Giáo án Toán 11 - Trường thpt Lê Chân

Ngày soạn: Tiết 1 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC *Mục tiêu của chương I: 1. Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa các hàm số lượng giác, chu kì của hàm số. - Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kĩ năng: - Học sinh biết xác định chu kì của hàm số tuần hoàn. - Học sinh biết cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về thái độ: - Rèn cho học sinh tính tư duy độc lập, khả năng tập trung. Và tạo hứng thú học tập cho học sinh. §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Định nghĩa phép hàm số sin và côsin và từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác: sin, cosin, tang, cotang. 2.Kĩ năng: Tính giá trị lượng giác của các cung có số đo là số thực bất kì. 3Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt? TL: SGK_ Tr4 Câu 2: Hoạt động 1 (SGK-Tr4) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Xây dựng đ/n hàm số sin và côsin) Gv: Trên đtlg, điểm gốc A, hãy xác định các điểm M sao cho Sđ = x và sinx?. Gv: Như vậy, ta đã thiết lập được quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x trên trục hoành với số thực y=sinx trên trục tung. Vậy, ta có định nghĩa: Gv?: TXĐ của hàm số sin?. Hs: Gv?:Vì sao? Hs: Vì Sđ, hay giá trị của x là thuộc tập R. Gv: Tương tự, với mỗi số thực x, hãy xác định giá trị của cosx trên đtlg?. Gv?: Hãy biểu diễn giá trị của x trên trục hoành và giá trị cosx trên trục tung?. Hs: Tự hoàn thiện vào trong vở. Gv: Tương tự, hãy định nghĩa hàm số côsin?. Gv?: TXĐ của hàm số côsin?. Hoạt động 2: (Xây dựng đ/n hàm số tang và côtang) Gv giới thiệu định nghĩa hàm số tang. Gv?: TXĐ của hàm số y = tanx?. Vì sao?. Gv giới thiệu định nghĩa hàm số côtang. Gv?: TXĐ của hàm số y = cotx?. Vì sao?. Gv: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)?. Từ đó, em có nhận xét gì về tính chẳn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang?. I- Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin x sinx B' A' B A O M a) Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx: sin: R R x y = sinx gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx. TXĐ: D = R. b) Hàm số côsin x M'' cosx O cosx B' A' B A O M x Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx: cos: R R x y = cosx gọi là hàm số côsin, kí hiệu y = cosx. TXĐ: D = R. 2. Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang Hàm số tang là hàm số xác định bởi công thức: . Kí hiệu: y = tanx. TXĐ: b) Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số xác định bởi công thức: . Kí hiệu: y = cotx. TXĐ: Nhận xét: (Sgk) Hoạt động 3: (Xét tính tuần hoàn của các hslg) Gv: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của các hàm số sau: f(x) = sinx; b) f(x) = tanx. Hs: Trả lời II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: a) b) Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì 4.Củng cố: - Qua tiết học này các em cần nắm được: + Định nghĩa các hàm số lượng giác. + Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài, làm bài tập 1,2 SGK-Tr17. Đọc trước ở nhà cho cô phần III (ý 1,2)của bài. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 2 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số và . 2.Kĩ năng: Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số và . Học sinh biết vận dụng đồ thị của hai hàm số và vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của và ? HS: TL Tập xác định Tính chẵn lẻ Hàm số lẻ Hàm số chẵn Chu kì tuần hoàn 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác) HĐTP1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx) Gv: Nhắc lại một số tính chất đặc trưng của hàm số y = sinx đã nêu ở phần kiểm tra bài cũ. Gv: Hãy biểu diễn các giá trị x1, x2, x3, x4 trên đường tròn lượng giác và xét các sinxi (i=1,2,3,4) Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?. Gv?: Hãy lập BBT của hàm số y = sinx?. Gv?: Đồ thị có tính chất gì?. Vì sao?. Gv?: yêu cầu học sinh vẽ đồ thị trên Gv: Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì nên ta có thể vẽ được đồ thị của nó trên toàn trục số bằng cách nào?. Gv yêu cầu học sinh hoàn