Giáo án Toán 12 - Tiết 24, 25

Tiết 24: Hàm số lũy thừa Ngày soạn 3/11/2008 I.Mục đích yêu cầu - Kiến thức cơ bản: khỏi niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa -Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong qúa trình tiếp cận tri thức mới, - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. III - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, các ví dụ - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. IV - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………….Ngày dạy ………………………….. Kiểm tra bài cũ :Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực? Bài mới: Hoạt động 1 : Khái niệm hàm số lũy thừa Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh I. KHÁI NIỆM. Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Hàm số y = xa, với a ẻ R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” Ví dụ: y = x; y = x2; y = ; y = ; y = ; y = … Tìm tập xác định của các hàm số sau : y = x2; y = ; y = . Thảo luận nhóm để : + Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số y = x2; y = ; y = . + Nhận xét tập xác định của chúng Tập xác định của hàm số y = xa  ? + Với a nguyên dương, tập xác định là R. + Với a nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với a không nguyên , tập xác định là (0; + Ơ) Hoạt động 2 : Đạo hàm của hàm số lũy thừa Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau : y = ; y = ; y =  ; y =   Ta đó biết : hay Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu công thức +Học sinh tính đạo hàm các hàm số trên +Rút ra công thức tính đạo hàm tổng quát của các hàm số lũy thừa (x a)’ = a x a - 1 (u a)’ = a u a - 1.u’ HS giải ví dụ trong SGK Củng cố : Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số sau: Rút kinh nghiệm .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 25: Hàm số lũy thừa Ngày soạn 3/11/2008 I.:Mục đích yêu cầu - Kiến thức cơ bản: Khảo sát hàm số lũy thừa - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa,Biết khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong qúa trình tiếp cận tri thức mới, - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. III - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, các ví dụ - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. IV - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp: ………….Ngày dạy ………………………….. Kiểm tra bài cũ :Nêu khái niệm hàm số lũy thừa? Bài mới: Hoạt động 1 : Khảo sát hàm số lũy thừa y = xa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Thuyết trình hỏi đáp Trả lời câu hỏi , thảo luận Sử dụng bảng phụ y = xa (a > 0) y = xa (a < 0) 1. Tậpkhảo sát: (0 ; + Ơ) 2. Sự biến thiên : y’ = ax a - 1 > 0, "x > 0. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: khụng có. 3. Bảng biến thiên: x 0 + Ơ y’ + y + Ơ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (a > 0) 1. Tập khảo sát  : (0 ; + Ơ) 2. Sự biến thiên: y’ = ax a - 1 0. Giới hạn đặc biệt : ; Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 + Ơ y’ - y + Ơ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (a < 0) Nêu chú ý + Đồ thị của hàm số y = xa luôn đi qua điểm (1 ; 1) + Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta khảo sát hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. Hoạt động 2 : áp dụng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv giới thiệu cho Hs đồ thị của ba hàm số : y = x3 ; y = x – 2 và y = . (SGK, trang 59) Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) Học sinh nhận xét đồ thị của 3 hàm số trên Họ sinh giải ví dụ 3 Nhận xét các bước khảo sát hàm số lũy thừa Sử dụng bảng phụ nêu các tính chất của hàm số lũy thừa a > 0 a < 0 Đạo hàm y’ = ax a - 1 > 0, "x > 0. y’ = ax a - 1 0. Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Khụng cú Tiệm cận ngang là trụcOx Tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) V. Củng cố: + Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 60, 61. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………….