Giáo án Toán 6 - Bài 7: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

Bài dạy: Đ7. luỹ thừa với số mũ tự nhiên Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số Tiết pp: 12 Tuần : 4 Ngày soạn: 20-9-2005 I.Mục tiêu: +Kiến thức cơ bản: HS nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ, nắm được công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. +Kỹ năng cơ bản: HS biết viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng luỹ thừa, biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. +HS thấy được ích lợi của cách viết gọn bằng luỹ thừa. II. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở - vấn đáp; luyện tập. III. Chuẩn bị của GV và HS: -GV:Chuẩn bị bảng phụ ?1 và bảng bình phương, lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10. -HS: Xem trước bài ở nhà. IV. Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 5' 3' HĐ1: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên *Đặt vấn đề : -GV cho HS làm bài toán sau: BT: Hãy viết các tổng sau thành tích: 5+5+5+5+5=? a+a+a+a+a+a=? -GV: Tổng của nhiều số hạng bằng nhau có thể viết gọn bằng cách dùng phép nhân. VD: =n.a. Rõ ràng phép nhân n.a sẽ thực hiện nhanh chóng hơn phép cộng n số a với nhau. -GV: Khi gặp phép nhân nhiều thừa số bằng nhau ta làm như thế nào? =? *GV hướng dẫn HS giải quyết vấn đề: -?Có thể viết gọn các phép tính sau đây như thế nào? 2 . 2=? 2 . 2 . 2 = ? 2 . 2 . 2 . 2 = ? a . a . a . a = ? ? Vậy =? -GV: Ta gọi 22, 23, 24, a4, an là các luỹ thừa. Bài mới. -GV ghi lại 2 phép tính 2.2.2 và a.a.a.a. Yêu cầu HS viết gọn 2 phép tính: 7.7.7 và b.b.b.b.b? -HS đứng tại chỗ trả lời 5+5+5+5+5= 5.5 a+a+a+a+a+a=6.a HS đứng tại chỗ trả lời 2 . 2=22 2 . 2 . 2 = 23 2 . 2 . 2 . 2 = 24 a . a . a . a = a4 =an HS: 7.7.7 = 73 b.b.b.b = b5 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 3' 3' 2' 1' 5' +GV hướng dẫn cách đọc và các thành phần của luỹ thừa: -GV: 23 đọc là 2 mũ 3 2 luỹ thừa 3 luỹ thừa bậc 3 của 2. 2 là cơ số; 3 là số mũ. ? Hãy nêu các cách đọc của các luỹ thừa a4, 73, b5. Và xác định cơ số, số mũ trong mỗi trường hợp? ? an ? + GV: Ta có a4 là tích của bốn thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. ? Hãy định nghĩa an (n 0)? +GV: Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên luỹ thừa. +Củng cố: GV cho HS làm ?1. -Gọi từng HS đọc kết quả điền vào ô trống. -GV nói cách tìm giá trị của luỹ thừa; 72 = 7.7 = 14. +GV nhấn mạnh: Trong một luỹ thừa với số mũ tự nhiên khác 0: -Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau. -Số mũ cho biết số lượng của các thừa số bằng nhau. +GV lưu ý cho HS tránh sai lầm: 23 2.3 mà là 23 = 2.2.2 = 8. +GV nêu chú ý trong sgk: a2, a3, a1. *Củng cố: Bài 56/SGK. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa a) 5.5.5.5.5.5 c)6.6.6.3.2 b)2.2.2.3.3 d)100.10.10.10 Bài 58a/sgk: Tổ 1+Tổ 3. Lập bảng tính bình phương của các số từ 0 đến 15? Bài 59b/sgk: Tổ 2 + Tổ 3. Lập bảng lập phương của các số từ 0 đến 10? (có thể dùng máy tính). -GV gọi HS lên bảng sửa. -Sau đó GV đưa bảng bình phương, lập phương để HS kiểm tra lại. -HS lần lượt nêu cách đọc và các thành phần. HS: Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. -HS làm ?1 sau đó đứng tại chỗ trả lời. -2 HS lên bảng. 5.5.5.5.5.5 = 56. 2.2.2.3.3 = 23 . 32 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6=64 100.10.10.10 =10.10.10.10.10 = 105 -HS mỗi tổ làm bài theo sự phân công, nếu làm xong thì tiếp tục làm bài còn lại. 1.Luỹ thừa với số mũ tự nhiên VD : 2 . 2 . 2 = 23 a . a . a . a = a4 7 . 7 . 7 = 73 b . b . b . b . b = b5. *ĐN: (Sgk) an=(a0) số mũ an cơ số Luỹ thừa Đọc là: + a mũ n + a luỹ thừa n + luỹ thừa bậc n của a. ?1 *Chú ý: a2: a bình phương( hay bình phương của a). a3: a lập phương (hay lập phương của a). *Quy ước: a1 = a. Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 14' 7' 2' HĐ2: Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số +GV: Viết tích của hai luỹ thừa thành một luỹ thừa? a) 23.22 b) a4.a3 -Gợi ý: áp dụng định nghĩa lũy thừa để làm. -Gọi 2 HS lên bảng. +GV: Em có nhận xét gì về số mũ của kết quả với số mũ của các luỹ thừa? +GV: Qua 2 ví dụ trên em có thể cho biết muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm thế nào? +GV: Tính am.an? +GV ghi công thức lên bảng và gọi thêm một vài HS nhắc lại cách tính (chú ý). +GV nhấn mạnh: Số mũ cộng chứ không nhân. +Củng cố: Cho HS làm ?2. +Tính 23.32? -Bài 57a/sgk.Tính giá trị của các luỹ thừa sau: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210. ? Có cách nào để ta tính các luỹ thừa này nhanh chóng được hay không? -HS1: 23.22 = (2.2.2).(2.2) = 25 -HS2: a4. a3 = (a.a.a.a).(a.a.a) = a7. HS: Số mũ ở kết quả bằng tổng số mũ ở các thừa số. a)Số mũ kết quả : 5=3+2. b)Số mũ kết quả:7=4+3. +HS: Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: -Ta giữ nguyên cơ số. -Cộng các số mũ. +HS: am.an = am+n. -2 HS lên bảng. -HS: 23.32=8.9 = 72. -HS cả lớp suy nghĩ. 23 = 2.2.2 = 8 24 = 23. 2 = 8.2=16 25 =24.2 =16.2 = 32…. 2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am.an = am+n Chú ý: (sgk). ?2 x5.x4 = x5+4 = x9. a4.a = a4+1 = a5. HĐ3: Củng cố 1)Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a? Công thức tổng quát? Tìm số tự nhiên a biết: a2 = 25 a7 = 27 2) Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm thế nào? Tính : a3.a2.a5? -HS nhắc lại định nghĩa sgk. a2 = 25 a3 = 27 a2 = 52 a3 = 33 a = 5 a = 3 -HS nhắc lại phần chú ý trong sgk. a3.a2.a5 = a3+2+5 = a10. HĐ4: Hướng dẫn về nhà -Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của a. Viết công thức tổng quát. -Lưu ý: Không được tính giá trị luỹ thừa bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ. -Nắm chắc cách nhân hai luỹ thừa cùng cơ số (giữ nguyên cơ số, cộng số mũ). Lưu ý: không nhân hai cơ số. -BTVN:57 đến 60/sgk; 86 đến 90/sbt. V. Rút kinh nghiệm: