Giáo án Toán 6 - Bài 8: Chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Bài dạy: Đ8. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số Tiết pp: 14 Tuần: 5 Ngày soạn: 22-9-2005. I. Mục tiêu: - HS nắm được công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số; quy ước a0 = 1 (a 0). - HS biết chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - Rèn luyện cho HS tính chính xác khi vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - HS biết viết một số dưới dạng tổng của luỹ thừa cơ số 10. II. Phương pháp giảng dạy: -Đặt vấn đề; gợi mở- vấn đáp. III.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Nhắc lại kiến thức cũ (5ph) (Bảng nháp) Nhắc lại: an=(n0). a1 = a; 1n = 1; 0n = 0 (n 0). a0 = ? * am + an = am+n. (m, n N*) a10 : a2 = ? ?Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a? Công thức tổng quát? Điều kiện của n? Tính a1; 1n; 0n (n 0) ? ? Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào? Viết CT thức tổng quát? -GV nhấn mạnh: ở đây ta phải cộng chứ không nhân các số mũ. -GV đặt vấn đề: Vậy ta đã biết cách để nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. Còn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta phải làm như thế nào? Chẳng hạn a10:a2 =? Bài mới. -HS trả lời theo các câu hỏi của GV. HĐ2: Ví dụ dẫn dắt (5ph) Đ8. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số 1 Ví dụ:(xem sgk) ? Nếu có a.b=c. Tính c:a = ?; c:b = ? -GV:Trong một tích, muốn tìm một thừa số, ta lấy tích chia cho số còn lại. -GV: Luỹ thừa cũng là số. Do đó hãy áp dụng tính chất trên làm ?1. -GV ghi lên phần bảng nháp. ? Điều kiên để có phép chia a9:a5 ; a9:a4 ? ? Hãy so sánh số mũ của SBC, SC với số mũ của thương? -GV thể hiện nhận xét này trong ?1. -HS: c:a = b c:a = b. ?1. HS đứng tại chỗ đọc kết quả. Ta có: 53.54 = 57 57:53=54 ( = 57-3) 57:54=53 ( = 57-4) Ta có a4.a5 = a9 a9:a4 =a5 (=a9-4) a9:a5 =a4 (=a9-5 ) với a 0. -HS: Số mũ của thương bằng hiệu của số mũ SBC và SC. HĐ3: Tổng quát (15 ph) ? Từ nhận xét trên, em hãy rút ra cho trường hợp tổng quát? am : an = ? Điều kiện của a? -GV cho HS tính a10:a2 . am : an = am-n (m>n, a0). Hoạtđộng của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng -GV: Trong CT trên, số mũ của SBC lớn hơn số mũ của SC. Xét trường hợp đặc biệt, hai số mũ này bằng nhau. am : am =? -GV: Theo CT trên: am : am =am-m = a0. Do đó người ta quy ước a0 = 1. Vì a0 xuất hiện trong phép chia am : am nên phải có điều kiện là a 0. +GV: Và khi đó CT: am : an = am-n đúng với mn, a0. +GV viết CT tổng quát lên bảng. GV: ? Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0) ta phải làm gì? -GV gọi 2 HS đứng tại chỗ nhắc lại . -GV nhấn mạnh: ở đây ta phải trừ chứ không chia các số mũ. *Củng cố: Cho HS làm ?1. -Gọi 3 HS lên bảng. -Lưu ý: 55: 5 (quy ước khi số mũ bằng 1 thì ta không viết số mũ). +34:34 ; a4: a4 để củng cố cho HS nắm vững kí hiệu quy ước a0 = 1 (với a 0). * Lưu ý: Trước khi thực hiện tính nhân hay chia 2 luỹ thừa cùng cơ số ta phải xem chúng có cùng cơ số hay không. -HS: am : am = 1. Vì SBC bằng SC. -HS trả lời. -Gọi 3 HS lên bảng làm. 2. Tổng quát: +Quy ước: a0 = 1 (a0). +CT: am : an = am-n (mn, a0) *Chú ý: Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. ?1 Viết thương của hai luỹ thừa sau dưới dạng một luỹ thừa: 712:74 = 712-4 = 78. 54:5 = 54:51 =54-1 = 53. 34: 34 = 1. x6:x3 = x3 (với x0). a4: a4 =a0 = 1 (với a0). HĐ4: Chú ý (viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10) (8ph) 3. Chú ý: vd: 2457 = 2000+400+70+5 =2.1000+4.100+7.10+5 =2.103+4.102+7.101+5.100 = 538 = *Mọi số tự nhiên đều viết được đưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. ?Luỹ thừa bậc n của 10? Cho một vài ví dụ. ? Phân tích số 2475 thành tổng của các luỹ thừa của 10? ? ở đây yêu cầu viết dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. Mà 2.103 đã phải là tổng chưa? -Gọi 2 HS lên bảng phân tích và 538. -HS: 10n Cụ thể: 100; 101; 102; 103; … 2.103 = 103+103. -2HS lên bảng. HĐ5: Luyện tập , củng cố (10ph) BT: Tìm số tự nhiên x biết: a) 710 :x = 78 b) 1912 .x = 193.193 c)x2005 = x d) (3x-14)n=1, với mọi n N. GV: Hãy tính bằng 2 cách: 210:28 =? Đó là những cách nào? Cách nào làm nhanh hơn? -áp dụng làm bài tập : Tìm x? HĐ6: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Học bài . - BTVN: SGK+Bài 96 đến 103 /SBT.