Giáo án Toán 12 - Tiết 10 đến tiết 14

Tiết 10: đường Tiệm cận Ngày soạn 15/09/2008 A - Mục tiêu: Kiến thức - Nắm vững định nghĩa tiệm cận của một đồ thị. Biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của đồ thị của một số hàm số. - Nắm được cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị những hàm số cơ bản. Kỹ năng - Tìm tiếm cận ngang của đồ thị hàm số - Tìm giới hạn hai phía của hàm số Tư duy và thái độ - Tính cẩn thận trong tính toán - Tư duy logic khoa học B- Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy : Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. Trò : Các kiến thức về tìm giới hạn của hàm số, đặc biệt là giới hạn một bên D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………………Ngày dạy………………………… - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. Bài mới: I - Định nghĩa tiệm cận ngang Hoạt động 1: Tìm giới hạn sau Tìm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Kết quả đạt được: Trình bày bài giải rõ ràng, tính toán chính xác: = = 0 = = 0 - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK - Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập. - Phát vấn: Kết quả = 0 được thể hiện trên đồ thị như thế nào? - Tổ chức đọc, nhiên cứu phần định nghĩa của SGK. - Thuyết trình khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Hoạt động 2: Quan sát đồ thị của hàm số và chỉ ra đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = y= - Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chỉ được tiệm cận của đồ thị là y = - Đặt vấn đề: Tìm tiệm cận của đồ thị của hàm số ? Hoạt động 2: Xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) = 1 + . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 trang 29 - SGK. - áp dụng được định nghĩa tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = - 2 + . Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 trang 29 - SGK. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. II - Tiệm cận đứng: Hoạt động 3: phát hiện tiệm cận đứng Xét vị dụ trong hoạt động 2 , Chỉ ra đường tiệm cận đứng Hoạt động 4 : Khái niệm đường tiệm cận đứng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu nội dung định nghĩa tiệm cận đứng - Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y = x - 1 + . - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu nội dung định nghĩa - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. Hoạt động 5: Củng cố khái niệm Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Với m = 0, y = với x ạ 0 ị đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. - Với m ạ 0, ị đồ thị có tiệm cận đứng x = m. - Hướng dẫn học sinh giải bài tập. - Củng cố: Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Điều kiện để đồ thị hàm số dạng y = có tiệm cận đứng. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 30 - SGK. Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 11: Tiệm cận Ngày soạn 20/09/2008 A - Mục tiêu: Kiến thức - Thành thạo kĩ năng tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số - Củng cố kiến thức cơ bản về đường tiệm cận. Kỹ năng - Rèn kỹ năng tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số - Kỹ năng vẽ đường tiệm cận Thái độ - Tính tích cực trong học tập , tư duy logic khoa học B - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn tiệm cận của đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. C - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………………….Ngày dạy …………………………… - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập SGK trang 30. Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2. b) Tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x = ± 3. c) Tiệm cận ngang y = - , tiệm cận đứng x = - 1 và x = . - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số: d. y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận đứng x = - 1, tiệm cận ngang y = - 1. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Định hướng: Tìm theo công thức hoặc dùng định nghĩa. Hoạt động 2: Tuỳ theo các giá trị của m hãy tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có y = f(x) = mx + 6 - 2m + và xác định "x ạ - 2. a) Nếu m = 0 ta có y = 6 - có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 6. b) Nếu m = thì y = x - 1 "x ạ - 2 nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận. c) Nếu m ạ 0 và m ạ tìm được tiệm cận đứng là x = - 2 - Hướng dẫn giải bài tập. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài tập về nhà: 1 - Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: a) y = b) y = c) y = 2 - Tuỳ theo các giá trị của m tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau: y = 3- Tìm m để đồ thị hàm số y = không có tiệm cận đứng. Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số Ngày soạn 23/09/2008 A - Mục tiêu: Kiến thức - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. - Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3. Kỹ năng - Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc 3 - Kỹ năng nhận dạng đồ thị của hàm đa thức bậc 3. Tư duy và thái độ -Tư duy logic khoa học, tính cẩn thận B - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. C - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: …………….Ngày dạy……………………… Bài mới: I - Sơ đồ khảo sát hàm số. Hoạt động 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Sử dụng máy tính điện tử Casio, tính giá trị của hàm số ở nhiều điểm rồi nối để được dạng gần đúng của đồ thị. - Định hướng cho học sinh: Vẽ đồ thị bằng cách dựng điểm (nhiều điểm, với mật độ mau, đồ thị sẽ có độ chính xác). - Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị của hàm số f(x) với yêu cầu chính xác ở: + Các khoảng đơn điệu. + Các điểm đặc biệt :cực tri, +giao với các trục toạ độ. + Tiệm cận. Hoạt động 2: Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “. - Trả lời được câu hỏi về mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần: “ Sơ đồ khảo sát hàm số”. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. II - Khảo sát một số hàm đa thức Hoạt động 3: Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 SGk. - Trả lời được câu hỏi của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Nêu các bước khảo sát. + Mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát. Hoạt động 4: Đọc, nghiên cứu ví dụ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 - Trả lời được câu hỏi của giáo viên. - Chứng minh được điểm uốn I(1; 0) là tâm đối xứng của đồ thị: Dùng phép tịnh tiến theo véctơ với công thức chuyển trục: đưa hàm số đã cho về dạng Y = F(X) là hàm lẻ. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Nêu các bước khảo sát. + Mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát. - Chứng minh điểm uốn của đồ thị là tâm đối xứng của đồ thị. Hoạt động 5: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = - x3 + 3x2 - 2 1) Tập xác định: R 2) Sự biến thiên: y’ = f’(x) = -3x2 + 6x f’(x) = 0 Û x = 0; x = 2. Với x = 0 ị y = - 2, với x = 2 ị y = 2. Ta có bảng dấu của y’: x - Ơ 0 2 +Ơ y’ - 0 + 0 - y CT 2 -2 CĐ Suy ra: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- Ơ; 0); (2; +Ơ) và đồng biến trên (0; 2). Đạt cực tiểu tại điểm A(0; - 2), đạt cực đại tại điểm B(2; 2) Các giới hạn và 3) Đồ thị: x - 2 1 - 1 3 ..... y 18 0 2 - 2 ..... Tính thêm một số điểm đặc biệt: Bảng các dạng đồ thị của hàm bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ạ 0) Hoạt động 6: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghiên cứu bảng ở trang 35 - Nêu câu hỏi thắc mắc. - Thuyết trình và hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm bậc ba và số nghiệm của đạo hàm tương ứng. Bài tập về nhà: Bài 1 trang 43 - SGK. Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 13: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số Ngày soạn 27/09/2008 A - Mục tiêu: Kiến thức - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số. - Giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 4. Kỹ năng - Nắm được sơ đồ khảo sát hàm số - Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc 4 Tư duy và thái độ -Tư duy logic, thái độ tích cực trong nhận thức, chủ động sáng tạo B - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………………Ngày dạy………………………. Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 50 (phần c). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x3 + 4x2 - 4x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày lời giải. (đầy đủ các bước) - Trả lời câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của hàm số. - Gọi một học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách biểu đạt của học sinh. - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x4 - 2x2 - 3. y = g(x) = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu 2 ví dụ trên - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố các bước khảo sát , vẽ đồ thị của hàm số. Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x4 + 2x2 + 3. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Nhận xét bài giải của bạn. Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. - Gọi một học sinh trình bày bài giải, gọi học sinh nhận xét bài giải. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Củng cố các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số. Bài tập về nhà: Bài 2 trang 43 - SGK. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 14: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số Ngày soạn 27/09/2008 A - Mục tiêu: Kiến thức - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số. - Giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức dạng: y = với: c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0 Kỹ năng - Kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức y = - Rèn kỹ năng vẽ hình Tư duy và thái độ - Tư duy logic cẩn thận trong tính toán - Thái độ tích cực chủ động trong nhận thức B - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. C - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ……….Ngày dạy ……………………… - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. Bài mới: Hoạt động 1: Chữa ví dụ 4 SGK - 36 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x4 - x2 - . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài giải. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Gọi một học sinh giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của hàm số. - Củng cố: Nội dung các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số. - Cho thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 1; 1]. - Củng cố: Dạng đồ thị của hàm số trùng phương bậc 4: y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0) Đồ thị của hàm số: y = f(x) = x4 - x2 - Hoạt động 2: Cho hàm số y = với c ạ 0, D = ad - bc = 0. Rút gọn hàm số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nếu a = 0 từ D = ab - bc = 0 và c ạ 0 ị b = 0 nên y = 0, "x ạ 0 (đồ thị là hai tia) - Nếu a ạ 0 từ D = ab - cd = 0 và từ c ạ 0 suy ra: hay Suy ra: y = , với "x ạ - k. (đồ thị là hai tia). - Gọi một học sinh thực hiện giải toán. Hoạt động 3: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 theo nhóm được phân công. - Phát biểu nêu khúc mắc cần giải quyết. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 3 theo nhóm. - Định hướng: Khảo sát vẽ đò thị của hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của hs Hoạt động 4: Khảo sát hàm số y = f(x) = . Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm của phương trình: = k. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm. - Nhận xét bài giải của bạn. - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm. - Gọi một học sinh thực hiện bài giải. - Thuyết trình về các dạng đồ thị của hàm số dạng: y = với c ạ 0, D ạ ad - bc = 0 Đồ thị của hàm số: y = Bài tập về nhà: Bài số 3 SGK – 43 Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………