Giáo án Toán 6 - Chương II - Tiết 55, 56 - Ôn tập học kì một

Tiết 55, 56 §. ÔN TẬP HỌC KÌ MỘT Ngày soạn: 4.01.2006. I/ Mục tiêu: Ôn tập các dạng toán cơ bản trong chương I và II: Tìm số phần tử û của tập hợp Tính giá trị của biểu thức, tính nhanh, tìm x Các bài toán liên quan đến tính chất chia hết của một tổng(hiệu), dấu hiệu chia hết cho 2; 3;5; 9 Kiểm tra một số là số nguyên tố hay hợp số, chứng tỏ hai số nguyên tố cùng nhau Các bài toán liên quan đến bội, ước, BC, ƯC, BCNN, ƯCLN II/ Chuẩn bị: GV: Chuẩn bài tập, hệ thống kiến thức cho HS HS: Xem lại những phần kiến thức đã học III/ Tiến trình tiết Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết ôn tập 3. Bài mới NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Dạng 1: Tìm số phần tử của tập hợp a, A = {1; 3; 5; 7; …; 33; 35} Sô phần tử của tập hợp A là: (35 - 1): 2 + 1 = 18 (phần tử) b, B = {1; 4; 7; …, 46; 49} Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính a, -26 +[ 27 – (32-9) – (-2)] = -26 + [ 27 –32 + 9 +2] = -26 + 27 – 32 + 9 + 2 = 1 - 32 + 9 + 2 = -31 + 9 + 2 = -22 + 2 = -20 b, (-56 + 37) – (37 - 56 + 28) = -56 + 37 –37 + 56 – 28 = (-56 + 56) + (-37 + 37) - 28 = 0 + 0 - 28 = - 28 Bài 2: Tính nhanh a, - 1999+ 200 –(- 999 – 800 - 45) = -1999 + 200 + 999 + 800 + 45 = (-1999 + 999) + (200 + 800 ) + 45 = - 1000 + 1000 + 45 = 0 + 45 = 45 b, 35 . 77 + 23.45 – 23. 10 = 35. 77 + 23(45 - 10) = 35 .77 + 23.35 = 35 (77 + 23) = 35. 100 = 3500 Dạng 3: Tìm x Z Bài 3 a, 33 (x - 9) = 37: 32 33 (x- 9) = 35 x – 9 = 35 : 33 x – 9 = 32 x – 9 = 9 x = 9 + 9 x = 18 b, (-2x - 3) + (3x + 4) = -10 -2x – 3 + 3x + 4 = -10 x + 1 = -10 x = -10 – 1 x = -11 c, = 29 => x – 4 = 29 hoặc x – 4 = -29 Với: x – 4 = 29 x = 29 + 4 x = 33 Với: x – 4 = -29 x = -29 + 4 x = -25 Vậy x = 33; -25 Dạng 4: Bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết, tính chất chia hết của tổng(hiệu) Bài 4: Tìm x, y sao cho Giải: 2; 5 nên y = 0 => = Vì 9 nên 9 => (2 + x + 4 + 0) 9 Hay: (6 + x) 9 => x = 3 Vậy số cần tìm là 2340 Bài 5: Cho (2x + 3y)5, x; y Z Chứng tỏ rằng: (6x + 4y) 5 Ta có: (2x + 3y)5 => 3(2x + 3y) 5 Hay: (6x + 9y) 5 Mà: 6x + 9y = 6x + 4y + 5y => 6x + 4y + 5y 5 Vì 5y 5 nên: 6x + 4y5 Dạng 5: Các bài toán liên quan đến bội, ước, BC, ƯC, BCNN, ƯCLN Bài 6: Tìm hai số biết tổng của chúng là 24, ƯCLN của chúng là: 4 Giải Gọi hai số cần tìm là a, b(ab) Vì: ƯCLN(a, b)= 4 Nên: a = 4k b = 4l, ƯCLN(k, l) = 1 và k l (1) Mà: a + b = 24 => 4k + 4l = 24 4(k+ l) = 24 k + l = 24 : 4 k + l = 6 (2) Từ (1) và (2) ta có các giá trị của k, l là: k 6 5 4 3 l 0 1 2 3 => k = 5 và l = 1 => a = 20; b = 4 Vậy hai số cần tìm là 20 và 4 Bài 7: Tìm số học sinh khối 6 biết khi