Giáo án Toán 10: Ôn tập chương I

TOÁN 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ Dùng ký hiệu để viết các mệnh đề : a. Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó b. Có một số cộng với chính nó bằng 0 c. Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0 II/ Phát biểu thành lời các mệnh đề sau : a.x R : x2 > 0 b. n N : n 2n c. n N : n2 = n d. x R : x < e.x R : < 3 x < 3 f .x N; n2 chia hết cho 3n chia hết cho 3 g.x N; n2 chia hết cho 6n chia hết cho 6 * Phát biểu mệnh đề AB ; PQ bằng hai cách : a. A: “ 7 là số nguyên tố ” B:“ 6! + 1 chia hết cho 7” b. P: “ 6là số nguyên tố ” Q: “5! +1 chia hết cho 6” III/ Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau : 1. n N : n chia hết cho n 10. x Q : x2 = 2 2. x R: x < x+1 11. x R: 3x = x2 + 1 3. x N : x > x2 12. x N : x2+1 không chia hết cho 3 4. nN : x2+1 không chia hết cho 4 13. r Q : r2 = 3 5. x R: x2 + x +1 > 0 14. x Q : 4x2 –1 = 0 6. x N : x2 +1 chia hết cho 4 15. x R :( x –1 )2 x - 1 7. x N : x2 > x 16.x R : x2 0 8 .n N : n2+n+1 là số nguyên tố 17. n N : n2 +1 chia hết cho 8 9.n N : 1 + 2 + + n không chia hết cho 11 IV/ Tập hợp Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử : a. A =x R / (2x –x2 ) ( 2x2 - 3x – 2 ) = 0 ; B =x Z / 2x3 –3x2 – 5x = 0 C =x Z / < 3 ; D = x / x =3x với k Z và –4 < x < 12 b. A = x R / x2 – x + 1 = 0 ; B = x R / x2 –4x + 2 =0 C = x R / 6x2 – 7x + 1 = 0 ; D = x R / < 1 c. A = x R /(2x –x2 ) ( 2x2 - 3x – 2 ) = 0 B = n N* / 3 < n2 < 30 1*/ Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp : A = 2 , 3 , 5 ; B = -3 ;-2 ;-1 ;0 ;1 , 2 , 3 ; C = -5; 0 ; 5 ;10 ; 15 2. Tập hợp con : a/. Cho biết các tập hợp con của: A = 1 , 2 , 3 B = x N / x < 4 C = ( 0;+ ) D = x R / 2x2 – 7x + 3 = 0 b/. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp: A = 1 , 2 B = 1 , 2 , 3 c/. Tìm tất cả các tập X sao cho : 1 , 2 1 , 2 , 3, 4, 5 d/. A = 1 , 2 , 3, 4, 5, 6 . Tìm các tập hợp con gồm hai phần tử 3.Các phép tính tập hợp : 1/ A =x R / x 1 ; B = x R / x 3 2/ A =x R / x 1 ; B = x R / x 3 3/ A = [ 1 , 3 } ; B = ( 2,+ ) 4/ A = (-1 , 5 ) ; B = ( 0, 6 ) Xác định A B ; A B . Biễu diễn kết quả trên trục số 5/ A = 1 , 2 B = 1 , 2 , 3 , 4 Tìm X sao cho A X = B 6/ A = 1 , 2 , 3, 4 ,5,6 B = 0 , 2 , 4 ,6, 8 Tìm tất cả các tập X biết X A và X B 7/ A = 0 ;1 ; 2 ; 3; 4 ;5 ;6 ; 9 B = 0 ; 2 ; 4 ;6 ; 8 ; 9 C = 3; 4 ; 5 ; 6 ; 7 Tìm A B ; A B ; B \ C ; A ( B \ C ) ; (A B ) \ C 8/ A =x Z / x +3 < 4+ 2x ; D = x R / 5x- 3 < 4 x -1 Tìm A B 9/ A = [ -4 ,7 ] ; B = (-, -2 ) . Tìm A B 10/ A = [ -5 ,1 ] ; B = (-3 , 2 ) . Tìm A B ; A B 11/ A = 1 , 3, 5 B = 1 , 2 , 3 Tính ( A \ B ) ( B \ A ) và ( A B ) \ ( A B ) 12/ A = 0 ;1 ; 2 ; 3; 4 B = 2 ; 3 ;4 ;5 ;6 Tính A \ B ; B \ A ; ( A \ B ) ( B \ A ) và ( A \ B ) ( B\ A ) 13/ A =x R/ 1 < x < 5 ; B =x R/ 4 < x < 7 ; C =x R/ 2 < x < 6 Viết tập A B ; A B ; A C ; B C 14/ Chứng minh nếu A B thì A B = A