thành đồ thị của hàm số y = sinx trên R Gv: Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập giá trị của hàm số y = sinx? Hoạt động 2 : (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số côsin) Gv?: Hãy nêu một số tính chất đặc trưng của hàm số côsin?. Gv?: Ta đã biết với ta có: Gv?: Vậy, từ đồ thị của hàm số sin ta vẽ được đồ thị của hàm số côsin bằng cách nào?. Gv cho học sinh thực hiện. Gv: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy lập bảng biến thiên của nó. Gv: Đồ thị của hàm số y = sinx và y = cosx được gọi chung là các đường hình sin. III - Sự biến thiên và đồ thị của h/s lượng giác 1. Hàm số y = sinx TXĐ: D = R; TGT: Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì . Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn . Xét các số thực x1, x2 với . Đặt Hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên . Bảng biến thiên: Mặt khác, y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O(0;0). Đồ thị trên đoạn : b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx trên theo vectơ ta được đồ thị của nó trên R. Tập giá trị của hàm số y = sinx là 2. Hàm số y = cosx TXĐ: D = R; TGT: . Là hàm số chẳn và tuần hoàn với chu kì . ta có: Vậy, bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo ta được đồ thị của hàm y = cosx. Đồ thị: 4.Củng cố: Qua tiết học ngày hôm nay các em cần nắm cho cô các nội dung sau: + Sự biến thiên của 2 hàm số và . + Đồ thị của 2 hàm số và . 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài và làm các bài tập còn lại. Và đọc trước phần còn lại của bài. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 3 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số 2.Kĩ năng: Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số ? HS: Tập xác định Tính chẵn lẻ Hàm số lẻ Chu kì tuần hoàn 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Gv: Từ tính đặc điểm của hàm số y = tanx, hãy nêu ý tưởng xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx? Gv cho học sinh biểu diễn hình học của tanx. Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đơn điệu của àm số y = tanx trên . Giải thích?. Gv: Căn cứ vào chiều biến thiên hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên ? Gv yêu cầu học sinh lấy một số điểm đặc biệt trên và vẽ đồ thị. Chú ý tính đối xứng của đồ thị. Gv: Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số khi x càng gần . Gv: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số tang, hãy vẽ đồ thị của nó trên D. Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị trên khoảng song song với trục Ox từng đoạn bằng . Gv?: Tập giá trị của hàm số y = tanx ?. 3. Hàm số y = tanx. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên Với . Đặt Hàm số đồng biến trên . x y=tanx 0 0 1 Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số trên khoảng Đồ thị của hàm số trên D - p - 3 p 2 - p 2 2 p p p 2 O 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx. Cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. Bài tập áp dụng: Tìm để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Đáp số: 5. Dặn dò: Học kĩ lí thuyết và tham khảo trước phần 4 còn lại. E. Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2012 Kiều Thị Hưng Ngày soạn: Tiết 4 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số 2.Kĩ năng: Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số ? Tập xác định Tính chẵn lẻ Hàm số lẻ Chu kì tuần hoàn HS: TL 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx) Gv: Chứng minh rằng hàm số y = cotx nghịch biến trên Gv: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số?. Gv yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị trên khoảng và trên D. Gv: Tập giá trị của hàm số y = cotx là R. 4. Hàm số y = cotx TXĐ: Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì . a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên Với Ta có: Hàm số nghịch biến trên . Bảng biến thiên: 0 x y=cotx 0 b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên D 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = Cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. Bài tập áp dụng: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cotx, hãy tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương. Đáp số: Tổng quát: 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài và làm bài tập. