng học tập, SGK, vở ghi , nháp. III. Phương pháp dạy học chính: Kết hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành và hoạt động nhóm trên nền tảng là phương pháp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp ( 2 phút ): - Kiểm tra sĩ số. - Ổn định tổ chức lớp. - Chia nhóm học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ( 4 phút ): - Giáo viên (GV) nêu đề bài và yêu cầu học sinh (HS) lên bảng trình bày lời giải. Bài toán: Cho biểu thức f(x) = -2x+3. Hãy giải bất phương trình f(x) > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. - GV gọi một HS nhận xét. - GV chuẩn kiến thức và đặt câu hỏi phụ. Câu hỏi phụ: Hãy xác định dấu của giá trị sau: f(7), f(-4)? - GV nhận xét, chuẩn kiến thức và cho điểm HS. - GV đặt vấn đề: Không sử dụng tính toán trực tiếp, có thể xác định dấu của giá trị: f(7), f(-4) hoặc xác định dấu f(x) khi x lấy giá trị trên một khoảng nào đó hay không? - GV dẫn dắt vào bài mới. 3. Bài mới (35 phút). * Gợi động cơ, hướng đích: ( 1 phút ) Trong các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu các khái niệm cơ bản về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn qua đó ta cũng đã biết, mọi bất phương trình đều có thể đưa về dạng f(x)>0 hoặc f(x) 0 và như thế một trong những cách để giải bất phương trình là ta đi xét dấu của biểu thức f(x), mà dấu của nhị thức bậc nhất chính là một công cụ cơ bản để giúp ta xét dấu của một biểu thức. Trong bài học hôm nay, thầy và trò chúng ta cùng nhau tìm hiểu cách xét dấu một nhị thức bậc nhất và ứng dụng của nó. GV giới thiệu nội dung và mục tiêu bài học. 3.1. Hoạt động 1: Định nghĩa khái niệm nhị thức bậc nhất ( 4 phút ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài học - GV khẳng định các biểu thức f(x)=-2x+3 hay các biểu thức khác như: g(x)=4x+8, h(x)=,...chính là các nhị thức bậc nhất ẩn x. - GV: Em hãy cho biết nhị thức bậc nhất ẩn x là biểu thức có dạng tổng quát như thế nào? - GV đưa khái niệm nhị thức bậc nhất . - GV đưa khái niệm nghiệm của nhị thức bậc nhất. - HS: Nhị thức bậc nhất ẩn x có dạng tổng quát là f(x)=ax+b. I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất Nhò thöùc baäc nhaát ñoái vôùi x laø bieåu thöùc có dạng f(x)= ax + b , trong đó a, b là hai số đã cho, . Giá trị x0 = gọi là nghiệm của nhị thức. Củng cố HĐ1: - GV: Hãy xác định dấu của hệ số a và tìm nghiệm của nhị thức f(x)=-2x+3 và g(x)=4x+8? - HS: Nhị thức f(x)=-2x+3 có a= -2 <0, nghiệm là . Nhị thức g(x) = 4x+8 có a= 4>0 nghiệm là -2. 3.2. Hoạt động 2 : Phát hiện định lí dấu nhị thức bậc nhất ( 10 phút ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài học - GV cho HS quan sát lại kết quả câu hỏi kiểm tra bài cũ trên bảng phụ 2. -GV: Nhận xét về quan hệ của dấu f(x) với dấu hệ số a=-2 khi ? - GV: Vậy f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a=-2 khi x nhận những giá trị nào ? - GV: Một cách tổng quát, khi f(x) = ax +b, em có dự đoán gì về mối quan hệ giữa dấu của f(x) và dấu của hệ số a? -GV dẫn dắt học sinh chứng minh dự đoán đó là đúng. - HS theo dõi và suy nghĩ trả lời câu hỏi. - HS: f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a = -2 khi - HS: f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a = -2 khi - HS: Khi f(x) = ax +b thì + Với , f(x) cùng dấu với a. + Với , f(x) trái dấu với a. - HS theo dõi, suy nghĩ và làm theo gợi ý của GV. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất Ta có : f(x) = ax +b = - Với cùng dấu với a. - Với trái dấu với a. - GV dẫn dắt học sinh phát biểu định lí. - GV tóm lược nội dung định lí bằng qui tắc : “ Nhỏ - trái; Lớn – cùng” Định lí: Nhò thöùc f(x) = ax + b ()coù giaù trò cuøng daáu vôùi heä soá a khi x laáy giaù trò trong khoaûng , traùi daáu vôùi heä soá a khi x laáy giaù trò trong khoaûng . - GV giới thiệu bảng xét dấu và nhấn mạnh vai trò của bảng xét dấu. - HS theo dõi, và làm theo hướng dẫn của GV. Bảng xét dấu f(x)= ax + b: x ax+ b traùi daáu a 0 cuøng daáu a Củng cố HĐ2. - GV giới thiệu về dấu của nhị thức trên trục số trên bảng phụ. - GV khắc sâu định lí qua hình ảnh minh hoaï baèng đồ thò hàm số y= ax+b. - HS theo dõi, và làm theo hướng dẫn của GV. 3.3. Hoạt động 3: Áp dụng vào xét dấu nhị thức ( 10 phút ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài học - GV: Từ định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, hãy cho biết để xét dâú một nhị thức bậc nhất ta làm thế nào? - GV nêu tổng kết. - GV: cho HS làm theo yêu cầu ở Hoạt động 2 trong SGK: Xeùt daáu caùc nhò thöùc sau: a/ f(x) = 3x + 2 b/ g(x) = -2x + 5 -GV chia lớp thành 4 nhóm + Nhoùm1 + nhoùm 3 laøm phần a). + Nhoùm 2 + nhoùm 4 laøm phần b). - GV nhận xét kết quả các nhóm và chuẩn hóa kiến thức. - HS: Cần tìm nghiệm của nhị thức và biết dấu của hệ số a. - Caùc nhoùm thaûo luaän trong 2 phút và trình bày lời giải lên bảng con. - Kết quả của nhoùm được treo lên bảng chính và đối chiếu kết quả trên bảng phụ. 3. Áp dụng: Củng cố HĐ3. - GV đặt vấn đề: ta đã biết cách xét dấu của nhị thức bậc nhất có hệ số là hằng số, còn với hệ số chứa tham số thì sao? - GV: f(x) = mx – 1 có phải là nhị thức bậc nhất không? - GV: vậy xét dấu phải xét riêng trường hợp m=0. còn khi thì nghiệm của nhị thức là gì? - GV: muốn biết dấu cụ thể của f(x) ta còn cần biết gì? - GV: Vì vậy khi xét dấu nhị thức cần chia thành 2 trường hợp m>0, m<0. - HS: không. Chỉ là nhị thức bậc nhất khi . - HS: Nhị thức có nghiệm . - HS: Cần biết dấu của m. - HS lên bảng hoàn thành bảng xét dấu theo yêu cầu và gợi ý của GV. Ví dụ 1: Xeùt daáu nhò thöùc f(x) = mx – 1, vôùi m laø tham soá. Giải -Neáu m= 0 thì f(x) =-1< 0, vôùi moïi x. -Neáu thì f(x) coù nghieäm . Ta coù baûng xeùt daáu nhö sau: vôùi m > 0 x f(x) _ 0 + vôùi m < 0 x f(x) + 0 _ 3.4. Hoạt động 4: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất ( 10 phút ). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài học - GV : Để xét dấu của một biểu thức trước tiên ta cần tìm điều kiện để nó xác định. -GV: Tìm nghiệm của các nhị thức có trong biểu thức. - GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu, chú ý kí hiệu không xác định trên bảng xét dấu, các bước kết luận. - HS: điều kiện để f(x) xác định là và . - HS: x=7, và. - HS tự xeùt daáu caùc nhò thöùc sau:7- x, 3x -5, x + 1 trên bảng. - HS theo dõi, và làm theo hướng dẫn của GV. II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ví dụ 2: Xét dấu của biểu thức Giải - Ta có f(x) xác định khi và. Nghiệm của các nhị thức là : và 7. -Bảng xét dấu: x -1 7 7-x + + + 0 - 3x-5 - - 0 + + x+1 - 0 + + + f(x) + - + 0 - -Kết luận: f(x) > 0 khi f(x) <0 khi f(x) không xác định khi x=5/3 hoÆc x= 1 f(x)= 0 khi x=7. Củng cố HĐ3: - GV: hãy nêu các bước để xét dấu một biểu thức là tích, thương các nhị thức bậc nhất. - GV nhấn mạnh các bước được trình chiếu trên bảng phụ. - GV đặt vấn đề: Với những biểu thức không là dạng tích, thương các nhị thức bậc nhất thì ta làm thế nào? Hãy giải bài toán sau: Xét dấu biểu thức: Từ đó hãy tìm tất cả những giá trị x để g(x)> 0. - GV gợi ý học sinh quy lạ về quen bằng các biến đổi đại số. - GV: sau khi rút gọn em nhận thấy điều gì? - GV: Vậy ta có thể lập bảng xét dấu như đã làm với f(x). Từ đó hãy tìm tất cả những giá trị x để g(x)> 0? - GV : Công việc “ tìm tất cả những giá trị x để g(x)> 0” chính là giải bất phương trình g(x)>0, đó là nội dung mà ta sẽ học ở tiết sau. - HS suy nghĩ và trả lời. - HS dùng quy đồng và rút gọn. - HS: g(x) = f(x). - HS: g(x) > 0 khi 3.5. Củng cố bài học, hướng dẫn công việc ở nhà ( 4 phút ): GV nhắc lại nội dung chính của bài và yêu cầu HS sau tiết học cần : - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. - Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất và của một biểu thức là tích, thương của các nhị thức bậc nhất. GV nhắc nhở HS về nhà: Thực hiện hoạt động 3 và ví dụ 2 ( trang 92, 93 SGK). Làm bài tập 1 ( trang 94 SGK). Xem trước phần III ( trang 92 – 93 SGK). Hướng dẫn làm bài 1d) ( trang 94 SGK). ------------------------------------------------------------------------------------------ Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….