Giáo án Toán 6 - Đại số - Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Tiết 47: Ngày giảng: Tính chất của phép cộng Các số nguyên I- Mục tiêu: -Học sinh nắm được bốn tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối. - Bước đầu hiểu và có ý thức vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lí. - Biết và tính đúng tổng của nhiều số nguyên II- Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bốn tính chất của phép cộng các số nguyên, trục số, phấn màu, thước kẻ. -HS: Ôn tập các tính chất phép cộng số tự nhiên. III- Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. -Chữa bài tập 51/60 SBT -HS2: Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên -Tính: (-2) + (-3) và (-3) + (-2) (-8) + (+4) và (+4) + (-8) Rút ra nhận xét. *Hoạt động 2: Tính chất giao hoán GV: Qua ví dụ, ta thấy phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán. -Cho HS tự lấy thêm ví dụ -Phát biểu nội dung tính chất giao hoán của phép cộng các số nguyên. -Yêu cầu HS nêu công thức a + b = b + a *Hoạt động 2: Tính chất kết hợp GV: Yêu cầu HS làm ? 2 Tính và so sánh kết quả: [(-3) + 4] + 2; -3 + ( 4 + 2); [(-3) + 2] + 4 Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong từng biểu thức. -Vậy muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể làm như thế nào? -Nêu công thức biểu thị tính chất kết hợp của phép cộng số nguyên. GV ghi công thức. -GV giới thiệu phần “chú ý” Trang 78/ SGK (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c Kết quả trên gọi là tổng của ba số a, b, c và viết: a + b + c -Tương tự ta có tổng của 4, 5, 6,… số nguyên -Yêu cầu HS làm bài tập 36/48 SGK GV gợi ý HS áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính hợp lí *Hoạt động 4: Cộng với số 0 GV: Một số nguyên cộng với số 0, kết quả như thế nào? Cho ví dụ Ví dụ: (-10) + 0 = (-10) (+12) + 0 = (+12) -GV: Nêu công thức tổng quát của tính chất này? -GV ghi công thức: a + 0 = a. *Hoạt động 5: Cộng với số đối GV: Yêu cầu HS thực hiện phép tính (-12) + 12 = 25 + (-25) = Ta nói: (-12) và 12 là hai số đối nhau Tương tự: 25 và (-25) cũng là hai số đối nhau. Vậy tổng của hai số đối nhau bằng bao nhiêu? Cho ví dụ GV gọi HS đọc to nhận xét trước lớp Số đối của a kí hiệu là -a Số đối của –a lầ: - (-a) = a Ví dụ: a = 17 thì (-a) = -17 a = -20 thì (-a) = 20 a = 0 thì (-a) = 0 => 0 = - 0 -Vậy a + (-a) bằng bao nhiêu? -Ngược lại nếu có a + b = 0 thì a và b là hai săunh thế nào của nhau? GV ghi a + b = 0 thì a = - b b = - a Vậy hai số đối nhau là hai số có tổng như thế nào? Cho HS làm ? 3 .Tìm tổng các số nguyên a biết: -3 < a < 3. *Hoạt động 6: Củng cố luyện tập -GV: Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất phép cộng số tự nhiên. -GV đưa bảng tổng hợp bốn tính chất -GV cho HS làm bài tập 38 trang 79 SGK 7’ 5’ 11’ 3’ 12’ 5’ HS1: Trả lời câu hỏi và chữa bài tập 51 SBT(Thay ô cuối bằng -14) GV Giữ lại phép tính để dùng trong bài học. -HS2: Phát biểu tính chất của phép cộng các số tự nhiên. Thực hiện phép tính và rút ra nhận xét: Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán. -HS lấy thêm hai ví dụ minh hoạ. -HS phát biểu: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng. -HS nêu công thức. HS làm ? 2 [(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3 -3 + (4 + 2) = -3 + 6 = 3 … Vậy [(-3)+4]+2=-3+(4+2) =[(-3)+2]+4 HS: Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể lấy số thứ nhất cộng với tổng của số thứ hai và thứ ba. -HS nêu công thức (a + b) + c = a + ( b + c) -HS làm bài tập 36 SGK a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + [(-20) + (-126) + 2004 = 0 + 2004 = 2004 b) (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201)] + (-200) = (-400) + (-200) = - 600 HS: Một số cộng với 0, kết quả bằng chính nó. Lấy hai ví dụ minh hoạ HS: a + 0 = a -HS thực hiện: (-12) + 12 = 0 25 + (-25) = 0 -HS: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. -HS lấy ví dụ Một HS đọc to phần này trước lớp HS tìm số đối của các số nguyên HS: a + (-a) = 0 HS: Khi đó a và b là hai số đối nhau HS: Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0 HS: a = -2; -1; 0; 1; 2 -Tính tổng: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [-2 + 2] + [-1 + 1] + 0 = 0 -HS: Nêu lại 4 tính chất và viết công thức tổng quát. HS làm bài tập 15 + 2 + (-3) = 14 *Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên - Bài tập 37, 39, 40, 41, 42 trang 79 SGK.