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 5 BÀI TẬP Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được định nghĩa của các hàm số lượng giác. Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số của các hàm số lượng giác và tính chất của chúng. Kĩ năng: Học sinh biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Biết dựa vào đồ thị của hàm số vào giải các bài tập. Thái độ: Rèn cho học sinh khả năng tư duy, tính cẩn thận, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng (Củng cố các hàm số lượng giác) Gv: Làm bài tập 2b trang 7 Sgk Gv?: Hàm số xác định khi nào? Vì sao?. Chú ý: . Gv: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx hãy vẽ đồ thị của hàm số Gv: Ta biết: . Vậy, em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số . Giải thích tại sao? Gv: Làm bài tập 4 trang 7 Sgk Cmr: Gv: Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên?. Chú ý các tính chất đặc trưng của hàm số y = sin2x. Gv hướng dẫn để học sinh biết vẽ đồ thị của hàm số. Gv: Làm bài tập 8 trang 8 Sgk. a) b) y= 3 - 2sinx. LÀM BÀI TẬP Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số Hàm số xác định khi và chỉ khi Vậy, Bài 2: Ta có: Suy ra: Đồ thị của hàm số gồm: Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành của hàm số y = sinx. Đối xứng phần đồ thị của hàm số y = sinx phía dưới trục Ox qua trục hoành. Đồ thị: Bài 3: Ta có: Suy ra: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu ki . Mặt khác, y = sin2x là hàm số lẻ nên ta vẽ đồ thị trên đoạn sau đó lấy đối xứng qua tâm O(0;0) ta được đồ thị trên đoạn . Tịnh tiến song song với trục Ox đồ thị trên các đoạn có độ dài bằng ta được đồ thị trên R. Bài 4: Tìm GTLN của hàm số: a) Ta có: . Vậy, maxy=3 b) Củng cố: Các em cần nắm được các tìm tập xác định của các hàm số lượng giác. Ngoài ra phải nhớ được hình dạng của các đồ thị hàm số lượng giác để áp dụng vào bài tập. Dặn dò: Các em về nhà học bài và đoc trước bài mới. Ngoài ra các em về nhà ôn tập lại các công thức lượng giác ở lớp 10. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 6 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm. Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ. Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Kĩ năng: Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX... D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 3.Bài mới: Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Giáo viên giới thiệu phương trình lượng giác và PTLG cơ bản) Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thoả mãn PT đã ch. Các giá trị này là số đo của cung (góc) tính bằng rad hoặc độ. Hoạt động 2: (Xây dựng công thức nghiệm của phương trình sinx = a) Gv: Tìm x sao cho: sinx = -2?. Gv: Từ đó hãy cho biết phương trình (1) vô nghiệm, có nghiệm khi nào?. Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm. Vẽ đường tròn lgiác tâm O. Trên trục sin lấy điểm K sao cho . Qua K kẻ đường thẳng vông góc với trục sin cắt (O) tại M, M’. Gv: Số đo của các cung nào thoả mãn sinx = a?. Gv: Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác AM, ta có số đo của cung AM, AM’ bằng bao nhiêu?. Gv: Vậy, công thức nghiệm của PT sinx = a?. Gv: có nghĩa là cung có Gv: Khi đó công thức nghiệm của phương trình (1) là gì?. Gv: Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình ?. Vì sao?. Gv: Hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình Gv: Gv nêu chú ý. Gv cho học sinh nêu công thức nghiệm của các phương trình có dạng đặc biệt Gv: Giải các PT sau: a) ; b) Lưu ý: Phải thống nhất đơn vị đo khi lấy nghiệm của phương trình. Gv cho học sinh lên bảng thực hiện. Phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. (a=const) 1. Phương trình sinx = a (1) Ví dụ: Vì nên không tồn tại giá trị x. PT (1) vô nghiệm. PT (1) có nghiệm. Số đo của các cung AM và AM’ là tất cả các nghiệm của phương trình (1). Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác AM, ta có: sđ sđ Vậy, phương trình sinx = a có nghiệm là: . Nếu thì ta viết . Khi đó nghiệm của PT(1) là: Chú ý: a) Phương trình có nghiệm là: . Tổng quát: b) c) Không được dùng hai đơn vị đo trong một công thức nghiệm của phương trình lgiác. d) Các trường hợp đặc biệt: Ví dụ: a) b) 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm: Công thức nghiệm của phương trình sinx = a. Nắm vững các chú ý và các trường hợp đặc biệt của phương trình sinx = a. Ap dụng: Giải các phương trình sau: a) b) . Vậy nghiệm của phương trình là: c) 5. Dặn dò: Học kỹ công thức nghiệm của phương trình sinx = a. Bài tập về nhà: 1, 2 trang 28 Sgk. Tham khảo trước các phần còn lại. E. Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2012 Kiều Thị Hưng Ngày soạn: Tiết 7 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được điều kiện của a để phương trình có nghiệm. Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ. Biết cách sử dụng kí hiệu , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2.Kĩ năng: Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX... D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 3: (XD công thức nghiệm của phương trình cosx = a) Gv: Hãy cho biết với giá trị nào của a thì phương trình cosx = a VN, có nghiệm?. Vì sao? Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm của phương trình cosx = a trên đường tròn lượng giác. Gv?: Số đo của các cung lượng giác nào có cosin bằng a?. Gv: Nếu gọi là số đo của một cung lượng giác AM thì số đo của cung AM và AM’ bằng bao nhiêu?. Vì sao?. Gv: Vậy, công thức nghiệm của PT?. Gv: . Vì sao?. Gv: Hãy nêu CT nghiệm của PT có dạng tổng quát: cosf(x) = cosg(x)?. Gv: Vì sao?. Gv giới thiệu cách viết arccos. Gv: Hãy tìm nghiệm của các phương trình sau: cosx=1; cosx = -1; cosx = 0. Gv: Giải phương trình: a) b) . Chú ý: c) . Chú ý: không phải là giá trị đặc biệt d) . Chú ý đơn vị đo 2. Phương trình cosx = a PTVN. PT có nghiệm: Gọi là số đo của một cung lượng giác AM, ta có: sđ sđ Vậy, nghiệm của phương trình cosx = a là: Chú ý: a) Tổng quát: b) c) d) Các trường hợp đặc biệt: Ví dụ: Giải phương trình a) b) c) d) 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm: Công thức nghiệm của phương tình cosx = a. Cách viết các công thức nghiệm đó. Chú ý đơn vị đo là rađian hay độ. Ap dụng: Giải các phương trình sau: 5. Dặn dò: Nắm vững các loại công thức nghiệm của phương trình cosx = a. Tham khảo trước các phần còn lại. Bài tập về nhà: 3 trang 28 Sgk. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 8 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được điều kiện của phương trình . Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ. Biết cách sử dụng kí hiệu , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2.Kĩ năng: Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX... D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 3: (XD công thức nghiệm của phương trình tanx = a) Gv cho học sinh lên bảng vẽ lại đồ thị của hàm số y = tanx trên R Gv: Căn cứ vào đồ thị, em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y =tanx và đường thẳng y=a?. (Chú ý hoành độ giao điểm của chúng) Gv: Gọi x1 là hoành độ giao điểm, với ta đặt x1= arctana. Từ đó suy ra nghiệm của phương trình tanx = a?. Có giải thích. Chú ý: arctana: cung có tan bằng a. Gv: Nghiệm của PT Gv: Tổng quát: tanf(x) = tang(x)?; Gv: Gv: Giải các PT có dạng đặc biệt sau: a/. gv: Giải các phương trình sau: Học sinh lên bảng thực hiện 3. Phương trình tanx = a. ĐK: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y =a và đồ thị hàm số y = tanx là nghiệm của phương trình tanx = a. Gọi x1 là hoành độ giao điểm, với ta đặt x1=arctana. Vậy, nghiệm của phương trình tanx = a là: . Chú ý: a) . Tổng quát: b) c) Các trường hợp đặc biệt: Ví dụ: a) b) c) 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm: Công thức nghiệm của phương trình tanx = a và cách viết công thức nghiệm ứng với đơn vị đo khác nhau. Trong cùng một công thức nghiệm không được sử dụng đồng thời hai đơn vị đo. Ap dụng: Giải phương trình: tan2x + tanx = 0 () 5. Dặn dò: Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản đã học. Bài tập về nhà: Bài 5a, bài 6 trang 29 Sgk. E. Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2012 Kiều Thị Hưng Ngày soạn: Tiết 9 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được điều kiện của phương trình . Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ. Biết cách sử dụng kí hiệu , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2.Kĩ năng: Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX... D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 4: (XD công thức nghiệm của phương trình cotx = a) Gv: Căn cứ vào hình 17, hãy cho biết đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ như thế nào?. Vì sao?. Gv vẽ hình minh hoạ. Gv: Hoành độ của mỗi giao điểm có phải là nghiệm của phương trình không?. Gv: Đặt x1 = arccota thì công thức nghiệm của phương trình cotx = a là gì? Gv: Vì sao?. Gv: Tổng quát Gv: Gv: Giải các phương trình có dạng đặc biệt sau: Học sinh đứng tại chỗ trả lời. Gv: Giải các phương trình sau: Gv cho 3 em lên bảng thực hiện. 4. Phương trình cotx = a Đk: . Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = cotx, ta thấy với mỗi số a, đường thẳng y = a cắt đồ thị y = cotx tại các điểm có hoành độ sai khác nhau một bội của . Gọi x1 là hoành độ giao điểm thoả . Đặt x1 = arccota. Khi đó, nghiệm của phương trình cotx = a là: . Chú ý: a) . Tổng quát: b) c) Các trường hợp đặc biệt: Ví dụ: Giải các phương trình: a) b) c) 4. Củng cố: Công thức nghiệm của phương trình cotx = a. Chú ý khi viết công thức nghiệm của nó. Ap dụng: Giải phương trình: cot2x = -1 Hướng dẫn: 5. Dặn dò: Học thuộc công thức nghiệm của các phương trình lượng giác. Chú ý các trường hợp đặc biệt của các phương trình lượng giác cơ bản. Hoàn thành tất cả các bài tập trang 28, 29 Sgk. Làm thêm thêm sách bài tập. Tiết sau luyện tập. E. Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2012 Kiều Thị Hưng Ngày soạn: Tiết 10 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được điều kiện của a để phương trình có nghiệm, điều kiện hay tập xác định của các phương trình . Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ. Biết cách sử dụng kí hiệu , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2.Kĩ năng: - Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. - Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX... D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Củng cố công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản) Gv phân lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1: GPT sin3x = 1. Nhóm 2: GPT Nhóm 3: GPT Nhóm 4: GPT sin3x = sinx Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và nhận xét. Gv phân lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1: GPT Nhóm 2: GPT Nhóm 3, 4: GPT Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và nhận xét. Gv hướng dẫn học sinh làm bài tập 4 trang 29. Gv: Điều kiện xác định phương trình?. Vì sao?. Gv: Hãy biến đổi tương đương PT đã cho. Gv: Hãy tìm nghiệm của PT co2x= 0. Gv: Dựa vào điều kiện, hãy lấy nghiệm của phương trình đã cho?. Gv phân lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1: GPT Nhóm 2: GPT Nhóm 3, 4: GPT Các nhóm đại diện lên bảng trình bày và nhận xét. Gv: GPT Gv: Hãy đưa PT về dạng cosf(x)=cosg(x) bằng cách thay Gv: Đk xác định phương trình?. Làm bài tập Bài 1: Giải các phương trình a) b) c) d) Bài 2: Giải phương trình: a) b) c) Bài 3: Giải phương trình Đk: PT Bài 4: Giải phương trình: a) b) c) . Đk: Bài 5: Giải phương trình a) b) tan3x.tanx=1. Đk: PT 4. Củng cố: Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Chú ý khi sử dụng các kí hiệu arcsin, arcos, arctan, arccot. Trong một công thức nghiệm không được sử dụng đồng thời hai đơn vị đo. Ta có thể giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi: Ví dụ: Giải phương trình Bấm: Chú ý: có nghĩa là arccos(1/3). Vậy nghiệm là: 5. Dặn dò: Nắm vững nội dung lí thuyết được học và làm các bài tập tương tự còn lại. Tham khảo trước nội dung bài mới: Một số phương trình lượng giác thường gặp. E. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết:11 §3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A. Mục tiêu: Kiến thức: Định nghĩa phương trì