Giáo án Toán 6 - Đại số - Tiết 28: Ước chung lớn nhất

Tuần :10 Giảng :...........2008 Tiết 28 Ước chung lớn nhất I- Mục tiêu: -Kiến thức : Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. -Kĩ năng : HS biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. -Thỏi độ : Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, SGK HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. III- Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định : (1') 2/Kiểm tra bài cũ:(9')* HS1: ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? - Làm bài 141/ SGK - Tìm ƯCLN(15; 30; 90) *HS1: Trả lời câu hỏi và làm bài tập. 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. ƯCLN(15; 30; 90) = 15 Vì 30 15 và 90 15 HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. - Làm bài tập 176/SBT a) ƯCLN(40;60) = 22.5 = 20 b) ƯCLN(36;60;72) = 22.3 = 12 c) ƯCLN(13;20) = 1 d) ƯCLN(28;39;35) = 1 Gọi HS nhận xét phần kiểm tra của hai bạn lên bảng. 3/ Bài mới : Hoạt động của giáo viên TG nội dung *Hoạt động 2: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN GV: Tất cả các ƯC(12;30) đều là ước của ƯCLN(12;30). Do đó, để tìm ƯC(12;30) ngoài cách liệt kê các Ư(12); Ư(30) rồi chọn ra các ước chung, ta có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các ước của mỗi số? HS:Các nhóm hoạt động - Tìm ƯCLN(12;30) -Tìm các ước của ƯCLN. ƯCLN(12;30) = 6 theo ?1 GV:Vậy ƯC(12;30) = { 1; 2; 3; 6} GV: Tìm số tự nhiên a biết rằng 56 a; 140 a? *Hoạt động 2: Luyện tập HS: Đọc bài Bài 142/SGK Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ƯC vừa tìm.ỏiH: HS:Đọc bài Bài 143/SGK Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 a và 700 a HS: Đọc-Bài 144/SGK Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192. HS: đọc đề Bài 145/SGK Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (tính bằng cm) là ƯCLN(75;105). *Trò chơi: Thi làm toán nhanh GV: treo bảng phụ ghi 2 bài toán: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 1) 54; 42 và 48 2) 24; 36; và 72 Yêu cầu: Hai đội chơi, mỗi đội cử 5 bạn. Mỗi bạn lên bảng chỉ được viết 1 dòng rồi đưa bút cho bạn tiếp theo, cứ như vậy cho đến khi làm ra kết quả cuối cùng. Lưu ý : Em sau có thể sửa sai cho em trước. Đội thắng cuộc là đội làm nhanh và đúng -Cuối trò chơi GV nhận xét kết quả và phát thưởng Bài nâng cao: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6 -GV hướng dẫn HS giải GV: dựa trên cơ sở bài tập vừa làm giới thiệu cho HS khá các bài tập ở dạng: - Tìm hai số tự nhiên biết hiệu giữa chúng và ƯCLN của chúng. Hoặc: Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng và ƯCLN của chúng 8’ 25’ 3/Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN -ƯCLN(12;30) = 6 Ư( 6) = (1;2;3;6) Vậy : ƯC(12;30) = * Kết luận : SGK-56 . Vì 56 a ; 140 a => aƯC(56;140) Ta có ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28 Vậy aƯC(56;140) ={1;2;4;7;14;28} Bài 142/SGK a) ƯCLN(16;24) = 8 ƯC(16;24) = {1; 2; 4; 8} b) ƯCLN(180; 234) = 18 ƯC(180; 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} c) ƯCLN(60;90;135) = 15 ƯC(60;90;135) = {1; 3; 5; 15} Bài 143/SGK a là ƯCLN của 420 và 700 ƯCLN(420;700) = 140 Bài 144/SGK ƯCLN(144; 192) = 48 ƯC(144;192)={1;2;3;4;6;8;12;24;48} Vậy các ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24; 48. Bài 145/SGK ƯCLN(75;105) = 15 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm. 54 = 2.33 24 = 23.3 42 = 2.3.7 36 = 22.32 48 = 24.3 72 = 23.32 ƯCLN(54;42;48) ƯCLN(24;36;72) = 2.3 = 6 = 22.3 = 12 =>ƯC(54;42;48) =>ƯC(24;36;72) = {1;2;3;6} ={1;2;3;4;6;12} Gọi hai số phải tìm là a và b ( a ≤ b) Ta có ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6.a1 b = 6.b1 Trong đó (a1;b1) = 1 Do a + b = 84 => 6(a1+b1) = 84 => a1 + b1 = 14 Chọn cặp a1, b1 nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( a1 ≤ b1) ta được a1 1 3 5 Vậy a 6 18 30 b1 13 11 9 b 78 66 54 4/Củng cố :(2') -GV: Yờu cầu hs nhắc lại cỏch tỡm ước chunh thụng qua ước chunh lớn nhất 5/ Hướng dẫn học ở nhà(1 phút) - Ôn lại quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số - Làm bài 177; 178; 180; 183/ SBT - Bài 146 / SGK