xếp thành 5 hàng, 6 hàng, 8 hàng đều dư 3 và số học sinh trong khoảng từ 220 đên 250. Giải Gọi số HS khối 6 là a (220 a 250) Theo đề bài ta có: (a – 3) 5; 6; 8 => (a – 3) BC(5; 6; 8) Mà: BCNN(5; 6; 8)= 120 => (a – 3) BC(5; 6; 8) ={0; 120; 240; 360; …} Vì 220 a 250 nên: 217 a-3 247 => a – 3 = 240 a = 243 Vây số HS khối 6 là 243 H: Nêu công thức tính số phần tử của một tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, mỗi số cách nhau d đơn vị? HS: Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, mỗi số cách nhau d đơn vị là: (b – a ) : d + 1(phần tử) HS: Lên bảng làm câu a HS dưới lớp nhận xét GV: Cho HS về nhà làm câu b GV: Gọi 2HS lên bảng thực hiện HS dưới lớp làm vào vở và theo dõi bài của bạn, nhận xét GV: Sau khi bỏ dấu ngoặc chúng ta có thể tính nhanh bằng cách nhóm các số đối nhau H: Để tính nhanh bài này chúng ta cần thực hiện như thế nao? HS: Bỏ dấu ngoặc và nhóm các số đối nhau lại HS: 1HS lên bảng trình bày HS dưới lớp làm vào vở GV(Gợi ý): Aùp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép trừ: a(b- c) = ab – ac HS: Lên bảng thực hiện HS: Nhắc lại qui tắc nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số HS: 3HS lên bảng làm câu a, b, c GVHD: Bỏ dấu ngoặc sau đoa đưa về bài toán tìm x dạng quen thuộc HS: Lên bảng trình bày H: = b(b>0). Khi đó a nhận những giá trị nào? HS: … GV(chốt lại): a = b hoặc a = -b HS: Aùp dụng làm bài c GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày H: Số chia hết cho 2; 5 có đặc điểm gì?HS: Số chia hết cho 2; 5 có chữ số tận cùng là: 0 H: Số chia hết cho 9 có đặc điểm gì? HS: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 HS: Lên bảng thực hiện HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét bài trên bảng GV(gợi ý) Phân tích( 6x + 5y) thành tổng (hiệu) có chứa số hạng 2x + 3y và một số chia hết cho 5 HS: Lên bảng trình bày GVHD: Gọi hai số cần tìm là a; b, biểu diễn a, b theo ƯCLN của chúng: a = 4k; b = 4l (1) với ƯCLN(k, l)= 1 Mà: a + b = 24 (2) Thay (1) vào (2) => k, l Từ đó tìm a, b HS: 1 HS lên bảng trình bày HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét bài trên bảng GV: Gọi số HS khối 6 là a H: Khi xếp thành 5 hàng, 6 hàng, 8 hàng đều dư 3. Vậy số HS có quan hệ như thế nào với 5; 6; 8?HS: (a - 3) 5; 6; 8 GV: Từ đó suy ra a –3 là BC(5; 6; 8) Mà 220 a 250 => a = ? HS: 1 HS lên bảng trrình bày 4/ Củng cố: Các dạng bài tập về phần tử của tập hợp, tính giá trị biểu thức, tìm x Các dạng bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết, tính chất chia hết của một tổng(hiệu) Các dạng bài tập về bội, ươc, BC, ƯC, BCNN, ƯCLN 5/ Dặn dò: Ôn tập lí thuyết và xem lại các dạng bài tập đã giải